Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. / Made available in DSpace on 2012-10-23T23:19:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 251511.pdf: 13076663 bytes, checksum: 66e1d2db6ae03075f76b8d4bec607095 (MD5) / O presente trabalho propõe modelos materiais e algoritmos, no escopo da mecânica teórica e computacional, visando a simulação numérica do comportamento de algumas classes de materiais poliméricos. Mais especificamente, o objetivo é propor modelos para sistemas viscoelásticos e espumas poliméricas e implementá-los. O contexto de problemas não lineares é apresentado sob a forma de deformações finitas, medida de deformação de Hencky em associassão ao tensorU (right stretch tensor), considerando as aplicações em sistemas viscoelásticos poliméricos e espumas poliméricas. Algumas poucos estudos já haviam sido feitos com relação a medida de Hencky em associação ao tensor V (left stretch tensor ), ver por exemplo [123] e [124]. O modelo constitutivo adotado para a simulação de materiais viscoelásticos é baseado em modelos hipo-viscoelásticos, i.e. cujas equações constitutivas são formuladas em taxas (ver [36]). Neste tópico são propóstas e exploradas duas formas constitutivas (primal e dual) em temos do par conjugado medida de deformação de Hencky (E) e tensor tensão rotacionada de Kirchho. (¯t ). O modelo viscoplástico proposto para aplicações em espumas poliméricas é não associativo, basea-se no modelo de von Misses modificado (pela inclusão da pressão hidrostática) e incorpora uma lei de encruamento isotrópico não linear (ver [37]). Uma metodologia via regularização também é propósta para garantir a evolução da densidade relativa (.*) dentro do conjunto K. = {.* | 0 < .* = 1}. Vários exemplos são apresentados no decorrer do trabalho visando atestar os modelos e os algorítmos implementados.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2008 / Made available in DSpace on 2012-10-23T23:43:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 269691.pdf: 5896720 bytes, checksum: 588ff9a49f353d30ef1477496e9d696f (MD5) / Como parte do desenvolvimento das aeronaves comerciais, modelos numéricos em Análise Estatística da Energia (SEA) têm sido desenvolvidos com o objetivo de predizer, desde a fase de projeto, o comportamento vibro-acústico das mesmas. O objetivo é dotá-las de um adequado tratamento, para obter baixos níveis de ruído e de vibrações. As estruturas aeronáuticas são constituídas por uma casca cilíndrica, a qual é reforçada através de vigas longitudinais (reforçadores) e vigas transversais (cavernas). Estas estruturas estão submetidas a vibrações provenientes principalmente dos motores e das induzidas pela camada limite turbulenta. Um tratamento comum para atenuar as vibrações nestas estruturas é através da aderência de materiais viscoelásticos. O objetivo deste trabalho é mostrar uma metodologia para representar o efeito do material viscoelástico de camada restrita nos modelos numéricos desenvolvidos através de SEA. Para o estudo, foi utilizado um painel reforçado proveniente da fuselagem de uma aeronave comercial. O material viscoelástico em estudo é do tipo de camada restrita, comumente usado pelas indústrias aeronáuticas para este tipo de aplicações. Na primeira fase deste trabalho são determinadas as propriedades do material viscoelástico e os parâmetros da estrutura. O fator de perda por amortecimento e o módulo de elasticidade do material viscoelástico são estimados através da norma ASTM 756-98 (Viga Oberst), em diferentes temperaturas. Os parâmetros da estrutura, por sua vez, são determinados através do Método da Potência Injetada (PIM). A aplicação do PIM nesta estrutura é estudada em detalhes. São analisados os efeitos do número de pontos de resposta e de excitação sobre o valor do fator de perda. Também é analisado o efeito do campo vibratório direto sobre as respostas dos pontos próximos aos pontos de excitação. Utiliza-se o PIM para determinar as propriedades da estrutura, com material viscoelástico aderido, em diferentes temperaturas. Na segunda fase, são desenvolvidos dois modelos utilizando Análise Estatística da Energia através do programa AutoSEA2. No primeiro modelo a estrutura é representada como um sistema único (painel reforçado), e o material viscoelástico é representado como um tratamento para o controle do ruído (Noise Control Treatment, NCT). No segundo modelo, a estrutura é dividida em vários subsistemas (modelo semi-implícito) e o material viscoelástico é representado por um material multicamada fortemente acoplado a certos subsistemas. Os resultados dos modelos são comparados com os resultados obtidos dos ensaios experimentais. O modelo multicamada apresenta resultados mais coerentes que o modelo com tratamento NCT, principalmente nas freqüências acima de 2,5 kHz. / As part of the development of commercial aircrafts, numerical models in Statistical Energy Analysis (SEA) have been developed to predict the vibroacoustic behavior. The objective is to achieve an adequate treatment in order to obtain low noise and vibration levels. Aeronautic structures are comprised of a cylindrical skin which is stiffened through longitudinal beams (stiffeners) and transversal beams (frame beams). These structures are submitted to vibrations mainly coming from the engines and those induced by the turbulent boundary layer. One commom treatment to attenuate the vibrations in these structures is through the adherence of viscoelastic materials. The objective of this work is to demonstrate a methodology to represent the effect of constrained layer viscoelastic material in the numeric models developed through SEA. For this study, a stiffened panel from a commercial aircraft fuselage was used. The viscoelastic material studied is used in the aeronautics industry. In the first part of this study the viscoelastic material properties and the parameters of the structure are determined. The damping loss factor and the Young´s modulus of the viscoelastic material are estimated using the standard ASTM 756-98 (Oberst Beam), at different temperatures. The structural parameters are determined through the Power Injection Method (PIM). The PIM application in these structures is studied in detail. The structure behavior, with viscoelastic material, is also analyzed at different temperatures. In the second part, two numerical models are developed using the AutoSEA2 program. In the first model, the structure was modeled simply as one subsystem and the viscoelastic material was represented for a noise control treatment (NCT), across the entire structure. In the second model, the structure was divided into several subsystems and the viscoelastic material was represented by a multilayer material on certain subsystems. The results obtained with the numerical models were compared with the experimental results. The multilayer model presents better results that the NTC model, mainly at frequencies above 2.5 kHz.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Mecânica. / Made available in DSpace on 2012-10-24T04:20:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 251609.pdf: 4058200 bytes, checksum: 77d2356f5774c98728c14a1e691be526 (MD5) / Neutralizadores dinâmicos de vibrações são subsistemas mecânicos (em geral, sistemas com um grau de liberdade) que, anexados ao sistema mecânico principal, ou estrutura (chamado de sistema primário, ou estrutura primária), têm o propósito de controlar, ou reduzir vibrações e, conseqüentemente, atenuar radiação sonora em máquinas e painéis estruturais. O sistema primário, em questão neste trabalho, é uma porta de automóvel. Uma maneira barata e fácil de se construir neutralizadores é incorporando um material viscoelástico como elemento resiliente (mola), já que este possui ambas as características de material elástico e de fluido viscoso (dissipação de energia). Via de regra, para que se possa desenvolver corretamente uma estratégia de controle de vibrações utilizando material viscoelástico, existem duas propriedades dinâmicas básicas que precisam ser previamente conhecidas: o fator de perda do material e o seu módulo dinâmico de elasticidade. Normalmente, o comportamento dinâmico deste tipo de material é dependente da freqüência e da temperatura. O material viscoelástico disponível para o projeto dos neutralizadores a serem empregados neste trabalho é um Neoprene de dureza 55 Shore A, que foi caracterizado pelo grupo de pesquisa PISA. Os parâmetros fracionários deste material foram obtidos usando-se técnica concebida no PISA, hoje já divulgada internacionalmente. O presente trabalho consiste na aplicação de uma teoria baseada nas quantidades equivalentes generalizadas. Com este conceito é possível se escrever as equações que governam o movimento do sistema composto (sistema primário + neutralizadores) em termos das coordenadas generalizadas (graus de liberdade) do sistema primário apenas, muito embora a fixação dos neutralizadores representar graus de liberdade adicionais. Um modelo modal do sistema primário ? não importando sua irregularidade geométrica ou distribuição de amortecimento ? é necessário para a aplicação da teoria supracitada. Tal modelo pode ser obtido através de um programa de elementos finitos ou pela identificação experimental. Após o término da aplicação da teoria, a resposta do sistema composto é conhecida. Inicia-se, então, o processo de otimização. O projeto ótimo dos neutralizadores é obtido pela minimização de uma função objetivo. A função objetivo aqui definida é a norma de Frobenius de uma certa matriz quadrada. O aspecto inédito e original desta particular função objetivo é o fato de que ela prescinde do conhecimento do vetor das forças que atuam no sistema mostrando-se, também, muito adequada para a obtenção dos pontos ótimos de fixação dos neutralizadores em estruturas com elevada densidade modal. A utilização de um algoritmo híbrido envolvendo um algoritmo genético e uma técnica de otimização não-linear (TONL) garante que os parâmetros ótimos dos neutralizadores sejam também ótimos globais. The so often called dynamic vibration absorbers, which more appropriately should be called dynamic vibration neutralizers, are mechanical devices to be attached to another mechanical system, or structure, called the primary system, with the purpose of controlling, or reducing, vibration and consequently mitigating sound radiation from machines, structural surfaces and panels. The primary system in this work is an automobile door. The cheapest and easiest way to construct a vibration neutralizer is by incorporating a viscoelastic material, which presents both the resilient and the energy dissipating characteristics. The viscoelastic material acts as a damped spring. Generally, in order to develop a proper strategy for the control of vibration using a viscoelastic material, two basic dynamic properties are needed to be previously known: the loss factor of the material and its dynamic modulus of elasticity. Normally, the dynamic behavior of this type of material is dependent on frequency and temperature. The viscoelastic material available for the project of neutralizers to be used in this work is Neoprene of 55 Shore A hardness, which was characterized by the research group called PISA. The fractional parameters of this material were obtained by using a technique conceived by PISA, nowadays internationally recognized. This work consists in an application of a theory based on the concept of equivalent generalized quantities. With this concept, it is possible to write down the equations of motion of the composite system (primary system + neutralizers) in terms of the generalized coordinates (degrees of freedom) of the primary system alone, in spite of the fact that the composite system has additional degrees of freedom introduced by the attached neutralizers. A modal model for the primary system, no matter its geometric irregularity and distribution of damping, is necessary for the application of the theory. Such a model can be obtained both by the finite element method and by experimental identification. Once the theory has been applied, the response of the composite system is known, and then the optimization process starts. The optimum design of the neutralizers is achieved through a minimization of an objective function. So, a special objective function is here defined, based on the Frobenius norm of a certain square matrix. The innovative and genuine aspect of such function is the fact that no information about the vector of the input forces is needed. The use of a hybrid algorithm involving both a genetic algorithm and a non linear optimization technique guarantees that optimum parameters of the neutralizers are obtained.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2014. / Made available in DSpace on 2015-02-05T20:32:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 327836.pdf: 4648526 bytes, checksum: d0f632d523e202e6470a4b468836044f (MD5) Previous issue date: 2014 / Este trabalho apresenta uma metodologia numérica de volumes finitos baseado em elementos para a resolução de escoamentos bidimensionais com aplicação à simulação de escoamentos de fluidos viscoelásticos. O método empregado, o EbFVM-Element-based Finite Volume Method, pode utilizar malhas não estruturadas híbridas, constituídas tanto de elementos quadriláteros como triangulares, o que permite a discretização de geometrias complexas. Para vencer o problema do desacoplamento parcial dos campos de pressão e velocidade devido a uso de um arranjo colocalizado de variáveis, foi empregada uma função de interpolação do tipo FIELDS. O uso desta função de interpolação também promoveu a inclusão da pressão e da tensão na equação de conservação da massa melhorando, com isso, o condicionamento da matriz de coeficientes do sistema de equações discretizadas. Os termos advectivos na equação constitutiva foram aproximados utilizando o esquema SPU (do inglês, Single Point Upwind). A simulação de escoamentos viscoelásticos requer, para um problema 2D, a solução de um problema de seis incógnitas (pressão, velocidades u e v, tensões normais nas direções x e y e a tensão cisalhante) já que não é possível deixar as tensões em termos das velocidades, como feito para fluidos newtonianos. A estratégia de solução é segregada, isto é, resolver o problema do escoamento desacoplado das equações constitutivas e promover a iteração entre estes problemas. Foram considerados para avaliação do algoritmo exemplos clássicos da literatura comumente utilizados para testar diferentes aspectos das soluções numéricas. São eles, escoamento entre placas planas, escoamento em uma cavidade fechada com tampa móvel e o escoamento em uma contração planar 4:1. Além destes exemplos clássicos, o escoamento, com baixo número de Reynolds (creeping flow), de um fluido de Oldroyd-B ao redor de um cilindro foi resolvido de modo a aproximar, de uma maneira muito simplificada, o escoamento do sal em torno de um poço de petróleo perfurado em uma zona salina. Em todos os casos o algoritmo foi eficaz na obtenção de uma solução fisicamente consistente e com robustez numérica.<br> / Abstract : This work presents an element based finite volume methodology (EbFVM)for solving two-dimensional viscoelastic fluid flows. The method can easilydeal with hybrid unstructured meshes consisting of both triangular andquadrilateral elements, which allows the discretization of complex geometries.To overcome the checkerboard problem, which arises from the collocatedarrangement of variables in the computational grid, it is employed anew interpolation function of the FIELDS type. The use of this interpolationfunction also promoted the inclusion of pressure and stresses in the massconservation equation, improving conditioning of the coefficient matrix ofthe system of discretized equations. The advection terms in the constitutiveequations are approximated using the single point upwind scheme. It wasadopted a segregated solution procedure, which consists in solving separatelythe mass-momentum and constitutive equations. For testing different aspectsof the numerical solution three classic benchmark problems were solved: flowbetween fixed parallel plates, lid-driven square cavity flow, and 4:1 planarcontraction flow. In addition to these benchmark problems, the creeping flowof an Oldroyd-B fluid around a cylinder was solved in order to approach, ina very simplified manner, the flow of salt around an oil well drilled in subsaltzone. In all cases, the algorithm was effective in obtaining a physicallyconsistent solution with numerical robustness.

Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:48Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-02-28Bitstream added on 2014-08-13T18:00:27Z : No. of bitstreams: 1 000759681.pdf: 3470458 bytes, checksum: aa757624d0c65df30b63f16f4c449c1a (MD5) / O presente trabalho visa um estudo de estabilidade, através de equações modelo para que, futuramente, possam ser realizadas extensões e aplicados testes diretamente as equações de Navier-Stokes acopladas de um modelo viscoelástico. Aqui, entretanto, vamos nos restringir a uma situação altamente complicada presente neste tipo de problema que esta atrelada a viscoelasticidade do fluido, sintetizada, via de regra, pelo numero de Weissenberg (We). Dessa forma, a pesquisa visa o estudo da estabilidade, envolvendo a técnica LCR em uma equação de transporte modelo. Isso possibilitará delinear os impactos da formulação EVSS em termos de estabilidade na solução numérica da equação do momento em Navier-Stokes quando LCR é ou não empregado. / This work focuses on a stability study, using model equations, so that future extensions can be made, as well as testes can be applied directly to the coupled Navier-Stokes equation of a viscoelastic model. Here, however, we restrict ourselves to a highly complicated situation present in this type of problem that is tied to viscoelastic uid, synthesized as a rule, by the number of Weissenberg (We). Thus, the research aims to a stability study, involving LCR in an transport equation model. This will allow to outline the impact of the EVSS formulation in terms of stability in the numerical solution of the momentum equation in the Navier-Stokes when LCR is used or not.

Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:49Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-02-26Bitstream added on 2014-08-13T18:00:25Z : No. of bitstreams: 1 000760008.pdf: 1157390 bytes, checksum: b22937a5a922bfca4feec35d7202512f (MD5) / Uma difuldade na solução de escoamentos viscoelásticos complexos o corre quando instabilidades numéricas surgem na simulação, resultantes de um colapso (breakdown) dos esquemas numéricos aplicados na solução da equação constitutiva para fluidos não- newtonianos. Essa difuldade é conhecida na literatura como o Problema de Alto Número de Weissenberg ou High Weissenberg Number Problem(HWNP). Nesta dissertação, investigamos de composições matriciais aplicadas ao tensor conformação A empregues como métodos de estabilização na simulação do HWNP. Na primeira parte deste trabalho, com o propósito de compreender a teoria usada para construir as abordagens de estabilização, efetuamos um amplo estudo sobre de composições matri iais, objetivando investigar três métodos diferentes: log-conformação, de composição do tipo raiz quadrada e núcleo-conformação. Após isso, no contexto do método Marker- and-Cell, empregamos discretizações por diferenças finitas juntamente com o método de projeção na implementação das de composições matriciais, visando solucionar o HWNP... / One difulty in the solution of complex viscoelasti ows o urs when numeri al ins- tabilities arise in the simulation. The instabilities result in a breakdown of numeri al s hemes used for solving the onstitutive equation for non-Newtonian uids. This di - ulty is known as the High Weissenberg Number Problem (HWNP). In this dissertation, we analyze matrix de ompositions applied to the onformation tensor A that are used as stabilization te hniques in the simulation of HWNP. In the rst part of this work, in order to understand the theory used to onstru t the stabilization approa hes, omprehensive studies have based on matrix de ompositi- ons been arried out. The goal is to investigate three di erent methods: the logarithm transformation, the symmetry fa torization, and the generi kernel- onformation tensor transformation...

Orientador : Prof. PhD. Eduardo Márcio de Oliveira Lopes / Coorientador : Prof. Dr. Marco Antônio Luersen / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. Defesa: Curitiba, 09/09/2016 / Inclui referências : fls. 94-97 / Área de concentração / Resumo: Modelos em elementos finitos têm sido amplamente utilizados na resolução de problemas de engenharia, porém, numa abordagem inicial, o comportamento do modelo pode não condizer satisfatoriamente com o observado no sistema físico correspondente. A atualização estrutural é uma técnica que vem se destacando na busca de modelos numéricos em elementos finitos que apresentem melhor correlação com os sistemas físicos reais associados. No caso da aplicação da atualização estrutural em problemas dinâmicos, ela faz uso de dados experimentais - via de regra, funções resposta em frequência (FRF) - obtidos em testes dinâmicos de vibrações, de modo a obter valores mais fidedignos para os parâmetros do modelo numérico. No presente texto, esta técnica é aplicada em um modelo simplificado de cabos aéreos de linhas de transmissão com espaçadores amortecedores, representado por duas vigas paralelas unidas por um elo viscoelástico que opera em tração. A atualização estrutural é realizada em etapas, a saber, inicialmente caracteriza-se e atualiza-se apenas os modelos das vigas na estrutura de fixação para, posteriormente, inserir o elo no modelo composto de duas vigas paralelas. A escolha de parâmetros dos modelos e o critério para o projeto do elo, bem como o comportamento do método, são detalhados. Mostra-se que o modelo final ajustado apresenta, para os três modos analisados, diferenças menores do que 10% na frequência do modo, ou de no máximo, 6Hz, para o terceiro modo de vibrar. Uma diferença máxima de 6dB em um dos nós, os demais todos inferiores a este valor, e o elo impõe uma redução superior a 5dB no segundo e terceiro modo experimentais. O significado físico das matrizes de massa, rigidez e amortecimento do modelo numérico é confirmado pelo critério de aceitação modal (MAC, do inglês, Modal Assurance Criterion). As alterações ocorridas nas FRFs são apresentadas e discutidas. Palavras-chave: Atualização Estrutural. Elo Viscoelástico. Modificação Estrutural. Dinâmica de Sistemas Mecânicos. Elementos Finitos. / Abstract: The finite element model updating is a technique that is gaining strength on the search of numerical models which better represent the dynamic behavior of real physical systems. Finite element models have been widely used, although in a larger part of the cases, the dynamic behavior of the model does not replicate that of the corresponding physical system. The model updating in dynamic problems is based on the usage of experimental data - usually frequency response functions (FRF) - obtained in vibration tests to update, that is, to assign more faithful values to, parameters in a finite element model, with the aim of reducing errors. This text presents a concise review of the state-of-art, exploring its usage into a simplified model of overhead cables connected by spacer dampers which consists of two parallel beams connected by a viscoelastic link subjected to traction. The model updating is developed into steps, namely, identify and update the beam model in the supporting structure to, afterwards, insert the viscoelastic link. The choice of parameter models and the criterion to design the link, as well as the behavior of the technique, are detailed. It is shown that the updated final model have less than 10% of error in frequency on all the analyzed modes, or a maximum error of 6Hz on the third vibration mode. Regarding the amplitude spectrum, the maximum error is 6dB in a specific mode, with all the others presenting values below 4dB. It is also shown that the introduction of the link decreases the amplitude of response of the second and third experimental modes in more than 5dB. The physical meaning of mass, stiffness and damping matrix of the FE model is confirmed by MAC (Modal Assurance Criterion). The FRFs generated experimentally and numerically are shown and discussed. Keywords: Structural Updating. Viscoelastic Link. Structural Modification. Mechanical Systems Dynamics. Finite Elements.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:28:33Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-07-19Bitstream added on 2014-06-13T20:18:21Z : No. of bitstreams: 1 santade_f_me_bauru.pdf: 1882891 bytes, checksum: 8a15967197afaf47ad9929eeb4946264 (MD5) / Neste trabalho foi proposto o estudo do amortecimento estrutural em vigas engastadas com adição de materiais viscoelásticos. As vigas foram montadas na condição engastada-livre e sujeitas de força na extremidade livre. Duas análises foram feitas. O primeiro modelo foi desenvolvido utilizando a Matriz de Impedância de Elemento Espectral (MEE) e o outro modelo foi desenvolvido utilizando Método dos Elementos finitos (MEF). Para validar os modelos numéricos foram realizados ensaios experimentais utilizando um acelerômetro e um martelo de impacto para obter a função de resposta em frequencia para as diferentes configurações de vigas idealizadas. Através dos resultados obtidos pode-se observar e comprovar o comportamento com frequencia de resposta do sistema e detectou-se redução de amplitude devido ao fator incremental de amortecimento viscoelástico proporcionado pelas camadas de fita (materiais viscoelásticos), comprovando assim, a importância da utilização de um material viscoelástico como atenuador de amplitudes no efeito da flexão do sistema. Os resultados experimentais foram comparados aos resultados dos modelos analíticos e numéricos de modo a se obter a validação experimental / This work proposes the study of structural damping in beams with added viscoelastic materials. The beams are mounted in a clamped-free condition and subject to force input at the free end. Two types analisis were made. The first model was developed using the Impedance Matrix of Spectral Element. The other model was developed using Finite Element Method (FEM). To validate the numerical models, experimental tests were performed using one accelerometer and a impact hammer to obtain frequency responce function of the diferente beams configurations. From the results we can observe and verify the variation in frequency response of the system and was detected amplitude reduction factor due to the incremental viscoelastic damping provided by the layers of tape (viscoelastic materials), thereby proving the importance of using a viscoelastic attenuator as possible amplitudes effect of the bending system. The results were compared to the results of analytical and numerical models in order to obtain experimental validation

Orientador: Messias Meneguette Júnior / Banca: Fernando Luiz Pio dos Santos / Banca: Analice Costacurta Brandi / Resumo: O presente trabalho visa um estudo de estabilidade, através de equações modelo para que, futuramente, possam ser realizadas extensões e aplicados testes diretamente as equações de Navier-Stokes acopladas de um modelo viscoelástico. Aqui, entretanto, vamos nos restringir a uma situação altamente complicada presente neste tipo de problema que esta atrelada a viscoelasticidade do fluido, sintetizada, via de regra, pelo numero de Weissenberg (We). Dessa forma, a pesquisa visa o estudo da estabilidade, envolvendo a técnica LCR em uma equação de transporte modelo. Isso possibilitará delinear os impactos da formulação EVSS em termos de estabilidade na solução numérica da equação do momento em Navier-Stokes quando LCR é ou não empregado. / Abstract: This work focuses on a stability study, using model equations, so that future extensions can be made, as well as testes can be applied directly to the coupled Navier-Stokes equation of a viscoelastic model. Here, however, we restrict ourselves to a highly complicated situation present in this type of problem that is tied to viscoelastic uid, synthesized as a rule, by the number of Weissenberg (We). Thus, the research aims to a stability study, involving LCR in an transport equation model. This will allow to outline the impact of the EVSS formulation in terms of stability in the numerical solution of the momentum equation in the Navier-Stokes when LCR is used or not. / Mestre

Orientador: Cássio Machiaveli Oishi / Banca: Messias Meneguette Júnior / Banca: José Alberto Cuminato / Resumo: Uma difuldade na solução de escoamentos viscoelásticos complexos o corre quando instabilidades numéricas surgem na simulação, resultantes de um colapso ("breakdown") dos esquemas numéricos aplicados na solução da equação constitutiva para fluidos não- newtonianos. Essa difuldade é conhecida na literatura como o Problema de Alto Número de Weissenberg ou "High Weissenberg Number Problem"(HWNP). Nesta dissertação, investigamos de composições matriciais aplicadas ao tensor conformação A empregues como métodos de estabilização na simulação do HWNP. Na primeira parte deste trabalho, com o propósito de compreender a teoria usada para construir as abordagens de estabilização, efetuamos um amplo estudo sobre de composições matri iais, objetivando investigar três métodos diferentes: log-conformação, de composição do tipo raiz quadrada e núcleo-conformação. Após isso, no contexto do método "Marker- and-Cell", empregamos discretizações por diferenças finitas juntamente com o método de projeção na implementação das de composições matriciais, visando solucionar o HWNP... / Abstract: One difulty in the solution of complex viscoelasti ows o urs when numeri al ins- tabilities arise in the simulation. The instabilities result in a breakdown of numeri al s hemes used for solving the onstitutive equation for non-Newtonian uids. This di - ulty is known as the High Weissenberg Number Problem (HWNP). In this dissertation, we analyze matrix de ompositions applied to the onformation tensor A that are used as stabilization te hniques in the simulation of HWNP. In the rst part of this work, in order to understand the theory used to onstru t the stabilization approa hes, omprehensive studies have based on matrix de ompositi- ons been arried out. The goal is to investigate three di erent methods: the logarithm transformation, the symmetry fa torization, and the generi kernel- onformation tensor transformation... / Mestre