University, Diss., 2008--Bayreuth.

Inaug.-diss.--Heidelberg. / Lebenslauf.

Thèse -- Université de Paris. / Includes bibliographical references.

Universiẗat, Diss., 2004--Heidelberg.

University, Diss., 2004--Heidelberg.

University, Diss., 2005--Heidelberg.

In this thesis we discuss the potential of nanodevices based on topological insulators. This novel class of matter is characterized by an insulating bulk with simultaneously conducting boundaries. To lowest order, the states that are evoking the conducting behavior in TIs are typically described by a Dirac theory. In the two-dimensional case, together with time- reversal symmetry, this implies a helical nature of respective states. Then, interesting physics appears when two such helical edge state pairs are brought close together in a two-dimensional topological insulator quantum constriction. This has several advantages. Inside the constriction, the system obeys essentially the same number of fermionic fields as a conventional quantum wire, however, it possesses more symmetries. Moreover, such a constriction can be naturally contacted by helical probes, which eventually allows spin- resolved transport measurements. We use these intriguing properties of such devices to predict the formation and detection of several profound physical effects. We demonstrate that narrow trenches in quantum spin Hall materials – a structure we coin anti-wire – are able to show a topological super- conducting phase, hosting isolated non-Abelian Majorana modes. They can be detected by means of a simple conductance experiment using a weak coupling to passing by helical edge states. The presence of Majorana modes implies the formation of unconventional odd-frequency superconductivity. Interestingly, however, we find that regardless of the presence or absence of Majoranas, related (superconducting) devices possess an uncon- ventional odd-frequency superconducting pairing component, which can be associated to a particular transport channel. Eventually, this enables us to prove the existence of odd- frequency pairing in superconducting quantum spin Hall quantum constrictions. The symmetries that are present in quantum spin Hall quantum constrictions play an essen- tial role for many physical effects. As distinguished from quantum wires, quantum spin Hall quantum constrictions additionally possess an inbuilt charge-conjugation symmetry. This can be used to form a non-equilibrium Floquet topological phase in the presence of a time-periodic electro-magnetic field. This non-equilibrium phase is accompanied by topological bound states that are detectable in transport characteristics of the system. Despite single-particle effects, symmetries are particularly important when electronic in- teractions are considered. As such, charge-conjugation symmetry implies the presence of a Dirac point, which in turn enables the formation of interaction induced gaps. Unlike single-particle gaps, interaction induced gaps can lead to large ground state manifolds. In combination with ordinary superconductivity, this eventually evokes exotic non-Abelian anyons beyond the Majorana. In the present case, these interactions gaps can even form in the weakly interacting regime (which is rather untypical), so that the coexistence with superconductivity is no longer contradictory. Eventually this leads to the simultaneous presence of a Z4 parafermion and a Majorana mode bound at interfaces between quantum constrictions and superconducting regions. / In der vorliegenden Arbeit untersuchen wir Nanobauteile auf der Basis von topologischen Isolatoren. Diese neue Materialklasse zeichnet sich in erster Linie durch ein isolierendes Inneres aus, während gleichzeitig die Oberfläche leitende Eigenschaften besitzt. Zustände, welche mit diesen leitenden Eigenschaften in Verbindung gebracht werden, können in niedrigster Ordnung durch eine Dirac-Theorie beschrieben werden. Im Falle eines zweidimensionalen topologischen Isolators impliziert das, zusammen mit Zeit-Umkehr Symmetrie, eine helikale Natur dieser Randzustände. Interessante Physik entsteht dann insbesondere, wenn zwei solcher helikalen Randkanalzustände in einer Verengung zusammengeführt werden. Dies hat verschiedene Konsequenzen. Innerhalb der Verengung findet man die gleiche Anzahl an fermionischen Feldern wie man sie auch in einem Quantendraht erwartet. Gleichzeitig besitzt eine solche Konstruktion aber mehr Symmetrien verglichen mit gewöhnlichen Quantendrähten. Außerdem kann eine Verengung in einem zwei-dimensionalen topologischen Isolator auf natürliche Weise helikal kontaktiert werden, so dass spin-aufgelöste Transportmessungen durchgeführt werden können. Diese einzigartige Kombination von Eigenschaften impliziert verschiedenste physikalische Effekte. Wie wir in dieser Arbeit zeigen entsteht in engen Schlitzen, welche in einen homogenen zwei-dimensionalen topologischen Isolator tranchiert werden, eine topologisch supraleitende Phase mit nicht-Abelschen Majorana Moden an den Systemrändern. Diese exotischen Teilchen können mit einem relativ einfachen Transportexperiment nachgewiesen werden, indem man diesen sogenannten Anti-Quantendraht schwach mit einem helikalen Randkanal koppelt und dort die Transportcharakteristiken misst. Die Präsenz von Majorana Moden ist verknüpft mit dem Entstehen von unkonventioneller Supraleitung, insbesondere von sogenannter odd-frequency Supraleitung. Wir zeigen, dass dies vielmehr eine allgemeine Erscheinung in derartigen supraleitenden Strukturen ist. Symmetrien sind von elementarer Bedeutung für viele physikalische Effekte. So führt zum Beispiel die natürlich auftretende Ladungs-Konjugation Symmetrie zusammen mit einem zeit-periodischen elektromagnetischen Feld in topologischen Anti-Quantendrähten zu einer topologischen Floquet Nichtgleichgewichts-Phase, welche wiederum durch Transportmessungen detektiert werden kann. Symmetrien spielen auch und insbesondere für Wechselwirkungseffekte eine wichtige Rolle. Hier ist besonders die Existenz eines Dirac-Punktes von großer Bedeutung. In dessen (energetischer) Nähe ist es möglich wechselwirkungs-induzierte Bandlücken zu erzeugen. Anders als Einteilchen-Bandlücken können wechselwirkungs-induzierte Bandlücken zu einer hohen Grundzustandsentartung führen. Diese wiederum ermöglicht die Entstehung komplexer nicht-Abelscher Teilchen, falls zusätzlich supraleitende Ordnung vorhanden ist. Interessanterweise können derartige Vielteilchen-Bandlücken in unserem System schon bei nur schwacher elektronischer Wechselwirkung auftreten. Dieses untypische Verhalten ermöglicht letztendlich die Entstehung von Z4 parafermionen an Grenzflächen unterschiedlicher Ordnung.

We model Milky Way like isolated disk galaxies in high resolution three-dimensional hydrodynamical simulations with the adaptive mesh refinement code Enzo. The model galaxies include a dark matter halo and a disk of gas and stars. We use a simple implementation of sink particles to measure and follow collapsing gas, and simulate star formation as well as stellar feedback in some cases. We investigate two largely different realizations of star formation. Firstly, we follow the classical approach to transform cold, dense gas into stars with an fixed efficiency. These kind of simulations are known to suffer from an overestimation of star formation and we observe this behavior as well. Secondly, we use our newly developed FEARLESS approach to combine hydrodynamical simulations with a semi-analytic modeling of unresolved turbulence and use this technique to dynamically determine the star formation rate. The subgrid-scale turbulence regulated star formation simulations point towards largely smaller star formation efficiencies and henceforth more realistic overall star formation rates. More work is necessary to extend this method to account for the observed highly supersonic turbulence in molecular clouds and ultimately use the turbulence regulated algorithm to simulate observed star formation relations. / In dieser Arbeit beschäftigen wir uns mit der Modellierung und Durchführung von hoch aufgelösten dreidimensionalen Simulationen von isolierten Scheibengalaxien, vergleichbar unserer Milchstraße. Wir verwenden dazu den Simulations-Code Enzo, der die Methode der adaptiven Gitterverfeinerung benutzt um die örtliche und zeitliche Auflösung der Simulationen anzupassen. Unsere Galaxienmodelle beinhalten einen Dunkle Materie Halo sowie eine galaktische Scheibe aus Gas und Sternen. Regionen besonders hoher Gasdichte werden durch Teilchen ersetzt, die fortan die Eigenschaften des Gases beziehungsweise der darin entstehenden Sterne beschreiben. Wir untersuchen zwei grundlegend verschiedene Darstellungen von Sternentstehung. Die erste Methode beschreibt die Umwandlung dichten Gases einer Molekülwolke in Sterne mit konstanter Effektivität und führt wie in früheren Simulationen zu einer Überschätzung der Sternentstehungsrate. Die zweite Methode nutzt das von unserer Gruppe neu entwickelte FEARLESS Konzept, um hydrodynamische Simulationen mit analytischen-empirischen Modellen zu verbinden und bessere Aussagen über die in einer Simulation nicht explizit aufgelösten Bereiche treffen zu können. Besonderes Augenmerk gilt in dieser Arbeit dabei der in Molekülwolken beobachteten Turbulenz. Durch die Einbeziehung dieser nicht aufgelösten Effekte sind wir in der Lage eine realistischere Aussage über die Sternentstehungsrate zu treffen. Eine zukünftige Weiterentwicklung dieser von uns entwickelten und umgesetzten Technik kann in Zukunft dafür verwendet werden, die Qualität des durch Turbulenz regulierten Sternentstehungsmodells noch weiter zu steigern.

Dark matter and non-zero neutrino masses are possible hints for new physics beyond the Standard Model of particle physics. Such potential consequences of new physics can be described by effective field theories in a model independent way. It is possible that the dominant contribution to low-energy effects of new physics is generated by operators of dimension d>5, e.g., due to an additional symmetry. Since these are more suppressed than the usually discussed lower dimensional operators, they can lead to extremly weak interactions even if new physics appears at comparatively low scales. Thus neutrino mass models can be connected to TeV scale physics, for instance. The possible existence of TeV scale particles is interesting, since they can be potentially observed at collider experiments, such as the Large Hadron Collider. Hence, we first recapitulate the generation of neutrino masses by higher dimensional effective operators in a supersymmetric framework. In addition, we discuss processes that can be used to test these models at the Large Hadron Collider. The introduction of new particles can affect the running of gauge couplings. Hence, we study the compatibilty of these models with Grand Unified Theories. The required extension of these models can imply the existence of new heavy quarks, which requires the consideration of cosmological constraints. Finally, higher dimensional effective operators can not only generate small neutrino masses. They also can be used to discuss the interactions relevant for dark matter detection experiments. Thus we apply the methods established for the study of neutrino mass models to the systematic discussion of higher dimensional effective operators generating dark matter interactions. / Dunkle Materie und nichtverschwindende Neutrinomassen sind nur zwei Hinweise auf das mögliche Vorhandensein neuer Physik jenseits des Standardmodells der Teilchenphysik. Solche möglichen Konsequenzen neuer Physik können modellunabhängig mit effektiven Feldtheorien beschrieben werden. Beispielsweise aufgrund zusätzlicher Symmetrien ist es möglich, dass Operatoren mit Dimension $d>5$ den dominanten Beitrag zu den Effekten neuer Physik bei niedrigen Energieskalen liefern. Da diese stärker unterdrückt sind als die gewöhnlicherweise betrachteten Operatoren niedrigerer Dimension, können sie zu äußerst schwachen Wechselwirkungen führen, selbst wenn neue Physik bereits bei vergleichsweise niedrigen Energien auftritt. Dies ermöglicht unter anderem neue Teilchen mit Massen im Bereich der TeV-Skala mit der Erzeugung der sehr geringen Neutrinomassen in Verbindung zu bringen. Solche Teilchen sind besonders interessant, da sie an Beschleunigerexperimenten wie dem Large Hadron Collider untersucht werden können. Deswegen wird in dieser Arbeit zunächst die Erzeugung von Neutrinomassen durch höherdimensionale effektive Operatoren in supersymmetrischen Modellen rekapituliert. Darüber hinaus sollen mögliche Prozesse zum Nachweis dieser Modelle am Large Hadron Collider anhand eines Beispiels diskutiert werden. Da das Einführen neuer Teilchen das Laufen der Kopplungskonstanten beeinflussen kann, wird ferner betrachtet, inwiefern solche Szenarien vereinbar mit großen vereinheitlichten Theorien (Grand Unified Theories) sind. Die entsprechende Erweiterung dieser Modelle kann beispielsweise das Auftreten neuer schwerer Quarks zur Folge haben, die auf ihre Vereinbarkeit mit kosmologischen Beobachtungen untersucht werden. Höherdimensionale Operatoren können jedoch nicht nur sehr kleine Neutrinomassen erzeugen, sondern auch für Experimente zum Nachweis dunkler Materie relevant sein. Daher sollen die zuvor angewandten Methoden zur systematischen Diskussion effektiver Operatoren, die Wechselwirkungen dunkler Materie beschreiben, verwendet werden.

Thesis (Doctoral)--Rijksuniversiteit Groningen, 2004. / Includes bibliographical references (p. [131]-137).