Orientador: Irineu Bicudo / Banca: Itala Maria Loffredo D'Otaviano / Banca: Paulo Isamo Hiratsuka / Resumo: Neste trabalho apresentamos e analisamos o conceito fregiano de função, presente nos três livros de Frege: Begriffsschrift, Os Fundamentos da Aritmética e Leis Fundamentais da Aritmética. Discutimos ao longo dele o que Frege entendia por função e argumento, as modificações conceituais que tais noções sofreram no período de publicação de seus livros e a importância dessas noções para a sua filosofia. Para tanto, analisamos a linguagem artificial do primeiro livro, a definição de número do segundo, e os casos particulares de funções que são definidos no terceiro, bem como as considerações contidas em outros escritos do filósofo alemão. Verificamos uma caracterização puramente sintática de função em Begriffsschrift, uma distinção entre o sinal de uma função e aquilo que ele denota em Os Fundamentos da Aritmética, e a associação de dois elementos distintos a uma expressão funcional em Leis Fundamentais da Aritmética: o seu sentido e a sua referência. Finalmente, constatamos que a originalidade do sistema fregiano reside na possibilidade de considerar esse ou aquele termo de uma proposição como o argumento (ou os argumentos) de uma função. / Abstract: In this work we present and analyze the fregean concept of function, present in the three books by Frege: Begriffsschrift, The Foundations of the Arithmetic and Fundamental Laws of the Arithmetic. We discuss what Frege understood by function and argument, the conceptual modifications that such notions suffered in the period of publication of those books and the importance of these notions for his philosophy. For so much, we analyze the artificial language of the first book, the definition of number in the second, and the particular cases of functions that are defined in the third, as well as the considerations contained in other works by the philosopher. We verify a purely syntactic characterization of function in Begriffsschrift, a distinction between the sign of a function and what it denotes in The Foundations of the Arithmetic, and the association of two different elements to a functional expression in Fundamental Laws of the Arithmetic: its sense and its reference. Finally, we verify that the originality of the Frege's system is based on the possibility of considering one or other term of a proposition as the argument (or the arguments) of a function. / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:54Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-08-12Bitstream added on 2014-06-13T20:52:49Z : No. of bitstreams: 1 gomes_rr_me_rcla.pdf: 970847 bytes, checksum: f1f63ef47745a8d3404205c27335f1b1 (MD5) / Neste trabalho apresentamos e analisamos o conceito fregiano de função, presente nos três livros de Frege: Begriffsschrift, Os Fundamentos da Aritmética e Leis Fundamentais da Aritmética. Discutimos ao longo dele o que Frege entendia por função e argumento, as modificações conceituais que tais noções sofreram no período de publicação de seus livros e a importância dessas noções para a sua filosofia. Para tanto, analisamos a linguagem artificial do primeiro livro, a definição de número do segundo, e os casos particulares de funções que são definidos no terceiro, bem como as considerações contidas em outros escritos do filósofo alemão. Verificamos uma caracterização puramente sintática de função em Begriffsschrift, uma distinção entre o sinal de uma função e aquilo que ele denota em Os Fundamentos da Aritmética, e a associação de dois elementos distintos a uma expressão funcional em Leis Fundamentais da Aritmética: o seu sentido e a sua referência. Finalmente, constatamos que a originalidade do sistema fregiano reside na possibilidade de considerar esse ou aquele termo de uma proposição como o argumento (ou os argumentos) de uma função. / In this work we present and analyze the fregean concept of function, present in the three books by Frege: Begriffsschrift, The Foundations of the Arithmetic and Fundamental Laws of the Arithmetic. We discuss what Frege understood by function and argument, the conceptual modifications that such notions suffered in the period of publication of those books and the importance of these notions for his philosophy. For so much, we analyze the artificial language of the first book, the definition of number in the second, and the particular cases of functions that are defined in the third, as well as the considerations contained in other works by the philosopher. We verify a purely syntactic characterization of function in Begriffsschrift, a distinction between the sign of a function and what it denotes in The Foundations of the Arithmetic, and the association of two different elements to a functional expression in Fundamental Laws of the Arithmetic: its sense and its reference. Finally, we verify that the originality of the Frege´s system is based on the possibility of considering one or other term of a proposition as the argument (or the arguments) of a function.

Orientador: Walter Alexandre Carnielli / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-12T22:46:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Freire_RodrigodeAlvarenga_D.pdf: 761227 bytes, checksum: 3b1a0de92aa93b50f2bfc602bf6173bc (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Esta Tese tem como objetivo elucidar, ao menos parcialmente, a questão do significado da Teoria de Modelos para uma reflexão sobre o conhecimento matemático no século XX. Para isso, vamos buscar, primeiramente, alcançar uma compreensão da própria reflexão sobre o conhecimento matemático, que será denominada de Fundamentos do Pensamento Matemático no século XX, e da própria relevância fundacional. Em seguida, analisaremos, dentro do contexto fundacional estabelecido, o papel da Teoria de Modelos e da sua interação com a Álgebra, em geral, e, finalmente, empreenderemos um estudo de caso específico. Nesse estudo de caso mostraremos que a Teoria de Galois pode ser vista como um conteúdo lógico, e buscaremos compreender o significado fundacional desse enquadramento modelo-teórico para uma parte da Álgebra clássica. / Abstract: The aim of the present Thesis is to bring some light to the question about the status and relevance of Model Theory to a reflection about the mathematical knowledge in the twentieth century. To pursue this target, we will, first of all, try to reach a comprehension of the reflection about the mathematical knowledge, itself, what will be designated as Foundations of Mathematical Thought in the twentieth century, and of the foundational relevance, itself. In the sequel, we will provide an analysis, of the role of Model Theory and its interaction with Algebra, in general, within the established foundational setting and, finally, we will discuss a specific study case. In this study case we will show that Galois Theory can be seen as a logical content, and we will try to understand the foundational meaning of this model-theoretic framework for some part of classical Algebra. / Doutorado / Logica / Doutor em Filosofia

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lia Correa da Costa.pdf: 1638268 bytes, checksum: d64fff2869ae4d09aa99837067d0185c (MD5) Previous issue date: 2015-12-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This thesis aims to investigate the elaboration and structuralization of the Curriculum of a Mathematics degree course from a public institution in the city of São Paulo. This Curriculum is different from others we know, because there are eleven Math Foundations disciplines, which cover the Basic Education content. To achieve this research we sought support in studies with the theme curriculum and public domain official documents of the institution in its website. This investigation s approach is qualitative and descriptive. We resorted to interviews with two professors of the institution, who were part of the elaboration of the curriculum, and analyses of documents such as the Political Pedagogical Project, the Course Plan and the Course of Study. In general, the analyses enable to affirm that the experiences and the participation of the two professors were fundamental to the elaboration and structuralization of the Math Curriculum, as they observed the difficulties of the new High Education students. Through this Curriculum, we observed that it is possible to articulate contents of Mathematics studies in Basic Education with the Higher Education, what makes it significant to the formation of Mathematics teachers. This study attempts to reveal that the attitude of the teachers and the formatting of the Curriculum were positive aspects in the elaboration of the Curriculum of this Mathematics degree course / Esta tese tem por objetivo investigar a elaboração e estruturação do Currículo de um curso de Licenciatura em Matemática de uma Instituição pública da cidade de São Paulo. A grade curricular é diferenciada em relação a outras que conhecemos, composta por onze disciplinas denominadas Fundamentos para o Ensino da Matemática, que abordam os conteúdos da Educação Básica. Para realizar esta pesquisa buscamos suporte nos estudos que tratam do tema currículo e documentos oficiais de domínio público que se encontram no site da Instituição. A abordagem desta investigação é qualitativa, do tipo descritiva. A coleta de dados envolveu entrevistas realizadas com dois professores da Instituição que participaram da elaboração do currículo, e análise de documentos do Projeto Político Pedagógico, Plano de Curso e Grade Curricular. De modo geral, a análise permite afirmar que as experiências e as participações dos professores do curso foram fundamentais na elaboração e estruturação do currículo de Matemática ao observarem as dificuldades dos alunos ingressos no Ensino Superior. Por meio desse Currículo, vimos que é possível articular conteúdos de Matemática da Educação Básica ao currículo de Matemática do Ensino Superior, tornando-o significativo para a formação de professores de Matemática. Este estudo busca mostrar que a postura dos professores e a formatação do Currículo foram aspectos positivos na elaboração do Currículo de Licenciatura em Matemática