Over the last years, due to the development of quieter engines and drivetrains, the importance of addressing the vehicle wind noise problem has significantly increased.In this thesis work, several existing Transfer Path Analysis methods have been applied on an experimental database acquired during a wind tunnel test on a passenger car with the objective of analyzing the distribution of the wind noise sources and their contribution to the target microphones located inside the vehicle. A major challenge for the Transfer Path Analysis (TPA) consists of the high complexity of the aerodynamic sources exciting the structure. Moreover, the existence of multiple incoherent source phenomena, and the presence of distributed coherent source regions of different correlation scales make the analysis very complex.The thesis work provides a solid and comprehensive analysis of the results obtained by different methods. The outcomes can be potentially useful for optimizing the vehicle NVH performance in future practical cases. / Under de senaste åren har vikten av att arbeta med vägfordons problem med aerodynamisk ljudgenerering ökat avsevärt på grund av utvecklingen av tystare motorer och drivlinor. I det här projektet har flera existerande metoder för Transfer Path Analysis (TPA) tillämpats på en databas med experimentella data som samlats in vid vindtunneltest på en personbil, med målet att analysera fördelningen av källorna orsakade av vindbruset och deras påverkan på ljudnivån vid de uppsatta målmikrofonerna inuti fordonet. En stor utmaning för TPA är den höga komplexiteten hos de aerodynamiska källorna som exciterar strukturen. Vidare gör förekomsten av flera okorrelerade källor, och närvaron av distribuerade koherenta källregioner med olika korrelationsskalor, analysen mycket komplex. Arbetet presenterar en solid och omfattande analys av resultat som erhållits med olika metoder. Resultaten är potentiellt användbara för att optimera fordonets NVH-prestanda i praktiktiken i framtiden.

Designing efficient code in practice for a given computation is a hard task. In this thesis, we tackle this issue in two different situations. The first part of the thesis introduces some algorithmic improvements in structured linear algebra. We first show how to extend an algorithm by Cardinal for inverting Cauchy-like matrices to the other common structures. This approach, which mainly relies on products of the type "structured matrix × matrix", leads to a theoretical speed-up of a factor up to 7 that we also observe in practice. Then, we extend some works on Toeplitz-like matrices and prove that, for any of the common structures, the product of an n×n structured matrix of displacement rank α by an n×α matrix can be computed in Õ(α^(ω-1)n). This leads to direct inversion algorithms in Õ(α^(ω-1)n) , that do not rely on a reduction to the Toeplitz-like case. The second part of the thesis deals with the implementation of arithmetic expressions. This topic raises several issues like finding the minimum number of operations, and maximizing the speed or the accuracy when using some finite-precision arithmetic. Making use of the inductive nature of arithmetic expressions enables the design of algorithms that help to answer such questions. We thus present a set of algorithms for generating evaluation schemes, counting them, and optimizing them according to one or several criteria. These algorithms are part of a library that we have developed and used, among other things, in order to decrease the running time of a code generator for a mathematical library, and to study optimality issues about the evaluation of a small degree polynomial with scalar coefficients at a matrix point.

Dans les problèmes inverses en imagerie, on suppose généralement connu l’opérateur ou matrice décrivant le système de formation de l’image. De façon équivalente pour un système linéaire, on suppose connue sa réponse impulsionnelle. Toutefois, ceci n’est pas une hypothèse réaliste pour de nombreuses applications pratiques pour lesquelles cet opérateur n’est en fait pas connu (ou n’est connu qu’approximativement). On a alors affaire à un problème d’inversion dite “aveugle”. Dans le cas de systèmes invariants par translation, on parle de “déconvolution aveugle” car à la fois l’image ou objet de départ et la réponse impulsionnelle doivent être estimées à partir de la seule image observée qui résulte d’une convolution et est affectée d’erreurs de mesure. Ce problème est notoirement difficile et pour pallier les ambiguïtés et les instabilités numériques inhérentes à ce type d’inversions, il faut recourir à des informations ou contraintes supplémentaires, telles que la positivité qui s’est avérée un levier de stabilisation puissant dans les problèmes d’imagerie non aveugle. La thèse propose de nouveaux algorithmes d’inversion aveugle dans un cadre discret ou discrétisé, en supposant que l’image inconnue, la matrice à inverser et les données sont positives. Le problème est formulé comme un problème d’optimisation (non convexe) où le terme d’attache aux données à minimiser, modélisant soit le cas de données de type Poisson (divergence de Kullback-Leibler) ou affectées de bruit gaussien (moindres carrés), est augmenté par des termes de pénalité sur les inconnues du problème. La stratégie d’optimisation consiste en des ajustements alternés de l’image à reconstruire et de la matrice à inverser qui sont de type multiplicatif et résultent de la minimisation de fonctions coût “surrogées” valables dans le cas positif. Le cadre assez général permet d’utiliser plusieurs types de pénalités, y compris sur la variation totale (lissée) de l’image. Une normalisation éventuelle de la réponse impulsionnelle ou de la matrice est également prévue à chaque itération. Des résultats de convergence pour ces algorithmes sont établis dans la thèse, tant en ce qui concerne la décroissance des fonctions coût que la convergence de la suite des itérés vers un point stationnaire. La méthodologie proposée est validée avec succès par des simulations numériques relatives à différentes applications telle que la déconvolution aveugle d'images en astronomie, la factorisation en matrices positives pour l’imagerie hyperspectrale et la déconvolution de densités en statistique. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

With the wide spread of wireless technology, the time for 4G has arrived, and 5G will appear not so far in the future. However, no matter whether it is 4G or 5G, low latency is a mandatory requirement for baseband processing at base stations for modern cellular standards. In particular, in a future 5G wireless system, with massive MIMO and ultra-dense cells, the demand for low round trip latency between the mobile device and the base station requires a baseband processing delay of 1 ms. This is 10 percentage of today’s LTE-A round trip latency, while at the same time massive MIMO requires large-scale matrix computations. This is especially true for channel estimation and MIMO detection at the base station. Therefore, it is essential to ensure low latency for the user data traffic. In this master’s thesis, LTE/LTE-A uplink physical layer processing is examined, especially the process of channel estimation and MIMO detection. In order to analyze this processing we compare two conventional algorithms’ performance and complexity for channel estimation and MIMO detection. The key aspect which affects the algorithms’ speed is identified as the need for “massive complex matrix inversion”. A parallel coding scheme is proposed to implement a matrix inversion kernel algorithm on a single instruction multiple data stream (SIMD) vector processor. The major contribution of this thesis is implementation and evaluation of a parallel massive complex matrix inversion algorithm. Two aspects have been addressed: the selection of the algorithm to perform this matrix computation and the implementation of a highly parallel version of this algorithm. / Med den breda spridningen av trådlös teknik, har tiden för 4G kommit, och 5G kommer inom en överskådlig framtid. Men oavsett om det gäller 4G eller 5G, låg latens är ett obligatoriskt krav för basbandsbehandling vid basstationer för moderna mobila standarder. I synnerhet i ett framtida trådlöst 5G-system, med massiva MIMO och ultratäta celler, behövs en basbandsbehandling fördröjning på 1 ms för att klara efterfrågan på en låg rundresa latens mellan den mobila enheten och basstationen. Detta är 10 procent av dagens LTE-E rundresa latens, medan massiva MIMO samtidigt kräver storskaliga matrisberäkningar. Detta är särskilt viktigt för kanaluppskattning och MIMO-detektion vid basstationen. Därför är det viktigt att se till att det är låg latens för användardatatrafik. I detta examensarbete, skall LTE/LTE-A upplänk fysiska lagret bearbetning undersökas, och då särskilt processen för kanaluppskattning och MIMO-detektion. För att analysera denna processing jämför vi två konventionella algoritmers prestationer och komplexitet för kanaluppskattning och MIMO-detektion. Den viktigaste aspekten som påverkar algoritmernas hastighet identifieras som behovet av "massiva komplex matrisinversion". Ett parallellt kodningsschema föreslås för att implementera en "matrisinversion kernel-algoritmen" på singelinstruktion multidataström (SIMD) vektorprocessor. Det största bidraget med denna avhandling är genomförande och utvärdering av en parallell massiva komplex matrisinversion kernel-algoritmen. Två aspekter har tagits upp: valet av algoritm för att utföra denna matrisberäkning och implementationen av en högst parallell version av denna algoritm.

Le développement de code efficace en pratique pour effectuer un calcul donné est un problème difficile. Cette thèse présente deux situations où nous avons été confronté à ce problème. La première partie de la thèse propose des améliorations au niveau algorithmique dans le cadre de l'algèbre linéaire structurée. Nous montrons d'abord comment étendre un algorithme de Cardinal pour l'inversion de matrices de type Cauchy afin de traiter les autres structures classiques. Cette approche, qui repose essentiellement sur des produits de type « matrice structurée × matrice », conduit à une accélération d'un facteur allant jusqu'à 7 en théorie et constaté en pratique. Ensuite, nous généralisons des travaux sur les matrices de type Toeplitz afin de montrer comment, pour les structures classiques, calculer le produit d'une matrice structurée n×n et de rang de déplacement α par une matrice n×α en Õ(α^(ω-1)n). Cela conduit à des algorithmes en Õ(α^(ω-1)n) pour l'inversion de matrices structurées, sans avoir à passer par des matrices de type Toeplitz. La deuxième partie de la thèse traite de l'implantation d'expressions arithmétiques. Ce sujet soulève de nombreuses questions comme le nombre d'opérations minimum, la vitesse, ou encore la précision des calculs en arithmétique approchée. En exploitant la nature inductive des expressions arithmétiques, il est possible de développer des algorithmes aidant à répondre à ces questions. Nous présentons ainsi plusieurs algorithmes de génération de schémas d'évaluation, de comptage et d'optimisation selon un ou plusieurs critères. Ces algorithmes ont été implanté dans une librairie qui a en autre été utilisée pour accélérer un logiciel de génération de code pour une librairie mathématique, et pour étudier des questions d'optimalité pour le problème de l'évaluation d'un polynôme à coefficients scalaires de petit degré en une matrice. / Designing efficient code in practice for a given computation is a hard task. In this thesis, we tackle this issue in two different situations. The first part of the thesis introduces some algorithmic improvements in structured linear algebra. We first show how to extend an algorithm by Cardinal for inverting Cauchy-like matrices to the other common structures. This approach, which mainly relies on products of the type "structured matrix × matrix", leads to a theoretical speed-up of a factor up to 7 that we also observe in practice. Then, we extend some works on Toeplitz-like matrices and prove that, for any of the common structures, the product of an n×n structured matrix of displacement rank α by an n×α matrix can be computed in Õ(α^(ω-1)n). This leads to direct inversion algorithms in Õ(α^(ω-1)n) , that do not rely on a reduction to the Toeplitz-like case. The second part of the thesis deals with the implementation of arithmetic expressions. This topic raises several issues like finding the minimum number of operations, and maximizing the speed or the accuracy when using some finite-precision arithmetic. Making use of the inductive nature of arithmetic expressions enables the design of algorithms that help to answer such questions. We thus present a set of algorithms for generating evaluation schemes, counting them, and optimizing them according to one or several criteria. These algorithms are part of a library that we have developed and used, among other things, in order to decrease the running time of a code generator for a mathematical library, and to study optimality issues about the evaluation of a small degree polynomial with scalar coefficients at a matrix point.