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Equações polinomiais e matrizes circulantesOliveira Júnior, Pedro Jerônimo Simões de 10 July 2015 (has links)
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Previous issue date: 2015-07-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we discuss the procedures for solving polynomials equations of degree n
4; n 2 N via circulant matrices, highlighting a new perspective to obtain the Cardano-
Tartaglia formulae. This brings up a new look on connected subjects, including the
elimination of the term of degree (n1) and the characterization of real polynomials with
all real roots. The method is based on searching a circulant matrix whose characteristic
polynomial is identical to the one with the same roots we desire to nd. This approach
provides us a simple and uni ed method for all equations through degree four. / Neste trabalho abordamos via matrizes circulantes a resolução de equações polinomiais
de grau n 4; n 2 N , destacando uma nova perspectiva para obtenção das fórmulas de
Cardano-Tartaglia. Além disso, ele oportuniza uma nova maneira de olhar para questões
conexas, incluindo a eliminação do termo de grau (n 1) e a caracterização de equações
reais com todas as raízes reais. O método é baseado na busca de uma matriz circulante
cujo polinômio característico seja idêntico ao das raízes que queremos encontrar. Essa
metodologia nos fornece um método simples e uni cado para todas equações até quarto
grau.
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O método de circulantes, as fórmulas de Cardano e o teorema de Fermat para n=3Melo, Rômulo de Oliveira Lins Vieira de 31 August 2017 (has links)
Submitted by Leonardo Cavalcante (leo.ocavalcante@gmail.com) on 2018-05-02T18:31:29Z
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Previous issue date: 2017-08-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this present work, principles and theorems associated to integers are returned, as
well as eigenvalues and eigenvectors problems, highlighting a Hermitian matrix. Then it
is emphasized to the Circulating Matrices, through which it is found the association to
two well-defined polynomials: the representative and the characteristic. Later a brief account
about the history of polynomial equations is made, drafting the Cardano-Tartaglia
Formulas associated to them. Afterwards a unification is made in the resolution process
of the polynomial equations of smaller degrees than the equal to 4, by means of the circulating
matrices. The work is completed by proving a Fermat theorem for n = 3, using the
Cardano-Tartaglia Formulas. / No presente trabalho, princípios e teoremas associados aos números inteiros são retomados,
bem como problemas de autovalores e autovetores, sendo ressaltada a matriz Hermitiana.
Em seguida é dado ênfase às Matrizes Circulantes, através das quais verifica-se a
associação a dois polinômios bem definidos: o representante e o característico. Posteriormente
realiza-se um breve relato acerca da história das equações polinomiais, destacandose
as Fórmulas de Cardano-Tartaglia associadas às mesmas. Logo após é feita uma unificação
no processo de resolução das equações polinomiais de graus menores do que o
igual a 4, por meio das matrizes circulantes. O trabalho é finalizado, sendo provado o
Teorema de Fermat para n = 3, recorrendo-se às Fórmulas de Cardano-Tartaglia.
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[en] ON THE APPLICATION OF SIGNAL ANALYSIS TECHNIQUES TO REAL TIME COMMUNICATION AND CLASSIFICATION / [pt] TÉCNICAS APLICADAS À COMUNICAÇÃO EM TEMPO REAL E À SUA CLASSIFICAÇÃOBRUNO COSENZA DE CARVALHO 12 March 2003 (has links)
[pt] A técnica de análise de sinais corrompidos por ruído
baseada no comportamento de subespaços vetoriais foi tema
de alguns trabalhos publicados desde o início da década de
80. Esta nova técnica passou a ter grande importância
no processamento de sinais digitais devido a fatores como
robustez e precisão.Porém, o maior problema associado a
este novo método é o seu elevado custo computacional. Esta
característica limitou o emprego da técnica em sistemas -
offline - . A preocupação então passou a ser rastrear a
variação do comportamento dos subespaços vetoriais de modo
eficiente. O objetivo deste rastreamento seria o emprego da
técnica em alguns sistemas que operam em tempo real. Este
trabalho de tese propõe um novo algoritmo de rastreamento
de subespaços vetoriais. O objetivo é apresentar um
algoritmo que demonstre um bom desempenho, com
relação aos demais já existentes, permitindo eventual
aplicação em sistemas que atuem em tempo real. Como
contribuição adicional, são apresentadas uma nova análise e
caracterização de sistemas que se assemelham aos
circulantes, sendo para isto reinterpretada a decomposição
de matrizes circulantes. O conjunto de contribuições é
aplicado a um novo sistema automático de classificação de
sinais comunicação, quanto ao tipo de modulação. / [en] The signal subspace analysis technique, usually applied to
signals corrupted by noise, is theme of some papers since
the beginning of the 80s decade. This new technique has
presented important features, as robustness and precision,
and became widely employed in digital signal processing.
However, the main problem associated to this new method is
the high computational cost. This characteristic
has restricted the use of signal subspace analysis to some
off-line systems. A possible way to overcome this burden
was to track the signal and noise subspace behavior in the
time-domain. The main objective of these methods is to
allow the signal subspace analysis technique application to
real time systems, sometimes at the expense of limiting
analysis precision or scope. This work proposes a new
subspace tracking procedure. The goal is to describe a new
algorithm with good performance (precision-speed), allowing
some real time systems applications. A new analysis and
characterization of almost circulant systems is introduced
by reinterpreting the circulating matrix decomposition
scheme. The set of contributions is applied to a new
analogue modulation communication signals automatic
recognition structure.
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