Apresentamos aqui um formalismo, baseado no Principio de Máxima Entropia, que permite estudar sistemas celulares aleatórios bidimensionais compostos de muitas células que cobrem uma dada superfície plana sem poros ou superposições e são caracterizadas pela sua área, perímetro, número de lados e posição. Calculamos a função partição do sistema num espaço de fases generalizado e a partir desta obtemos quantidades como a área e o perímetro medi() das células de n lados, a entropia e a energia livre. Impomos ao sistema vínculos topol6gicos, geométricos e referentes â- energia do sistema. Considerando a energia de interface e de curvatura das paredes celulares, a evolução quase-estática e estudada a partir da variação de parâmetros como o comprimento médio dos lados das células, a energia média das células e o segundo momento da distribuição em número de lados. Os resultados estão em boa concordância com dados experimentais de sistemas naturais como espumas de sabão bidimensionais e agregados metalúrgicos e também com simulações numéricas. Além disso, são obtidas as condições para que uma estrutura ordenada seja estável e para a sua transição para um estado desordenado com o aumento da temperatura. / We present here a formalism, based on the Maximum Entropy Principie, which enables us to study bidimensional random cellular structures made of many cells that cover a given flat surface without pores or overlaps and are characterized by their arcas, perimeters, nuniber of sides and position. We calculate the partition function of the system defined in a generalized phase space and we obtai n variables as the average arca and perimeter of n-sided cells, the entropy and free energy. We impose upon the system some constraints refering to topology,geometry and to the energy of the system. Considering the interface energy and the one related to the curvature of cellular walls, we study the quasi-sia tic evolution from the variation of parameters as the average side length and energy of the cells and as the second moment of the distribution in number of sides. The results are in good agreement wi th experimental data of natural systems as bidimensional soap froths and metallurgical aggregates and also with numerical simulations. We also obtain the conditions for an ordered structure to be stable and for its transition to a disordered state as temperature increases.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2016-01-05T03:03:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 336701.pdf: 3188770 bytes, checksum: 1a0b66351a8009a9dcccca770ca3d5e2 (MD5) Previous issue date: 2015 / A presente Tese tem como objetivo investigar o efeito da desordem energética no processo de relaxação térmica (equilíbrio térmico) em materiais moleculares desordenados onde o transporte de carga ocorre através do processo de hopping ativado termicamente. O transporte de carga é modelado através de uma equação mestra que, fundamentalmente, consiste em um sistema de equações diferenciais lineares acopladas para as probabilidades de ocupação eletrônica dos orbitais moleculares, cuja matriz estocástica de taxas W do sistema linear é responsável pelos aspectos dinâmicos e, portanto, do processo de relaxação térmica. Mostra-se que o modelo de hopping, baseado em uma equação mestra, é equivalente ao modelo de Anderson (em tempo imaginário) da Matéria Condensada, com a marcante presença de correlação de curto alcance nos elementos diagonais, ausente no modelo de Anderson original. O tempo característico para uma excitação inicial (fora do equilíbrio) atingir o equilíbrio termodinâmico, o tempo de relaxação, é determinado analiticamente em uma dimensão para qualquer distribuição de energia e para qualquer taxa de hopping entre primeiros vizinhos. Prova-se que o autovetor associado ao autovalor de relaxação é espacialmente estendido, e isso implica que o tempo de relaxação é universal, isto é, independente da condição inicial fora de equilíbrio. Expressões explícitas para o tempo de relaxação são fornecidas para as distribuições Gaussiana e exponencial e para as taxas de hopping simétrica e de Miller-Abrahams. O efeito da desordem energética no espectro e nos autovetores da matriz estocástica de taxas, W, é investigado analiticamente através de um cálculo perturbativo e também via diagonalização numérica.<br> / Abstract : This Thesis aims to investigate the effect of energetic disorder on the relaxation process (thermalization process) in disordered molecular materials where the electronic transport happens through thermally activated hopping. The charge transport is modeled by a master equation which, fundamentally, is a system of coupled linear differential equations for the electronic occupation of molecular orbitals, whose stochastic rate matrix of the linear system, W, determines all dynamical processes and therefore the thermal relaxation. It is shown that the hopping model, based on a master equation, is equivalent to an Anderson model in imaginary time, with marked presence of short range correlations in the diagonal elements, absent in the original Anderson model. The characteristic time for an initial out-of-equilibrium excitation to reach the thermodynamic equilibrium, the relaxation time, is determined analytically in one dimension for any energetic distribution and for any hopping rate between nearest neighbors. It has been shown that the eigenvector associated with the relaxation eigenvalue is extended, and it implies that the relaxation time is universal, that is, it is independent of the initial out-of-equilibrium distribution. Explicit expressions for the relaxation time are provided for the Gaussian and exponential distributions and for the symmetric and Miller-Abrahams hopping rates. The effect of energetic disorder on the spectrum and eigenvectors of the stochastic rate matrix, W, is analytically investigated through a perturbative calculation and also via numerical diagonalization.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:15:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseRCMTO.pdf: 4685550 bytes, checksum: b3c8c3775f620b2501022eaae807ee2a (MD5) Previous issue date: 2006-05-04 / Financiadora de Estudos e Projetos / The main subject of this work is to simulate structural and dynamical properties of MeO type alkaline-earth oxides, where Me is an element of the family 2 (Me = Ca, Sr and Ba). The use of the Molecular Dynamics method (MD) was implemented in isobaric-isoenthalpic ensemble (N, P, H), in which the volume is a dynamical variable, in order to study the e&#64256;ect of the pressure and the temperature on such materials. The interaction potential between atoms consists of a pair potential, known as Vashishta- Rahman potential, characterized by terms that represent the steric repulsion, the Coulomb interactions due to charge transfer, the induced charge-dipole interaction due to the large electronic polarizability of the ions, and the last is the van der Waals dipole-dipole interaction. The simulations had been carried out for the three systems composed of 1728 atoms, 864 Me&#8722; type atoms and 864 oxygen O . The study of the temperature dependence is carried through the heating of such systems with a rate 4.59 K/ps and, after to reach the solid-liquid phase transistion, each system was submitted to cooling with the same rate that it was heated. Through the trajectories in the phase space it was possible to calculate the density of vibrational states, the pair distribution function, from which it was possible to determine the behavior of the Debye-Waller factor, and the temperature and pressure frequency coe&#64259;cients for each material. The e&#64256;ect of the hydrostatic pressure on the systems was studied through the implementation of the statical and dynamical calculations. In the first study is possi- xi ble to determine the energetic sequency of the allotropic forms, the cohesivy energies, bulk modules, lattice parameters for each phase of each material. The static pressures of structural phase transistion, between the B1(N aCl) and B2(CsCl) phases, for calcium (CaO), strontium (SrO) and barium (BaO) oxides, were 71.5 GP a, 34 GP a and 105 GP a, respectively. Through the dynamic application of hydrostatic pressure to the systems, the structural phase transformations were observed from B1(N aCl) to B2(CsCl) phases, around 100 GP a, 90 GP a and 220 GP a for calcium (CaO), strontium (SrO) and barium (BaO) oxides, respectively. The confirmation of the structural phase transformations was given by the changes in the coordination number from 6 to 8 (MeO), in the bond angles (O &#8722; Me &#8722; O) &#8722;type from 90&#9702; and 180&#9702;, B1(N aCl) phase, to 70&#9702;, 109&#9702; and 180&#9702; (O &#8722; Me &#8722; O), which are the characteristic angles of the B2(CsCl) phase, and by the change in the pair distribution functions from the characteristic peaks of the B1(N aCl) phase to the characteristic peaks of the B2(CsCl) phase. A comparison with the experimental results in literature is made in order to validate our results. / Este trabalho objetiva discutir as propriedades estruturais e dinâmicas relacionadas com os óxidos alcalino-terrosos do tipo MeO, onde Me é um elemento da família 2A (Me = Ca, Sr e Ba). A utilização do método de Dinâmica Molecular (DM) se dá no ensemble isobárico-isoentálpico (N, P, H), no qual o volume é considerado como uma variável dinâmica, a fim de estudarmos os efeitos da pressão e da temperatura sobre tais materiais. Para tanto, é proposto um potencial de interação entre os átomos que consiste em um potencial de pares, conhecido como potencial de Vashishta-Rahman, caracterizado por termos que levam em consideração as interações de repulsão estereométrica, de Coulomb, carga-dipolo e de Van der Waals. As simulações foram realizadas sobre três sistemas compostos por 1728 átomos, dos quais 864 átomos são de Me e 864 átomos são de oxigênio O. O estudo da dependência com a temperatura é realizado através do aquecimento de tais sistemas a uma taxa de 4.59 K/ps e, após atingir a transição de fase sólido-líquido cada sistema é submetido a umresfriamento coma mesma taxa coma qual foi aquecido. Através das trajetórias no espaço de fase é possível calcular a densidade de estados vibracionais, as funções de distribuição de pares, de onde é possível determinar o comportamento do fator de Debye-Waller, e os coeficientes de freqüência com a temperatura e pressão para cada material em estudo. Os efeitos da pressão hidrostática sobre os sistemas são estudados através da implementação dos cálculos estático e dinâmico. No primeiro estudo é possível deter- ix minar a sequência energética das formas alotrópicas, as energias de coesão, módulo volumétrico, parâmetros de rede para cada fase de cada material. As pressões estáticas de transição de fase estrutural, entre as fases B1(N aCl) e B2(CsCl), para os óxidos de cálcio (CaO), estrôncio (SrO) e bário (BaO) foram de 71.5 GP a, 34 GP a e 105 GP a, respectivamente. Através da aplicação dinâmica de pressão hidrostática nos sistemas, são observadas as transformações de fase estrutural, obtidas dinamicamente, da fase B1(N aCl) para a fase B2(CsCl), em torno de 100 GP a, 90 GP a e 220 GP a para os óxidos de cálcio (CaO) , estrôncio (SrO) e bário (BaO) respectivamente. A confirmação das transformações de fase estrutural é dada através das mudanças no número de coordenação de 6 para 8 (MeO), dos ângulos de ligação do tipo O &#8722;Me&#8722;O que apresentaram os valores característicos da fase B1(N aCl) de 90&#9702; e 180&#9702; e conforme os sistemas são submetidos à aplicação de pressão, seus ângulos se deslocam para 70&#9702;, 109&#9702; e 180&#9702; (O &#8722; Me &#8722; O) , que são os ângulos característicos da fase B2(CsCl), e das funções de distribuição de pares onde há um deslocamento dos picos característicos da fase B1(N aCl) para os picos característicos da fase B2(CsCl). A comparação com os resultados experimentais relatados na literatura é feita de modo a validar nossos resultados.

Estudamos neste trabalho o comportamento de modelos de redes neurais compostos de neurônios (ou sítios) e padrões descritos por variáveis binárias, onde cada neurônio conecta-se a um número macroscópico de neurônios vizinhos - modelos de campo médio - por meio de sinapses ou interações, cuja forma é escolhida de modo que a rede seja capaz de executar tarefas específicas. Três modelos são investigados neste trabalho: o modelo de Little-Hopfield e dois modelos de processamento sequencial, um com interações simétricas e outro com interações assimétricas. As sinapses do modelo de Little-Hopfield incluem apenas o termo Hebbiano, que tende a estabilizar a rede em um dos padrões, favorecendo sua recuperação. As sinapses dos modelos de processamento sequencial envolvem a competição entre o termo Hebbiano e um termo sequencial, que provoca transições dos estados entre os diferentes padrões armazenados, favorecendo a recuperação de uma sequência de padrões. Nos concentramos essencialmente na análise das propriedades dinâmicas e estacionárias das soluções vinculadas a esses dois modos de processamento de informação, característicos de modelos de memória associativa. A competição entre a recuperação de um padrão e o processamento de uma sequência é responsável pela riqueza exibida pelos diagTamas de fases dos modelos de processamento sequencial, os quais incluem a presença de soluções cíclicas e de ponto-fixo. O comportamento dos modelos de interesse é analisado em três arquiteturas: na rede em camadas, na rede recorrente e numa rede dual, que interpola entre as duas primeiras arquiteturas. Com relação à metodologia, a rede em camadas e a rede recorrente são estudadas através de um tratamento dinàmico, utilizando a análise de sinal-ruído no primeiro caso e o mÉ~tododa funcional geratriz, com simulações numéricas baseadas no procedimento de Eissfeller e Opper, no segundo caso. Os estados estacionários da rede dual são estudados por meio da mecânica estatística de equilíbrio, utilizando o método das réplicas. Resultados para o comportamento desses sistemas são discutidos considerando os regimes de armazenamento finito e infinito de padrões. Apesar dos modelos de processamento sequencial estudados aqui apresentarem diversas limitações com relação a redes de neurônios biológicos, as propriedades qualitativas das soluções exibidas por esses sistemas podem ser interessantes de um ponto de vista biológico. / We study in this work the behaviour of neural network models composed of neurons (01'sites) and patterns described by binary variables, in which each neuron is connected to a macroscopic number of neighbours - mean-field models - by means of synapses or interactions, whose form is chosen in a way that the network is able to perform specific tasks. Three models are investigated in this work: the Little-Hopfield model and two sequence processing models, one with symmetric interactions and another with asymmetric interactions. The synapses of the Little-Hopfield model include only the Hebbian term, which tends to stabilise the network in one of the patterns, favouring its retrieval. The synapses of the sequence processing models involve the competition between the Hebbian term and a sequential term, which generates transitions of states between the stored patterns, favouring the retrieval of a sequence of patterns. \Ve mainly concentrate on the dynamical and stationary properties of the solutions related to both kinds of information processing, typical of associative memory models. The competition between pattern retrieval and sequence processing is responsible for the richness exhibited by the phase diagrams of the sequence processing models, which include the presence of cyclic and fixed-point solutions. The behaviour of the models is analysed in three architectures: the feed-forward layered network, the recurrent network and the dual network, that interpolates between the first two architectures. With respect to the methodology, the strictly feed-forward and recurrent neural networks are studied through a dynamical approach, using the signalto- noise analysis and the generating functional method, respectively. Explicit results for the latter are implemented by numerical simulations following a method of Eissfeller and Opper. The stationary states of the dual network are studied by means of the equilibrium statistical mechanics, using the replica method. Results for the behaviour of these systems are discussed for finite and extensive loading of patterns. Although the sequence processing models studied here have several limitations with respect to biological networks, the qualitative properties of the solutions ex.hibited by these systems may be interesting from a biological point of view.

Neste trabalho nós investigamos as relações existentes entre a Variação de Dimensão Instável(Unstable Dimension Variability - UDV) e a dimensão do espaço de fases de uma rede de mapas acoplados com acoplamento difuso. damos suporte teórico e evidências numéricas para a afirmação de que a partir de certo valor fixo da dimensão não há presença de UDV.

Submitted by Fatima Fonseca (fatima.fonseca@sibi.ufrj.br) on 2017-10-02T17:43:45Z No. of bitstreams: 1 150999.pdf: 2593778 bytes, checksum: c84c8c8e80ce6bee012ee7693b849110 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-02T17:43:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 150999.pdf: 2593778 bytes, checksum: c84c8c8e80ce6bee012ee7693b849110 (MD5) Previous issue date: 1979-08 / O objetivo deste trabalho é obter coeficientes de impacto para estruturas reticuladas submetidas a cargas móveis, tomando como base o método das matrizes de transferência. São apresentados os conceitos do método utilizado, os processos de obtenção das matrizes requeridas pelo mesmo, um programa automático em linguagem Fortran desenvolvido para esta análise e o manual de utilização do mesmo. O programa foi desenvolvido para o computador Burroughs 6700 do Núcleo de Computação Eletrônica da UFRJ. / The aim of this work is to compute impact coefficients for structures subjected to moving loads using the Method of Transfer Matrices. This study presents the concepts of the method used, the process used to evaluate the required matrices, an automatic Fortran Program developed for this analyses and its user's manual. Are too presented some exemples of application. The program was developed for Burroughs 6700 computer of the Eletronics Computational Center of UFRJ.

Apresentamos aqui um formalismo, baseado no Principio de Máxima Entropia, que permite estudar sistemas celulares aleatórios bidimensionais compostos de muitas células que cobrem uma dada superfície plana sem poros ou superposições e são caracterizadas pela sua área, perímetro, número de lados e posição. Calculamos a função partição do sistema num espaço de fases generalizado e a partir desta obtemos quantidades como a área e o perímetro medi() das células de n lados, a entropia e a energia livre. Impomos ao sistema vínculos topol6gicos, geométricos e referentes â- energia do sistema. Considerando a energia de interface e de curvatura das paredes celulares, a evolução quase-estática e estudada a partir da variação de parâmetros como o comprimento médio dos lados das células, a energia média das células e o segundo momento da distribuição em número de lados. Os resultados estão em boa concordância com dados experimentais de sistemas naturais como espumas de sabão bidimensionais e agregados metalúrgicos e também com simulações numéricas. Além disso, são obtidas as condições para que uma estrutura ordenada seja estável e para a sua transição para um estado desordenado com o aumento da temperatura. / We present here a formalism, based on the Maximum Entropy Principie, which enables us to study bidimensional random cellular structures made of many cells that cover a given flat surface without pores or overlaps and are characterized by their arcas, perimeters, nuniber of sides and position. We calculate the partition function of the system defined in a generalized phase space and we obtai n variables as the average arca and perimeter of n-sided cells, the entropy and free energy. We impose upon the system some constraints refering to topology,geometry and to the energy of the system. Considering the interface energy and the one related to the curvature of cellular walls, we study the quasi-sia tic evolution from the variation of parameters as the average side length and energy of the cells and as the second moment of the distribution in number of sides. The results are in good agreement wi th experimental data of natural systems as bidimensional soap froths and metallurgical aggregates and also with numerical simulations. We also obtain the conditions for an ordered structure to be stable and for its transition to a disordered state as temperature increases.

A teoria quântica aplicada a sistemas microscópicos prevê comportamento oscilatório para objetos macroscópicos. Também, o caráter determinístico da física microscópica contradiz a irreversibilidade da termodinâmica. Aqui, estudamos os efeitos que flutuações de métrica e de energia tem sobre a produção de entropia, focando nas propriedades estatísticas de um gás tridimensional. Derivamos uma expressão geral para o operador densidade de probabilidade, sem assumir uma expressão específica para a correlação espacial das flutuações, que leva a resultados para uma vasta variedade de cenários. Nós prevemos que os tempos de decoerência e de termalização para N partículas não-interagentes cai com N2, dominando os efeitos de fontes externas de termalização, de modo a facilitar sua medida e a verificação da existência as flutuações. / Quantum theory applied to macroscopic systems predicts oscillatory behavior for macroscopic systems. Also, the deterministic character of microscopic physics contradicts the irreversibility of thermodynamics. Here we study the effects of energy and metric fluctuations on entropy production focusing on the statistical properties of a three-dimensional gas. We derive a general expression for the probability density operator without assuming any specific expression for the spatial correlation of the fluctuations, which yields results for a wide variety of scenarios. We predict the decoherence and thermalization times for N non-interacting particles scale with N2, dominating the effects from external thermalization sources, thus facilitating its measurement and the verification of the existence of fluctuations.

Esta dissertação apresenta uma revisão sobre canais iônicos com respeito aos seus aspectos biofísicos e sobre alguns modelos matemáticos utilizados em sua análise. As abordagens dividem-se em duas classes: uma em que é possível realizar análises exatas e outra mais apropriada à análise numérica. Será revista a solução da equação de Poisson em coordenandas toroidais, que fornece uma expressão para o potencial elétrico na região do canal. Uma outra abordagem estudada utiliza os ensembles da mecânica estatística de equilíbrio para determinar a forma do potencial elétrico médio nessa mesma região. As descrições destinadas à análise numérica compreendem: uma formulação em que todos os elementos são considerados como meios contínuos; a Dinâmica Browniana e a Dinâmica Molecular. A dissertação é encerrada com a apresentação de alguns resultados experimentais sobre canais reais. Ao final, o leitor deverá ter um panorama sobre os estudos, teóricos e aplicados, no campo da condução passiva de íons através de membranas celulares. Esta dissertação não tem por finalidade esgotar os tópicos que abrangem esta área do conhecimento. / This dissertation presents a review about ion channels with respect to their biophysical aspects and some mathematical models employed in its analysis. Our approach is separated in two parts: one where it is possible to achieve exact results and another more suitable to numerical analysis. There will be reviewed a solution for Poisson’s equation in toroidal coordinates which gives an expression for electrical potential in the region of the channel. Also, There will be reviewed the mean force potential formulation derived from the ensembles of equilibrium statistical mechanics. The numerical analysis approach comprehends formulations where all elements are considered as a continuum media and via Brownian Dynamics and the Molecular Dynamics. This dissertation finishes with a discussion of some experimental results about real channels. At the end of this all, the reader should have an overview about the studies, both theoretical and applied, in the field of passive conduction of ions through cell membranes. However, this dissertation has no intention to be a comprehensive review of the subject.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2015-03-04T18:00:00Z No. of bitstreams: 1 2014_JamerInsupeRoldanGonzales.pdf: 823215 bytes, checksum: ff34501bb90f494ad35535e0cd68aec7 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-05-04T12:38:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_JamerInsupeRoldanGonzales.pdf: 823215 bytes, checksum: ff34501bb90f494ad35535e0cd68aec7 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-04T12:38:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_JamerInsupeRoldanGonzales.pdf: 823215 bytes, checksum: ff34501bb90f494ad35535e0cd68aec7 (MD5) / Os principais resultados desta dissertação são baseados no artigo de M. Aizenman, D. J. Barsky, e R. Fernández intitulado: The Phase Transition in a Geral Class of Ising-Type Models is Sharp. O objetivo central é mostrar a prova de dois teoremas: O primeiro (na ordem do artigo) mostra que, numa classe geral de modelos de spins (tipo Ising estão incluídos), a temperatura crítica para susceptibilidade e para a magnetização coincidem. O segundo teorema, que implica o primeiro, estabelece importantes desigualdades diferenciais nessa classe geral de modelos, que em no casso do modelo de spins de Ising é dada por M ≤ βh× +M3 + βM2 σM/σβ. Também mostramos a prova da desigualdade de Simon-Lieb baseada no artigo de B. Simon intitulado: Correlation inequalities and the decay of correlations in ferromagnets. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT / The main results of this master’s thesis are based on the M. Aizenman, D. J. Barsky, and R. Fernández’s paper named: The Phase Transition in a Geral Class of Ising-Type Models is Sharp. The aim is to present the proof of two theorems: the first one states that in a general class of spins models (Ising type are included), the critical temperature for susceptibility and magnetization are the same. The second theorem, which implies the first one, is about certain di_erential inequalities for that general class of models, which in the Ising model reads M ≤ βh× +M3 + βM2 σM/σβ. We also show the proof of the Simon-lieb inequality based on the paper by B. Simon whose title is: Correlation inequalities and the decay of correlations in ferromagnets.