Este trabalho tem o objetivo de mostrar que é possível inserir um tema de Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio, a saber, algumas noções de Mecânica Quântica. O estudo foi realizado com alunos de 3º ano do Ensino Médio de uma escola pública estadual de Porto Alegre, Brasil; foram abordados somente conceitos de Mecânica Quântica, usando poucas fórmulas matemáticas de fácil assimilação. Conceitos da aprendizagem significativa de Ausubel e Novak foram usados como referencial teórico deste estudo e a noção de Perfil Epistemológico, de Gaston Bachelard, como referencial epistêmico. Foi feita uma análise quantitativa e qualitativa das respostas desses alunos usando testes e esquemas conceituais. Não houve grupo de controle, pois este assunto não é trabalhado, em qualquer período do ano letivo, em nenhuma turma da escola. Os resultados dessa análise sugerem que é, de fato, possível abordar tópicos de Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio. / This work aims to show that is possible to insert a topic of modern and contemporary physics at high school level, specifically some notions of quantum mechanics. The study was carried out with third grade high school students from a public state school at Porto Alegre, Brazil, using just a few mathematical equations quite easy to assimilate. Concepts from the meaningful learning theory of Ausubel and Novak were used as theoretical framework whereas Bachelard’s notion of epistemological profile was used as epistemological reference. A quantitative and qualitative analysis of students’ answers to written quizzes and conceptual schemes was done.There was no control group since this subject is not approached with any other group of students in this school. Research findings presented at the end suggest that, indeed, it is possible to deal with notions of modern and contemporary physics at high school level.

O Ensino de Mecânica Quântica Não Relativística é uma linha de pesquisa que tem adquirido relevância na área de Ensino de Física. A investigação de conceitos estruturantes facilitadores da aprendizagem deste ramo do conhecimento é de suma importância, sobretudo dadas as dificuldades de aprendizagem observadas, maiores nesta área do que em muitas da Física Clássica. Foi delineada uma proposta didática enquadrada nos moldes das teorias da Aprendizagem Significativa de D. Ausubel e dos Campos Conceituais de G. Vergnaud, visando facilitar a aprendizagem significativa dos conceitos de sistema físico, variáveis dinâmicas, estado de um sistema físico e evolução temporal. Tais conceitos foram selecionados por sua posição basilar na Física e pelas diferenciações, algumas sutis e outras não, na comparação entre a Física Clássica e a Física Quântica Não Relativística. Foram estudados os padrões de assimilação na forma predicativa do conhecimento, bem como o uso de invariantes operatórios no domínio de situações-problema em Instrução com carga horária de 12 horas-aula presenciais (além de períodos extra-classe para resolução de tarefas pelos participantes). A Instrução constituiu-se de 6 aulas do tipo expositivo-dialogado no qual se incitava a negociação de significados entre professor e aprendizes tanto pelo uso de situações-problema como por perguntas em que era necessária a manipulação conceitual. Os estudantes apresentaram, em sua maioria, conceitos vagos no pré-teste, que deram indícios de ser modificados ao longo da Instrução. Há evidências de que alguns destes conceitos mudaram para formas bem claras, outros foram parcialmente melhorados e ainda uns poucos, por mau entendimento ou falta de reforço instrucional, pareceram transformar-se em obstáculos epistemológicos. Há indicações de que os conceitos de sistema físico e de variáveis dinâmicas foram aprendidos, no que tange a seus atributos essenciais mais gerais; enquanto o primeiro parece ser aceito nas situações clássicas e quânticas, o segundo apresenta diferenciações que deram evidências de ser bem absorvidas por grande parte dos alunos. O conceito de estado de sistema físico no âmbito da Mecânica Quântica, por incluir novas facetas, apresentou maior dificuldade de aquisição e, além disto, parece ter sido subsurnido corno urna modificação do conceito de variáveis dinâmicas. Há indicativos de assimilação do conceito de superposição de estados sob o de probabilidade ao invés do de amplitude de probabilidade, propiciando entendimento por muitos dos alunos, de princípios quânticos corno relacionados a uma informação incompleta ou a uma impossibilidade de determinação dos estados de sistemas quânticos. A despeito da confusão associada a este aspecto específico da noção de superposição de estados, tal conceito pareceu ter sido dominado pela maioria dos estudantes na forma operatória. Menciona-se como ponto positivo que o conceito de evolução temporal foi modificado ao longo da instrução, apesar de revelar-se associado na maioria das vezes ao conceito de sistema físico, fato não esperado inicialmente. Além disto, o conceito de evolução temporal parece ter sido associado ao de causalidade, que dá indícios de ter assumido uma forma estável. Alguns dos estudantes, porém, mostraram evidência de relação entre o conceito de evolução temporal em Mecânica Quântica e a idéia incorreta de falta de preditividade de estados quânticos, o que os levou a crer que a determinação de um estado quântico só é possível se este for um auto-estado do operador associado à variável dinâmica que está sendo medida. A análise das respostas aos problemas e, em partes, à entrevista (realizada com uma das turmas) evidenciou o uso de invariantes operatórios, isto é, posse por parte dos estudantes de proposições relativamente fixas consideradas como verdadeiras acerca do real. / Non Relativistic Quantum Mechanics Teaching constitutes a research topic that has acquired relevante in Physics Teaching. Inquiry on structural concepts that facilitate meaningful learning in this area of knowledge is quite important, taking into account the learning difficulties that are greater in this field than in the ones associated with Classical Physics. We designed a didatic approach based on Ausubel's Meaningful Learning Theory and Vergnaud's Conceptual Fields Theory in order to facilitate the Meaningful Learning of the concepts of physical system, dynamical variables, state of a physical system and time evolution. These concepts were selected by their structural position in Physics and by the differentiations, some subtles and others not in the comparison between Classical Physics and Non-Relativistic Quantum Mechanics. The assimilation patterns in the predicative form of knowledge were studied, as well as the use of operatory invariants (concepts-in-action and theorems-in-action) in the mastering of situations proposed in an instruction with average duration of 12 hours inside class (besides the period of problem solving consumed by the students that occurred outside class). The instruction had six expositive-dialogued lectures in which meaning negotiation between teacher and learners was stimulated by problem-situations or by conceptual manipulation. Most of the students shown vague concepts in the pre-test that seemed to be changed during the Instruction. There are evidences that some of these concepts changed into quite accurately forms, others partially modified and some few concepts, because of misunderstanding or lack of instructional reinforcement, seemed to change into epistemological obstacles. There are some indications that the concepts of physical system and dynamical variables have been mastered quite well, taking into account the more general essential attributes of these concepts; while the first seemed to be accepted in Classical and Quantum situations, the second shows some differentatiations that most of times gave evidence of being well assimilated by the very great part of the students. The concept of quantum state, for including new features, was acquired with a higher levei of difficulty and, besides that, it seemed to be subsumed as a differentiation of the one of dynamical variable. There are some evidences indicating the assimilation of the concept of state superposition under the one of probabilities instead of the one of probability amplitude, what led much students to understand quantum principies as related to an incomplete information or to impossibility of determination of quantum states. Despite this confusion associated to this specific feature of the concept of state superposition, it seemed to be mastered by most of the students in the operatory form. We mention as a positive aspect the modification of the concept of time evolution during the instruction, in spite of showing a strong association to the concept of physical system, which turned out to be an element, or variable, we had not anticipated at the beginning of this research. Moreover the concept of time evolution seemed to be attached to the one of causality which seemed to assume a stable form, however, some of the students shown some evidence of relation between this concept and the wrong idea of lack of predictability of quantum states. The last finding led them to believe that determination of the quantum state is only possible if it's an eigenstate of the operator attached to the dynamical variable that is being measured. The analysis of the answers to the problems and, in some sense, to the enterview (made with one of the groups) shown evidence of using of operatory invariants, this means students' beliefs in relatively steady propositions considered true about reality.

No Ensino Médio a maioria dos professores de Física se prende aos conteúdos de Mecânica Clássica. Preferem aprofundar assuntos como cinemática e plano inclinado do que discutir um pouco de Física Moderna. Entretanto, os avanços tecnológicos estão fundamentados em conceitos da Física Moderna, como por exemplo, a evolução da computação quântica, transmissão e processamento de dados, todos os tipos de sensores utilizados hoje em dia. Isto torna com certeza este assunto motivador e de interesse dos alunos no Ensino Médio, além de importante para sua formação. Por isso, é relevante que se discuta com alunos da educação básica tópicos mais importantes da Física Moderna, entre eles a Mecânica Quântica. Nosso trabalho apresentará um curso sobre este assunto com a finalidade de dar suporte aos professores para tal discussão. Muitas vezes a Mecânica Quântica não é abordada porque os professores não têm conhecimento suficiente, sentem-se inseguros para desenvolver o assunto, devido ao fato de em algumas licenciaturas este tópico de Física Moderna ser pouco trabalhado ou à falta de materiais didáticos disponíveis. Assim sendo, este curso tem como objetivo fornecer uma base teórica aos professores sobre conceitos de Mecânica Quântica, além de uma proposta pedagógica e metodológica para trabalhar o tema no Ensino Médio. Foram elaborados textos de apoio ao professor, incluindo simulações e modelagens, que possibilitam a participação do professor como aluno, de forma a tornar mais eficiente o processo de ensino-aprendizagem e permitir a transposição didática. Durante as discussões sobre os conceitos de Mecânica Quântica serão sugeridas formas de se tratar o assunto no Ensino Médio. Na proposta metodológica procurou-se contextualizar o assunto, de forma potencialmente significativa, despertando o interesse do professor-aluno para tratar o assunto no nível Médio. / At secondary school level most physics teachers bind to the content of classical mechanics. They prefer to deepen in subjects such as kinematics and sloping ramps rather than discussing a little of modern physics. However, technological advances such as the evolution of quantum computation, transmission and processing of data, and all kinds of sensors used nowadays are founded on concepts of modern physics. This fact makes this subject motivating and of interest to secondary school student. Because of that, it is relevant that we discuss with basic education students important topics of modern physics, among them, quantum mechanics. This study presents a course on the subject aiming at providing support to physics teachers on such topic. Many times quantum mechanics is not approached because teachers do not know enough about it; they feel insecure to teach this subject, even if only conceptually, due to the fact that in many teacher preparation courses modern physics is worked little, either that or there is a shortage of didactic materials. So, the objective of the course was to provide a theoretical basis to teachers on quantum mechanics, besides a pedagogical and methodological proposal to work on this subject at the secondary level. We prepared texts to serve as support to teachers. Simulations and modeling were used to enable the participation of teachers as students in such a way to make the process of teaching-learning more efficient and allow for didactic transposition. During the discussions about the concepts of quantum mechanics, suggestions on ways of working with it in the secondary level were made. In the methodological proposal we tried to contextualize the subject in a potentially meaningful way, awakening the interest of the student-teacher to deal with it at high school level.

BRAGA, João Philipe Macedo. Mecânica Quântica Não-aditiva. 2015. 62 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-11-05T20:20:37Z No. of bitstreams: 1 2015_tese_jpmbraga.pdf: 564039 bytes, checksum: 2f103f04eaf29689dc72e53d169b3906 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-11-05T20:20:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_tese_jpmbraga.pdf: 564039 bytes, checksum: 2f103f04eaf29689dc72e53d169b3906 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-05T20:20:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_tese_jpmbraga.pdf: 564039 bytes, checksum: 2f103f04eaf29689dc72e53d169b3906 (MD5) Previous issue date: 2015 / In this thesis, we study the nonadditive quantum mechanics (NAQM), which is a theory developed from first principles in order to understand the effects of the space metric in the quantum theory. In non-Euclidean spaces, the translation of length ∆x does not necessarily take a particle from the position x to x + ∆x. The result of this translation depends on the metric. This is the starting point for the development of the NAQM. Through a redefinition of the translation operator, we obtain new commutation relations between the position operator and the momentum operator, and a Schrödinger-like equation which describes the time evolution of the state of a particle. We show that this equation, with appropriate boundary conditions, can be seen as a Sturm-Liouville problem, ensuring that the energies of the particle are real and that the eigenstates of the hamiltonian are orthonormal and form a basis in the space of the states. In spite of these modifications, we show the determinism in the time evolution, the superposition principle and the local and global probability conservation remain valid. On the other hand, we generalize the Ehrenfest theorem, showing that, for the average values of the physical quantities, the NAQM is identical to the classical mechanics in a non-inertial reference frame, and we demonstrate the existence of a nonzero minimum uncertainty for the momentum. Besides, we investigate, classically as well as quantically, the dynamical effects of the metric in the time evolution of a free particle. In order to perform the quantum simulation, we adapt the split operator technique to solve numerically the new Schrödinger equation. Lastly, we explore the possibility of mapping of several physical problems of different nature through the arising of an effective potential which appears due to a simple change of coordinates. / Nesta Tese, apresentamos a mecânica quântica não-aditiva (MQNA), uma teoria desenvolvida a partir de primeiros princípios com o intuito de entender quais são os efeitos da métrica do espaço na teoria quântica. Em espaços não-euclideanos, uma translação de comprimento ∆x não leva necessariamente uma partícula de uma posição x para outra x + ∆x. O resultado dessa translação depende da métrica. Esse é o ponto de partida para o desenvolvimento da MQNA. Através de uma redefinição do operador translação, obtivemos novas relações de comutação entre os operadores posição e momentum e uma equação tipo equação de Schrödinger que descreve a evolução temporal do estado da partícula. Mostramos que essa equação, juntamente com certas condições de contorno, pode ser vista como um problema de Sturm-Liouville, garantindo que as energias da partícula são reais e que os autoestados da hamiltoniana são ortonormais e formam uma base no espaço dos estados. Apesar dessas modificações, mostramos que continuam válidos o determinismo na evolução temporal, o princípio da superposição e a conservação local e global da probabilidade. Em contrapartida, generalizamos o teorema de Ehrenfest, mostrando que, para os valores médios das grandezas físicas, a MQNA cai na mecânica clássica em um referencial não inercial, e demonstramos a existência de uma incerteza mínima diferente de zero no momentum. Além disso, investigamos, tanto classicamente como quanticamente, os efeitos dinâmicos da métrica na evolução temporal de uma partícula livre. Para realizar a simulação quântica tivemos que adaptar a técnica split operator para resolver numericamente a nova equação de Schrödinger. Por fim, exploramos a possibilidade de mapearmos diversos problemas físicos de naturezas distintas através do surgimento de um potencial efetivo, consequência de uma simples mudança de coordenadas.

Tese (doutorado) - Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba, 2012 / Bibliografia: f. 130-156 / Os algoritmos de otimização visam determinar uma ou mais soluções para um problema de otimização. O objetivo deste tipo de algoritmo é o de atribuir valores a um conjunto de variáveis, a partir de seu domínio, para que a função objetivo seja minimizada (o / Optimization algorithms aim at finding a solution for a given optimization problem. The goal for such algorithms is to find a suitable set of decision variables, given their domain of definition, such that an objective function is optimized and all constr

BRITO, W. A. Sistemas de comunicação quântica usando interferômetro de Sagnac e dinâmica do entrelaçamento de estados bipartites de qubitis em canais ruidosos. 2006. 118 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Teleinformática) – Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2006. / Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2016-04-05T12:56:40Z No. of bitstreams: 1 2006_dis_wabrito.pdf: 5800986 bytes, checksum: a2ca11972d88d3fb51ab0413e94cbf42 (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa(mmarlene@ufc.br) on 2016-04-06T16:48:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_dis_wabrito.pdf: 5800986 bytes, checksum: a2ca11972d88d3fb51ab0413e94cbf42 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-06T16:48:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_dis_wabrito.pdf: 5800986 bytes, checksum: a2ca11972d88d3fb51ab0413e94cbf42 (MD5) Previous issue date: 2006-09-02 / This work is divided into two parts. In the first one, the use of the Sagnac interferometer in quantum information is analyzed applying it in three problems: interaction-free measurement, quantum key distribution, and secret sharing. For the interaction-free measurement two systems using Sagnac interferometer were proposed. Considering ideal detectors and loss less devices, one of them has a success probability of 25% for each photon used while the other presents the probability of getting success to detect the presence of the object close to 100% for each photon used. For quantum key distribution, it was proposed a different setup, where the main difference is that the pulse sent by the transmitter does not come back to him/her as happen with the systems based on Sagnac proposed before. This avoids the Trojan horse attack. Finally, it was proposed an optical configuration where it is possible to share a secret among five users, locally distant, that could be used only when all five persons agreed. The second part of this dissertation presents an analytical and numerical study of the entanglement variation of bipartite states of qubits during propagation in a quantum noisy channel. Particularly, it was found an exactly formula which relates the entanglement of states in the input and output of the channel, when the input state is pure and the channel is modeled by a canonical unitary operation. / O presente trabalho é divido em duas partes. Na primeira, a utilização do interferômetro de Sagnac em informação quântica é analisada através da aplicação do mesmo em três problemas: Medição livre de interação, distribuição quântica de chaves e compartilhamento de segredo. Para a medição livre de interação, dois sistemas usando o Sagnac foram propostos. Considerando detectores ideais e ausência de perdas, um deles apresenta probabilidade de sucesso de 25% por fóton consumido, enquanto que o segundo apresenta probabilidade de determinar corretamente a presença do objeto próxima a 100% por fóton consumido. Para a distribuição quântica de chaves foi proposta uma configuração diferente das existentes, sendo a principal diferença a ausência de retorno do pulso enviado, como ocorre nos sistemas com Sagnac anteriormente propostos. Isto evita ataques do tipo Cavalo de Tróia. Por fim, foi proposta uma configuração óptica que permite que um segredo compartilhado por cinco pessoas, localmente distantes, seja usado apenas quando todos os cinco concordarem. A segunda parte da dissertação apresenta um estudo analítico e numérico da variação do entrelaçamento de estados bipartites de qubits quando da propagação dos mesmos em canais quânticos ruidosos. Em particular, foi encontrada uma fórmula exata que relaciona os entrelaçamentos dos estados na entrada e saída do canal, quando o estado na entrada é puro e o canal é modelado pela interação do estado bipartite (sinal) com um qubit (estado do canal) através de uma operação unitária canônica.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-02-04Bitstream added on 2014-06-13T21:03:27Z : No. of bitstreams: 1 santos_vgcs_dr_guara.pdf: 603356 bytes, checksum: 48d0890069648043a713c383f62ba614 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Nesta tese procuramos veri car e aprofundar os limites de validade dos chamados sistemas quânticos com simetria PT. Nestes tem-se, por exemplo, sistemas cuja hamiltoniana é não-hermitiana mas apresenta um espectro de energia real. Tal característica é usualmente justi cada pela presença da simetria PT (paridade e inversão temporal), muito embora não haja ainda uma demonstração bem aceita na literatutra desta propriedade de tais sistemas. Inicialmente estudamos sistemas quânticos não-relativísticos dependentes do tempo, sistemas em mais dimensões espaciais, a m de veri car possíveis limites da simetria PT na garantia da realidade do espectro. Logo depois estudamos sistemas quânticos relativísticos em 1+1D que possuem simetria PT com uma mistura adequada de potenciais: vetor, escalar e pseudo-escalar, sendo o potencial vetor complexo. Em seguida trabalhamos com densidades de lagrangiana com potenciais não-hermitianos em 1+1 dimensões espaço-temporais e em dimensões mais altas. A vantagem das baixas dimensões é que alguns sistemas possuem soluções não-perturbativas exatas. Finalmente, mostramos que não somente é possível ter um modelo consistente com dois campos escalares, mas também que a introdução de um número maior de campos permite que a densidade de energia também permaneça real. / In this thesis we verify and try to deepen the limits of validity of the so called quantum systems with PT-symmetry. These are systems whose Hamiltonians are non-Hermitian but present real energy spectra. Such characteristic usually is justi ed by the presence of PT symmetry (parity and time inversion), despite of the fact that there is no well accepted demonstration in literature of this property of such systems yet. Initially we study timedependent non-relativistic quantum systems in one spatial dimension in order to verify possible limits for which the PT symmetry grants the reality of the spectra. Soon later we study relativistic quantum systems in 1+1D that they possess symmetry PT with an convenient mixing of complex vector plus scalar plus pseudoscalar potentials is considered. After that, we work with a Lagrangian density with such features in 1+1 space-time dimensions and higher dimensions, in the context of eld theory. The advantage of working in low dimensions is that, in such dimensions, some systems possess exact nonperturbative solutions. Finally, we show that not only it is possible to have a consistent model with two scalar elds, but also that the introduction of a bigger number of elds allows that the energy density also remains real.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-03-13Bitstream added on 2014-06-13T19:02:30Z : No. of bitstreams: 1 torres_ac_dr_ift.pdf: 1057500 bytes, checksum: c696554c9167e91c0da33d75813d7fed (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Efeitos notáveis são obtidos na transmissão e no processamento de informação quando se utilizam canais quânticos. Exemplos desses efeitos são algoritmos quânticos ultrarrápidos, teletransporte quântico criptografia quântica, codificação superdensa e correção quântica de erros. Embora a teoria da informação quântica comumente lide apenas com sistemas não-relativísticos, um tratamento relativístico é de grande interesse não apenas para a completeza lógica da teoria, como também para o desenvolvimento de novas limitações e efeitos físicos que surgem quando há movimento relativo entre as partes que trocam informação. Além disso, um entendimento mais profundo da extensão relativística da teoria da informação quântica pode ajudar a esclarecer problemas conceituais importantes, como o paradoxo da perda de informação em buracos negros. Do ponto de vista prático, foi proposto, recentemente, um experimento para o qual essa formulação estendida pode ser significativa. Ele consiste na transmissão de fótons emaranhados pelo espaço livre, entre estações terrestres e satélites em órbita, com o bjetivo de testar a mecânica quântica para grandes distâncias e, sobretudo, dar or primeiros passos rumo à implementação de protocolos de informação quântica em escala global. Nesta tese , apresentamos alguns dos resultados seminais da incipiente teoria relativística da informação quântica e acrescentamos duas contribuições originais: estudamos como a relatividade afeta as correlações entre as polarizações de um par de fótons emaranhados, analisando, para isso, as desigualdades de Bell quando um detector move-se em relação ao outro (como será o caso nos experimentos envolvendo satélites em órbita), e analisamos o limite de Holevo para investigar sistemas de comunicação quando há movimento relativo entre o emissor e o receptor de uma mensagem clássica enviada por um canal quântico / Remarkable effects are found in information transmission and processing when comunication channels are allowed to be quantum mechanical. Examples of these are fast quantum algorithms, quantum teleportation, quantum cryptography, dense coding, and quantum error correction. Although quantum information theory commonly deals only with nonrelativistic systems, a relativistic treatment is relevant not only to the logical completeness of the theory but also to unveil new physical effects and bounds tha arise in information transfer and processing when there is relative motion between the parts that trade information. Moreover, a better understanding of the relativistic extension of quantum information theory may shed light on several important conceptual issues, for instance, the black hole information paradox. Recently, an experimental set-up in which this formulation may be important was proposed. It consists in using free-space tranmission of entangled photons between ground stations and Earth-orbiting satellites in order to test quantum mechanics for large space distances and, eventually, to implement quantum information protocols in global scales. in this thesis, we present some of the keystones of relativistic quantum information theory and add two original results: we study how special relativity affects the polarization correlations between an entangled pair of photons by examining the Clauser-Horne-Shimony-Holt Bell inequality when the detectors are moving (as it will be the case in experiments with satellites), and we analyse the Holevo bound in order to investigate quantum communication channels when the parts that trade information are in relative motion

No Ensino Médio a maioria dos professores de Física se prende aos conteúdos de Mecânica Clássica. Preferem aprofundar assuntos como cinemática e plano inclinado do que discutir um pouco de Física Moderna. Entretanto, os avanços tecnológicos estão fundamentados em conceitos da Física Moderna, como por exemplo, a evolução da computação quântica, transmissão e processamento de dados, todos os tipos de sensores utilizados hoje em dia. Isto torna com certeza este assunto motivador e de interesse dos alunos no Ensino Médio, além de importante para sua formação. Por isso, é relevante que se discuta com alunos da educação básica tópicos mais importantes da Física Moderna, entre eles a Mecânica Quântica. Nosso trabalho apresentará um curso sobre este assunto com a finalidade de dar suporte aos professores para tal discussão. Muitas vezes a Mecânica Quântica não é abordada porque os professores não têm conhecimento suficiente, sentem-se inseguros para desenvolver o assunto, devido ao fato de em algumas licenciaturas este tópico de Física Moderna ser pouco trabalhado ou à falta de materiais didáticos disponíveis. Assim sendo, este curso tem como objetivo fornecer uma base teórica aos professores sobre conceitos de Mecânica Quântica, além de uma proposta pedagógica e metodológica para trabalhar o tema no Ensino Médio. Foram elaborados textos de apoio ao professor, incluindo simulações e modelagens, que possibilitam a participação do professor como aluno, de forma a tornar mais eficiente o processo de ensino-aprendizagem e permitir a transposição didática. Durante as discussões sobre os conceitos de Mecânica Quântica serão sugeridas formas de se tratar o assunto no Ensino Médio. Na proposta metodológica procurou-se contextualizar o assunto, de forma potencialmente significativa, despertando o interesse do professor-aluno para tratar o assunto no nível Médio. / At secondary school level most physics teachers bind to the content of classical mechanics. They prefer to deepen in subjects such as kinematics and sloping ramps rather than discussing a little of modern physics. However, technological advances such as the evolution of quantum computation, transmission and processing of data, and all kinds of sensors used nowadays are founded on concepts of modern physics. This fact makes this subject motivating and of interest to secondary school student. Because of that, it is relevant that we discuss with basic education students important topics of modern physics, among them, quantum mechanics. This study presents a course on the subject aiming at providing support to physics teachers on such topic. Many times quantum mechanics is not approached because teachers do not know enough about it; they feel insecure to teach this subject, even if only conceptually, due to the fact that in many teacher preparation courses modern physics is worked little, either that or there is a shortage of didactic materials. So, the objective of the course was to provide a theoretical basis to teachers on quantum mechanics, besides a pedagogical and methodological proposal to work on this subject at the secondary level. We prepared texts to serve as support to teachers. Simulations and modeling were used to enable the participation of teachers as students in such a way to make the process of teaching-learning more efficient and allow for didactic transposition. During the discussions about the concepts of quantum mechanics, suggestions on ways of working with it in the secondary level were made. In the methodological proposal we tried to contextualize the subject in a potentially meaningful way, awakening the interest of the student-teacher to deal with it at high school level.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-10-25Bitstream added on 2014-06-13T19:08:28Z : No. of bitstreams: 1 araujo_jcb_me_sjrp.pdf: 676720 bytes, checksum: ec12d48a0e70f3225d98b32f48a1f86d (MD5) / Neste trabalho é apresentado o formalismo supersimétrico que consiste em uma generalização do método de fatorização para se encontrar a solução da equação de Schrödinger. O oscilador harmônico e o átomo de hidrogênio são resolvidos através deste formalismo. Para o potencial de Lennard-Jones (12,6) é utilizado o método variacional, onde utilizamos a supersimetria para encontrar uma função de onda que se assemelhe com a função real, este procedimento é feito através da escolha de um superpotencial que gere um potencial efetivo que se aproxima do potencial original. Com isto as autofunções e os autovalores para o estado fundamental e o primeiro estado excitado são encontrados. Alguns resultados numéricos obtidos são comparados com outros encontrados na literatura. / In this work it is presented the supersymmetrical formalism that consists of a generalization of the factorization method to find the solution of Schrödinger equation. The harmonic oscillator and the hydrogen atom are decided through this formalism. For the potential of Lennard-Jones (12,6) the variational method is used, where we use the supersymmetry to find a wave function that is similar to the real function, this procedure is made through the choice of a superpotential that generates an effective potential that approaches to the original potential. With this the autofunctions and the autovalues for the fundamental state and the first state excited are found. Some gotten numerical results are compared with others found in the literature.