Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-12-12Bitstream added on 2014-06-13T19:28:25Z : No. of bitstreams: 1 santos_cs_me_sjrp.pdf: 552100 bytes, checksum: f36071b6e9b08447362e3602860578f9 (MD5) / O efeito de confinamento quântico é proposto neste trabalho como a causa do deslocamento do espectro vibracional de grupos moleculares sob a formação de ligação de hidrogênio. Essa ligação deve impor uma barreira ao hidrogênio e impedir que ele tenha liberdade no seu movimento oscilatório. O objetivo é estudar as transições vibracionais dos grupos moleculares NH e OH quando estão livres (sem a formação da ligação de hidrogênio) e quando estão confinados (sob a formação da ligação de hidrogênio). As vibrações dos grupos unidos por ligações de hidrogênio têm caráter altamente direcional, portanto utiliza-se o potencial de Morse unidimensional para descrever os sistemas estudados. As autoenergias são obtidas via método variacional. As autofunções utilizadas nesse método são obtidas por meio da Mecânica Quântica Supersimétrica (MQS). Para chegar à energia emitida/absorvida pelo grupo, calcula-se a energia do estado fundamental (n=0) e de estados excitados (n=1, para NH e OH, e n=2, para o OH). A diferença entre os níveis fornece a energia cedida/recebida pelo grupo. Os resultados do caso livre e do caso confinado são comparados entre si e posteriormente com os dados experimentais. A partir dos resultados obtidos pode-se inferir que o confinamento quântico é suficiente para descrever o deslocamento do espectro observado / The quantum confinement is proposed to describe the displacement of the vibrational spectrum of molecular groups in hydrogen bond. The specifically main point of this work is to study the vibrational transitions of molecular NH and OH groups when they are free (without the formation of hydrogen bonding) and when they are confined (when there is formation of hydrogen bonding). The one-dimensional Morse potential is used to describe the systems studied. The energy eingenvalues are obtained via variational method. The trial eigenfunctions used are obtained by of supersymmetric quantum mechanics (MQS) formalism. The energy emitted/absorbed is obtained by calculating the energy of the ground state (n = 0) and the excited states (n = 1 to NH and OH and n = 2 for OH). The difference between levels provides the energy emitted/absorbed by a specific group. The results of free case and confined case are compared with the experimental data. From the results obtained it can be inferred that the quantum confinement is sufficient to describe the shift of the spectrum

O Ensino de Mecânica Quântica Não Relativística é uma linha de pesquisa que tem adquirido relevância na área de Ensino de Física. A investigação de conceitos estruturantes facilitadores da aprendizagem deste ramo do conhecimento é de suma importância, sobretudo dadas as dificuldades de aprendizagem observadas, maiores nesta área do que em muitas da Física Clássica. Foi delineada uma proposta didática enquadrada nos moldes das teorias da Aprendizagem Significativa de D. Ausubel e dos Campos Conceituais de G. Vergnaud, visando facilitar a aprendizagem significativa dos conceitos de sistema físico, variáveis dinâmicas, estado de um sistema físico e evolução temporal. Tais conceitos foram selecionados por sua posição basilar na Física e pelas diferenciações, algumas sutis e outras não, na comparação entre a Física Clássica e a Física Quântica Não Relativística. Foram estudados os padrões de assimilação na forma predicativa do conhecimento, bem como o uso de invariantes operatórios no domínio de situações-problema em Instrução com carga horária de 12 horas-aula presenciais (além de períodos extra-classe para resolução de tarefas pelos participantes). A Instrução constituiu-se de 6 aulas do tipo expositivo-dialogado no qual se incitava a negociação de significados entre professor e aprendizes tanto pelo uso de situações-problema como por perguntas em que era necessária a manipulação conceitual. Os estudantes apresentaram, em sua maioria, conceitos vagos no pré-teste, que deram indícios de ser modificados ao longo da Instrução. Há evidências de que alguns destes conceitos mudaram para formas bem claras, outros foram parcialmente melhorados e ainda uns poucos, por mau entendimento ou falta de reforço instrucional, pareceram transformar-se em obstáculos epistemológicos. Há indicações de que os conceitos de sistema físico e de variáveis dinâmicas foram aprendidos, no que tange a seus atributos essenciais mais gerais; enquanto o primeiro parece ser aceito nas situações clássicas e quânticas, o segundo apresenta diferenciações que deram evidências de ser bem absorvidas por grande parte dos alunos. O conceito de estado de sistema físico no âmbito da Mecânica Quântica, por incluir novas facetas, apresentou maior dificuldade de aquisição e, além disto, parece ter sido subsurnido corno urna modificação do conceito de variáveis dinâmicas. Há indicativos de assimilação do conceito de superposição de estados sob o de probabilidade ao invés do de amplitude de probabilidade, propiciando entendimento por muitos dos alunos, de princípios quânticos corno relacionados a uma informação incompleta ou a uma impossibilidade de determinação dos estados de sistemas quânticos. A despeito da confusão associada a este aspecto específico da noção de superposição de estados, tal conceito pareceu ter sido dominado pela maioria dos estudantes na forma operatória. Menciona-se como ponto positivo que o conceito de evolução temporal foi modificado ao longo da instrução, apesar de revelar-se associado na maioria das vezes ao conceito de sistema físico, fato não esperado inicialmente. Além disto, o conceito de evolução temporal parece ter sido associado ao de causalidade, que dá indícios de ter assumido uma forma estável. Alguns dos estudantes, porém, mostraram evidência de relação entre o conceito de evolução temporal em Mecânica Quântica e a idéia incorreta de falta de preditividade de estados quânticos, o que os levou a crer que a determinação de um estado quântico só é possível se este for um auto-estado do operador associado à variável dinâmica que está sendo medida. A análise das respostas aos problemas e, em partes, à entrevista (realizada com uma das turmas) evidenciou o uso de invariantes operatórios, isto é, posse por parte dos estudantes de proposições relativamente fixas consideradas como verdadeiras acerca do real. / Non Relativistic Quantum Mechanics Teaching constitutes a research topic that has acquired relevante in Physics Teaching. Inquiry on structural concepts that facilitate meaningful learning in this area of knowledge is quite important, taking into account the learning difficulties that are greater in this field than in the ones associated with Classical Physics. We designed a didatic approach based on Ausubel's Meaningful Learning Theory and Vergnaud's Conceptual Fields Theory in order to facilitate the Meaningful Learning of the concepts of physical system, dynamical variables, state of a physical system and time evolution. These concepts were selected by their structural position in Physics and by the differentiations, some subtles and others not in the comparison between Classical Physics and Non-Relativistic Quantum Mechanics. The assimilation patterns in the predicative form of knowledge were studied, as well as the use of operatory invariants (concepts-in-action and theorems-in-action) in the mastering of situations proposed in an instruction with average duration of 12 hours inside class (besides the period of problem solving consumed by the students that occurred outside class). The instruction had six expositive-dialogued lectures in which meaning negotiation between teacher and learners was stimulated by problem-situations or by conceptual manipulation. Most of the students shown vague concepts in the pre-test that seemed to be changed during the Instruction. There are evidences that some of these concepts changed into quite accurately forms, others partially modified and some few concepts, because of misunderstanding or lack of instructional reinforcement, seemed to change into epistemological obstacles. There are some indications that the concepts of physical system and dynamical variables have been mastered quite well, taking into account the more general essential attributes of these concepts; while the first seemed to be accepted in Classical and Quantum situations, the second shows some differentatiations that most of times gave evidence of being well assimilated by the very great part of the students. The concept of quantum state, for including new features, was acquired with a higher levei of difficulty and, besides that, it seemed to be subsumed as a differentiation of the one of dynamical variable. There are some evidences indicating the assimilation of the concept of state superposition under the one of probabilities instead of the one of probability amplitude, what led much students to understand quantum principies as related to an incomplete information or to impossibility of determination of quantum states. Despite this confusion associated to this specific feature of the concept of state superposition, it seemed to be mastered by most of the students in the operatory form. We mention as a positive aspect the modification of the concept of time evolution during the instruction, in spite of showing a strong association to the concept of physical system, which turned out to be an element, or variable, we had not anticipated at the beginning of this research. Moreover the concept of time evolution seemed to be attached to the one of causality which seemed to assume a stable form, however, some of the students shown some evidence of relation between this concept and the wrong idea of lack of predictability of quantum states. The last finding led them to believe that determination of the quantum state is only possible if it's an eigenstate of the operator attached to the dynamical variable that is being measured. The analysis of the answers to the problems and, in some sense, to the enterview (made with one of the groups) shown evidence of using of operatory invariants, this means students' beliefs in relatively steady propositions considered true about reality.

Este trabalho tem o objetivo de mostrar que é possível inserir um tema de Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio, a saber, algumas noções de Mecânica Quântica. O estudo foi realizado com alunos de 3º ano do Ensino Médio de uma escola pública estadual de Porto Alegre, Brasil; foram abordados somente conceitos de Mecânica Quântica, usando poucas fórmulas matemáticas de fácil assimilação. Conceitos da aprendizagem significativa de Ausubel e Novak foram usados como referencial teórico deste estudo e a noção de Perfil Epistemológico, de Gaston Bachelard, como referencial epistêmico. Foi feita uma análise quantitativa e qualitativa das respostas desses alunos usando testes e esquemas conceituais. Não houve grupo de controle, pois este assunto não é trabalhado, em qualquer período do ano letivo, em nenhuma turma da escola. Os resultados dessa análise sugerem que é, de fato, possível abordar tópicos de Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio. / This work aims to show that is possible to insert a topic of modern and contemporary physics at high school level, specifically some notions of quantum mechanics. The study was carried out with third grade high school students from a public state school at Porto Alegre, Brazil, using just a few mathematical equations quite easy to assimilate. Concepts from the meaningful learning theory of Ausubel and Novak were used as theoretical framework whereas Bachelard’s notion of epistemological profile was used as epistemological reference. A quantitative and qualitative analysis of students’ answers to written quizzes and conceptual schemes was done.There was no control group since this subject is not approached with any other group of students in this school. Research findings presented at the end suggest that, indeed, it is possible to deal with notions of modern and contemporary physics at high school level.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2012. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2012-11-09T14:18:52Z No. of bitstreams: 1 2012_ThiagoVelozoTrufini.pdf: 1101674 bytes, checksum: 77e002dd5667ce151a1e5fd3a3c3739c (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2012-11-12T10:33:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_ThiagoVelozoTrufini.pdf: 1101674 bytes, checksum: 77e002dd5667ce151a1e5fd3a3c3739c (MD5) / Made available in DSpace on 2012-11-12T10:33:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_ThiagoVelozoTrufini.pdf: 1101674 bytes, checksum: 77e002dd5667ce151a1e5fd3a3c3739c (MD5) / Modelos bidimensionais de gravitação surgem naturalmente na descrição de diversos fenômenos físicos. Grande parte desses modelos visam entender o processo de criação do Universo no cenário pré Big-Bang, provendo também testes não-triviais no contexto da teoria quântica de campos. A gravitação bidimensional acoplada com o campo dilaton (G2dD) vem sendo bastante estudada. Ela se mostra como um sistema integrável na teoria clássica, assim, a estruturação da integrabilidade nos possibilita entender as soluções clássicas não-perturbativas e assim proceder com as quantização. A G2dD é bastante similar com o modelo sigma não linear (SNL), que também é integrável. No entanto, diferente da G2dD, o SNL não é quantizável usando a teoria de sistemas integráveis - isso ocorre graças ao comportamento ambíguo entre os parênteses de Poisson de suas matrizes de monodromia, que codificam todas as informações do modelo integrável. Recentemente, um interessante modelo da gravitação quântica foi proposta por Ho\v{r}ava. Esse modelo, chamado de Horava-Lifshitz (HL), vem sendo extensivamente estudado e explorado no meio científico. Ele propõe alterações na gravitação de Einstein de forma que a mesma seja renormalizável e, consequentemente, quantizável. Para ser uma teoria coerente, a HL deve tender a relatividade padrão de Einstein nos limites de baixas energias. Outro fato importante é que para altas energias a HL se transforma numa teoria bidimensional efetiva. Utilizando o HL como uma motivação, estudamos a gravitação bidimensional através do formalismo da Integrabilidade. Calculamos os parênteses de Poisson entre as matrizes de monodromia do modelo principal do campo quiral (PCM), que é um tipo de SNL bidimensional, e obtivemos a ambiguidade dessa estrutura. O mesmo foi feito para a G2dD, cujo resultado foi único e viável. Comparamos então as características e peculiaridades entre o PCM e a G2dD e observamos o papel fundamental que o dilaton possui: viabilizar a estrutura de Poisson, tornando o modelo quantizável pelo formalismo da integrabilidade. Visando tornar o trabalho acessível a todo público interessado nessa área da Física, fizemos uma revisão sobre grande parte dos pontos cruciais da teoria que são importantes para o entendimento do nosso resultado. Achamos necessário também preencher nosso trabalho com muita álgebra, levando em consideração o número elevado de pontos sutis. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / Two-dimensional models of gravitation arise naturally in the description of various physical phenomena. Most of these models aim to understand the process of creating the universe in the pre-Big Bang scenario, as well as provide various non-trivial tests in the context of the quantum eld theory. The two-dimensional gravity coupled with dilaton eld (G2dD) has been a subject of intense research in the recent years. It has integrable structure in the classical theory, and, therefore, allows one to understand both the classical non-perturbative solutions, as well as proceed with the quantization of the model. The G2dD has a similar to the nonlinear sigma model (SNL) structure, which is also integrable on the classical level. However, unlike G2dD, SNL is not quantizable easily using the theory of integrable systems - this is due to the ambiguous behavior of the algebra of the monodromy matrices, which encode the complete information of integrable structure. Recently, an interesting model of quantum gravity has been proposed by Ho rava. This model, called Ho rava-Lifshitz (HL), has been extensively studied and explored in the scienti c community in the last few years. He proposed changes in Einstein's gravitation theory so that it is renormalizable and therefore makes sense in the context of the quantum eld theory. To be a coherent theory, HL must tend to the standard Einstein's relativity in the low-energy limits, and one of the consequences of the HL theory is the important feature that for high energies HL becomes e ectively a two-dimensional theory. Using the HL as a motivation, we study two-dimensional gravitation utilizing the formalism of integrability. We calculate the Poisson brackets between monodromy matrices of the principal chiral model(PCM), which is a type of two-dimensional SNL, and show how the ambiguity of this structure appears. The same is done for G2dD, where we show that the ambiguity is removed, and the result is unique and well-de ned. We then compare the characteristics and peculiarities between the PCM and G2dD and note the key role played by the dilaton eld, due to which the Poisson structure becomes regularized, making the model quantizable in the framework of integrable models. Aiming to make the work accessible to everyone interested in this area of physics, we review in details most of the crucial points, that are important for understanding of our results, and include various non-trivial calculations explicitly, which should be especially useful for interested students.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Humanidades, Departamento de Filosofia, Programa de Pós-Gradução, 2008. / Submitted by Raquel Viana (tempestade_b@hotmail.com) on 2009-12-01T16:02:35Z No. of bitstreams: 1 Dissert_AndersonCleitonFernandesLeite.pdf: 784831 bytes, checksum: 793f44bbb9073ba3455edd730c6ba1ea (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2010-01-12T22:09:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissert_AndersonCleitonFernandesLeite.pdf: 784831 bytes, checksum: 793f44bbb9073ba3455edd730c6ba1ea (MD5) / Made available in DSpace on 2010-01-12T22:09:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissert_AndersonCleitonFernandesLeite.pdf: 784831 bytes, checksum: 793f44bbb9073ba3455edd730c6ba1ea (MD5) Previous issue date: 2008 / Esta dissertação tem como objeto de pesquisa a relação entre as obras do físico Werner Heisenberg e a filosofia grega. Optou-se por contextualizar tal relação no âmbito dos debates acerca da teoria quântica realizados nas cinco primeiras décadas do século XX. Para tanto, fez-se necessário descrever o desenvolvimento histórico e conceitual da teoria quântica e o papel de Heisenberg nesse processo. Os conceitos filosóficos gregos são utilizados por Heisenberg como uma forma de clarificar problemas da própria mecânica quântica, para legitimar a Interpretação de Copenhague e na desqualificação das interpretações concorrentes. A história da ciência, para Heisenberg, é determinada pelo influxo de duas correntes de pensamento que surgiram na Grécia antiga: o materialismo e o idealismo. A partir de tal clivagem, Heisenberg fundamenta uma crítica aos opositores da Interpretação de Copenhague, assim como justifica filosoficamente suas teses pessoais quanto à mecânica quântica. Afirma-se que, apesar de suas concepções filosóficas não serem passíveis de uma sistematização completa, a relação que Heisenberg estabeleceu entre a filosofia grega e os problemas da teoria dos quanta acabou por resultar numa interpretação da realidade física próxima de um realismo, na qual existem traços de platonismo e de subjetivismo. ___________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This dissertation discusses the relationship between the physicist Werner Heisenberg’s works and ancient Greek philosophy. It aims to present the context of such relationship in the debates around quantum theory, which occurred in the XX Century’s first five decades. In order to accomplish this task, it was necessary to describe quantum theory’s historical and conceptual development and Heisenberg’s part in this process. The Greek philosophical concepts were used by Heisenberg as a way to clarify problems of quantum mechanics itself to legitimate the Copenhagen Interpretation and in disqualification of the rival interpretations. The history of science for Heisenberg is determined by two concurrent influxes of thought that appeared in ancient Greece: materialism and idealism. From such cleavage, Heisenberg founds a criticism against the Copenhagen Interpretation’s opponents, as well as philosophically justifies his own thesis regarding quantum mechanics. It is argued that, although his philosophical conceptions are not liable to a complete systematization, the relation that Heisenberg established among Greek philosophy and the problems of the quanta theory ended up in an interpretation of physical reality near to a realism, in which there are traces of Platonism and subjectivism.

Neste trabalho estudamos uma nova classe de superpotenciais em mecânica quântica supersimétrica, os quais denominamos de modulares, por serem funções do módulo da coordenada x. O superpotencial de partida proposto é da forma x |x|. Esta ideia permite tornar solúvel exatamente, a energia zero, um incontável número de potenciais gerados por estas funções no âmbito da mecânica quântica supersimétrica. Exploramos algumas aplicações para estes superpotenciais, com ênfase para uma representação da molécula de amônia supersimétrica e, em particular, mostramos que um sistema muito estudado na literatura, gerado pelo superpotencial x 1/x, pode ser resolvido mais facilmente recorrendo-se à representação modular. Procuramos estudar as soluções exatas ou aproximadas - do espectro de energias dos Hamiltonianos parceiros supersimétricos utilizando metodologias adequadas ao respectivo caso, incluindo-se o conhecido potencial x4, sendo que o método variacional de coeficientes de funções foi o que melhor se adaptou ao estudo. Este método, pouco utilizado até o momento na literatura, permitiu não apenas resolver com excelente aproximação os primeiros níveis do sistema em estudo, como também comprovou a supersimetria do sistema modular. Mostramos também que em sistemas quânticos supersimétricos, a equação de Schroedinger pode ser colocada na forma da equação de Sturm-Liouville e apresentar soluções de polinômios ortogonais, sendo que a função-peso de tais polinômios é gerada pelo superpotencial. Uma breve abordagem da simetria PT envolvendo diretamente o potencial por nós proposto também foi investigada, e mostramos que o sistema é equivalente a um Hamiltoniano não Hermitiano com potencial V(z) = (z4). / In this work we study a new class of superpotentials in supersymmetric quantum mechanics, which we call modular because of their dependence on the modulus of the x coordinate. The starting superpotential is of the form x |x|. This idea helps make exactly solvable, at zero energy, several potentials generated by these functions in the context of supersymmetric quantum mechanics. We explore some applications for these superpotenciais, with emphasis on a representation of the supersymmetric ammonia molecule and, in particular, we show that a system generated by the superpotential x-1/x, widely studied in the literature, can be solved more easily making use to the modular representation. We also seek for spectral solutions exact or approximated - of the partners Hamiltonians based on the exact ground state wave function of zero energy including the conventional x4 potential. The use of the variational method of functions coefficients. These methods, rarely used to date in the literature, allowed not only solve with excellent approximation the first levels of the system under study, but also proved the supersymmetry of the modular system. The results were compared with others found in the literature. We also show that for supersymmetric quantum systems, the Schroedinger equation can be put in a form of the Sturm-Liouville equation, and so, orthogonal polynomials solutions can be find through a weight-function generated by the superpotential. A brief overview of the PTsymmetry of the system directly involving a modular model proposed was also investigated, and we show that this system is equivalent to the non-Hermitian Hamiltonian one with potential V (z) = z4.

Nesta tese, estudamos o comportamento de sistema quânticos cujo limite clássico pode tanto apresentar um comportamento regular como caótico. Nosso estudo se baseou na caracterização dinâmica do comportamento, caótico ou regular, destes sistemas quânticos no limite clássico através da análise da estrutura de distribuições no espaço de fases. Particularmente, aplicamos estas ferramentas ao estudo da transição quântico-clássica para uma classe de sistemas, que denominamos genericamente como sistemas com propensão coletiva, os quais possuem a importante propriedade de admitir, em um certo limite análogo ao limite termodinâmico, uma descrição de sua dinâmica em termos de um número reduzido de variáveis de natureza coletiva. Esta propriedade além de nos permitir reduzir a dinâmica de sistemas com,plicados à dinâmica de sistema com poucos graus de liberdade, também nos permite, através de um escalonamento apropriado das variáveis coletivas, estudar o limite clássico destes sistemas concomitantemente com o limite termodinâmico, evitando assim lidar diretamente com procedimentos formais usualmente associados ao limite clássico da forma h 0. Diferentemente das abordagens usuais, a abordagem que utilizamos nesta tese, baseada na propensão coletiva dos sistemas, permite a implementação de uma descrição em termos do comportamento de distribuições no espaço de fases para sistemas com espectro puramente discreto num espaço de dimensão finita. / In this thesis, we studied the behavior of quantum systems which in the classical limit may exhibit either regular or chaotic behavior. Our study was based on the dynamical characterization of the, chaotic or regular, behavior of these systems in the classical limit through the analysis of the structure of phase-space distributions functions. Particularly, we have applied this characterization tools to the study of the quantum-to-classical transition in a class quantum systems, that we called generally as systems with collective propensity, which have the important property of admitting, in a certain limit analogous to the thermodynamical limit, a description of their dynamics in terms of a low number of variables of collective nature. This property allows us to describe the dynamics of very complicated systems in terms of the dynamics of systems with few degrees of freedom. Besides, this allows us to study the classical limit of these systems concomitantly with the thermodynamical limit, avoiding in this way to deal with formal procedures associated with the limit h 0. Differently from the usual approaches, the one we employ in this thesis, based on the systemscollective propensity, allows for an implementation of a description in terms of the behavior of phase-space distribution functions for systems endowed with a discrete spectrum in a finite-dimensional space.

Nesta tese estudamos a mecânica quântica não-comutativa na situação não-relativística. Nesse contexto, a expansão-1/N é introduzida e aplicada para alguns potenciais de interesse, como o do oscilador anarmônico e do potencial Coulombiano. A convergência da série é então discutida. Propomos uma versão modificada do potencial Coulombiano nãocomutativo, o qual fornece uma expansão 1/N bem comportada. A seguir, introduzimos um novo conjunto de relações de comutação no espaço-tempo não-comutativo satisfazendo uma álgebra de Heisenberg deformada. A equação de Pauli modificada é usada para o cálculo de correções para a energia, com o uso de teoria da perturbação, no contexto da não-comutatividade dependente do spin. / In this thesis we study non-commutative quantum mechanics in nonrelativistic situation. In this context, the 1/N-expansion is introduced and applied to some potentials of interest as the anharmonic oscillator and the Coulomb potential. The convergence of the serie is discussed. We proposed a modied version of the noncommutative Coulombian potential which provides a well-behaved 1/N expansion. Subsequently, we introduce a new set of noncommutative space-time commutation relations which satisfy a spin dependent nonstandard Heisenberg algebra. Modied Pauli equation is used to calculate corrections to the energy by the use of perturbation theory in the noncommutativity spin-dependent context.

Neste trabalho estudamos as propriedades de emaranhamento dos estados de dois quasifótons de frequências diferentes, fazendo a aproximação de que o vácuo de quasifótons é igual ao vácuo de fótons, no caso em que não temos campo externo algum e no caso da presença de um campo magnético externo, constante e homogêneo. Estudamos também as propriedades de emaranhamento do próprio vácuo de quasifótons e dos estados de dois quasifótons no caso monocromático, sem campo externo e com o vácuo de quasifótons levado em conta exatamente. / In this work we study the properties of entanglement of the states of two quasi-photons of different frequencies, considering the approximation that the quasi-photon\'s vacuum is equal the photon\'s vacuum, in the case where we have no external field and in the case where we have an external, constant and homogeneous magnetic field. We study also the properties of entanglement of the quasi-photon\'s vacuum and of the states of two quasi-photons in the monochromatic case, without external field and with the quasi-photon\'s vacuum considered exactly.

Descrevemos as propriedades dos chamados operadores desordem ou de criacao de excitacoes topologicas no contexto da teoria quantica de campos no continuo. No caso de excitacoes do tipo vortice, no modelo de higgs abeliano em 2+1d, obtemos explicitamente as funcoes de correlacao assim como o espectro de massa, em t=0 e tDIFERENTE0, dessa excitacao topologica. A generalizacao para campos nao-locais de monopolos em 3+1d e para solitons em dimensao arbitraria e discutida assim como aplicacoes do formalismo de operadores ordem-desordem em teorias de bosonizacao e chern-simons. / The properties of the disorder or topological excitations creation operators in the context of continuum quantum field theory are described. In the Abelian Higgs Model in 2+ 1D, explicit expressions to the vortex correlation function and to the vortex mass spectrum at T=0 and T0 are obtained. Generalizations to nonlocal monopoles fields in 3+1D, solitons in arbitrary dimensions and applications of the order-disorder formalism to bosonization and Chern-Simons Theories are discussed.