Neste trabalho usamos simulações computacionais para estudar inicialmente a estrutura das redes de ligação de hidrogênio (HB) formadas pelas misturas de metanol--água e 1-propanol--água e em seguida como essas misturas afetam as propriedades eletrônicas da sonda solvatocrômica 1-metilquinolin-8-olato (QB). Para a primeira parte fizemos uso do formalismo de redes complexas na análise das redes de HB formadas nas misturas. Com essa abordagem foi possível verificar o comportamento do sistema como um todo em diferentes concentrações de água nas misturas por meio do cálculo de diversas propriedades de rede. Da análise dessas propriedades pudemos, por exemplo, constatar bastante similaridade na conectividade dos dois tipos de misturas, entender melhor comportamentos anômalos, observar microssegregação, e verificar uma mudança na conectividade das moléculas de água em misturas com 1-propanol. Na parte seguinte, onde investigamos os efeitos das misturas nas propriedades eletrônicas da QB, foi necessário modelar uma parametrização adequada para o campo de força da sonda utilizado nas simulações. Essa parametrização incluiu adaptação de parâmetros geométricos da sonda e do conjunto de cargas atômicas polarizadas. Nessa último tópico, adaptamos o procedimento iterativo de polarização, dentro de uma abordagem sequencial de mecânica quântica e mecânica molecular. De posse desses parâmetros realizamos a simulação da QB em misturas de álcool--água em sete frações molares de água distintas. Analisamos a distribuição do solvente ao redor da QB e a solvatação preferencial. Em configurações amostradas nas simulações calculamos os efeitos das misturas no dipolo induzido, comprimento de onda de excitação eletrônica, índices globais de reatividade e blindagem magnética da QB. Fomos especialmente atentos em correlacionar esses efeitos com as propriedades estruturais do sistema, e percebemos quais das propriedades eletrônicas calculadas para a QB podem ser divididas nas duas classes: as que são mais susceptíveis às interações de curto alcance, como HB com o solvente e a solvatação preferencial; e as que são mais susceptíveis às interações de longo alcance. / In this work we use computer simulations to initially study the hydrogen bond (HB) networks formed in mixtures of methanol--water and 1-propanol--water and subsequently how these mixtures can affect the electronic properties of the solvatocromic probe 1-methylquinolin-8-olate (QB). For the first part, we use the complex networks formalism to analyse HB networks formed in mixtures. With this approach it was possible to verify the behavior of the system as a whole in different water concentrations by calculating several network properties. As a result we note, for example, the connectivities of the two types of mixtures are quite similar. We were also able to better understand the system anomalous behavior, observe microsegregation and verify a change in the connectivity of water molecules in mixtures with 1-propanol. In the following part, in which we investigated the effects of mixtures on the electronic properties of the QB, it was necessary to model an appropriate parameterization for the force field of the probe used in the simulations. This parameterization included adjustments for both the geometric parameters and the polarized atomic charges. In this last topic, we adapt the iterative polarization process within a sequential approach using quantum mechanics and molecular mechanics. With these parameters we performed the simulation of the QB in mixtures of alcohol--water in seven distinct water fractions. We analyzed the solvent distribution around the QB and the preferential solvation. Using configurations sampled in the simulations we calculate the mixtures effects on induced dipole, wavelength electronic excitation, global indices of reactivity and magnetic shielding of the QB. We were especially attentive to correlate these effects with the structural properties of the system, and realize that of the electronic properties calculated for the QB can be divided into two classes: those that are more susceptible to short-range interactions, such as solute-solvent HB and preferential solvation, and those which are more susceptible to long-range interactions.

Fizemos um estudo teórico sistemático e criterioso para entender o papael das moléculas de água na estabilização da geometria de alfa-ciclodextrina (alfa-CD) em solução aquosa. Adicionalmente, analisamos a confiabilidade dos campos de força clássicos amplamente utilizados e a aplicabilidade de geometrias otimizadas com cálculos quânticos, através de comparação com resultados experimentais. Inicialmente realizamos otimizações de geometria da alfa-CD isolada utilizando os métodos clássicos AMBER, OPLS e MM2 e os métodos quânticos Hartree-Fock (HF), AM1 e PM3. Dentre as 42 geometrias encontradas, identificamos a mais estável obtida com métodos clássicos (AMBER) e com método quântico (HF). Através de comparação de propriedades estruturais dessas duas geometrias com os dados experimentais, observamos que elas são muito próximas e que diferem basicamente pelo tamanho da cavidade, abertura do cone e conformação das hidroxilas primárias. Na geometria AMBER essas hidroxilas são todas (-)gauche enquanto que na HF há duas hidroxilas na conformação trans provocadas pela formação de ligações de hidrogênio intramoleculares e com isso dando uma estabilidade maior para essa geometria de cerca de 2 kcal/mol. Utilizando simulações computacionais com método de Monte Carlo, analisamos a solvatação dessas duas geometrias em água. Verificamos que a geometria AMBER, embora tendo um dipolo menor, interage mais fortemente com a água por cerca de 21 kcal/mol. Isso é decorrência de 6 ligações de hidrogênio a mais que essa geometria faz com a água em comparação com a geometria HF. Analisamos também o caráter hidrofóbico da cavidade e calculamos a densidade interna na geometria HF e 0.33 g/cm POT.3 enquanto que na cavidade da geometria AMBER essa densidade é 0.46 g/cm POT.3. O efeito hidrofóbico provocado pela cavidade em ambas as geometrias é bastante forte, sendo na geometria HF um pouco maior. Para finalizar nossa análise, ) realizamos simulações com Teoria de Perturbação Termodinâmica (PT) e calculamos a variação de energia livre entre essas duas geometrias em solução aquosa. Encontramos que a geometria AMBER é mais estável em água por cerca de 20 kcal/mol. Como a entropia é dada por ( alfaF-alfaE)/T, temos que a variação da entropia entre os dois estados é desprezível. Assim verificamos que dentre os métodos teóricos utilizados para otimização de geometria, o campo de força clássico AMBER foi o que melhor descreveu a geometria da alfa-CD / Theoretical study of the structural stability and hydrophilic solvation of \'alpha\'-cyclodextrin

Neste trabalho introduzimos brevemente o formalismo matemático da Mecânica Quântica e analisamos em detalhe a classe dos operadores completamente positivos (e sua conhecida representação de Kraus). Seguindo [10], definimos que chamamos de semigrupos dinâmicos quânticos (QDS) e semigrupos markovianos quânticos (QMS), em analogia aos semigrupos clássicos da teoria de processos estocásticos com t real e t ≥ 0. Explorando a relação entre o semigrupo e seu gerador infinitesimal, encontramos condições necessárias e suficientes para que um operador seja o gerador infinitesimal de um destes semigrupos quânticos com t real e t ≥ 0. Um operador que satisfaz esta condição é chamado de operador condicionalmente completamente positivo. O tópico mais importante nesta dissertação é o seguinte: seguindo [10] descrevemos uma representação destes geradores originalmente devida à Lindblad [23]. / In this work we briey introduce the mathematical formalism of the theory of Quantum Mechanics and we we analyze in great details the class of completely positive operators (and also their well-known Kraus representation). Following [10], we define what we call quantum dynamical semigroups (QDS) and quantum markov semigroups (QMS), in analogy with classical semigroups arrising from stochastic processes theory where t is real and t ≥ 0. Exploring the relation between a semigroup and his infinitesimal generator, we find necessary and suficient conditions to an operator become an infinitesimalgenerator of one of those quantum semigroups where t is real and t ≥ 0. An operator which satisfies this condition is called conditionally completely positive. We present (following [10]) a representation for those generators originally due to Lindblad [23].

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O estudo da polarização eletrostática em líquidos homogêneos é crucial para compreender as propriedades termodinâmicas e de solvatação. Estes efeitos de polarização são também importantes para estudar a dinâmica molecular de reações químicas, conformações (tais como proteínas), e do meio solvente (solvatocromismo e RMN). Nesta dissertação, estudou-se a variação do momento de dipolo da fase gasosa para a fase líquida das moléculas: acetona, acetonitrila, amônia e água. Os momentos de dipolo em fase gasosa foram obtidos com cálculos quânticos ab initio para a molécula isolada. Para a fase líquida, cálculos equivalentes foram feitos sobre estruturas geradas de simulação computacional clássica (Monte Carlo). Tal procedimento foi feito segundo a metodologia \"Monte Carlo / Mecânica Quântica - Seqüencial\". Este método foi aplicado iterativamente, tornando possível estudar a variação do momento de dipolo e das propriedades termodinâmicas devido à mútua polarização das moléculas do solvente. Usando os resultados calculados, uma discussão foi realizada sobre a polarização eletrostática e o dipolo induzido em fase líquida. / The study of the electrostatic polarization in homogeneous liquids is crucial to the understanding of thermodynamic and solvation properties. These polarization effects are also important to study molecular dynamics of chemical reactions, conformations (such as proteins), and solvent environment (solvatocromism and NMR). In this dissertation, the variation of dipole moments from the gas phase to the liquid phase of acetone, acetonitrile, ammonia and water, were studied. The dipole moments in the gas phase were obtained with quantum mechanical ab initio calculation on the isolated molecule. For the liquid phase, equivalent quantum mechanical calculations were made on structures generated from classical computer simulations (Monte Carlo). Such procedure was made according to the methodology \"Sequential - Monte Carlo/Quantum Mechanics\". This method was applied iteratively, becoming possible to study the variation of the dipole moment and the thermodynamic properties due to the mutual polarization of the solvent molecules. Using the calculated results, a discussion was made of the electrostatic polarization and the induced dipole moment in the liquid phase.

Nesta tese apresentamos algumas possíveis interpretações para a descrição dos fenômenos quânticos. Fazemos uso da interpretação estocástica de Nelson para descrever uma corda bosônica aberta e mostramos que os resultados coincidem com aqueles obtidos via primeira quantização. Combinamos ainda esta interpretação, que lida com a posição da partícula, com um particular modelo de localização da função de onda conhecido como CSL, o que nos permite analisar a influência da evolução da função de onda sobre o movimento da partícula. A função de onda desses modelos de redução realiza um movimento estocástico no espaço de Hilbert devido à adição de um ruído multiplicativo na equação de Schrödinger. Mostramos que a partícula, por sua vez, sofre movimento turbulento, o que motiva uma analogia entre sistemas quânticos abertos e turbulência, de forma semelhante à que já havia sido realizada entre sistemas quânticos isolados e movimento browniano. / In this thesis we present some possible interpretations for the description of quantum phenomena. We make use of Nelson\'s stochastic interpretation to describe an open bosonic string and show that the results coincide with those obtained from the first quantization. Moreover, we combine this interpretation, which deals with the particle position, with a particular localization model for the wave function known as CSL, which allows us to analyse the influence of the wave function evolution on the movement of the particle. The wave function af these reduction models performs a stochastic motion in Hilbert space due to the addition of a multiplicative noise in the Schrödinger equation. We show that the particle, on the other hand, suffers a turbulent motion, which motivates an analogy between open quantum systems and turbulence, similarly to what had already been done between isolated quantum systems and brownian motion.

No presente trabalho foram feitos estudos das propriedades de decaimento eletromagnético do par de núcleos espelho mais pesado conhecido atualmente: 67As e 67Se. Esses núcleos foram produzidos através da reação de fusão-evaporação 32S+40Ca, com energia de feixe Ef = 90MeV. O experimento foi realizado nos Laboratórios Nacionais de Argonne, com o feixe fornecido pelo acelerador ATLAS. Os raios gama emitidos do decaimento dos núcleos residuais foram observados utilizando o espectrômetro de raios gama Gammasphere, em conjunto com o sistema de detecção de partículas carregadas Microball e o sistema de detecção de nêutrons Neutron Shell. Os esquemas de níveis obtidos mostraram-se bastante similares como é de se esperar para um par de núcleos espelho, e caracterizados por fortes transições dipolares elétricas E1 na desexcitação na sequência principal. No caso do núcleo de 67As, foram acrescentadas cinco transições gama e dois estados excitados ao esquema de níveis já conhecido. As multipolaridades de todas as transições novas foram determinadas através da técnica de análise ADO. O esquema de níveis do núcleo de 67Se foi ampliado até o momento angular (25/2+), a 5.560(1) MeV. Foram acrescentadas doze transições e oito estados excitados ao esquema de níveis já conhecido. As multipolaridades das transições já conhecidas foram determinadas e, das transições inseridas no esquema de níveis deste núcleo, cinco tiveram suas multipolaridades determinadas também pela técnica ADO. Do ponto de vista teórico, foram realizados cálculos de Modelo de Camadas em Larga Escala, utilizando o código Antoine, com diferentes interações residuais (KB3G, GXPF1 e fpg). Para a descrição dos estados de paridade positiva, foi utilizada a interação residual fpg, que permite a excitação de núcleons de valência até o orbital g9/2. Esta interação não prevê interação coulombiana entre os núcleons, e desta forma, os cálculos realizados para um par de núcleos espelho, apresenta resultados idênticos. Os cálculos realizados com a interação fpg para os estados de paridade positiva dos núcleos espelho de 67As e 67Se mostraram-se em bom acordo com os resultados experimentais, descrevendo as energias dos estados excitados de ambos os núcleos, com uma diferença máxima, em energia, de 500 keV. Diferenças observadas nas intensidades das transições dipolares magnéticas, M1, que depopulam os estados análogos 19/2(+), dos núcleos de 67As e 67Se foram discutidas em termos da contribuição dos termos isoescalar e isovetorial no operador de transição M1, e sustentam a hipótese de conservação na simetria de isospin. Para o estudo dos estados de paridade negativa, foram utilizadas duas interações residuais, levando em consideração a interação coulombiana entre os núcleons de valência: KB3G e GXPF1, ambas permitindo a descrição teórica de núcleos com núcleons de valência na camada pf . Ambas intera ções reproduziram razoavelmente bem as energias dos estados de paridade negativa para ambos os núcleos. A interação KB3G, entretanto, inverteu os momentos angulares do estado fundamental e do primeiro estado excitado do núcleo de 67As, enquanto a interação GXPF1, reproduziu bem a ordem dos momentos angulares dos estados de paridade negativa. A análise da diferença das energias dos estados análogos (MED) foi feita com a introdução de termos de correção nas energias de partícula única devido à interação órbita-órbita (Ell ) e spin-órbita (Els ), além de uma estimativa de um termo de quebra de simetria de isospin (VB). Os resultados mostraram que a introdução dos termos de correção propostos não permitiu reproduzir completamente os resultados experimentais, indicando que as estimativas teóricas devem ser melhoradas para essa região de massa. Foi observado que as transições E1, análogas, de 319 keV, proveniente do núcleo de 67As, e de 304 keV, proveniente do núcleo de 67Se, apresentaram intensidades bastante distintas, a saber: B(E1)319 keV = 8.6(6) × 106 u.W., e B(E1)319 keV = 2.6(8) × 106 u.W. Além deste resultado, os estados análogos 7/22 , populados por essas transições, foram os únicos a apresentar um pequeno desvio na descrição de suas funções de onda. Os resultados foram discutidos em termos de uma possível quebra de simetria de isospin. / In the present work the electromagnetic decay properties of the mirror pair 67As and 67Se are investigated. The experiment was performed in the Argonne National Laboratory, and these nuclei were produced through the fusion-evaporation reaction 32S +40 Ca, with a 90 MeV beam provided by the ATLAS accelerator. The gamma rays emitted by the residual nuclei were observed using the Gammasphere spectrometer, with 72 HPGe detectors, and its ancillary system composed of the Microball and Neutron Shell systems, for charged particle and neutron detection, respectively. The obtained level schemes are very similiar, as expected for mirror nuclei, and characterized by strong E1 transitions in the main sequencies. Five new transitions and two new excited states were added to the already known 67As level scheme, and in the case of the 67Se nucleus, the level scheme was extended up to 5.56 MeV, and twelve new transitions and eight new excited states were added to the previously known level scheme. The multipolarities were obtained by ADO analysis, taking into account the geometry of the Gammasphere spectrometer. In the theoretical point of view, Large Scale Shell Model calculations were performed, using KB3G and GXPF1 residual interactions for the natural parity states description, including electromagnetic interactions among the valence nucleons. The fpg residual interaction, with no electromagnetic interaction among the valence nucleons, was used for the positive parity description. Diferences in the analogue states energies were discussed using arguments based on the role of the isospin quantum number in the electromagnetic decay properties. The GXPF1 residual interaction provided a better description of the nuclear states, and was assumed as the best theoretical description provider for the nuclear states of the mirror pair 67As and 67Se. The mirror energies dierences were investigated including the orbit-orbit (Ell ) and the spin-orbit (Els) corrections to the single particle energies, and an estimative of an isospin non-conserving term (VB). The results showed that the proposed corrections do not describe completely the mirror energy diferences of the natural parity states, for this mirror pair, which is the heaviest mirror pair known nowadays, indicating that improvements in the residual interactions are highly desirable for this mass region. There was observed diferences in the strengths of the 319 and 304 keV transitions, that depopulate the 9/2+ analogue states of the 67As and 67Se respectively, being B(E1)319 keV = 8.6(6) × 106 u.W., and B(E1)319 keV = 2.6(8) × 106 u.W. The diferences were discussed in terms of a possible charge symmetry breaking, supported by the theoretical results, that showed a slight diference in the wavefunctions, described by the occupation numbers, of the analogue states populated by these transitions.

Na teoria quântica é usual se referir a probabilidade de encontrar uma partícula entre as posições x e x + dx no instante t, embora a teoria não forneça quando ocorre a detecção. Nos primórdios da teoria, Pauli apresentou um argumento refutando a ideia de introduzir um operador que descreva a probabilidade do instante em que ocorre a detecção. Mais tarde, Page e Wootters, motivados pelo fato de não se observar autoestados de superposição de energia, apresentaram um formalismo quântico não-relativista num espaço estendido em que espaço e tempo desempenham papéis equivalentes, sendo consistente com as indagações feitas por Pauli. Isso leva a uma descrição dada pela probabilidade condicional de encontrar uma partícula entre x e x + dx em relação ao tempo [t, t + dt] dado por outra partícula, chamada de partícula relógio. Essa dissertação consiste de uma revisão da proposta de Page e Wootters para abordar o problema do tempo na mecânica quântica bem como de uma análise detalhada desta utilizando de ferramentas recentes introduzidas na área de informação quântica para o tratamento de simetrias em física. / In quantum theory it is usual one refers to the probability of finding a particle between the positions x and x + dx at time t, although the theory does not provide when detection occurs. In the primordies of the theory, Pauli presented an argument refuting the idea of introducing an operator describing the probability of the instant in which the detection occurs. Later, Page and Wootters, motivated by the fact that one is not able to observe energy eigenstates superposition, presented a non-relativistic quantum formalism in an extended space in which space and time play equivalent roles, being consistent with Pauli´s inquiries. This leads to a description given by the conditional probability of finding a particle between x and x + dx in respect to the time [t, t + dt] given by another particle, called the clock particle. This dissertation consists in a review of the Page and Wootters proposal to address the time problem in quantum mechanics as well as a detailed analysis of this using recent tools introduced in the area of quantum information for the treatment of symmetries in physics.

Topological order is a new paradigm for quantum phases of matter developed to explain phase transitions which do not fit the symmetry breaking scheme for classifying phases of matter. They are characterized by patterns of entanglement that lead to topologically depended ground state degeneracy and anyonic excitations. One common approach for studying such phases in two-dimensional systems is through exactly solvable lattice Hamiltonian models such as quantum double models and String-Net models. The former can be understood as the Hamiltonian formulation of lattice gauge theories and, as such, it is defined by a finite gauge group. However, not much is known about topological phases in tridimensional systems. Motivated by this we develop a new class of three-dimensional exactly solvable models which go beyond quantum double models by using finite crossed modules instead of gauge groups. This approach relies on a lattice implementation of 2-gauge theory to obtain models with a richer topological structure. We construct the Hamiltonian model explicitly and provide a rigorous proof that the ground state degeneracy is a topological invariant and that the ground states can only be characterized with nonlocal order parameters. / Ordem topológica é um novo paradigma para fases quânticas da matéria desenvolvido para explicar transições de fase que não se encaixam no esquema de classificação de fases da matéria por quebra de simetria. Estas fases são caracterizadas por padrões de emaranhamento que levam a uma degenerescência de estado fundamental topológica e a excitações anyonicas. Uma abordagem comum para o estudo de tais fases em sistemas bidimensionais é através de modelos Hamiltonianos exatamente solúveis de rede como os modelos duplos quânticos e modelos de String-Nets. O primeiro pode ser entendido como a formulação Hamiltoniana de teorias de gauge na rede e, desta maneira, é definido por um group de gauge finito. Entretanto, pouco é conhecido a respeito de fases topológicas em sistemas tridimensionais. Motivado por isso nós desenvolvemos uma nova classe de modelos tridimensionais exatamente solúveis que vai alem de modelos duplos quânticos pelo uso de módulos cruzados finitos no lugar de grupos de gauge. Esta abordagem se baseia numa implementação em redes de teoria de 2-gauge para obter modelos com uma estrutura topológica mais rica. Nós construímos o modelos Hamiltoniano explicitamente e fornecemos uma demonstração rigorosa de que a degenerescência de estado fundamental é um invariante topológico e que os estados fundamentais só podem ser caracterizados por parâmetros de ordem não locais.

Estudamos o emaranhamento quântico de estados puros emaranhados tri-partidos quando uma das partes é um qubit. Apresentamos um método para encontrar as decomposições do estado tri-partido mais simples do que sucessivas decomposições de Schmidt. Esse método permite encontrar uma grande quantidade de diferentes famílias de estados emaranhados tri-partidos. Essas famílias são classificadas de acordo com dimensão dos blocos de Jordan de uma matriz obtida do estado emaranhado. Além disso, também demonstramos que estados pertencentes a famílias distintas não podem ser convertidos um no outro por operações locais estocásticas com comunicação clássica (SLOCC). No caso de dois estados pertencentes à mesma família, obtemos condições necessárias e su cientes para sabermos se estes podem ser convertidos um no outro por SLOCC. No caso de serão, também podemos obter a operação do tipo SLOCC que realiza a conversão. / We study the quantum entanglement of tripartite pure states when one of the parties is a qubit. We present a method to find the decompositions of tripartite entangled states which are simpler than two successive Schmidt decompositions. We will find many distinct families of entangled states with distinct decompositions. These families are classified according to the dimensions of the Jordan blocks of a matrix obtained from the entangled state. Furthermore, we show that states belonging to distinct families can not be converted into each other by stochastic local operations and classical communication (SLOCC). In case of two states belonging to the same family, we nd necessary and su?cient conditions to convert one state to the other. We can also find the SLOCC which realizes this conversion.