BRAGA, João Philipe Macedo. Técnica split operator em coordenadas generalizadas. 2010. 84 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2010. / Submitted by francisco lima (admir@ufc.br) on 2014-03-18T12:27:21Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_jpmbraga.pdf: 953031 bytes, checksum: 788517c406c012d339bc8fe1d2fb7079 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2014-03-18T21:51:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_jpmbraga.pdf: 953031 bytes, checksum: 788517c406c012d339bc8fe1d2fb7079 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-03-18T21:51:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_jpmbraga.pdf: 953031 bytes, checksum: 788517c406c012d339bc8fe1d2fb7079 (MD5) Previous issue date: 2010 / Quantum mechanics plays a fundamental role in the description and understanding of the natural phenomena. Actually, the phenomena that take place in atomic and subatomic scale can not be well explained without the quantum mechanics approach. Furthermore, there are a lot of phenomena in macroscopic scale that reveals the quantum behavior of nature. In this sense, we can say that quantum mechanics is fundamental for the understanding of all natural phenomena. In Quantum Mechanics the state of a particle is mathematically described by the wave function Ψ(r,t) and its time evolution is governed by time-dependent Schrödinger equation. Thus, we can state that the fundamental problem of quantum mechanics is to solve the Schrödinger Equation in an arbitrary situation. In this work, we study a numerical technique to solve the time-dependent and time-independent Schrödinger Equation known as Split Operator technique. This aproach uses approximations for the exponencial of sum of operators that do not commute in order to implement the time-evolution operator. It makes possible to reduce the solution of the Schrödinger equation to a successive processes of multiplication and solution of tridiagonal system of linear equations. It can be easily performed using a computer. The technique was studied in detail using cartesian coordinates, and we also explained how to use the technique with periodic or finite boundary conditions. We make use this technique to study the behavior of an electron subjected to a random potential. In this situation we face the Anderson Localization phenomena. Furthermore, we developed the Split Operator technique using generalized coordinates, and studied the problem of an electron confined to a cylinder surface. It was verified that the numerical results agree with the analytical ones. So we can conclude that the Split Operator technique using generalized coordinates produce reliable results. / A mecânica quântica desempenha um papel fundamental na descrição e entendimento dos fenômenos naturais. De fato, os fenômenos que ocorrem em uma escala muito pequena (atômica ou sub-atômica) não podem ser corretamente explicados fora do contexto da mecânica quântica. Além disso, existem muitos fenômenos em escala macroscópica que revelam o comportamento quântico da natureza. Nesse sentido, podemos dizer que a mecânica quântica é a base de todo nosso atual conhecimento sobre os fenômenos naturais. O estado de uma partícula em quântica é descrito matematicamente pela sua função de onda Ψ(r,t) e a evolução temporal de Ψ(r,t) é governada pela Equação de Schrödinger dependente do tempo. Dessa forma, podemos enunciar que o problema fundamental da mecânica quântica consiste em solucionar a Equação de Schrödinger numa situação arbitrária. Neste trabalho, estudamos uma técnica numérica de solução da Equação de Schrödinger dependente ou independente do tempo conhecida como Split Operator. Essa técnica utiliza formas aproximadas para a exponencial da soma de operadores que não comutam para implementar o operador evolução temporal, permitindo reduzir o processo de solução da Equação de Schrödinger a sucessivos processos de simples multiplicação e de solução de sistemas de equações lineares tridiagonais, que podem ser facilmente realizados por um computador. O formalismo da técnica em coordenadas cartesianas foi estudado em detalhes, onde mostramos como aplicá-lo para sistemas com condições de com torno periódicas ou com condições de contorno finitas. Utilizamos essa forma da técnica para estudar o comportamento de um elétron confinado numa região de energia potencial aleatória, onde nos deparamos com o fenômeno de Localização de Anderson. Além disso, desenvolvemos a técnica Split Operator em coordenadas generalizadas, aplicando-a para estudar o problema de um elétron confinado na superfície de um cilindro. Os resultados obtidos numericamente concordam muito bem com os resultados obtidos analiticamente, mostrando que a técnica Split Operator em coordenadas generalizadas nos leva a resultados confiáveis.

PACHECO, Mário Henrique Gomes. Propriedades termodinâmicas do oscilador de Dirac e algumas contribuições da função theta de Jacobi. 2007. 65 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2007. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-05-22T20:39:15Z No. of bitstreams: 1 2007_tese_mhgpacheco.pdf: 348432 bytes, checksum: a820f6b5450ff322d4336320ad27ec1d (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-05-25T21:18:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_tese_mhgpacheco.pdf: 348432 bytes, checksum: a820f6b5450ff322d4336320ad27ec1d (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-25T21:18:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_tese_mhgpacheco.pdf: 348432 bytes, checksum: a820f6b5450ff322d4336320ad27ec1d (MD5) Previous issue date: 2007 / In this work we analyze the three-dimensional Dirac oscillator in a thermal bath. We found that the heat capacity is two times greather than the heat capacity of the one-dimensional Dirac oscillator in the higher temperatures. We begin with the energy spectrum of the three-dimensional Dirac oscillator, then we find the partition functions and others thermodynamics properties; thus we make one comparasion with the one-dimensional Dirac oscillator and non-relativistic harmonic oscillator. We are interested in study numerically the properties thermodynamics of the square well with infinity potencial. In the latter case we have used a Jacobi theta function. / Nesta tese analisamos o oscilador de Dirac tridimensional em um banho térmico. Encontramos que o calor específico do oscilador de Dirac tridimensional é duas vezes maior que o calor específico do oscilador de Dirac unidimensional quando estamos em um regime de altas temperaturas. Inicialmente utilizamos o espectro de energia do oscilador de Dirac tridimensional para encontramos a função de partição e as demais propriedades. Assim procedendo, fizemos uma comparação com oscilador de Dirac unidimensional e com oscilador harmônico não-relativístico. Em seguida, fizemos um estudo numérico das propriedades termodinâmicas de um poço quadrado de potencial infinito. Para este estudo nós utilizamos a função theta de Jacobi.

BESSA, Vagner Henrique Loiola. Osciladores log-periódicos e tipo Caldirola-Kanai. 2012. 66 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-19T18:23:14Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_vhlbessa.pdf: 26350485 bytes, checksum: 4eb844c05187fb66d3b274a9f8d1b0ed (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-20T20:53:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_vhlbessa.pdf: 26350485 bytes, checksum: 4eb844c05187fb66d3b274a9f8d1b0ed (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-20T20:53:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_vhlbessa.pdf: 26350485 bytes, checksum: 4eb844c05187fb66d3b274a9f8d1b0ed (MD5) Previous issue date: 2012 / In this work we present the classical and quantum solutions of two classes of time-dependent harmonic oscillators, namely: (a) the log-periodic and (b) the Caldirola-Kanai-type oscillators. For class (a) we study the following oscillators: (I) $m(t)=m_0frac{t}{t_0}$, (II) $m(t)=m_0$ and (III) $m(t)=m_0ajust{frac{t}{t_0}}^2$. In all three cases $omega(t)=omega_0frac{t_0}{t}$. For class (b) we study the Caldirola-Kanai oscillator (IV)where $omega(t)=omega_0$ and $m(t)=m_0 ext{exp}ajust{gamma t}$ and the oscillator with $omega(t)=omega_0$ and $m(t)=m_0ajust{1+frac{t}{t_0}}^alpha$, for $alpha=2$ (V) and $alpha=4$ (VI). To obtain the classical solution for each oscillator we solve the respective equation of motion and analyze the behavior of $q(t)$, $p(t)$ as well as the phase diagram $q(t)$ vs $p(t)$. To obtain the quantum solutions we use a unitary transformation and the Lewis and Riesenfeld quantum invariant method. The wave functions obtained are written in terms of a function ($ ho$) which is solution of the Milne-Pinney equation. Futhermore, for each system we solve the respective Milne-Pinney equation and discuss how the uncertainty product evolves with time. / Nesse trabalho apresentamos as soluções clássicas e quânticas de duas classes de osciladores harmônicos dependentes de tempo, a saber: (a) o oscilador log-periódico e (b) o oscilador tipo Caldirola-Kanai. Para a classe (a) estudamos os seguintes osciladores: (I) $m(t)=m_0frac{t}{t_0}$, (II) $m(t)=m_0$ e (III) $m(t)=m_0ajust{frac{t}{t_0}}^2$. Nesses três casos $omega(t)=omega_0frac{t_0}{t}$. Para a classe (b) estudamos o oscilador (IV) de Caldirola-Kanai onde $omega(t)=omega_0$ e $m(t)=m_0 ext{Exp}ajust{gamma t}$ e osciladores com $omega(t)=omega_0$ e $m(t)=m_0ajust{1+frac{t}{t_0}}^alpha$, para (V) $alpha=2$ e (VI) $alpha=4$. Para obter as soluções clássicas de cada oscilador resolvemos suas respectivas equações de movimento e analisamos o comportamento de $q(t)$, $p(t)$ assim como do diagrama de fase $q(t)$ vs $p(t)$. Para obter as soluções quânticas usamos uma transformação unitária e o método dos invariantes quânticos de Lewis e Riesenfeld. A função de onda obtida é escrita em termos de uma função $ ho$, que é solução da equação de Milne-Pinney. Ainda, para cada sistema resolvemos a respectiva equação de Milne-Pinney e discutimos como o produto da incerteza evolui no tempo.

BASTOS, Samuel Batista. Não-comutatividade em problemas com massa dependente da posição. 2012. 59 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-22T18:08:16Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_sbbastos.pdf: 489968 bytes, checksum: efbd20ff2757ca2a2bbb81e3bca67cca (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-22T21:30:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_sbbastos.pdf: 489968 bytes, checksum: efbd20ff2757ca2a2bbb81e3bca67cca (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-22T21:30:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_sbbastos.pdf: 489968 bytes, checksum: efbd20ff2757ca2a2bbb81e3bca67cca (MD5) Previous issue date: 2012 / Nos últimos anos é crescente o interesse pelo estudo de teorias em espaços não-comutativos. As teorias de campos não-comutativas são relacionadas com compactificações da Teoria M, teoria de cordas em cenários não-triviais e no efeito Hall quântico. Por outro lado, o papel da não-comutatividade em teorias de uma partícula encontra grandes aplicações quando analisado em cenários de mecânica quântica e mecânica quântica relativística. Nestes contextos os estudos das equações de Schrodinger e Dirac com massa dependendo da posição (MDP) tem despertado muita atenção na literatura. Sistemas dotadas de MDP constituem modelos úteis para o estudo de muitos problemas físicos. Em particular, eles são usados para estudar a densidade de energia em problemas de muitos corpos, determinando as propriedades eletrônicas de heteroestruturas semicondutoras e também para descrever as propriedades de heterojunções e pontos quânticos. A investigação de efeitos relativísticos, em particular, é importante para sistemas contendo átomos pesados ou dopagem por ions pesados. Para esses tipos de materiais, o estudo das propriedades da equação de Dirac, no caso em que a massa torna-se variável é de grande interesse. No presente trabalho analisamos a equação de Dirac com massa dependendo da posição, na forma de potencial tipo-Coulomb mais um termo de confinamento, num espaço não-comutativo e calculamos as correções no espectro de energia devido à presença do termo de massa modificado.

DANTAS, Davi Soares. Estruturas de confinamento de baixa dimensionalidade em superfícies de hélio líquido suspensas. 2012. 73 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-21T21:20:12Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_dsdantas.pdf: 7266499 bytes, checksum: 9ac270f80eddaf4378a655a66bd0d2e6 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-22T21:33:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_dsdantas.pdf: 7266499 bytes, checksum: 9ac270f80eddaf4378a655a66bd0d2e6 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-22T21:33:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_dsdantas.pdf: 7266499 bytes, checksum: 9ac270f80eddaf4378a655a66bd0d2e6 (MD5) Previous issue date: 2012 / The system of electrons on liquid helium (EoH) is one of the most ideal objects for investigating the fundamental principles of the physics of low dimensionality, since they do not have the inhomogeneities and impurities generally found on semiconductors. Besisdes, these systems are expected to have future technological applications as quantum bits, which are of fundamental importance as building blocks of future quantum computers. Usually, the low-dimensional confinements structures for EoH suggested in the literature are based on a planar surface, where the lateral confinement is induced by an external potential controlled by electrodes. In this work, we suggest an alternative way to produce lateral confinement in liquid helium surfaces, namely, we demonstrate that the shape of the surface can be designed to produce single and double quantum dots by adjusting the shape of a cavity in the substrate. The surface was calculated for four different shapes of substrate cavity: i) a cilyndrical cavity, generating a single quantum dot; ii) a ring-shaped cavity, generating a quantum ring; iii) two cubic cavities connected by a channel, creating a coupled double-dot structure; and iv) two channel-shaped cavities that intersect perpendicularly to each other, where a single dot is formed in the intersection point. The electron is then deposited and confined to move on each surface by an external electric field. Our results show that the electron energy levels in these systems can be tuned by varying the electric field and the bulk level, which are easily adjustably. The effect of an external magnetic field on the energy spectrum in one of these systems is also investigated. / O sistema de elétrons na superfície de hélio líquido é considerado um dos melhores objetos na investigação de príncipios fundamentais da Física de baixa dimensionalidade, uma vez que estes não apresentam heterogeneidades e impurezas geralmente encontradas em heteroestruturas semicondutoras. Além disso, espera-se que estes sistemas tenham uma aplicação tecnológica futura como extit{bits} quânticos, que são fundamentais na construção de blocos dos futuros computadores quânticos. Geralmente, as estruturas de confinamento de baixa dimensionalidade sugeridas para elétrons na superfície de hélio líquido na literatura são baseadas em superfícies planas, onde o confinamento lateral é induzido por um potencial externo controlado por eletrodos. No presente trabalho, é sugerida uma forma alternativa de produzir o confinamento lateral em superfícies de hélio líquido, isto é, é demonstrado que a forma da superfície pode ser projetada para produzir anéis, fios e pontos quânticos apenas variando a forma da cavidade do substrato no qual o hélio líquido se encontra suspenso. A superfície foi calculada para quatro formas diferentes de cavidade: i) uma cavidade cilíndrica, gerando um ponto quântico simples; ii) uma cavidade em forma de anel circular, gerando um anel quântico; iii) duas cavidades em forma de canais que se interceptam perpendicularmente, formando um ponto quântico simples no ponto de interceptação; e iv) duas cavidades retangulares conectadas por um canal estreito, gerando um ponto duplo. O elétron é então depositado sobre a superfície e confinado a se mover em cada superfície devido à ação de um campo elétrico externo. Os resultados apresentados aqui mostram que os níveis de energia para estes sistemas podem ser alterados através da variação do campo elétrico e do banho de hélio, que são facilmente ajustáveis. O efeito de um campo magnético externo é também investigado em um destes sistemas.

O passeio aleatório quântico foi totalmente entendido por [3] e desde então muitos esforços foram feitos para compreender casos mais gerais como no passeio aleatório tradicional. Nós introduzimos o caso periódico e discutimos a heurística sendo considerada como uma partícula quântica difundindo em um cristal atômico linear. Assim, estendemos o teorema de Grimmett-Janson- Scudo [3] para este caso que é um método para obter a densidade de probabilidade limite do operador posição dependendo da diagonalização da matriz de evolução unitária e mostramos que o caso periódico é de fato balístico, [9]. Como um exemplo, édiscutida a densidade probabilidade limite de período dois. / The homogeneous quantum random walk was completely understood by [3] and since then many efforts were made to compreehend more general cases like in the tradicional random walk. We introduce the periodic case and discuss a heuristic to be considered as a quantum particle diffusion in a atomic linear crystal. Thus, we extend the theorem of Grimmett-Janson-Scudo [3] to this case which is a method to obtain the limit of the probability density of the position operator depending on the diagonalization of the unitary evolution matrix and show that the periodic case is in fact ballistic, [9]. As an example, it is shown the limit probability density of the period two.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:15:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 1672.pdf: 1922661 bytes, checksum: 37dfbbdd89bb22180696dd45154911dc (MD5) Previous issue date: 2007-05-16 / Financiadora de Estudos e Projetos / The increasing interest to understand the geometric phases (mainly due to the possi- bility to achieve geometric quantum computation robust against some kind of errors) and the search for new techniques to solve time-dependent problems in Quantum Mechanics, are the topics approached in this thesis. i) Within nowadays technology, it is presented a scheme to control and measure the nonadiabatic geometric phases in cavity quantum electrodynamics. In this context, it is possible to generate superposition states of the cavity mode which acquire relative phases of purely geometric character, termed the geometric Schrödinger cat-like states. ii) For two interacting Bose-Einstein condensates in the two-mode approximation, modeled by a Hamiltonian whose parameters are time dependent, the nonadiabatic and noncyclic geometric phase acquired by the state of the system is analyzed. For this purpose, analytical solutions of the Schrödinger equation are obtained in di¤erent regimes of parameters. Connections between the constants of motion associated to each solution and the geometric phases are established. The e¤ects of the time-dependent parameters on the geometric phase as well as the population imbalance and relative phase between the two condensed components are analyzed. iii) Starting only from the parallel transport condition, it is presented a general de…- nition of the geometric phase acquired by the basis states of a system. The de…ned phase generates gauge invariant observables which apply to a general scenario of adiabatic or nonadiabatic, cyclic or noncyclic, and transitional or nontransitional evolutions of pure or mixed states of the system. Several results presented in the literature are recovered. iv) Finally, together with some considerations about the dynamical invariant tech- nique, it is presented an alternative method to obtain the density operator of two level systems. Preliminary results show that this method can be extended to dissipative as well as interacting two level systems, such as spins-1=2 chains / O crescente interesse pelo estudo das fases geométricas (motivado principalmente pela possibilidade de se realizar computação quântica geométrica robusta a alguns tipos de erros) e a busca por técnicas capazes de resolver problemas com dependência temporal em Mecânica Quântica, são os tópicos abordados nesta tese. i) Levando em conta a tecnologia atualmente disponível, apresenta-se um esquema para controlar e medir fases geométricas não-adiabáticas em eletrodinâmica quântica em cavidades. Dentro deste contexto, é possível gerar estados de superposição do modo da cavidade que adquirem fases relativas de caráter puramente geométrico, denominados estados geométricos do tipo gato de Schrödinger. ii) Em se tratando de dois condensados de Bose-Einstein interagentes na aproximação de dois modos, modelados por um hamiltoniano cujos parâmetros são dependentes do tempo, analisa-se a fase geométrica não-adiabática e não-cíclica adquirida pelo vetor de estado do sistema. Para isto, obtém-se soluções analíticas da equação de Schrödinger em diferentes regimes de parâmetros. Conexões entre as constantes de movimento obtidas para cada solução e as fases geométricas são estabelecidas. Também são estudados os efeitos da temporalidade dos parâmetros sobre a fase geométrica, bem como sobre a troca de população e fase relativa entre as componentes condensadas. iii) Partindo apenas da condição de transporte paralelo, de…ne-se uma expressão geral para a fase geométrica adquirida pelos estados da base de um sistema. A fase obtida gera observáveis invariantes de gauge e aplica-se a um cenário geral de evoluções adiabáticas ou não-adiabáticas, cíclicas ou não-cíclicas e transicionais ou não-transicionais de estados puros ou mistos do sistema, recuperando vários resultados presentes na literatura. iv) Apresenta-se por …m, em paralelo à considerações sobre a técnica dos invariantes dinâmicos, um método alternativo para a obtenção do operador densidade de sistemas de dois níveis. Resultados preliminares apontam que este método pode ser estendido para o tratamento de sistemas de dois níveis dissipativos, além de sistemas de dois níveis interagentes, tais como cadeias de spins 1=2

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:15:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseJPCL.PDF: 1080081 bytes, checksum: 07c76f2cdbae84f911a239fe1765ffbe (MD5) Previous issue date: 2006-02-24 / Universidade Federal de Sao Carlos / On this thesis some aspects of relaxation processes and decoherence processes using deformed algebras of the harmonic oscillator, particularly the generalized deformed algebra (GDA algebra) and Kerr algebra were studied.Two situations were considered for this study: a) The system of interest is described as a non-linear harmonic oscillator interacting with a dissipative environment (thermal reservoir), b) the system of interest ( non deformed harmonic oscillator) interacts with a thermal reservoir described by a group of nonlinear quantum harmonic oscillators. An interesting result was found for the two situations , where we notice that the master equation and the expressions found, show the strong dependence of the nonlinearity introduced by the deformed algebra. On case (b) the obtained equations have a form identical to the nondeformed equations, but show new nonlinear coefficients not obtained in the reading.The influence of the reservoirs nonlinearity is noticed in the coefficients found. The phenomenon of decoherence, considered the thermal nonlinear reservoir and the compressed air reservoir that were studied. The master equation that rules the dynamics of the system and an estimated a time of decoherence were obtained , along with important results. It was observed that when there is an increase on the deformed parameter there is also an increase on the decoherence time, showing the nonlinearity contained in the reservoir acts in a significant way over the time of decoherence of the system. / Nesta tese nós estudamos alguns aspectos dos processos de relaxação e de decoerência utilizando as álgebras deformadas do oscilador harmônico, particularmente a álgebra deformada generalizada (GDA álgebra) e álgebra tipo Kerr. Para este estudo consideramos duas situações: (a) O sistema de interesse é descrito como um oscilador harmônico quântico não-linear interagindo com um meio dissipativo (reservatório térmico), e (b) O sistema de interesse (oscilador harmônico quântico sem deformação) interage com um reservatório térmico descrito por um conjunto de osciladores harmônicos quânticos não-lineares. Resultado interessante foi encontrado para as duas situações estudadas, onde observamos que a equação mestra e as expressões obtidas, mostram forte dependência da não-linearidade introduzida pela álgebra deformada. Para o caso (b) as equações obtidas possuem forma idêntica as equações sem deformação, mas apresentam novos coeficientes não-lineares ainda não obtidos na literatura. A influência da não-linearidade do reservatório é observada nos coeficientes encontrados. Também estudamos o fenômeno da decoerência considerando o reservatório térmico não-linear e o reservatório comprimido nãolinear. Obtemos a equação mestra que rege a dinâmica do sistema e estimamos o tempo de decoerência, onde obtemos um resultado importante. Para o tempo de decoerência observamos um crescimento do tempo a medida que os parâmetros de não-lineridade da álgebra crescem, mostrando que não-linearidade contida no reservatório age de maneira significativa sobre o tempo de decoerência do sistema.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:16:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5714.pdf: 2237832 bytes, checksum: dd98c84e101a7f932a3822491f70f481 (MD5) Previous issue date: 2014-02-11 / Universidade Federal de Sao Carlos / In the first part of this work we describe the cosmological neutrinos as a composite quantum system and use the generalized theory of quantum measurements to acquire a probabilistic correlation between observable energies and flavor eigenstates. We associate flavor averaged and flavor weighted energies to, respectively, selective and non selective quantum measure schemes and avaliate the impact of these definitions in the calculation of a flavor effective mass that determines the neutrino contribution to the energy density of the cosmic inventory. Our results establish that if the cosmic neutrinos state is a maximal mixture all the procedures for the calculation of the energy density will generate the same results. In the second part we turn our attention to the free propagation of flavor states in the wave packet formalism. Interpreting each mass eigenstate, associated to a Gaussian momentum distribution, with a three qubit states, a flavor state is described as a quantum system composed of three subsystems. We consider the different correlations between the quantum superposition components in terms of subtle quantifiers and obtain a coherence scale compatible with the damping scale present in survival probabilities of a flavor, indicating a relation between the damping an the studied correlations. We investigate this relation in terms of the standard deviation between the damping and the density of states associated to the correlation quantifiers a deviation that is minimun only for certain values of the mass eigenstate momentum distribution width. / Na primeira parte deste trabalho descrevemos os neutrinos cosmológicos como um sistema quântico composto e utilizamos a teoria generalizada das medidas quânticas para obter uma correlacão probabilística entre energias observaveis e autoestados de sabor. Associamos as energias media e ponderada de sabor a, respectivamente, esquemas de medidas quânticas se¬letivas e nao seletivas e avaliamos o impacto destas diferentes definicoes de energia no calculo de massa efetiva de um sabor que determinam a contributo dos neutrinos para a densidade de energia do inventório cósmico. Nossos resultados estabelecem que se o estado dos neutrinos cosmológicos for uma mistura maximal todos os procedimentos de calculo da densidade irão gerar o mesmo resultado. Na segunda parte voltamos nossa atencao a propagacao livre de es¬tados de sabor no formalismo de pacotes de ondas. Interpretando cada autoestado de massa, associado a uma distribuiçao de momentum Gaussiana, como um estado de três qubits, um estado de sabor e descrito como um sistema quântico composto de três subsistemas. Consi-deramos as diferentes correlações entre as componentes da superposto quantica em termos de quantificadores apropriados e obtemos uma escala de coerâencia compatóvel com a escala de amortecimento das oscilaçcãoes presente nas probabilidades de sobrevivâencia de um sabor, indicando relacao entre este amortecimento e as correlacoes estudadas. Investigamos mais a fundo essa relacçãao em termos do desvio padrãao entre o amortecimento e a densidade de estados associada aos quantificadores de correlacao, desvio que e mínimo apenas para certos valores da largura da distribuicçãao de momentum dos estados de massa.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:16:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissAC.pdf: 4023404 bytes, checksum: c7e0e9de3dacfa2ff41e7b68a4df957d (MD5) Previous issue date: 2005-03-11 / Universidade Federal de Minas Gerais / In this work, we analyse the dissipation and interchange of energy in a system composed by two harmonic oscillators, each one associated with a thermal reservoir. To this end, we employ the Caldeira & Leggett approach, based on path integral formulation, to obtain the time evolution of the reduced density operator of the system composed by both oscillators. / Tratamos, neste trabalho, os processos de troca e dissipação de energia num sistema composto por dois osciladores harmônicos cada qual associado a um reservatório térmico. Para isso, empregamos a abordagem de Caldeira & Leggett, baseada na formulação de integrais de trajetória, para a obtenção da evolução temporal do operador densidade reduzido do sistema composto por ambos os osciladores.