Submitted by Geandra Rodrigues (geandrar@gmail.com) on 2018-01-10T13:41:24Z No. of bitstreams: 1 luizfernandoviannafaulhaberferreira.pdf: 515323 bytes, checksum: 677091d33ec89585218c3fd888582d0c (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2018-01-23T11:47:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 luizfernandoviannafaulhaberferreira.pdf: 515323 bytes, checksum: 677091d33ec89585218c3fd888582d0c (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-23T11:47:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 luizfernandoviannafaulhaberferreira.pdf: 515323 bytes, checksum: 677091d33ec89585218c3fd888582d0c (MD5) Previous issue date: 2014-02-12 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação apresentamos um estudo em Dinâmica de Fluidos, em que foram discutidas as equações básicas como por exemplo a equação de Navier-Stokes e a equação da continuidade em suas formas diferenciais tradicionais. Apresentamos também uma analogia destas equações com as equações de Maxwell do eletromagnetismo. E tendo em vista esta analogia, as equações da dinâmica dos fluidos foram escritas em uma forma linear, análoga `a forma das equações de Maxwell. Com isso podemos obter uma formulação Lagrangiana e Hamiltoniana, o que permite estudar o sistema como um sistema vinculado aplicando então métodos de teoria quântica de campos. Inicialmente para o caso de um fluido incompressível usamos o método simplético para a obtenção dos comutadores. Por fim, apresentamos uma extensão da analogia entre fluidos incompressíveis e a equações de Maxwell, tratando agora de um fluido compressível. No caso de um fluido compressível fizemos o tratamento através do uso do calibre de Lorentz para proceder a quebra da simetria do modelo. E com isso ob-termos os comutadores através dos parênteses de Poisson. / In this dissertation was showed a study in fluids dynamic, where it was discussed the basic equations of fluids, for example, the Navier-Stokes equations and the continuity equations in differentials form and in the tensorial form. It was also presented an analogy between Maxwell equations and fluids equations. This analogy allows writing the equations of fluids in a linear form as the electromagnetism equations. Thus, using this analogy one can do a Lagrangian and a Hamiltonian formulation for fluids. Treating this system as constrained system and applying quantum field theory methods in the study of fluids dynamic. We first use a symplectic method to obtain the commutators for a compressible fluid. In this case, the commutators were obtained using the Lorentz gauge to broken the gauge symmetry.

Devido a crescente necessidade da indústria aeronáutica de lançar novos modelos ou fazer melhorias em seus projetos, e a utilização mais freqüente da informática como ferramenta de trabalho nos departamentos de projetos e na integração com a produção, tem-se realizada a modificação dos softwares existentes com o intuito de atualizá-los ou torná-los mais abrangentes nos estudos de casos aeronáuticos, quando possível e viável, auxiliando com isto a diminuição de custos e a maximização da fase projeto/produção. Com esta finalidade, fez-se uma melhoria em um programa de métodos de painéis preexistente, utilizado para se fazer uma análise inicial de um projeto aeronáutico na indústria e, no caso de centros de ensinos e universidades, para a demonstração e aprendizagem de ferramentas de projetos, onde o carregamento axial da hélice foi acrescido de novos modelos. Para isso utilizou-se tanto carregamentos teóricos ou hipotéticos, através de curvas matemáticas conhecidas ou curvas polinomiais quaisquer, quanto carregamentos reais, obtidos de experimentações de diferentes hélices em testes de bancadas. Especificamente utilizou-se um modelo aeronáutico composto por um conjunto asa/fuselagem, com a hélice na posição \"pusher\", onde é mostrada a influência dos vários modelos de carregamento da hélice sobre o carregamento no perfil da asa. / Due to the increasing necessity of the aeronautical industry to launch new models or to make improvements in their projects, and the utilization more frequently of the computational programs as tools of work in the projects department and integration with production, has realised modifications have been made to in the existent softwares with the intuition of updating or to get close to the real situations in the study of aeronautical cases, when this is possible and viable, helping in the minimization of costs and the maximization of the project/prodution phase. With this aim, made improvements were made in a preexistent panel method, created for the initial analysis of an aeronautical project in the industry and, in the case of educational centers and the university, for the demonstration and the teaching of the use design tool, in which the axial loading on the propellers was increased, creating new models. For this as theoretical or hypotetical Ioading was used, through the use of known mathematical or polynomial curves, and real loading, obtained in experiments with different propellers static tests. Especifically an aeronautical model composed of a wing/fuselage, within a twin pusher propeller configuration, in which the influence of the several models of propeller loading on the wing section loading is shown.

Este trabalho aborda o escoamento ao redor de cilindros flexíveis com grande razão de aspecto, representando os riser utilizados na indústria petrolífera. O escoamento foi dividido em seções bidimensionais ao longo do comprimento do riser. O método dos vórtices discretos foi utilizado para estimativa dos coeficientes hidrodinâmicos nas seções correspondentes e o acoplamento se dá através da dinâmica estrutural. Esta dinâmica é resolvida pelo método dos elementos finitos implementado no código Anflex (Mourelle et al. (2001)). Processamento paralelo é utilizado para acelerar o desempenho do método numérico. Um esquema master-slave (\"mestre-escravo\") utilizando MPI (Message Passing Interface1) é utilizado para que seja explorado o paralelismo da modelagem. As seções hidrodinâmicas são igualmente divididas ao longo dos nós de um cluster de computadores utilizado nos cálculos. Cada nó do cluster (núcleo de processamento) resolve o escoamento nas seções hidrodinâmicas necessárias. As forças hidrodinâmicas atuando nas seções correspondentes são enviadas ao processo mestre que também é responsável pela resolução da dinâmica estrutural. Uma das contribuições do presente trabalho é a possibilidade de análise de risers em regime pós-crítico, através da imposição do ponto de separação da camada-limite baseado em resultados experimentais, e da modelagem de casos com risers em tandem. O Método dos Vórtices Discretos (MVD) está detalhado de forma a facilitar a implementação computacional, levando em consideração a possibilidade de estudo de interferência entre esteiras de múltiplos corpos. Como primeira aproximação, foram simulados, casos de cilindros rígidos fixos e em base elástica para os quais foram examinadas as amplitudes máximas de oscilação e os coeficientes de arrasto e sustentação. Posteriormente, o MVD foi integrado ao Anflex dando origem ao AnflexCFD, com capacidade de processamento paralelo da parte correspondente ao CFD. Os resultados obtidos numericamente foram comparados a resultados experimentais realizados em laboratório. A metodologia de utilização do MVD para cálculo dos coeficientes hidrodinâmicos é baseada na comparação com resultados experimentais obtidos em laboratório para cilindros rígidos fixos e em base elástica para os quais se observa uma aderência satisfatória com relação aos resultados obtidos numericamente. O resultado do presente trabalho foi a criação de uma ferramenta alternativa no projeto de risers de grande razão de aspecto, como uma forma de avaliação do comportamento dinâmico da estrutura submetida a diferentes perfis de corrente e, consequentemente, a estimativa do tempo de sua vida útil. A característica puramente Lagrangiana do MVD possibilita a simulação de centenas de ciclos de oscilação da estrutura sendo que para os métodos Eulerianos tradicionais de CFD, como o método dos volumes finitos e o método dos elementos finitos, a simulação necessita de um tempo computacional inviável para projeto. A aderência do modelo adotado em relação aos resultados experimentais, aliada a eficiência do MVD, é um indicativo da vantagem da utilização de métodos Lagrangianos na modelagem do escoamento ao redor de cilindros flexíveis com grande razão de aspecto, em relação aos métodos Eulerianos tradicionais. A metodologia apresentada neste trabalho pode ser aplicada utilizando outros métodos de CFD, lembrando que isto pode implicar num aumento significativo do tempo computacional necessário para uma análise. / In this work the dynamic response of a high aspect ratio flexible cylinder due to vortex shedding is numerically investigated. The model is divided in two-dimensional sections along the riser length. The discrete vortex method (DVM) is employed for the assessment of the hydrodynamic forces acting on these two-dimensional sections. The hydrodynamic sections are solved independently, and the coupling among the sections is taken into account by the solution of the structure in the time domain by the finite element method implemented in Anflex code (Mourelle et al. (2001)). Parallel processing is employed to improve the performance of the method. A master-slave approach via MPI (Message Passing Interface) is used to exploit the parallelism of the present code. The riser sections are equally divided among the nodes of the cluster. Each node solves the hydrodynamic sections assigned to it. The forces acting on the sections are then passed to the master processor, which is responsible for the calculation of the displacement of the whole structure. One of the main contributions of the present work is the possibility of simulating the flow around flexible cylinders in the pos-critical regime and around bundle of risers.

Neste trabalho é proposta uma metodologia numérica como ferramenta para avaliação de ambientes térmicos com manequins. A simulação de CFD do ambiente térmico em simulador comercial é integrada à simulação do sistema térmico do corpo humano realizada em código acadêmico. As soluções dos fluxos de calor e temperaturas nas peles são retroalimentadas e a transferência de informações é realizada via arquivo. A geometria do ambiente térmico é simplificada para minimizar os efeitos de problemas com a malha computacional na simulação de CFD, permitindo uma melhor análise do método interativo proposto. O manequim é separado em 15 segmentos cilíndricos representando cabeça, pescoço, tronco, braços, antebraços, mãos, coxas, pernas e pés. Cada segmento é subdividido em quatro quadrantes, totalizando 60 zonas, para capturar assimetrias térmicas e aerodinâmicas. Foi conduzido estudo de validação geométrica de manequim virtual pela comparação de resultados dos coeficientes térmicos obtidos com CFD e resultados obtidos de ensaios experimentais da literatura. A qualidade da malha e o tratamento de parede são discutidos. Os resultados tornam evidente que uma geometria simplificada do manequim é suficiente para estudos e avaliações de ambiente térmico e de conforto térmico quando se utiliza técnicas numéricas de CFD. Os resultados a partir da integração dos simuladores mostram que o método numérico pode ser instável nos segmentos com baixo metabolismo e baixa vazão de sangue, como nos pés e mãos. Pretende-se introduzir na metodologia proposta algum mecanismo que identifique automaticamente este fenômeno, para evitar a divergência do método e tornar a ferramenta mais robusta. / In this work is proposed a new numerical methodology as a tool for thermal comfort evaluation. This method promotes the interaction of the thermal environment simulation and the thermal system of the human body simulation. The commercial CFD simulator FLUENT R and an academician code for human body simulation are used. The solutions are fed back and the transfer is made by file. The geometry of the room is simplified to minimize the effects of problems with the computational mesh in the CFD simulation, allowing a better analysis of the proposed interactive method. The dummy is separated into 15 cylindrical segments representing head, neck, trunk, arms, forearms, hands, thighs, legs and feet. Each segment is subdivided into four quadrants, totaling 60 zones, to capture asymmetries in the heat flux field and temperature field. Was conducted a geometric validation of virtual dummy by comparing results of heat transfer coefficients from literature and CFD simulation. The mesh quality and near wall treatment are discussed. The results show that a simplified geometry of the dummy is sufficient for thermal environment studies and evaluations in CFD simulations. The results from coupled simulations show that the numerical method can be unstable in the segments with low metabolism and low blood flow, as the feet and hands. So, its intended to introduce mechanisms in the methodology to automatically identify this phenomenon and to avoid the divergence of the method to make more robust this methodology.

O método de Floquet foi utilizado para estudar a transição da esteira de dois cilindros posicionados lado a lado. Quando os cilindros estão afastados, cada cilindro possui sua própria esteira e para espaçamentos grandes (T/D > 4) a principal influência do cilindro ao lado é a sincronização das esteiras em anti-fase. A esteira em anti-fase corresponde a um escoamento simétrico em relação à linha central, igualmente espaçada em relação aos dois cilindros. Para espaçamentos com T/D < 3, a esteira em fase visualizada por Williamson (1985) é observada. A análise de Floquet da esteira em anti-fase simétrica encontrou um modo que quebra a simetria e induz a transição para esteira em fase. Reduzindo o espaçamento diversos modos complexos apresentam multiplicadores de Floquet que crescem e se tornam dominantes para T/D = 2 coincidindo com o surgimento de esteira irregular. A aproximação dos cilindros também afeta o surgimento de tridimensionalidades no escoamento. Os modos A e B de Williamson (1996b) observados para o cilindro isolado ainda existem, mas observa-se uma supressão do modo B. Por outro lado, o modo A se torna instável para Re menores. A esteira em fase também apresenta os modos A e B, mas neste caso, o modo B se torna instável para Re menores que o observado por Williamson. / The Floquet method was used to study the transition in the wake of two side-by-side circular cylinders. When the cylinders are far apart, each cylinder presents its own wake and for large spacing (T/D > 4) the main influence from the neighboring cylinder is an anti-phase synchronization of the wakes. The antiphase wake corresponds to a symmetric flow in relation to the mid-line between cylinders. When T/D < 3 the in-phase wake described by Williamson (1985) is also observed. The Floquet analysis of the symmetric anti-phase wake found an unstable mode that breaks the symmetry and triggers the transition to in-phase vortex-shedding. As the spacing is further reduced, several complex modes have Floquet multipliers that grow with the decreasing spacing and when T/D = 2 they become dominant suggesting an important role on the irregular wake regime. The presence of the neighboring cylinder also affects the transition to three-dimensional wake. Modes A and B described by Williamson (1996b) for the isolated circular cylinder are still observed but mode B is suppressed as the spacing decreases. On the other hand, mode A becomes unstable for lower Re numbers. The in-phase wake also presents modes A and B but in this case, mode B becomes unstable for lower Re numbers when compared to the single circular cylinder.

Este trabalho lida com o escoamento incompressível ao redor de pares de cilindros rígidos e imóveis, posicionados de forma alinhada em relação a uma corrente uniforme. São dois os objetivos desta pesquisa: o primeiro é estabelecer relações de causalidade entre características físicas do escoamento e as mudanças observadas nas forças e no campo fluido com as variações do número de Reynolds (Re) e do espaçamento entre os corpos; e o segundo consiste em compreender a influência mútua entre tridimensionalidades e interferência no escoamento. Utilizou-se o método de elementos espectrais para realizar simulações bi e tridimensionais do escoamento. Os espaçamentos entre centros (lcc) analisados vão de 1,5 a 8 diâmetros, e eles são comparados com o caso de um cilindro isolado. A faixa de Re vai de 160 a 320, compreendendo a transição na esteira. O foco foi dado nas instabilidades de pequena escala (modos A e B). Dados referentes ao número de Strouhal, coeficiente de arrasto médio, flutuação do coeficiente de sustentação e correlação axial são apresentados. Com auxílio de visualizações do escoamento, são propostos mecanismos que explicam o fenômeno de interferência, refletido no comportamento das curvas. Os resultados mostraram que simulações bidimensionais são insuficientes para se prever a combinação (Re, lcc) de inversão do arrasto. Verificou-se também que, quando o espaçamento é menor do que o crítico, o processo de transição na esteira se dá de forma diferente do observado para um cilindro isolado. / This work deals with the incompressible flow around pairs of rigid and immovable circular cylinders in tandem arrangements. There are two goals in this research: the first one is to find causality relationships between physical characteristics of the flow and the changes that are observed in the forces and in the flow field with the variation of the Reynolds number (Re) and the distance between the bodies; and the second one is to comprehend the mutual influence between three-dimensional structures and interference. The spectral element method was employed to carry out two- and three-dimensional simulations of the flow. The centre-to-centre distance (lcc) of the investigated configurations varies between 1.5 and 8 diameters, and they are compared to the isolated cylinder case. The Re range goes from 160 to 320, covering the transition in the wake. We focused in the small scale instabilities (modes A and B). Data of Strouhal number, mean drag coefficient, RMS of the lift coefficient and axial correlation are presented. With aid of flow visualizations, we propose mechanisms to explain the interference phenomenon, which is reflected in the behaviour of the graphics. The results show that two-dimensional simulations are not sufficient to predict the (Re, lcc) pair correspondent to the drag inversion point. We also verified that, in the cases where lcc is lower than the critical spacing, the transition in the wake happens in a way different from the one observed in the flow around a single cylinder.

Este trabalho traz contribuições experimentais, numéricas e teóricas acerca dos escoamentos turbulentos em canais e vertedores em degraus. Com a exposição de resultados de diferentes autores, procurou-se apresentar uma visão histórica sobre a evolução do conhecimento ligado ao tema, bem como o seu estado-da-arte. Os resultados experimentais foram obtidos em um canal em degraus com 1V:1H. Procurou-se investigar o comportamento da superfície livre com o uso de um medidor ultrassônico de deslocamentos. Foi possível obter perfis médios bem definidos, compostos por um trecho inicial com a forma S2 e S3 e um trecho ondulado a partir do início da aeração superficial. Esses perfis formados por valores médios levaram à definição de profundidades características que compõem a onda e de um comprimento de transição ao escoamento bifásico entre o final do perfil S2 e o primeiro pico da onda. As comparações dos dados experimentais deste trabalho e dos resultados experimentais e numéricos de outros autores, referentes à posição de início da aeração e à altura de escoamento nesta posição, indicaram haver excelente concordância entre as diferentes propostas. Foram fornecidas expressões empíricas para a maior parte das quantidades medidas. Além dos valores médios, os sinais instantâneos obtidos com o ultrassom foram também analisados, tendo sido possível extrair informações sobre a distribuição da intensidade turbulenta, energia cinética turbulenta, número de Strouhal e coeficientes de assimetria e curtose. Estas quantidades estatísticas revelaram diferentes regiões ao longo do canal em degraus, incluindo a região de decaimento das mesmas, com posição final coincidente. Como resultado foi proposta uma expressão para calcular a posição vertical do início do escoamento uniforme. A segunda parte desta tese contém uma revisão sobre as equações e princípios básicos de mecânica dos fluidos e sobre aspectos essenciais relacionados a soluções numéricas. Ao comparar os resultados experimentais com soluções numéricas das equações de Navier-Stokes médias de Reynolds, conservação de massa e diferentes modelos de turbulência, concluiu-se haver excelente sobreposição das soluções aos experimentos. Isto foi possível com o uso do modelo não homogêneo para o escoamento com superfície livre e com os modelos de turbulência k-&#949, RNG k-&#949, SSG e zero-equação. Em seguida, utilizando-se o modelo k-&#949, foram realizadas simulações numéricas em domínios que correspondem a vertedores sem comportas e com dimensões de protótipo. Explorou-se também o uso do referido conjunto de equações na obtenção de informações sobre escoamentos em quedas sucessivas. Neste caso a análise dos resultados se concentrou nas profundidades ao longo do canal e da energia residual. A terceira parte da tese contém proposições e considerações teóricas e semi-empíricas. Entre elas, pode-se mencionar que foram apresentadas equações para previsão de perfis da superfície livre, fator de resistência, comprimento de transição, desenvolvimento da camada limite e coeficiente de reoxigenação. Finalmente, o último capítulo antes das conclusões traz discussões acerca dos três pontos de vista: experimental, numérico e teórico. / This work includes contributions from experimental, numerical and theoretical studies about turbulent flows in stepped chutes and spillways. Initially, previous results and proposals of different authors are presented, intending to furnish an overview of the historical evolution of the knowledge in this theme and its state-of-the-art. The experimental results were obtained in a stepped channel with step ratio 1V:1H. The behavior of the free surface was investigated using an ultrasonic displacement meter. It was possible to obtain well-defined time-averaged profiles, comprising a first stretch with the S2 and S3 forms, and a second wavy stretch, which was produced by the surface aeration. These profiles consist of average depths, and led to the definition of characteristics depths for the first \"wave\" and to a transition length between the end of the S2 profile and the first peak of the wavy region. Comparisons between the experimental data obtained in this study and experimental and numerical results of other authors, regarding the inception point and the water depth at this position, indicated excellent agreement between the different proposals. Empirical expressions are proposed here for most of the measured parameters. In addition to the analysis of the average values, also the instantaneous signals obtained with the ultrasound sensor were analyzed; allowing to obtain information about the distribution of the turbulent intensity, the turbulent kinetic energy, the Strouhal number, and the coefficients of skewness and kurtosis. The behavior of these statistical quantities revealed different regions along the stepped chute, and a final region of decay coincident for all quantities. As a result, an expression was proposed to calculate the vertical position of the beginning of the uniform flow. The second part of this thesis contains a review of the basic principles and equations of fluid mechanics and some key aspects related to numerical solutions. By comparing the experimental results with the numerical solutions of the Reynolds Averaged Navier-Stokes equations, the conservation of mass, and different turbulence models, it was concluded that there exist an excellent superposition between the numerical predictions and the experiments. This was made possible using an inhomogeneous model for the free surface flow and the turbulence models k-&#949, RNG k-&#949, SSG and zero-equation. Further, using the k-&#949 model, numerical simulations were carried out for uncontrolled spillways (without gates), considering prototype dimensions. The same set of equations was used for skimming flows and nappe flows. In the second case, the analysis focused on the water depths along the channel and on the residual energy. The third part of the thesis contains theoretical and semi-empirical formulations based on fluid mechanics\' principles. The presented equations are for predictions of free surface profiles, resistance factors, transition lengths, development of boundary layer and reaeration. Finally, the last chapter before the conclusions presents discussions about the three points of view: experimental, numerical and theoretical.

Orientadores : Jose Luiz Boldrini, Sebastian Antonio Lorca Pizarro / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-02T15:23:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SotoSegura_HermePatricio_D.pdf: 2645392 bytes, checksum: 48464e982bd68fe176d67baa5eb00fcc (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: Neste trabalho apresentamos resultados de existência de soluções de certos modelos matemáti-cos de problemas de solidificação de materiais puros. Estes modelos utilizam o chamado método da entalpia (isto é, a função entalpia é indicador de fases do processo) e levam em conta tanto a condução de calor no material quanto a possibilidade de processos convectivos nas regiões não sólidas. Eles são constituídos por um sistema de equações (inclusões) diferenciais parciais não lineares, uma das quais descreve o balanço da energia térmica em todo o material (envolvendo pois a condução de calor e a liberação ou absorção de calor latente em mudanças de fases) e está acoplada a equações que descrevem o fluxo do material e que são válidas apenas na regiões não sólidas e, portanto, a priori regiões desconhecidas. Estas últimas equações são do tipo de Navier-Stokes, modificadas adequadamente por um termo do tipo Boussinesq que leva em conta os efeitos termoconvectivos e um outro termo do tipo Carman-Koseny que controla o fluxo do material nas chamadas zonas mushy. Para obtermos soluções generalizadas de tais sistemas, tanto no caso de evolução quanto no caso estacionário, procedemos da seguinte forma: consideramos inicialmente uma sequência de problemas aproximados, fazendo uma regularização adequada do problema original; a idéia central é a de modificar de tal modo que nos problemas aproximados as equações do tipo de N avier-Stokes passam a ser válidas em toda a região do material. Analisamos cada um destes problemas aproximados aplicando argumentos de ponto fixo, e também um método semi-Galerkin no caso de evolução, e obtemos uma sequência de soluções aproximadas. A seguir, usando argumentos de compacidade, passando ao limite nas equações aproximadas, obtemos soluções generalizadas dos problemas originais / Abstract: In this work we present results of existence of solutions for some mathematical models of solidification problems of pure materiaIs. These models use the so called Method of enthalpy(that is, the enthalpy function is an index of the process phase) and these take into account both the heat conduction on the material and the possibility of convective process on the nonsolid regions. These models are formed by a system of nonlinear partial differential equations (or inclusions). One of them describes the balance of the termal energy on the whole material (involving the heat conduction and the expel or absorption of latent heat in phase changes) and it is coupled to equations which describe the fiux of material. These equations are only true in nonsolid regions, thus apriori unknown regions. This kind of equations are of N avierStokes type but precisely modified with a Boussinesq-type term, which carries the thermoconvective effects, and another term of type Carman-Koseny, which controls the material fiux on the so called mushy zones. To obtain generalized solutions for such systems, in the evolution case and the steady state case, we work in the following way: we initially consider a sequence of approximated problems doing an appropriate regularization of the original problem. The main idea is to modify the problem in such a way that the approximations to the N avier-Stokes-type equations will be true on the whole region of the material. We study each one of these approximated problems applying fixed-point arguments, and also a semi-Galerkin method for the evolution case. Thus, we obtain a sequence of approximated solutions. Next, by using compactness arguments, we can take limit to the approximated equations and we can obtain generalized solutions of the original problems / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador : Marko Rojas Medar / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T03:21:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cabrales_RobertoCarlos_M.pdf: 266915 bytes, checksum: 6ff0461e6bc7008fe9ca6d8da2a86680 (MD5) Previous issue date: 2002 / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Jose Luiz Boldrini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-24T09:04:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 HernandezMorales_EduardoAlex_D.pdf: 1919300 bytes, checksum: 357a9678f0c56d3c2b4402fbf01cb6a9 (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática