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A computational study of the airflow at the intake region of scramjet enginesAugusto Fontan Moura 25 June 2014 (has links)
This work is part of the research and development, at the Institute for Advanced Studies (IEAv), of the first Brazilian hypersonic vehicle prototype, the 14-X airplane. As this vehicle will be propelled by scramjet (supersonic combustion ramjet) engines, this work presents detailed two-dimensional CFD analyses of the airflow in the intake system of such engines based on the 14-XB scramjet geometry and the expected flight conditions. The main objective is to study the airflow in the intake of the 14-XB at nominal flight condition and also for some off-design flight conditions and geometry using numerical methods and models available in the Fluent code. Off-design values of the vehicle velocity, angle of attack and altitude as well as of the angle of the inlet compression ramp and the number of inlet compression ramps were chosen to show how these changes impact the overall intake airflow. In this study are presented results for the airflow in the entire intake system and of specific flow variables at the engine combustor entrance, as well as calculation results of some intake performance parameters. Both, wall temperature and free stream flow turbulence effects on the intake airflow have also been analyzed. Investigation of viscous flow modeling and of the effects of temperature-dependent air properties has also been performed. Inviscid flow calculations have been performed to serve as a comparison basis for the viscous flow effects and as preliminary information of the airflow. A model validation analysis of the k-kl-? and Transition SST transition models has shown that both models can calculate BL and shock wave interactions (SWBLI) quite well, although, the k-kl-? is better to calculate the separation region whereas the Transition SST is superior to predict the reattachment point. Wall temperature has shown to affect quite significantly SWBLI while viscous flow modeling has shown to have an important impact on the intake airflow with some degradation of the intake system performance.
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Estudo de escoamentos turbulentos sob o efeito de gradientes de pressão adversosLuiz Augusto Camargo Aranha Schiavo 08 July 2014 (has links)
Simulações de grandes escalas (LES) atualmente têm desempenhado um papel importante no estudo de turbulência, aeroacústica e combustão. Em LES, as maiores escalas são resolvidas e as escalas menores são modeladas por um modelo de submalha. A grande vantagem deste tipo de simulação para o estudo de turbulência está no fato de que a produção de turbulência acontece primordialmente nas grandes escalas. Além disso, o comportamento das grandes escalas é extremamente afetado pela topologia do escoamento analisado. Neste contexto, o objetivo primordial deste trabalho é estudar escoamentos próximos a paredes, em regiões com curvatura, para avaliar o efeito de gradientes de pressão adversos nas estatísticas do escoamento, analisando as consequências destes gradientes de pressão na produção, transporte e dissipação de energia turbulenta. A formulação empregada nas simulações é uma formulação LES, e estão sendo analisados números de Reynolds moderados, para os quais, em geral, não se têm dados de simulações diretas na literatura. Desta forma, pretende-se entender um pouco mais sobre as estruturas turbulentas geradas nas regiões de gradiente de pressão adverso e os mecanismos de produção de turbulência em tais regiões.
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Avaliação das dimensões técnico/econômica, ambiental e social no fresamento com aplicação de distintas técnicas de lubri-refrigeraçãoMilena Chanes de Souza 11 July 2014 (has links)
Na usinagem, visando a processos produtivos com menor geração de resíduos, maior eficiência e mais sustentáveis, são desenvolvidas novas técnicas, como a usinagem com mínima quantidade de lubrificantes (MQL) ou mesmo a seco. A inserção de novas tecnologias também implica investimento financeiro e alterações no consumo de energia. O presente trabalho tem por objetivo avaliar as dimensões técnico-econômica, social e ambiental do fresamento de Ferro Fundido Vermicular (CGI - Cast Grey Iron) utilizando as técnicas de Lubri-refrigeração a seco, MQL e inundação. O ambiente de estudo foi eleito conforme seu nível de criticidade, pois o CGI possui alta taxa de grafita e o fluido de corte de base vegetal de Pinhão-manso (Jatropha curcas) contém alta taxa de matéria orgânica em sua composição. Como critério técnico-econômico estudou-se o consumo energético da máquina-ferramenta e de equipamentos auxiliares específicos, além da quantificação do volume de fluido de corte gasto e seu gerenciamento. Na dimensão ambiental, estudou-se a qualidade do ar (fungos ambientais) e os resíduos gerados. Por fim, na dimensão social, foram estudados indicadores relacionados à saúde do operador. Avaliando a quantidade de óleo presente em suspensão (névoa) no ambiente de trabalho e a poluição sonora gerada com a aplicação de cada técnica. Levando em consideração os aspectos técnico-econômicos, ambientais e sociais analisados, concluiu-se que a técnica de Lubri-refrigeração a seco é a mais indicada para o fresamento de CGI. Os custos envolvidos provaram ser menores para essa condição, que produz resíduos de tratamento mais facilitado. Os resultados também indicam menores problemas de saúde ocupacional. Adicionalmente, conclui-se que o ambiente de trabalho estudado não está apto a trabalhar com o processo de Lubri-refrigeração por MQL, pois ainda faltam projetos de máquinas a serem melhorados.
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Análise numérica da transferência de calor conjugada em escoamento de ar quente através de bocal de-laval refrigerado por águaFausto Ivan Barbosa 30 January 2015 (has links)
Este estudo apresenta uma solução numérica para o problema da transferência de calor conjugada em escoamento de ar quente através de bocal metálico de-Laval refrigerado por água, em regime permanente, usando um único domínio para representar as regiões de gás, sólido e líquido. O modelo matemático compreende as equações de continuidade, de quantidade de movimento (RANS), de energia, de turbulência (k- ?) e de tratamento próximo à parede (EWT- ?). Para solução do problema é empregado o método de volumes finitos, com algoritmo segregado baseado em pressão e discretização espacial de segunda ordem. Para o escoamento de ar, o fluido é tratado como ar dissociado, em equilíbrio termodinâmico, sendo aplicado o modelo de gás perfeito. Para o escoamento de água, que ocorre em altas pressões, baixas temperaturas e baixas velocidades, o fluido é tratado como líquido comprimido, também em equilíbrio termodinâmico. No processo de verificação de malha, três diferentes resoluções são testadas. Para validação do modelo, utilizam-se dados experimentais obtidos em túnel de vento de alta entalpia, além de resultados de simulação obtidos na literatura para o mesmo problema, demonstrando que as soluções apresentadas neste estudo têm excelente concordância em ambos os casos. A análise do comportamento de pressão, velocidade, temperatura e densidade nos escoamentos de água e ar, assim como de fluxo de calor e temperatura na parede interna do bocal, demonstrou que o uso de domínio único permite resolver o problema da transferência de calor conjugada de forma rápida e precisa.
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Desenvolvimento de ferramentas computacionais para a simulação do fenômeno de cravação de estacas torpedos pelo método de partículas Moving Particle Semi-implicit (MPS). / Computacional tools development for simulation of the torpedo anchor impact based on the Moving Particle Semi-implicit (MPS) method.Ribeiro, Gabriel Henrique de Souza 03 December 2018 (has links)
Este trabalho tem como objetivo desenvolver ferramenta computacional para simulação e análise do fenômeno de penetração e cravação de estacas torpedos em solo marítimo. A abordagem será baseada no método Moving Particle Semi-Implicit (MPS). Por se tratar de um método de partícula, sem malha, o mesmo apresenta grande flexibilidade na modelagem de problemas de interação fluido-sólido com fragmentação ou junção de superfície livre e grandes deslocamentos ou deformações dos sólidos, fenômenos esses presentes no impacto e cravação da estaca no solo marítimo. Para isso, dois desafios foram elencados: a modelagem dos solos como fluidos não-newtonianos e a determinação da força de arrasto viscosa na superfície de sólidos. A modelagem do fluido não-newtoniano foi feita considerando os modelos de Power Law, Bingham e Herschel-Bulkley. O cálculo da força de arrasto viscosa foi avaliado determinando-se o gradiente da velocidade do fluido na direção normal à parede com base na regressão polinomial. Por simplicidade, foi considerada a hipótese de que a variação da velocidade na direção tangencial da parede é muito menor se comparada a variação da mesma na direção do vetor normal. O método implementado, assim como o escoamento de fluidos não-newtonianos, foi validado por meio de comparação entre o resultado obtido de simulações com geometrias pré-definidas e as respostas analíticas para tais casos. Como exemplo de aplicação da ferramenta computacional desenvolvida, um caso simplificado de cravação das estacas torpedos foi simulado avaliando-se o seu deslocamento dentro do solo e os esforços cisalhantes a ela submetidas. / This work aims to develop computational tools to simulate and analysis the torpedo anchor penetration in marine soil. The approach will be based on the Moving Particle Semi-Implicit (MPS) method. Because it is a meshless method, it is extremely flexible to model fluid-solid interaction with fragmentation or junction of free surface and large displacements or deformations of solids, phenomena presented at the torpedo anchor impact. Two challenges were listed: the modeling of soils as non-Newtonian fluids and the determination of the viscous drag on the solids surface. The modeling of non-Newtonian fluid was done based on the Power Law, Bingham and Herschel-Bulkley models. The calculation of the viscous drag was evaluated by determining the velocity gradient in the normal direction of the wall based on polynomial regression considering the fluid particles near the solid wall. In this work, for sake of simplicity, the hypothesis that the velocity variation in the tangential direction of the wall is much smaller compared to its variation in the normal direction is adopted. The proposed technique, as well as the flow of non-Newtonian fluids, were validated comparing the results obtained in flow simulations with predefined geometries with the expected analytical responses. As an example of the application of the computational tools developed, a simplified case of torpedo penetration was simulated by evaluating its displacement and the shear stresses submitted to it.
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Estudo numérico do escoamento ao redor de cilindros flexíveis. / Numerical investigation of flow around flexible cylinders.Lima, Alessandro Alberto de 11 July 2011 (has links)
Este trabalho aborda o escoamento ao redor de cilindros flexíveis com grande razão de aspecto, representando os riser utilizados na indústria petrolífera. O escoamento foi dividido em seções bidimensionais ao longo do comprimento do riser. O método dos vórtices discretos foi utilizado para estimativa dos coeficientes hidrodinâmicos nas seções correspondentes e o acoplamento se dá através da dinâmica estrutural. Esta dinâmica é resolvida pelo método dos elementos finitos implementado no código Anflex (Mourelle et al. (2001)). Processamento paralelo é utilizado para acelerar o desempenho do método numérico. Um esquema master-slave (\"mestre-escravo\") utilizando MPI (Message Passing Interface1) é utilizado para que seja explorado o paralelismo da modelagem. As seções hidrodinâmicas são igualmente divididas ao longo dos nós de um cluster de computadores utilizado nos cálculos. Cada nó do cluster (núcleo de processamento) resolve o escoamento nas seções hidrodinâmicas necessárias. As forças hidrodinâmicas atuando nas seções correspondentes são enviadas ao processo mestre que também é responsável pela resolução da dinâmica estrutural. Uma das contribuições do presente trabalho é a possibilidade de análise de risers em regime pós-crítico, através da imposição do ponto de separação da camada-limite baseado em resultados experimentais, e da modelagem de casos com risers em tandem. O Método dos Vórtices Discretos (MVD) está detalhado de forma a facilitar a implementação computacional, levando em consideração a possibilidade de estudo de interferência entre esteiras de múltiplos corpos. Como primeira aproximação, foram simulados, casos de cilindros rígidos fixos e em base elástica para os quais foram examinadas as amplitudes máximas de oscilação e os coeficientes de arrasto e sustentação. Posteriormente, o MVD foi integrado ao Anflex dando origem ao AnflexCFD, com capacidade de processamento paralelo da parte correspondente ao CFD. Os resultados obtidos numericamente foram comparados a resultados experimentais realizados em laboratório. A metodologia de utilização do MVD para cálculo dos coeficientes hidrodinâmicos é baseada na comparação com resultados experimentais obtidos em laboratório para cilindros rígidos fixos e em base elástica para os quais se observa uma aderência satisfatória com relação aos resultados obtidos numericamente. O resultado do presente trabalho foi a criação de uma ferramenta alternativa no projeto de risers de grande razão de aspecto, como uma forma de avaliação do comportamento dinâmico da estrutura submetida a diferentes perfis de corrente e, consequentemente, a estimativa do tempo de sua vida útil. A característica puramente Lagrangiana do MVD possibilita a simulação de centenas de ciclos de oscilação da estrutura sendo que para os métodos Eulerianos tradicionais de CFD, como o método dos volumes finitos e o método dos elementos finitos, a simulação necessita de um tempo computacional inviável para projeto. A aderência do modelo adotado em relação aos resultados experimentais, aliada a eficiência do MVD, é um indicativo da vantagem da utilização de métodos Lagrangianos na modelagem do escoamento ao redor de cilindros flexíveis com grande razão de aspecto, em relação aos métodos Eulerianos tradicionais. A metodologia apresentada neste trabalho pode ser aplicada utilizando outros métodos de CFD, lembrando que isto pode implicar num aumento significativo do tempo computacional necessário para uma análise. / In this work the dynamic response of a high aspect ratio flexible cylinder due to vortex shedding is numerically investigated. The model is divided in two-dimensional sections along the riser length. The discrete vortex method (DVM) is employed for the assessment of the hydrodynamic forces acting on these two-dimensional sections. The hydrodynamic sections are solved independently, and the coupling among the sections is taken into account by the solution of the structure in the time domain by the finite element method implemented in Anflex code (Mourelle et al. (2001)). Parallel processing is employed to improve the performance of the method. A master-slave approach via MPI (Message Passing Interface) is used to exploit the parallelism of the present code. The riser sections are equally divided among the nodes of the cluster. Each node solves the hydrodynamic sections assigned to it. The forces acting on the sections are then passed to the master processor, which is responsible for the calculation of the displacement of the whole structure. One of the main contributions of the present work is the possibility of simulating the flow around flexible cylinders in the pos-critical regime and around bundle of risers.
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Análise numérica do carregamento de uma hélice em um modelo aerodinâmico / Numerical analysis of the propeller loading in an aerodynamic modelBrandt, João Henrique Piola 20 March 2000 (has links)
Devido a crescente necessidade da indústria aeronáutica de lançar novos modelos ou fazer melhorias em seus projetos, e a utilização mais freqüente da informática como ferramenta de trabalho nos departamentos de projetos e na integração com a produção, tem-se realizada a modificação dos softwares existentes com o intuito de atualizá-los ou torná-los mais abrangentes nos estudos de casos aeronáuticos, quando possível e viável, auxiliando com isto a diminuição de custos e a maximização da fase projeto/produção. Com esta finalidade, fez-se uma melhoria em um programa de métodos de painéis preexistente, utilizado para se fazer uma análise inicial de um projeto aeronáutico na indústria e, no caso de centros de ensinos e universidades, para a demonstração e aprendizagem de ferramentas de projetos, onde o carregamento axial da hélice foi acrescido de novos modelos. Para isso utilizou-se tanto carregamentos teóricos ou hipotéticos, através de curvas matemáticas conhecidas ou curvas polinomiais quaisquer, quanto carregamentos reais, obtidos de experimentações de diferentes hélices em testes de bancadas. Especificamente utilizou-se um modelo aeronáutico composto por um conjunto asa/fuselagem, com a hélice na posição \"pusher\", onde é mostrada a influência dos vários modelos de carregamento da hélice sobre o carregamento no perfil da asa. / Due to the increasing necessity of the aeronautical industry to launch new models or to make improvements in their projects, and the utilization more frequently of the computational programs as tools of work in the projects department and integration with production, has realised modifications have been made to in the existent softwares with the intuition of updating or to get close to the real situations in the study of aeronautical cases, when this is possible and viable, helping in the minimization of costs and the maximization of the project/prodution phase. With this aim, made improvements were made in a preexistent panel method, created for the initial analysis of an aeronautical project in the industry and, in the case of educational centers and the university, for the demonstration and the teaching of the use design tool, in which the axial loading on the propellers was increased, creating new models. For this as theoretical or hypotetical Ioading was used, through the use of known mathematical or polynomial curves, and real loading, obtained in experiments with different propellers static tests. Especifically an aeronautical model composed of a wing/fuselage, within a twin pusher propeller configuration, in which the influence of the several models of propeller loading on the wing section loading is shown.
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An analogue model of gravity based on a radial fluid flow : the case of AdS and its deformations = Um modelo análogo à gravitação baseado em um fluxo radial: o caso do espaço-tempo AdS e suas deformações / Um modelo análogo à gravitação baseado em um fluxo radial : o caso do espaço-tempo AdS e suas deformaçõesAruquipa, David Quispe, 1989- 14 March 2017 (has links)
Orientadores: Ricardo Antonio Mosna, Márcio José Menon / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-09-02T03:12:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1
QuispeAruquipa_David_M.pdf: 2372918 bytes, checksum: bb030f9f8aecc210d608f2f9005a7a49 (MD5)
Previous issue date: 2017 / Resumo: Os modelos análogos são uma ferramenta muito útil quando se quer entender ou testar fenômenos em um sistema físico em termos e conceitos de outro, esses sistemas podem ser mais familiares ou mais facilmente reproduzíveis por experimentos. Este trabalho explora esta questão no contexto de modelos análogos à gravitação baseados na mecânica dos fluidos. Particularmente, estamos interessados em fornecer um modelo análogo para um fluxo radial com uma fonte/sorvedouro na origem. Começamos por considerar o caso em que a velocidade do fluxo (radial) é constante. O modelo análogo resultante é então o espaço-tempo Anti-de Sitter (ou AdS) que é conhecido por ser não-globalmente hiperbólico. Como resultado, a dinâmica dos campos neste contexto não está bem definida até que sejam estabelecidas condições adicionais na fronteira no infinito espacial do espaço-tempo AdS. A contrapartida destas condições de fronteira extra na mecânica dos fluidos proporciona uma descrição efetiva da fonte/sorvedouro que está na origem. Depois disso, nós consideramos regularizações para o modelo análogo perto da fonte/sorvedouro na origem. Logo, impomos condições sobre eles, a fim de que a dinâmica seja bem definida de modo que não são mais necessárias as condições na fronteira. Calculamos como as quantidades físicas, como a diferença de fase entre as ondas que entram e saem, são afetadas pelas regularizações. Estes resultados são então comparados com o caso AdS para compreender as principais implicações do processo de regularização, que tem o efeito de deformar a região perto do infinito espacial do AdS. Mostramos também que, sob certas condições, a diferença de fase obtida para esses espaços deformados do AdS coincide com a obtida no caso do espaço-tempo AdS / Abstract: Analogue models are a useful tool when one wants to understand or probe phenomena in one physical system in terms of concepts from another, which may be more familiar or more easily accessed by experiments. This work explores this framework in the context of analogue models of gravity based on fluid dynamics. Particularly, we are interested in providing an analogue model for a radial fluid flow with a point source/sink at the origin. We start by considering the case where the (radial) flow velocity is constant. The resulting analogue model is then the Anti-de Sitter spacetime (AdS) which is known to be non-globally hyperbolic. As a result, the dynamics of fields in this background is not well defined until extra boundary conditions at its spatial boundary are prescribed. The fluid dynamics counterpart of these extra boundary conditions provide an effective description of the point source/sink at the origin. After that, we consider regularizations of this model near the source/sink at the origin. We then impose conditions on them in order that the dynamics is well defined so that no extra boundary conditions are required. We calculate how physical quantities, like the phase difference between ingoing and outgoing scattered waves are affected by the regularizations. These results are then compared with the AdS case to understand the main implications of the regularization, which has the effect of deforming the AdS space near its spatial infinity. We also show that, under certain conditions, the phase difference obtained for these deformed AdS spaces agrees with that obtained in the AdS case / Mestrado / Física / Mestre em Física / 1490213/2015 / CAPES
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Estudo analítico, experimental e numérico CFD do escoamento transitório no circuito de adução simples com chaminé de equilíbrio de pequenas centrais hidrelétricas - PCH. / Analytical experimental and CFD study of transient flow in small hydroelectric power plant with surge tank.Antonio Braulio Neto 27 November 2018 (has links)
O transiente hidráulico na adução de Pequenas Centrais Hidrelétricas (PCH) é um importante tema de estudo para a correta escolha e dimensionamento das estruturas de amortecimento, que protegem o circuito adutor da variação abrupta da pressão interna causada pela variação na velocidade média do escoamento. Este trabalho propõe a utilização da hidrodinâmica computacional (CFD) para avaliar a oscilação de massa ou nível d\'água no interior da estrutura de proteção denominada Chaminé de Equilíbrio e comparar esses resultados com a solução teórica analítica, com os critérios de dimensionamento definidos em norma técnica e com os dados de medições experimentais. O problema foi modelado no software Ansys CFX que utiliza o método dos volumes finitos (MVF) para resolver os campos de velocidade e pressão do escoamento, tanto em regime permanente, quanto em regime transiente. Aplicando-se o modelo CFD proposto ao circuito hidráulico didático, os resultados foram validados com a formulação teórica e com as medições experimentais do nível d\'água na chaminé. O modelo foi aplicado num estudo de caso que consiste num circuito hidráulico de PCH. Os resultados da oscilação de massa no interior da chaminé para este estudo de caso confirmam o emprego da fluidodinâmica computacional para avaliar tais escoamentos em regime transitório. / The hydraulic transient in the circuit of Small Hydroelectric Power Plants (SHP) is an important study subject for the correct choice and design of damping structure which protects the conduit from an abrupt variation of the internal pressure caused by the changes in the average flow velocity. This work proposes the use of computational fluid dynamics (CFD) to evaluate the mass oscillation or water level inside the protection structure called Surge Tank and compares these results with theory, design criteria defined by the technical standard, and experimental data. The problem was modeling in Ansys CFX software that uses the finite volume method (FVM) to solve velocity and pressure flow fields, in both steady state and transient flow. The proposed model used in a hydraulic circuit led to results validation with experimental measurements of water level surge tank. For the proposed case study, the response of the numerical CFD simulation confirms the use of computational fluid dynamics to evaluate such transient flows.
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Desenvolvimento de ferramentas computacionais para a simulação do fenômeno de cravação de estacas torpedos pelo método de partículas Moving Particle Semi-implicit (MPS). / Computacional tools development for simulation of the torpedo anchor impact based on the Moving Particle Semi-implicit (MPS) method.Gabriel Henrique de Souza Ribeiro 03 December 2018 (has links)
Este trabalho tem como objetivo desenvolver ferramenta computacional para simulação e análise do fenômeno de penetração e cravação de estacas torpedos em solo marítimo. A abordagem será baseada no método Moving Particle Semi-Implicit (MPS). Por se tratar de um método de partícula, sem malha, o mesmo apresenta grande flexibilidade na modelagem de problemas de interação fluido-sólido com fragmentação ou junção de superfície livre e grandes deslocamentos ou deformações dos sólidos, fenômenos esses presentes no impacto e cravação da estaca no solo marítimo. Para isso, dois desafios foram elencados: a modelagem dos solos como fluidos não-newtonianos e a determinação da força de arrasto viscosa na superfície de sólidos. A modelagem do fluido não-newtoniano foi feita considerando os modelos de Power Law, Bingham e Herschel-Bulkley. O cálculo da força de arrasto viscosa foi avaliado determinando-se o gradiente da velocidade do fluido na direção normal à parede com base na regressão polinomial. Por simplicidade, foi considerada a hipótese de que a variação da velocidade na direção tangencial da parede é muito menor se comparada a variação da mesma na direção do vetor normal. O método implementado, assim como o escoamento de fluidos não-newtonianos, foi validado por meio de comparação entre o resultado obtido de simulações com geometrias pré-definidas e as respostas analíticas para tais casos. Como exemplo de aplicação da ferramenta computacional desenvolvida, um caso simplificado de cravação das estacas torpedos foi simulado avaliando-se o seu deslocamento dentro do solo e os esforços cisalhantes a ela submetidas. / This work aims to develop computational tools to simulate and analysis the torpedo anchor penetration in marine soil. The approach will be based on the Moving Particle Semi-Implicit (MPS) method. Because it is a meshless method, it is extremely flexible to model fluid-solid interaction with fragmentation or junction of free surface and large displacements or deformations of solids, phenomena presented at the torpedo anchor impact. Two challenges were listed: the modeling of soils as non-Newtonian fluids and the determination of the viscous drag on the solids surface. The modeling of non-Newtonian fluid was done based on the Power Law, Bingham and Herschel-Bulkley models. The calculation of the viscous drag was evaluated by determining the velocity gradient in the normal direction of the wall based on polynomial regression considering the fluid particles near the solid wall. In this work, for sake of simplicity, the hypothesis that the velocity variation in the tangential direction of the wall is much smaller compared to its variation in the normal direction is adopted. The proposed technique, as well as the flow of non-Newtonian fluids, were validated comparing the results obtained in flow simulations with predefined geometries with the expected analytical responses. As an example of the application of the computational tools developed, a simplified case of torpedo penetration was simulated by evaluating its displacement and the shear stresses submitted to it.
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