Este trabalho descreve o uso de elementos históricos como agente facilitador do aprendizado da Mecânica dos Fluidos no Nível Médio. Foi produzido um material instrucional alicerçado nas idéias da teoria da aprendizagem significativa de Ausubel e Novak. Além de tópicos históricos, o texto apresenta associações com o cotidiano do aluno. Complementaram a aplicação da proposta a realização de atividades experimentais e o uso de vídeos que representam os fenômenos físicos discutidos em aula. Através da observação diária em sala de aula e da análise de questionários respondidos pelos alunos ao final de sua aplicação, pudemos verificar que a proposta alcançou seus objetivos, uma vez que os estudantes ficaram mais predispostos ao aprendizado, além de terem assumido um comportamento mais participativo e entusiasmado em aula. Também foi elaborado um roteiro de sugestões visando a orientar professores que se interessem em desenvolver futuramente a proposta. / We describe the use of historical elements to facilitate the learning of Fluid Mechanics in High School. We have developed an instructional material founded on the basis of the theory of meaningful learning of Ausubel and Novak. Besides the historical topics, the text explores the quotidian of the student. As a complement, experimental activities and the use of videos, representing the physical phenomena presented in class, complemented the application of the proposal. Daily observation in classroom and analysis of the questionnaires answered by the students showed us that we succeeded in stimulating the students, who demonstrated much more enthusiasm and participation. It was developed, also, a guide with suggestions to teachers interested in utilizing the material.

O trabalho desenvolvido nesta tese propõe a aplicação do método da expansão em funções hierárquicas elaborado por Zienkiewics e Morgan (1983), para a solução das equações de conservação da massa (continuidade), conservação da quantidade de movimento (Navier-Stokes) e conservação da energia, para fluidos compressíveis em duas dimensões e em alta velocidade. Esse método consiste no emprego do método de elementos finitos utilizando a formulação Petrov-Galerkin, conhecido como SUPG (“Streamline Upwind Petrov-Galerkin”), desenvolvido por Brooks e Hughes (1982), aplicado em conjunto com uma expansão das variáveis em funções hierárquicas. A fim de testar e validar o método numérico proposto, assim como o programa computacional elaborado, foram simulados alguns casos conhecidos da literatura. Os casos estudados foram os seguintes: teste de Continuidade; teste de convergência e estabilidade; problema do degrau de temperatura e problema do choque oblíquo, onde o objetivo desse último caso era, basicamente, verificar a captura da onda de choque pelo método numérico desenvolvido. Através dos casos estudados e em função dos resultados obtidos nas simulações realizadas, conclui-se que o objetivo desse trabalho foi alcançado de maneira satisfatória, pois os resultados obtidos com o método desenvolvido nesse trabalho foram qualitativamente e quantitativamente bons, quando comparados com os resultados teóricos. / The Thesis develops a new application for the Hierarchical Function Expansion Method, proposed by Zienkiewics and Morgan (1983), for the solution of the Navier-Stokes equations for compressible fluids in two dimensions and in high velocity. This method is based on the finite elements method using the Petrov-Galerkin formulation, know as, SUPG (Streamline Upwind Petrov-Galerkin) developed by Brooks and Hughes (1982), and applied in conjunction with the expansion of the variables into hierarchical functions. To test and validate the numerical method proposed as well as the computational program developed some cases whose theoretical solution are known simulated. These cases are the following: continuity test; stability and convergence test; temperature step problem; and several oblique shocks. The objective of the last cases is basically to verify the capture of the shock wave by the method developed. The results obtained in the simulations of the cases performed with the proposed method were good both qualitatively and quantitatively when compared with the teorethical solutions. This allows us to conclude that the objective of this Thesis was satisfactorily reached.

Nesta tese estudamos dois problemas diferentes na área de átomos ultra frios: Ondas de choque em condensados de Bose-Einstein e Espalhamento inelástico de átomos em um potencial de dois poços. No primeiro problema, estudamos o fluxo supersônico de um condensado de Bose-Einstein (BEC) através de um obstáculo macroscópico impenetrável delgado no sistema da equação de Schrödinger não-linear (NLS) bidimensional. Assumindo-se que a velocidade do fluxo é suficientemente alta, reduzimos assintoticamente o problema bidimensional original de valor de contorno para o fluxo estacionário através de um obstáculo alongado ao problema do pistão dispersivo unidimensional descrito pela NLS 1D dependente do tempo, no qual a coordenada original x reescalonada faz o papel de tempo e o movimento do pistão está vinculado à geometria do obstáculo. Duas ondas de choque dispersivas (DSWs) são geradas no fluxo, cada uma sendo formada em uma extremidade (frontal e traseira) do obstáculo. A DSW frontal é descrita analiticamente construindo-se soluções de modulação exatas para as equações de Whitham e a para a DSW traseira, empregamos a regra de quantização de Bohr-Sommerfeld generalizada para descrever a distribuição dos sólitons escuros. Propomos uma extensão da solução de modulação tradicional, a fim de incluir o padrão de ship-wave linear formado fora da região da DSW frontal. Realizamos simulações numéricas 2D completas e verificamos a validade das previsões analíticas. Os resultados deste problema podem ser relevantes para experimentos recentes sobre o fluxo de BECs através de obstáculos. No segundo problema, estudamos uma mistura atômica de dois átomos fermiônicos leves de spin 1/2 e dois átomos pesados em um potencial de dois poços. Processos de espalhamento inelástico entre ambas as espécies atômicas excitam os átomos pesados e renormalizam a taxa de tunelamento e a interação entre os átomos leves (efeito polarônico). A interação efetiva dos átomos leves muda de sinal e se torna atrativa quando o espalhamento inelástico é forte. Observamos também o cruzamento de níveis de energia, de um estado onde cada poço contém apenas um férmion (espalhamento inelástico fraco) para um estado onde um poço contém um par de férmions e ou outra está vazio (espalhamento inelástico forte). Identificamos o efeito polarônico e o cruzamento dos níveis de energia estudando-se a dinâmica quântica do sistema. / In this thesis we study two different problems in the field of ultracold atoms: Shock waves in Bose-Einstein condensates and Inelastic scattering of atoms in a double well. In the first problem, we study the supersonic flow of a Bose-Einstein condensate (BEC) past a slender impenetrable macroscopic obstacle in the framework of the twodimensional (2D) defocusing nonlinear Schr¨odinger equation (NLS). Assuming the oncoming flow speed sufficiently high, we asymptotically reduce the original boundary-value problem for a steady flow past a slender body to the one-dimensional dispersive piston problem described by the nonstationary NLS equation, in which the role of time is played by the stretched x-coordinate and the piston motion curve is defined by the spatial body profile. Two steady oblique spatial dispersive shock waves (DSWs) spreading from the pointed ends of the body are generated in both half-planes. These are described analytically by constructing appropriate exact solutions of the Whitham modulation equations for the front DSW and by using a generalized Bohr-Sommerfeld quantization rule for the oblique dark soliton fan in the rear DSW. We propose an extension of the traditional modulation description of DSWs to include the linear ship-wave pattern forming outside the nonlinear modulation region of the front DSW. Our analytic results are supported by direct 2D unsteady numerical simulations and are relevant to recent experiments on Bose-Einstein condensates freely expanding past obstacles. In the second problem, we study a mixture of two light spin-1/2 fermionic atoms and two heavy atoms in a double well potential. Inelastic scattering processes between both atomic species excite the heavy atoms and renormalize the tunneling rate and the interaction of the light atoms (polaron effect). The effective interaction of the light atoms changes its sign and becomes attractive for strong inelastic scattering. This is accompanied by a crossing of the energy levels from singly occupied sites at weak inelastic scattering to a doubly occupied and an empty site for stronger inelastic scattering. We are able to identify the polaron effect and the level crossing in the quantum dynamics.

A maioria dos líquidos encontrados na natureza são não-Newtonianos e o estudo do seu comportamento tem uma importância significante em diferentes áreas da engenharia. Entre eles, uma larga classe de materiais que exibem pequena ou nenhuma deformação quando sujeitos a um nível de tensões inferiores a uma tensão limite de escoamento – chamado de comportamento viscoplástico. A presente Dissertação tem como objetivo o estudo numérico de escoamentos bidimensionais em regime permanente de fluidos viscoplásticos não-lineares em uma cavidade forçada. O modelo mecânico é definido pelas equações de conservação de massa e de balanço de momentum acopladas ao modelo viscoplástico recentemente introduzido por Souza Mendes e Dutra – SMD – e é aproximado por um método de elementos finitos multi-campos estabilizado baseado na metodologia de Galerkin mínimos-quadrados que possui como variáveis primais os campos de tensão-extra, velocidade e pressão. As condições de compatibilidade entre os subespaços de elementos finitos para tensão-extra-velocidade e velocidade-pressão são violadas, permitindo assim a utilização de interpolações de igual ordem. O método estabilizado foi implementado no código de elementos finitos para fluidos não-Newtonianos em desenvolvimento no Laboratório de Mecânica dos Fluidos Aplicada e Computacional (LAMAC) da UFRGS. Em diversos trabalhos encontrados na literatura, a superfície de escoamento do material é definida como a região onde o módulo da tensão-extra é igual à tensão limite de escoamento. É mostrado nesta Dissertação que esta metodologia pode conduzir à alguns erros, dado ao grande aumento experimentado pela taxa de cisalhamento em uma pequena faixa de tensões próximas à tensão limite de escoamento. Assim, foi adotada outra metodologia, definindo a superfície de escoamento como a linha onde a taxa de cisalhamento é igual a um valor dado pela relação de parâmetros reológicos do fluido, especificamente a tensão limite de escoamento e a viscosidade Newtoniana para baixas taxas de cisalhamento. Nas simulações numéricas realizadas, o número de salto, J, o coeficiente de power-law, n, e a vazão adimensional, U*, são variados de forma a avaliar de que modo influenciam na dinâmica de escoamentos viscoplásticos. Os resultados obtidos estão de acordo com a literatura e atestam a estabilidade da formulação empregada. / Non-Newtonian fluids are the majority of liquids found on the nature and the study of their behavior has a significant importance on different areas of engineering. Among them, there is a wide class of materials that exhibits little or no deformation when subjected to a stress level behind an apparent yield stress – called the viscoplastic behavior. The present thesis aimed to a numerical study of two dimensional steady state laminar flows of non-linear viscoplastic fluids in a lid-driven cavity. The mechanical model was defined by the mass conservation and momentum balance equations coupled to the recently introduced Souza Mendes and Dutra – SMD – viscoplastic model and has been approximated by a stabilized multi-field finite element method based on the Galerkin least-squares methodology, having as primal variables the extra-stress, velocity and pressure fields. In this way, the compatibility conditions between the extra-stressvelocity and pressure-velocity (Babuška-Brezzi condition) finite element subspaces are violated, allowing to use equal-order finite element interpolations. The stabilized method has been implemented in the finite element code for non-Newtonian fluids under development at the Laboratory of Applied and Computational Fluid Mechanics (LAMAC) of UFRGS. In several works found on the literature, the yield surface of the material is defined as the region where the stress modulus is equal to the yield stress. Is shown in this work that this methodology can lead to some errors, due to the large strain rate increasing in a small range of values of stress on the vicinity of the yield stress. Therefore, it was adopted another approach, defining the yield surface as the line where the strain rate is equal to a value given by the relation of the rheological parameters of the fluid, namely the yield stress and the viscosity at low shear rates. In the performed numerical simulations, the jump number, J, the the power-law coefficient, n,and the non-dimensional flow rate, U*, are ranged in order to evaluate how they the influence on the viscoplastic fluid dynamics have been investigated. All results found were in accordance with the affine literature and attests the good stability features of the formulation.

Elaboramos um material instrucional, para auxiliar alunos e professores no processo ensino-aprendizagem da Mecânica dos Fluidos – Dinâmica, composto por um hipertexto repleto de animações, figuras, textos, vídeos, instruções para a realização de experimentos virtuais e reais e atividades de aquisição automática de dados e de modelagem. O referencial teórico adotado baseia-se na teoria de Vygotsky, que é fundamentada nas relações sociais dos alunos entre si e dos alunos com o professor. Todo o material foi elaborado de forma contextualizada com o cotidiano dos alunos de uma escola técnica, como é o caso do Centro Federal de Educação Tecnológica de São Vicente do Sul (CEFET-SVS), onde o projeto foi implementado em alunos da segunda série do Ensino Médio. Inicialmente, foi aplicado um pré-teste, tanto no grupo experimental quanto no grupo de controle, que serviu para avaliar o conhecimento prévio dos alunos sobre conceitos de Dinâmica dos Fluidos, assim como a sua habilidade para resolver individualmente problemas sobre esse assunto. A seguir, o material didático foi ministrado aos alunos do grupo experimental em dois módulos didáticos, o primeiro sobre Fluidos Ideais e o segundo sobre Fluidos “Reais”. Nesses módulos, foram propostas atividades para as quais foram fornecidas dicas de como poderiam ser desenvolvidas. Durante o desenvolvimento dessas atividades, os alunos contaram com a colaboração do professor e dos colegas, fornecendo, dessa forma, evidências do que eles poderiam desenvolver com a ajuda de seus pares. Finalmente, aplicamos o pós-teste na turma em que o material didático foi implementado e na turma de controle. A análise estatística desses dados mostrou um ótimo desempenho da turma em que foi implementado o material didático permeado de novas tecnologias, com um ganho médio de 39,3 % entre o pré-teste e o pós-teste, enquanto que o grupo de controle obteve um ganho médio de apenas 6 %. Ainda foi constatada, através dos relatos dos alunos, uma grande satisfação e motivação para aprender com o uso desse material didático. Todo o material didático desenvolvido está incluído no CD-rom que integra esta dissertação e também pode ser acessado por professores e alunos na rede mundial de computadores. / We elaborated an instructional material to help students and teachers in the learning-teaching process of Fluid Mechanics – Dynamics, consisting of an hypertext, plenty of animations, figures, texts, videos, instructions to make real and virtual experiments and activities of automatic data acquisition and modeling. The theoretical framework adopted was based on Vygotsky’s theory, which is well-grounded in the social relations between the students and between the students and the teacher. All the material was elaborated taking into account the context of the quotidian of the students of a technical school, as is the case of the Federal Center of Technological Education of São Vicente do Sul (CEFET-SVS), where the project was implemented in second year high school students. Initially it was applied a pretest, in the experimental group and also in the control group, which evaluates the previous knowledge of the students about concepts of Fluid Dynamics, as well as their abilities to solve alone problems about this subject. In the following, the didactic material was applied to the experimental group students in two didactic modules, the first about Ideal Fluids and the second about “Real” Fluids. In these modules, activities are proposed and some tips for their development had been supplied. In the development of these activities the students count on the collaboration of the teacher and of the colleagues, supplying, in this way, evidence of what they could develop with the aid of their pairs. Finally the pos-test was applied in the group where the didactic material was implemented and in the control group. The statistical analysis of these showed an optimum performance of the group who made use of the didactic material mixed with new technologies, with an average gain of 39,3 % between the pre-text and the pos-text, while the control group had an average gain of 6 %. Still it was also evidenced, through the student reports, a great satisfaction and motivation to learn with the use of this didactic material. All the developed material is enclosed in the CD-rom which integrates this dissertation, and also can be accessed by teachers and students in the wordwide- web of computers.

Escoamentos sem inércia de fluido elasto-viscoplástico, dentro de uma cavidade, são numericamente analisados. As soluções visam compreender a influência dos efeitos viscosos e elásticos na topologia de superfícies de escoamento. Assumindo-se que o colapso da microestrutura do material é instantâneo, o modelo mecânico é constituído pelas equações governantes de massa e momentum para fluidos incompressíveis, associado a uma equação hiperbólica para o tensor tensão extra, baseado na equação do modelo Oldroyd-B (Nassar et al, 2011). A principal característica do modelo é considerar a viscosidade e o tempo de relaxação como função da taxa de deformação, permitindo a pseudoplasticidade de viscosidade e restringindo os efeitos elásticos para as regiões não deformadas do material. As simulações numéricas são realizadas através do método de Galerkin mínimos quadrados a três campos: tensor tensão extra, pressão e velocidade. Os resultados mostram que as superfícies de escoamento do material são fortemente influenciadas pela ação combinada entre os efeitos elásticos e viscosos, estando em conformidade com a recente visualização experimental dos fluxos elasto-viscoplásticos. / Elasto viscoplastic uid ows without inertia, within a cavity, are numerically analyzed. The solutions aim to understand the in uence of viscous and elastic e ects on the topology of yield surfaces. Assuming that the collapse of the material microstructure is instantaneous, the mechanical model consists of the governing equations of mass and momentum for incompressible uids, associated with a hyperbolic equation for the extra stress tensor, based on the equation of the Oldroyd-B model (Nassar et al, 2011). The main feature of model is to consider the viscosity and the relaxation time as a function of shear rate, allowing the shear-thinning of viscosity and restricting elastic e ects for regions not deformed material. Numerical simulations are performed by the method of Galerkin Least Squares to three elds: extra stress tensor, pressure and velocity. The results show that the yield surfaces of material are strongly in uenced by the combined action between the elastic and viscous e ects, complying with the recent experimental visualization of elasto-viscoplastic ows.

Este trabalho descreve o uso de elementos históricos como agente facilitador do aprendizado da Mecânica dos Fluidos no Nível Médio. Foi produzido um material instrucional alicerçado nas idéias da teoria da aprendizagem significativa de Ausubel e Novak. Além de tópicos históricos, o texto apresenta associações com o cotidiano do aluno. Complementaram a aplicação da proposta a realização de atividades experimentais e o uso de vídeos que representam os fenômenos físicos discutidos em aula. Através da observação diária em sala de aula e da análise de questionários respondidos pelos alunos ao final de sua aplicação, pudemos verificar que a proposta alcançou seus objetivos, uma vez que os estudantes ficaram mais predispostos ao aprendizado, além de terem assumido um comportamento mais participativo e entusiasmado em aula. Também foi elaborado um roteiro de sugestões visando a orientar professores que se interessem em desenvolver futuramente a proposta. / We describe the use of historical elements to facilitate the learning of Fluid Mechanics in High School. We have developed an instructional material founded on the basis of the theory of meaningful learning of Ausubel and Novak. Besides the historical topics, the text explores the quotidian of the student. As a complement, experimental activities and the use of videos, representing the physical phenomena presented in class, complemented the application of the proposal. Daily observation in classroom and analysis of the questionnaires answered by the students showed us that we succeeded in stimulating the students, who demonstrated much more enthusiasm and participation. It was developed, also, a guide with suggestions to teachers interested in utilizing the material.

Elaboramos um material instrucional, para auxiliar alunos e professores no processo ensino-aprendizagem da Mecânica dos Fluidos – Dinâmica, composto por um hipertexto repleto de animações, figuras, textos, vídeos, instruções para a realização de experimentos virtuais e reais e atividades de aquisição automática de dados e de modelagem. O referencial teórico adotado baseia-se na teoria de Vygotsky, que é fundamentada nas relações sociais dos alunos entre si e dos alunos com o professor. Todo o material foi elaborado de forma contextualizada com o cotidiano dos alunos de uma escola técnica, como é o caso do Centro Federal de Educação Tecnológica de São Vicente do Sul (CEFET-SVS), onde o projeto foi implementado em alunos da segunda série do Ensino Médio. Inicialmente, foi aplicado um pré-teste, tanto no grupo experimental quanto no grupo de controle, que serviu para avaliar o conhecimento prévio dos alunos sobre conceitos de Dinâmica dos Fluidos, assim como a sua habilidade para resolver individualmente problemas sobre esse assunto. A seguir, o material didático foi ministrado aos alunos do grupo experimental em dois módulos didáticos, o primeiro sobre Fluidos Ideais e o segundo sobre Fluidos “Reais”. Nesses módulos, foram propostas atividades para as quais foram fornecidas dicas de como poderiam ser desenvolvidas. Durante o desenvolvimento dessas atividades, os alunos contaram com a colaboração do professor e dos colegas, fornecendo, dessa forma, evidências do que eles poderiam desenvolver com a ajuda de seus pares. Finalmente, aplicamos o pós-teste na turma em que o material didático foi implementado e na turma de controle. A análise estatística desses dados mostrou um ótimo desempenho da turma em que foi implementado o material didático permeado de novas tecnologias, com um ganho médio de 39,3 % entre o pré-teste e o pós-teste, enquanto que o grupo de controle obteve um ganho médio de apenas 6 %. Ainda foi constatada, através dos relatos dos alunos, uma grande satisfação e motivação para aprender com o uso desse material didático. Todo o material didático desenvolvido está incluído no CD-rom que integra esta dissertação e também pode ser acessado por professores e alunos na rede mundial de computadores. / We elaborated an instructional material to help students and teachers in the learning-teaching process of Fluid Mechanics – Dynamics, consisting of an hypertext, plenty of animations, figures, texts, videos, instructions to make real and virtual experiments and activities of automatic data acquisition and modeling. The theoretical framework adopted was based on Vygotsky’s theory, which is well-grounded in the social relations between the students and between the students and the teacher. All the material was elaborated taking into account the context of the quotidian of the students of a technical school, as is the case of the Federal Center of Technological Education of São Vicente do Sul (CEFET-SVS), where the project was implemented in second year high school students. Initially it was applied a pretest, in the experimental group and also in the control group, which evaluates the previous knowledge of the students about concepts of Fluid Dynamics, as well as their abilities to solve alone problems about this subject. In the following, the didactic material was applied to the experimental group students in two didactic modules, the first about Ideal Fluids and the second about “Real” Fluids. In these modules, activities are proposed and some tips for their development had been supplied. In the development of these activities the students count on the collaboration of the teacher and of the colleagues, supplying, in this way, evidence of what they could develop with the aid of their pairs. Finally the pos-test was applied in the group where the didactic material was implemented and in the control group. The statistical analysis of these showed an optimum performance of the group who made use of the didactic material mixed with new technologies, with an average gain of 39,3 % between the pre-text and the pos-text, while the control group had an average gain of 6 %. Still it was also evidenced, through the student reports, a great satisfaction and motivation to learn with the use of this didactic material. All the developed material is enclosed in the CD-rom which integrates this dissertation, and also can be accessed by teachers and students in the wordwide- web of computers.

Este trabalho descreve o uso de elementos históricos como agente facilitador do aprendizado da Mecânica dos Fluidos no Nível Médio. Foi produzido um material instrucional alicerçado nas idéias da teoria da aprendizagem significativa de Ausubel e Novak. Além de tópicos históricos, o texto apresenta associações com o cotidiano do aluno. Complementaram a aplicação da proposta a realização de atividades experimentais e o uso de vídeos que representam os fenômenos físicos discutidos em aula. Através da observação diária em sala de aula e da análise de questionários respondidos pelos alunos ao final de sua aplicação, pudemos verificar que a proposta alcançou seus objetivos, uma vez que os estudantes ficaram mais predispostos ao aprendizado, além de terem assumido um comportamento mais participativo e entusiasmado em aula. Também foi elaborado um roteiro de sugestões visando a orientar professores que se interessem em desenvolver futuramente a proposta. / We describe the use of historical elements to facilitate the learning of Fluid Mechanics in High School. We have developed an instructional material founded on the basis of the theory of meaningful learning of Ausubel and Novak. Besides the historical topics, the text explores the quotidian of the student. As a complement, experimental activities and the use of videos, representing the physical phenomena presented in class, complemented the application of the proposal. Daily observation in classroom and analysis of the questionnaires answered by the students showed us that we succeeded in stimulating the students, who demonstrated much more enthusiasm and participation. It was developed, also, a guide with suggestions to teachers interested in utilizing the material.

A maioria dos líquidos encontrados na natureza são não-Newtonianos e o estudo do seu comportamento tem uma importância significante em diferentes áreas da engenharia. Entre eles, uma larga classe de materiais que exibem pequena ou nenhuma deformação quando sujeitos a um nível de tensões inferiores a uma tensão limite de escoamento – chamado de comportamento viscoplástico. A presente Dissertação tem como objetivo o estudo numérico de escoamentos bidimensionais em regime permanente de fluidos viscoplásticos não-lineares em uma cavidade forçada. O modelo mecânico é definido pelas equações de conservação de massa e de balanço de momentum acopladas ao modelo viscoplástico recentemente introduzido por Souza Mendes e Dutra – SMD – e é aproximado por um método de elementos finitos multi-campos estabilizado baseado na metodologia de Galerkin mínimos-quadrados que possui como variáveis primais os campos de tensão-extra, velocidade e pressão. As condições de compatibilidade entre os subespaços de elementos finitos para tensão-extra-velocidade e velocidade-pressão são violadas, permitindo assim a utilização de interpolações de igual ordem. O método estabilizado foi implementado no código de elementos finitos para fluidos não-Newtonianos em desenvolvimento no Laboratório de Mecânica dos Fluidos Aplicada e Computacional (LAMAC) da UFRGS. Em diversos trabalhos encontrados na literatura, a superfície de escoamento do material é definida como a região onde o módulo da tensão-extra é igual à tensão limite de escoamento. É mostrado nesta Dissertação que esta metodologia pode conduzir à alguns erros, dado ao grande aumento experimentado pela taxa de cisalhamento em uma pequena faixa de tensões próximas à tensão limite de escoamento. Assim, foi adotada outra metodologia, definindo a superfície de escoamento como a linha onde a taxa de cisalhamento é igual a um valor dado pela relação de parâmetros reológicos do fluido, especificamente a tensão limite de escoamento e a viscosidade Newtoniana para baixas taxas de cisalhamento. Nas simulações numéricas realizadas, o número de salto, J, o coeficiente de power-law, n, e a vazão adimensional, U*, são variados de forma a avaliar de que modo influenciam na dinâmica de escoamentos viscoplásticos. Os resultados obtidos estão de acordo com a literatura e atestam a estabilidade da formulação empregada. / Non-Newtonian fluids are the majority of liquids found on the nature and the study of their behavior has a significant importance on different areas of engineering. Among them, there is a wide class of materials that exhibits little or no deformation when subjected to a stress level behind an apparent yield stress – called the viscoplastic behavior. The present thesis aimed to a numerical study of two dimensional steady state laminar flows of non-linear viscoplastic fluids in a lid-driven cavity. The mechanical model was defined by the mass conservation and momentum balance equations coupled to the recently introduced Souza Mendes and Dutra – SMD – viscoplastic model and has been approximated by a stabilized multi-field finite element method based on the Galerkin least-squares methodology, having as primal variables the extra-stress, velocity and pressure fields. In this way, the compatibility conditions between the extra-stressvelocity and pressure-velocity (Babuška-Brezzi condition) finite element subspaces are violated, allowing to use equal-order finite element interpolations. The stabilized method has been implemented in the finite element code for non-Newtonian fluids under development at the Laboratory of Applied and Computational Fluid Mechanics (LAMAC) of UFRGS. In several works found on the literature, the yield surface of the material is defined as the region where the stress modulus is equal to the yield stress. Is shown in this work that this methodology can lead to some errors, due to the large strain rate increasing in a small range of values of stress on the vicinity of the yield stress. Therefore, it was adopted another approach, defining the yield surface as the line where the strain rate is equal to a value given by the relation of the rheological parameters of the fluid, namely the yield stress and the viscosity at low shear rates. In the performed numerical simulations, the jump number, J, the the power-law coefficient, n,and the non-dimensional flow rate, U*, are ranged in order to evaluate how they the influence on the viscoplastic fluid dynamics have been investigated. All results found were in accordance with the affine literature and attests the good stability features of the formulation.