Apresenta-se, neste trabalho, um algoritmo para simular numericamente escoamentos compressíveis tridimensionais. As equações que governam o movimento do fluido são estabelecidas tanto para fluidos viscosos quanto para fluidos não viscosos. Para modelar numericamente o problema, emprega-se o esquema de Taylor-Galerkin de um passo, isto é, utiliza-se uma série de Taylor na discretização temporal do problema, enquanto que o fluido é discretizado no espaço aplicando o método de Galerkin, utilizando elementos finitos hexaédricos de oito nós. A integração das matrizes de elemento é efetuada analiticamente considerando o elemento não distorcido e usando um único ponto de integração para avaliar a matriz Jacobiana. Inclui-se um algoritmo para movimentação da malha, o qual é implementado no contexto da descrição Arbitrária Lagrangeana Euleriana (A.L.E.). O programa é codificado na linguagem FORTRAN e vetorizado para aproveitar as características dos processadores vetoriais existentes nos atuais supercomputadores. / An algorithm to simulate numerically 3-D compressible flows is proposed in this work. The governing equations are established both for viscous and non viscous fluids. The one step Taylor-Galerkin scheme is used in order to obtain a useful numerical model. Time integration is accomplished using Taylor series while spatial discretization is carried out applying the Galerkin method and employing the eight node hexahedron finite element. Element matrices integration is and analytically calculated considering undistorted elements and using one integration point to evaluate the Jacobian Matrix. A mesh movement algorithm is included in the context of the Arbitrary Lagrangian-Eulerian (A.L.E.) description. The code is written in FORTRAN language, and is vectorized in order to take advantage of fast vectorial processors existing in modern supercomputers.

Neste trabalho é apresentada uma solução analítica para a dispersão vertical turbulenta em uma camada limite estável, para uma fonte área instantânea. Esta solução é obtida pela aplicação da transformada de Laplace na variável temporal da equação de difusão e também foi usado um coeficiente de dispersão derivado das teorias de similaridade local e da difusão estatística. A transformada inversa é ,obtida através do esquema numérico de quadratura Gaussiana. São apresentadas várias simulações para diversas alturas da fonte área e os resultados obtidos apresentaram boa comparação com os resultados disponíveis na literatura. / In this work is presented an analytical solution for vertical poluent dispersion of a instantaneous area source in an atmospheric stable boundary layer. This solution is obtained by the aplication ofLaplace Transform on the time-dependent, one dimensional diffusion equation and using the dispersion coefficient derived from local similarity and statistical diffusion theories. The In verse o f the Transform is achieved through numerical f scheme of Gausian quadrature. Numerical simulations and comparisions are reported for several heights o f the source and the results attained a good concordance with other results.

O objetivo do presente trabalho é determinar numericamente o perfil de umedecimento em um meio poroso submetido a um processo de infiltração. A descrição do movimento transiente de água em solo não-expansivo é dada em termos da equação não-linear de Fokker-Planck ou da equação de Richards. As dificuldades na solução da equação são não somente devido aos termos não-lineares envolvidos mas também às condições de fronteira dependentes do tempo e ao ajuste dos dados experimentais para os parâmetros fisicos. Neste trabalho é considerado um esquema de diferença finita de três niveis para a simulação de infiltração em uma coluna homogênea, semi-infinita satisfazendo a condição de fluxo constante na superficie. O esquema proposto é implicito com erro de truncamento de segunda ordem no tempo e espaço. O termo convectivo é aproximado por quatro diferentes esquemas. A influência da discretização da derivada na fronteira também é analisada através de quatro esquemas. Os resultados obtidos na simulação numérica pelo esquema de três niveis com termo convectivo aproximado por diferença ascendente (upwind) e condição de fronteira discretizada com ponto ficticio apresentam melhor aproximação aos perfis de umedecimento experimentais que os obtidos por esquemas de dois niveis. / The purpose of the present work is to determine numerically the water content profile in a porous medium submitted to an infiltration process. The description of the transient water movement in nonswelling soil is given in terms of the non-linear Fokker-Planck equation or Richards equation. The difficulties in solving this equation are due not only the nonlinearities involved but also to time-dependent boundary conditions and to the fitting of the experimental data for the physical parameters. In this work, we consider a three-level finite difference scheme for the simulation of infiltration in an homogeneous semi-infinite column satisfying constant flux condition at the surface. This is an implicit scheme which is second-order accurate in time and space. The convective term is approximated by four different schemes. The influence of the discretization of the boundary derivative is analysed by four schemes. The results of the numerical simulation by the three-level scheme with convective term approximated by forward difference (upwind) discretizated with ficticious and point boundary exhibited condition a closer approximation to the experimental water content pro1ile than the ones obtained by two-level scheme.

Os efeitos da inércia no escoamento de fluidos viscoplásticos através de uma expansão seguida de uma contração são analisados neste trabalho. O comportamento mecânico é modelado pela equação constitutiva do fluido Newtoniano Generalizado, com a função viscosidade definida pela equação do modelo SMD (de Souza Mendes e Dutra, 2004). As equações de conservação de massa e de quantidade de moviemnto, juntamente com a equação constitutiva, são aproximadas pela formulação de Galerkin mínimos-quadradros (GLS) em termos da pressão e da velocidade. Uma análise de sensibilidade é realizada, com o objetivo de investigar a influência da inércia e das forças viscosas na dinâmica do escoamento. A topologia das superfícies de escoamento é obtida, e provou-se estar fortemente relacionada com a inércia e com a tensão limite de escoamento considerados no escoamento. Além disso, os resultados são comparados com outros resultados obtidos na literatura, que consideram a elasticidade do fluido. Pode-se observar que os efeitos da inércia e da elasticidade levam a padrões de escoamento diferentes. / The effect of inertia in the flow of viscoplastic fluids through an expansion followed by a contraction is analyzed. The mechanical behavior is modeled by the Generalized Newtonian Fluid constitutive equation, with the viscosity function given by the SMD equation (de Souza Mendes and Dutra, 2004). The conservation equations of mass and momentum, together with the constitutive equation are approximated by a Galerkin least-squares (GLS) formulation in terms of pressure and velocity. A sensitivity analysis is performed, aiming at investigating the influence of inertia and viscous forces on the fluid dynamics. The topology of yield surfaces is obtained, and proved to be strongly related to inertia and yield stress amounts considered in the flow. Moreover, the results are compared to other results from the literature, which consider fluid elasticity. It is observed that inertia and elasticity effects lead to different flow patterns.

O objetivo deste trabalho é simular numericamente o escoamento de um fluido viscoplástico através de um cilindro posicionado sobre duas placas planas paralelas, utilizando um algoritmo numérico baseado no método de elementos finitos. A modelagem mecânica do problema é baseada nas equações de conservação de massa e conservação da quantidade de movimento, acopladas ao modelo constitutivo recentemente proposto por Souza Mendes e Dutra [Souza Mendes e Dutra, 2004], por vezes mencionado apenas como fluido SMD ou simplesmente viscoplástico. A modelagem mecânica foi aproximada pelo método de Galerkin Mínimos-Quadrados (GLS), construído para superar a falha numérica presente no método de Galerkin clássico. De forma prévia avalia-se o escoamento de um fluido Newtoniano em uma cavidade forçada, sob condições de inércia desprezível (Re=1) e em condições inerciais onde o número de Reynolds é excursionado entre valores iguais a 100, 400 e 1000. Em seguida, avaliase sob esta mesma geometria, duas outras situações reológicas distintas, pseudoplasticidade e dilatância, nestes casos considerando-se o modelo constitutivo definido para um fluido Newtoniano generalizado (GNL), tendo também como principal objetivo à avaliação do código numérico utilizado no presente trabalho, frente os resultados obtidos na literatura. Por fim aborda-se a análise do escoamento do fluido viscoplástico sob a geometria proposta. Avalia-se nesta condição, variações dos valores do índice de potência n, o valor do número de salto J e principalmente as condições de inércia do escoamento, através do número de Reynolds característico para a função SMD. Em todas as situações analisadas, apresentam-se os resultados numéricos, através das isobáricas de pressão, isolinhas de velocidade e isoregiões de tensão (caracterizando regiões de maior e menor rigidez do escoamento), sempre com a principal finalidade de fornecer importantes informações sobre o fenômeno físico envolvido no escoamento do fluido viscoplástico proposto, além da caracterização da topologia presente em cada condição, podendo na maioria dos casos avaliados serem corroborados com a literatura disponível. / The objective of this text is to simulate numerically the draining of a viscoplastic fluid through a cylinder located between two plain parallel plates, using a numerical algorithm based in the method of finite elements. The modeling mechanics of the problem is based on the equations of mass conservation and movement conservation, connected to the constitutive model recently considered by Souza Mendes and Dutra [Souza Mendes and Dutra, 2004], for times mentioned only as SMD fluid or simply viscoplastic. The modeling mechanics was approached by the method of Galerkin Least-Square (GLS), constructed to surpass the present numerical imperfection of the classic Galerkin method. Previously the text perform an analysis of the Newtonian fluid draining through a lid-driven cavity, under conditions of worthless inertia (Re=1) and in inertial conditions where the Reynolds number is varied between values of 100, 400 and 1000. After that, over the same geometry, two other distinct rheology situations are evaluated, shear-thinning and shear-thickening, in these cases considering itself the defined constitutive generalized Newtonian fluid (GNL) model, also having as main objective to evaluate the numerical code used in this present work, comparing with the results gotten in literature. Finally it is approached analysis of the draining of the viscoplastic fluid under proposed mentioned geometry. It is evaluated in this condition, variations of the values of the power-law index n, value of the jump number J and the conditions of inertia of the draining, through the characteristic of the Reynolds number specified for the SMD function. In all the analyzed situations the numerical results are showing through the isobaric lines, velocity profiles and the stress regions (characterizing regions of greater and minor rigidity of the draining), always with the main purpose to supply important information on the involved physical phenomena in the draining of the considered viscoplastic fluid, beyond the characterization of the present topology in each condition, being able in the majority of the evaluated cases to be corroborated with available literature.

Artérias contém curvas ou bifurcações, de tamanho pequeno a grande, que são comumente afetadas pela aterosclerose, doença que atinge milhares de pessoas. Pesquisas indicam que a predisposição ao aparecimento da lesão é conseqüência do comportamento do fluido, que apresenta características peculiares nestas regiões. No presente trabalho, realiza-se a simulação numérica do fluxo sangüíneo na bifurcação da artéria carótida. Para escoamentos completamente desenvolvidos, com altas taxas de cisalhamento, como ocorre na região da bifurcação da artéria carótida, o sangue assume comportamento de um fluido newtoniana incompressível com massa específica e viscosidade um pouco acima da água. Observa-se a ocorrência de uma interação fluido-parede na artéria; por ser o fluxo de natureza pulsátil, as paredes detentoras de propriedades elásticas respondem à este processo das fases de sístole e diástole do coração. O modelo utilizado considera o escoamento como bidimensional, newtoniana, incompressível, viscoso e com paredes rígidas e fornece informações válidas a respeito do escoamento em questão, detectando as zonas de recirculação e o aumento da tensão de cisalhamento na artéria carótida. O modelo matemático utilizado tem como base as equações de 1\avierStokes, em coordenadas generalizadas com condições de contorno específicas. Adotase o método de solução de diferenças finitas baseado no processo de integração temporal de Runge-Kutta de três estágios com aproximações espaciais e temporais de segunda ordem. Resultados numéricos são apresentados para o escoamento em três geometrias: duto simples, duto curvo e o interior da artéria carótida; eles comparam adequadamente com resultados numéricos e experimentais encontrados na literatura. / Arteries have curves or bifurcations, from small to big size in which can appear atherosclerosis, a disease common in many people. Researches indicate that the lesion surgement is a consequence of fluid behavior, which presents special characteristics in this region. The present work develops the numerical simulation of blood flow trough the carotid artery bifurcation. For fully developed flow, with high strain rates, common in the carotid artery bifurcation region, the blood behaves as an incompressible non-Newtonian fluid with density and viscosity little times greater than that of water. There appear ftuid and arteries wall interaction; as the flow is pulsatile, the walls answer the sistole/diastole of heart cycle. The model employed considers the flow as two-dimensional, Newtonian, incompressible, viscous and for rigid walls and give valuable information to the flow analysis, detecting the recirculation zones presence and shear strain increase in the carotid artery. The mathematical model used follows the Navier-Stokes equations, in generalized coordinates with special boundary conditions. The finite differences based on the second order Runge-Kutta time-stepping scheme of three-stages is adopted. Numerical results are presented for three geometries: simple duct, curved duct and the carotid artery; they compare very well with numerical/analytical results found in the literature.

Este trabalho teve como motivação buscar as causas e apresentar alternativas de soluções que busquem sanar ou reduzir o problema de desgaste localizado, produzido pela erosão das cinzas, nos tubos do economizador das caldeiras de uma usina termoelétrica a carvão. Para este fim foi construído um modelo em escala de parte da caldeira, reproduzindo o duto curvo de retorno dos gases e, na saída do mesmo, um banco de barras de seção circular, simulando o banco de tubos do economizador. Medições de velocidade, utilizando uma sonda tipo tubo de Pitot e anemômetro de fio quente, medições do campo de pressão nas paredes e visualização do escoamento utilizando fios de lã foram aplicados para a análise do escoamento nas condições existentes na usina e nas configurações modificadas, propostas segundo critérios de controle da camada limite. A análise dos dados, comparada com medições de desgaste localizado na caldeira, levaram à identificação do processo hidrodinâmico existente e os efeitos resultantes nas modificações propostas.

Este estudo foi motivado pela possibilidade de se empregar os conhecimentos da engenharia mecânica na solução de problemas de engenharia de alimentos por métodos numéricos, assim como pela utilização da dinâmica dos fluidos computacional (CFD) em mais um campo de pesquisa. A idéia básica foi a aplicação do método de elementos finitos na solução de problemas de escoamentos envolvendo mistura de diferentes componentes. Muitos alimentos apresentam-se como fluidos, e seu comportamento material pode ser newtoniano ou não newtoniano, às vezes descrito por relações constitutivas bastante complexas. Utilizou-se uma teoria de misturas apoiada nos conceitos de mecânica do contínuo para a modelagem mecânica do que se passou a considerar como um sistema multicomponente. Necessitou-se de uma detalhada revisão sobre os postulados clássicos da mecânica para que se pudesse recolocá-los, com alguma segurança e embasamento teórico, para sistemas multicomponentes. Tendo em mãos a modelagem do balanço de momentum e massa em sistemas multicomponentes, pôde-se aproximar estas equações através do método de elementos finitos. A literatura aponta que o método clássico de Galerkin não possui a eficiência necessária para a solução das equações de escoamento, que envolvem uma formulação mista onde se faz necessário tomar compatíveis os subespaços de velocidade e pressão, e também devido à natureza assimétrica da aceleração advectiva, o que também aparece como uma dificuldade na solução de problemas de advecçãodifusão, nos casos de advecção dominante. Assim, fez-se uso do método estabilizado tipo GLS, o qual supera as dificuldades enftentadas pelo método de Galerkin clássico em altos números de Reynolds, adicionando termos dependentes da malha, construídos de forma a aumentar a estabilidade da formulação de Galerkin original sem prejudicar sua consistência. Os resultados numéricos dividem-se em três categorias: problemas de transferência de quantidade de movimento para fluidos newtonianos, problemas de transferência de quantidade de movimento para fluidos com não linearidade material e problemas de advecção e difusão de massa em misturas. A comparação de algumas aproximações obtidas com as de outros autores se mostraram concordantes. A aproximação de problemas de fluidos segundo os modelos Carreau e Casson geraram os resultados esperados. A aproximação de um problema de injeção axial com mistura de dois fluidos produziu resultados coerentes, motivando a aplicação prática da aproximação por métodos estabilizados de problemas de misturas.

Submitted by Alexandra Feitosa (alexandra.feitosa@ufpe.br) on 2017-07-24T13:32:47Z No. of bitstreams: 1 2010-Dissertacao-SergioLira.pdf: 4065199 bytes, checksum: f9c9f9286f1c3cec1730c4c08a21e32e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-24T13:32:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010-Dissertacao-SergioLira.pdf: 4065199 bytes, checksum: f9c9f9286f1c3cec1730c4c08a21e32e (MD5) Previous issue date: 2010-02-26 / Neste trabalho nós exploramos analítica e computacionalmente o desempenho adesivo deum fluido magnético não-newtoniano quando submetido a um teste do tipoprobe-tackna pre-sença de um campo magnético externo. Duas situações distintas são levadas em consideraçãopara a amostra de fluido confinado: a de um ferrofluido que apresenta formação de cadeias departículas magnéticas e a de um fluido magneto-reológico (MR) que apresenta umyield stressdependente do campo magnético. No caso envolvendo o ferrofluido, modelamos uma suspen-são polidispersa de partículas magnéticas através de um tensor das tensões generalizado, queassume que o caráter não-newtoniano do fluido advém da formação de pequenas cadeias departículas ao longo da direção do campo magnético local. A partir desse tensor calculamosanaliticamente a viscosidade efetiva do material quando este é submetido a um campo magné-tico radial. Em seguida utilizamos a viscosidade não-newtoniana encontrada numa lei de Darcygeneralizada e obtemos uma expressão para a força de adesão do fluido. Observamos que a for-mação de cadeias de partículas a partir da aplicação do campo externo produz um impactoconsiderável na força adesiva, sendo capaz de regulá-la convenientemente. Para a situação dofluido magneto-reológico, uma equação análoga a lei de Darcy é derivada ao considerarmosque os efeitos deyield stressprevalecem sobre os efeitos viscosos. Com base em experimentosjá estabelecidos, assumimos que oyield stressem questão possui uma dependência quadráticacom o campo magnético local. A partir daí, derivamos a expressão analítica para a força deadesão do fluido para duas configurações de campo distintas: perpendicular uniforme, e radialnão-uniforme. Em ambos os casos verificamos que a força adesiva é dramaticamente aumen-tada como resultado da dependência doyield stresscom o campo magnético. Esses resultados abrem a possibilidade de um monitoramento de respostas reológicas complexas de tais fluidos magnéticos através do auxílio de um campo magnético aplicado, permitindo um maior acessoa suas propriedades adesivas. / In this work, we employ an analytical and numerical approach to investigate the adhesiveperformance of a nonNewtonian magnetic fluid when submitted to aprobe-tacktest at the pre-sence of an applied magnetic field. Two distinct situations are considered for the confined fluidsample: a ferrofluid that presents chain-formation of magnetic particles, and a magnetorheolo-gical (MR) fluid that presents a magnetic field-dependentyield stress.At the case of the ferrofluid, we model a polidispersive suspension of magnetic particles viaa generalized stress tensor, and we assume that the nonNewtonian behavior of the fluid arisesfrom the formation of short particle chains at the direction of the local magnetic field. By usingthis tensor we analytically calculate the effective viscosity of the material when it is submit-ted to a radial magnetic field. Then, we input this nonNewtonian viscosity at a generalizedDarcy’s law and obtain an expression for the adhesion force of the fluid. We observe that thechain-formation, induced by the applied magnetic field, produces a significant impact at themagnitude of the adhesion force, and that one is capable of conveniently tune it.At the MR fluid situation, an equation analogous to Darcy’s law is derived by consideringthatyield stresseffects are prevalent over viscous effects. Based on well established experimen-tal results on MR fluids, we assume that itsyield stresspresents a quadratic dependence withthe local magnetic field. From this point, we derive an analytical expression for the adhesionforce exerted by the fluid for two different field configurations: a uniform perpendicular fieldconfiguration, and a non-uniform radial field. At both cases we verify that the adhesive force isdramatically increased as a result of theyield stressfield-dependence.The achieved results open up the possibility of monitoring the complex rheological respon-ses of such magnetic fluids by using an applied magnetic field, and this allows a higher accessof its adhesive properties.

Orientador: Osvair Vidal Trevisan / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Campinas / Made available in DSpace on 2018-07-15T15:25:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Figueiredo_JoseRicardo_D.pdf: 7452280 bytes, checksum: d995a6773747d919db9257bf84f201d4 (MD5) Previous issue date: 1988 / Resumo: Esta Tese apresenta um estudo teórico e numérico acerca do esquema exponencial de Allen, D.N. de G. (Allen e Southwell, 1955) para equações de transporte convectivo e difusivo em Mecânica dos Fluidos e Fenômenos de Transporte. O estudo teórico envolve uma generalização da discretizaçao de Allen para grade irregular, bem como para coeficientes de difusão variáveis e para a forma divergente da equação de Transporte, dentro da abordagem de Volumes de Controle (ou Volumes Finitos) . Análise em série de Taylor é feita para este e outros esquemas exponenciais naquela abordagem. Aproximações em série de Taylor da discretização de Allen são desenvolvidas e testadas com o intuito de minimização dos custos computacionais. Experimentos numéricos são apresentados envolvendo casos bidimensionais lineares e não lineares. A equação de transporte homogênea linear com coeficientes constantes fornece os casos testes para uma extensiva comparaçao da discretização de, Allen com outras discretizações de cinco pontos, bem como para comparação entre diferentes aproximações do esquema exponencial de Allen. O problema de Jeffery-Hamel do escoamento em canais com paredes não paralelas foi escolhido para avaliação do desempenho da discretização proposta no contexto das equações de Navier-Stokes, resolvidos em abordagem de variáveis primitivas com a equação de Poisson para a pressão. / Abstract: This thesis presents a theoretical and numerical study on the exponential discretization scheme initially proposed by Allen, D.N. de G. (Allen and Southwell, 1955) for convective and diffusive transport equations. The theoretical study embodies a Control Volume type generalization of Allen's discretization to irregular grids, to non-uniform diffusion coefficients and to divergence as well as convective form transport equations. Taylor series analysis are provided for restrict and generalized Allen's scheme and some other forms of the exponential scheme. A discussion on the fundamentals of the numerical error analysis for fluid transport phenomena was demanded in particular with regard to the concept of numerical diffusion and to the Taylor series analysis. Some Taylor series based approximations to Allen's discretization are developed and tested in order to minimize computational cost. Numerical experiments involve linear and nonlinear two dimensional cases. A constant coefficient homogeneous linear equation provides the test cases for a comprehensive comparison of Allen's discretization with other five node star schemes as well as for comparison of different approximations to the experimental scheme. The Jeffery-Hamel problem of the flow between non-parallel walls was chosen for the evaluation of the performance of Allen's discretization scheme in non-linear Navier-Stokes equations, solved in a primitive variables approach using the Poisson equation for pressure. / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica