MELO, H. P. M. Nonlinear scaling in social Physics. 2016. 66 f. Tese (Doutorado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-04-03T19:53:21Z No. of bitstreams: 1 2017_tese_hpmmelo.pdf: 6027888 bytes, checksum: fbf69954f131edced038058a3bad3bb2 (MD5) / Rejected by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com), reason: Mudar nome da descrição do arquivo on 2017-04-03T20:03:38Z (GMT) / Submitted by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-04-03T20:04:23Z No. of bitstreams: 1 2016_tese_hpmmelo.pdf: 6027888 bytes, checksum: fbf69954f131edced038058a3bad3bb2 (MD5) / Approved for entry into archive by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-04-03T20:04:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_tese_hpmmelo.pdf: 6027888 bytes, checksum: fbf69954f131edced038058a3bad3bb2 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-03T20:04:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_tese_hpmmelo.pdf: 6027888 bytes, checksum: fbf69954f131edced038058a3bad3bb2 (MD5) Previous issue date: 2016 / The applications of statistical mechanics in the study of collective human behavior is not a novelty. However, in the past few decades we shaw a huge spike of interest on the study of society using physics. In this thesis we explore nonlinear scaling laws in social systems using physical techniques. First we perform data analysis and modeling applied to elections. We show that the number of votes of a candidate scales nonlinear with the money spent at the campaign. To our surprise, the correlation revealed a sublinear scaling, which means that the average “price” of one vote grows as you increase the number of votes. Using a mean-field model we find that the sublinearity emerges from the competition and the distribution of votes is causally determined by the distribution of money campaign. Moreover, we show that the model is able to reasonably predict the final number of valid votes through a simple heuristic argument. Lastly, we present our work on allometric scaling of social indicators. We show how homicides, deaths in car crashes, and suicides scales with the population of Brazilian cities. Differently from homicides (superlinear) and fatal events in car crashes (isometric), we find sublinear scaling behavior between the number of suicides and city population, which reveal a possible evidence for social influence on suicides occurrences. / As aplicações da mecânica estatística no estudo do comportamento humano coletivo não são uma novidade. No entanto, nas últimas décadas vimos um aumento enorme do interesse no estudo da sociedade usando a física. Nesta tese, utilizando técnicas da física, nós estudamos leis de escala não-lineares em sistemas sociais. Na primeira parte da tese realizamos a análise de dados e modelagem de eleições públicas. Mostramos que o número de votos de um candidato escala não-linearmente com o dinheiro gasto na campanha. Para nossa surpresa, a correlação revelou uma relação de escala sublinear, o que significa que o "preço" médio de um voto cresce à medida que o número de votos aumenta. Usando um modelo de campo médio descobrimos que a não-linearidade emerge da concorrência e a distribuição de votos é causalmente determinada pela distribuição do dinheiro gasto na campanha. Além disso, mostramos que o modelo é capaz de prever razoavelmente o número final de votos válidos através de um argumento heurístico simples. Por fim, apresentamos o nosso trabalho sobre alometria de indicadores sociais. Nós mostramos como homicídios, mortes em acidentes de carro e suicídios crescem com a população das cidades brasileiras. Diferentemente de homicídios (superlinear) e eventos fatais em acidentes de carro (isométrico), encontramos um comportamento sublinear entre o número de suicídios e a população de cidades, o que revela uma possível evidência de influência social na ocorrência de suicídios.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2016-12-23T12:19:10Z No. of bitstreams: 1 2016_RobertoVilaGabriel.pdf: 9781683 bytes, checksum: 3fe0f89ca8df223ebdacbaf2a11fb635 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-02-10T21:03:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_RobertoVilaGabriel.pdf: 9781683 bytes, checksum: 3fe0f89ca8df223ebdacbaf2a11fb635 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-10T21:03:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_RobertoVilaGabriel.pdf: 9781683 bytes, checksum: 3fe0f89ca8df223ebdacbaf2a11fb635 (MD5) / Durante o desenvolvimento deste trabalho o autor recebeu auxílio financeiro da agência de fomento à pesquisa, CNPq. / Este trabalho é concernente à teoria básica de percolação e representações gráficas para o modelo de Ising/Potts sobre látices com presença de campos externos invariantes e não invariantes por translação. Descrevemos, explicitamente, em termos do modelo de aglomerados aleatórios, a função distribuição e, em consequência, o valor esperado de um único spin para os modelos de Ising e de Potts de q-estados com campos externos gerais. Consideramos, também, os estados de Gibbs para a representação do modelo de Potts com campo magnético invariante e não invariante por translação, e provamos uma versão da desigualdade FKG para o chamado modelo de aglomerados aleatórios geral (modelo GRC), com condição de fronteira livre e conectada no caso invariante e não invariante translacional. Adicionando a hipótese de amenabilidade sobre o látice, obtemos a unicidade do aglomerado infinito e a quase-localidade (quase certa) das medidas de Gibbs para o modelo GRC com tais campos magnéticos. Como uma aplicação da teoria desenvolvida, mostramos a unicidade das medidas de Gibbs para o modelo de Ising ferromagnético, com campo magnético decaindo segundo uma lei de potência com potência suficientemente pequena, como conjecturado em [23]. Finalmente, apresentamos uma pequena introdução e alguns resultados sobre distância Mallows, dando algumas relações com as medidas de Gibbs apresentadas previamente. / This work is concerned with the basic theory of percolation and graphical representation for the Ising and Potts models over general lattices with invariant and non-translation invariant external field. We explicitly describe in terms of the random-cluster representation the distribution function and, consequently, the expected value of a single spin for the Ising and q-state Potts models with general external fields. We also consider the Gibbs states for the Edwards-Sokal representation of the Potts model with invariant and non-translation invariant magnetic field and prove a version of the FKG inequality for the so called general random-cluster model (GRC model) with free and wired boundary conditions in the invariant and non-translation invariant case. Adding the amenability hypothesis on the lattice, we obtain the uniqueness of the infinite connected component and the almost sure quasilocality of the Gibbs measures for the GRC model with such general magnetic fields. As a application of the theory developed, we show the uniqueness of the Gibbs measures for the ferromagnetic Ising model with a positive power-law decay magnetic field with small enough power, as conjectured in [23]. Finally we present a brief introduction and some results on Mallows distance giving some relationship with Gibbs measures presented previously.

O propósito deste trabalho é o de apresentar em um único texto os métodos diagramáticos aplicáveis à teoria microscópica de fluido, tanto no formalismo clássico como no quântico. Procura-se explicar as propriedades macroscópicas pelos métodos da Mecânica Estatística, tratando as interações inter-moleculares pertubativamente, por expansões diagramáticas. O trabalho está dividido em partes A e B que tratam de fluidos clássicos e quânticos, respectivamente. A parte A inicia por um capítulo de revisão de Teoria Cinética. Seguindo de um sobre Funções de Distribuição, que objetivam introduzir os conceitos fundamentais assim como a linguagem e a notação. No capítulo III apresenta-se o método diagramático propriamente dito e no capítulo IV fazem-se algumas aplicações tratando explicitamente o cálculo de coeficientes da expansão virial para alguns exemplos de potencial intermolecular e a densidade de probabilidade reduzida. A parte B inicia por uma revisão do formalismo “número de ocupação”, propriedades do operados de evolução e representações em Mecânica Quântica, como ferramentas fundamentais para o restante do trabalho. O método diagramático é apresentado no capítulo III, aplicado ao cálculo dos cumulantes definidos na expansão da função de partição. O propagador (função de Green) é tratado no capítulo IV pela expansão diagramática de Hugenholtz e de Feynman, Equação de Dyson e aproximação de Hartree-Fock. Como aplicação do método apresenta-se um cálculo de calor específico. / The porpouse of this Works is to give in a single text the diagrammatic methods for both, the classical and quantum formalismo f the macroscopic properties by the methods of statistical mechanics, dealing with the inter-molecular interactions, by perturbation theory, with diagrammatic expansions. The work is devides in parts A and B, which diagrammatic expansions. Part A begins with a review chapter on Kinetic Theory, followed by one on Distribution Fuctions, with the porpoise of introducing the fundamental concepts as well as the language and notation. In chapter III the diagrammatic method is intreoduced and in chapter IV some applications are made, specifically the calculation of the coefficients of the virial expansion for some example of intermolecular interactions and the reduced probabiblity density. Part B begins with a review of the “occupation number” formalism, properties of the evolution operador and the interaction picture in Quantum Mechanics, as basic tools for the rest of the work. The diagrammatic method is presents in chapter III, applied to the calculation of the cumulants which are defined in the expansion of the partition function. The propagatos (green’s function) is treated in chapter IV by Hugenholtz diagrammatic expansion as well as Feynman’s by Dyson’s equation and Hartree-Fock approximation. As an application one shows a calculation of the specific heat.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Geociências, Pós-Graduação em Geociências Aplicadas, 2014. / Submitted by Thomaz Siqueira Araujo (thomaz001.ta@gmail.com) on 2015-04-30T20:01:44Z No. of bitstreams: 1 2014_ThaísMachadoScherrer.pdf: 3667200 bytes, checksum: 7577bb8a3df01469436c45b176dba707 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2015-04-30T20:21:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_ThaísMachadoScherrer.pdf: 3667200 bytes, checksum: 7577bb8a3df01469436c45b176dba707 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-30T20:21:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_ThaísMachadoScherrer.pdf: 3667200 bytes, checksum: 7577bb8a3df01469436c45b176dba707 (MD5) / Após o trabalho pioneiro de Ian Main (1995), estatísticas de lei de potência começaram a ser usadas no estudo de eventos sísmicos. Em especial, a generalização da abordagem clássica de Boltzmann-Gibbs desenvolvida por Tsallis (1998) se mostrou amplamente aplicável. A partir dessa abordagem, modelos para análise de distribuição de energia em Sismologia começaram a ser desenvolvidos e aplicados em diferentes regiões e com diferentes enfoques, sempre apresentando resultados satisfatórios. Entretanto, pouco se avançou na tentativa de associar os parâmetros do ajuste a aspectos geofísicos dos fenômenos e regiões estudadas. Usando o modelo desenvolvido por Sotolongo-Costa e Posadas (2004) e revisado por Silva et al. (2006) esse trabalho buscou um melhor entendimento da aplicabilidade dessa metodologia e ampliação dos significados que podem ser extraídos desse tipo de análise. De fato, foi possível encontrar uma relação entre o parâmetro não extensivo (q) e o modelo de aspereza de Lay e Kanamori (1981), especialmente ao se considerar as zonas de subducção com acoplamento mais intenso e mais suave, indicando a influência de fatores como distribuição de esforços e fragmentação. Ainda, encontrou-se relação entre q e sismos intraplaca em áreas do território brasileiro, com diferentes embasamentos e características tectônicas. Na Margem Passiva, os valores de q foram bem mais elevados. Verificou-se ainda que o uso de diferentes tipos de magnitude na análise impactou os resultados de forma significativa. Estes indicam que a magnitude de superfície influencia mais os valores de q no sentido de se correlacionarem às zonas de subducção, refletindo um efeito predominante da fragmentação em níveis menos profundos. ________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / After the pioneering work of Ian Main (1995), law power statistics are being used in earthquakes studies. In particular, the classic approach generalization Boltzmann-Gibbs, developed by Tsallis (1998), has showed itself highly applicable. Using this technique, analysis models for earthquakes energy distributions were developed and applied in different regions and with different perspectives, always presenting satisfying results. However, little progress was achieved in trying to associate parameters to adjust the geophysical aspects of phenomena and regions studied. Using the model developed by Sotolongo-Costa e Posadas (2004) e revised by Silva et al. (2006), this work aimed a better understanding of this method, expanding the information that can be obtained by this kind of analysis. Indeed, it was possible to find a relation between the nonextensive parameter (q) and Lay and Kanamori (1981) asperity model, mainly when considered the subduction zones with stronger and weaker coupling, indicating the influence of factors such stress distribution and fragmentation. Also, it was found a relation between q and intraplate quakes in Brazilian areas with different basements and tectonic characteristics. At the Passive Margin, the nonextensive parameter was higher. At least, it’s verified that using different kinds of magnitudes impacts significantly in the results. They indicate that when we use surface magnitude the q-values are more correlated with the subduction zones classification, reflecting a predominant effect of fragmentation in less deeper levels.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2011. / Submitted by Shayane Marques Zica (marquacizh@uol.com.br) on 2011-10-20T15:11:18Z No. of bitstreams: 1 2011_JoaoMarcosBatistadeSouzaMaciel.pdf: 5078666 bytes, checksum: 8858ad46c873736f47ffc7dfa481d8ba (MD5) / Approved for entry into archive by Leila Fernandes (leilabiblio@yahoo.com.br) on 2011-11-01T14:25:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_JoaoMarcosBatistadeSouzaMaciel.pdf: 5078666 bytes, checksum: 8858ad46c873736f47ffc7dfa481d8ba (MD5) / Made available in DSpace on 2011-11-01T14:25:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_JoaoMarcosBatistadeSouzaMaciel.pdf: 5078666 bytes, checksum: 8858ad46c873736f47ffc7dfa481d8ba (MD5) / Na termodinâmica, o estudo dos sistemas com interações de longo alcance apresentam problemas não usuais e mais desafiadores do que aqueles associados à sistemas com interações de curto alcance. Isso é bem ilustrado pela existência de estados quasi-estacionários não-gaussianos, calor específico negativo de sistemas isolados e inequivalência dos ensembles. Uma interação é dita de longo alcance se, para longas distâncias, decai com r− α sendo α ≤ d , onde d é a dimensão espacial. A razão para essa definição é que, mesmo no limite termodinâmico, tais sistemas não são aditivos. Exemplos de sistemas com interações de longo alcance são o modelo de Hamiltoniano de Campo Médio (HMF), plasmas não-neutros e Sistemas Auto-Gravitantes (SGS), estes serão objeto de estudo neste trabalho. O estudo de sistemas SGS tridimensionais é particularmente difícel e complicado. Um modelo simplificado chamado de modelo do Anel Auto-Gravitante (SGR) foi proposto com o intuito de possibilitar o estudo das características e do comportamento do problema gravitacional de muitos corpos. Esse modelo consiste em partículas interagindo por forças gravitacionais newtonianas tridimensionais, mas cujo movimento está confinado a uma circunferência. O modelo SGR mantém as características peculiares do problema tridimensional, possui uma fase com calor específico negativo e uma transição de fase. Para entender como o calor específico negativo surge, para um estado estacionário, o teorema do virial nos conduz à seguinte relação: E=( α −2 K onde K é a energia cinética do sistema. Para o caso gravitacional α =1 , portanto o calor específico é negativo para sistemas auto-gravitantes no equilíbrio do viral, uma vez que, no ensemble microcanônico, a temperatura é proporcional à energia cinética média do sistema. O problema gravitacional tem a dificuldade da divergência do potencial a curtas distâncias. Isto requer uma regularização no potencial para tais distâncias. Neste trabalho, ao invés de usar o parâmetro de softening usual para evitar a divergência a curtas distâncias, foi levado em conta o tamanho das partículas, introduzindo um potencial de partícula impenetrável. Para a execução dos cálculos foi empregado o uso do Método de Monte Carlo Microcanônico. Os resultados para a curva calórica e para o parâmetro de ordem do SGR são mostrados e revelam que a introdução do potencial de partícula impenetrável representa bem o equilíbrio do virial. Também gostaria de assinalar que as simulações de Monte Carlo foram implementadas com um algoritmo rápido. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In thermodynamis, the study of long-range interacting systems presents a plethora of unusual and challenging problems than those associated with short-range interacting systems. This fact is well ilustrated by the existence of quasi-stationary non-gaussian states, negative specific heat of isolated systems and the inequivalence of ensembles. An interaction is long-ranged if it decays, for long distances, as r− with α ≤ d , where d is the spatial dimension. The reason for this definition is that, even in the thermodynamic limit, such systems are not additive. Examples of systems with long-range interactions are the Hamiltonian Mean Field (HMF), non-neutral plasmas and Self- Gravitating Systems (SGS), which will be the object of study in this work. The study of threedimensional SGS are particularly heavy. A simplified model called Self-Gravitating Ring (SGR) model was proposed in order to understand the features and the behaviour of the gravitational many-body problem. It consist in particles interacting through the true newtonian threedimensional forces, but whose moviment are constrained to a ring. The SGR model maintains the peculiar features of the threedimensional problem, showing a negative specific heat and a phase transition. In order to understand how the negative heat arises, for a stationary state, the virial theorem yields to E=( α −2) K where K is the kinetic energy of the system. For the gravitational case α =1 , thus the specific heat is negative for SGS in the virial equilibrium, once, in the microcanonical ensemble, and temperature is proportional to the average kinetic energy of the system,. The gravitational problem has the difficulty of the short distances divergence in the potential. This requires a regularization in the potential. In this work, instead of using the usual softening parameter, we take into account the size of particle, introduing the hardcore potential to avoid the divergence at short distances. For performing the calculations we employed the Microcanonical Monte Carlo Simulation. The results for the caloric curve and for the order parameter of the SGR are shown and reveals that the introduction of the hardcore particles represents well the virial equilibrium. We also would like to point out that the Monte Carlo Simulations was implemented with a fast algorithm.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2013-10-30T09:26:40Z No. of bitstreams: 1 2013_EliasdaCosta_Parcial.pdf: 94443 bytes, checksum: 4d38e1280c4bf24fd8c8215d3de01b0d (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-10-30T10:21:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_EliasdaCosta_Parcial.pdf: 94443 bytes, checksum: 4d38e1280c4bf24fd8c8215d3de01b0d (MD5) / Made available in DSpace on 2013-10-30T10:21:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_EliasdaCosta_Parcial.pdf: 94443 bytes, checksum: 4d38e1280c4bf24fd8c8215d3de01b0d (MD5) / Na primeira parte deste trabalho, apresentamos a teoria geral das medidas de Gibbs. A abordagem é baseada nas equações DLR e no formalismo termodinâmico. Em seguida, estudamos o modelo de Ising ferromagnético bidimensional. Mostramos que este modelo possui a propriedade forte de Markov e também algumas desigualdades de correlação, por exemplo a desigualdade de FKG. Por último provamos o Teorema de Aizenman-Higuchi o principal resultado desta dissertação. Este teorema sobre decomposição extremal foi provado independentemente, no inícios dos anos oitenta, por Michael Aizenman e Atsushi Higuchi, ambos baseados nos trabalhos de Lucio Russo. A prova dada aqui, devido a Aizenman, se baseia na investigação das simetrias dos espaços de configurações duplas e na aplicação sistemática da desigualdade de FKG e das equações DLR. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In the first part of this work, we present the general Gibbs measure theory. The approach is based on the DLR equations and the Thermodynamical Formalism. Next we study the ferromagnetic Ising model on the square lattice. We prove that this model satisfy the strong Markov property and also prove some correlation inequalities, as for example FKG. In the end we prove the Aizenman-Higuchi's theorem which is the main result of this master thesis. This theorem is about extremal decomposition and it was proved independently by Michael Aizenman and Atsushi Higuchi, both based on the work of Lucio Russo. The proof given here is due to Aizenman and is made by the investigation of the double configuration space symetries and systematic application of the FKG inequality and the DLR equations.

As teorias existentes para o estudo do fenômeno de envelhecimento biológico são divididas basicamente em duas categorias: teorias bioquímicas e teorias evolucionárias. As teorias bioquímicas associam o envelhecimento a danos que podem ocorrer nas células, tecidos, órgãos e às imperfeições dos mecanismos bioquímicos responsáveis pela manutenção da vida. As teorias evolucionárias, por sua vez, explicam o envelhecimento sem recorrerem a mecanismos bioquímicos específicos. Elas são de natureza hipotético-dedutiva associando o envelhecimento ao resultado de uma história de vida, ajustada pelo processo de seleção natural que garante a perpetuação de uma espécie. Por apresentar estas características, as teorias evolucionárias são mais adequadas à utilização dos métodos da Física. Todo nosso trabalho será desenvolvido à luz destas teorias. Na primeira parte deste trabalho fazemos uma rápida discussão acerca das dificuldades em se determinar com rigor, propriedades biológicas que possam ser usadas com eficiência no processo de quantificação do envelhecimento. Mostramos que uma das formas mais eficientes para a detecção do envelhecimento é por meio da análise das taxas de mortalidade, realizadas com a ajuda de tabelas atuarias. Estas tabelas apontam para a existência de uma lei de mortalidade, responsável por padrões específicos de mortalidade, em população nas quais se observa o envelhecimento. Expomos as hipóteses centrais sobre as quais se baseiam tanto as teorias bioquímicas quanto as teorias evolucionárias e, ainda, os mecanismos de envelhecimento utilizados por estas duas teorias. Propomos um modelo para populações estruturadas por idade contendo os principais ingredientes das teorias evolucionárias de envelhecimento a saber, mutações benéficas e deletérias, hereditariedade, taxas reprodutivas e seleção natural. Encontramos uma solução exata para este modelo e mostramos que o mesmo não apresenta envelhecimento. Calculamos as probabilidades de sobrevivência médias e o expoente de crescimento Malthusiano cujos resultados indicam que o modelo pode exibir extinção populacional. Acreditamos que este modelo possa ser aplicado no estudo de população de protozoários e celenterados. Por meio de um formalismo matricial, encontramos uma solução exata para a evolução temporal do modelo de Partridge e Barton na presença do vínculo pleiotrópico, mutações somáticas e fecundidades arbritárias. São determinados valores de estado estacionário para as probabilidades de sobrevivência médias e para o expoente de crescimento Malthusiano. A idade média da população também é calculada e exibe um decaimento tipo lei de potências. Por último estudamos o modelo de envelhecimento proposto por Heumann e Hötzel. Por meio de pequenas modificações neste modelo, mostramos, que ao contrário do que se acreditava, ele é capaz de sustentar populações com mais de três idades. Além disso, nossas simulações mostram que este modelo apresenta uma grande quantidade de resultados interessantes, tais como, senescência catastrófica, lei de mortalidade de Grompertz e a influência que diferentes estratégias reprodutivas têm sobre a longevidade da população. / There are two kinds of aging theories: biochemical and evolutionary. Biochemical theories invoke damage to cells, tissues, and organs and connect senescence with imperfections of the biochemical processes responsible for the maintenance of life. The evolutionary theories, on the other hand, explain senescence without any especific biochemical mechanisms. Aging evolutionary theories are hypothetico-dedutive and assume that senescence is a consequence of na optimal life history, controlled by natural selection, which guarantees perpetuation of the species. Such characteristics make the evolutionary theories more suited for the application of Physics methods. In our work, we will consider only this kind of theory. In the first part of this thesis, we present a brief discussion on the difficulties to obtain rigorously biological properties which can be efficiently used in the quantificaion of the aging process. One way to measure senescence is through an analysis of the so called table of life. These tables indicate the existence of a mortality Law which is responsible for a specific mortality pattern. We explain the main ideas on which the biochemical and evolutionary theories are based. We propose a simple age-structured population model containing all the relevant features of the evolutionary aging theories: beneficial and deleterious mutations, reproductive rates, and natural selection. An exact solution for this model is found and, to our surprise, it does not exhibit senescence. Average survival probabilities and Malthusian growth exponents are calculated and they indicate that the system may have a mutational meltdown. We believe that this model is a good candidate to appropriately describe some coelenterate and prokaryote groups. In the presence of the pleiotropic constraint and deleterious somatic mutations, the time evolution of the Partridge-Barton model is exactly solved for na arbitrary fecundity using a matricial formalism. The steady state values for the mean survival probabilities and the Malthusian growth exponent are obtained. The mean age of the population shows a Power Law decay. Finally, we study the aging model proposed by Heumann and Hötzel. By introducing a minor change in this model, we show that it is able to keep many age intervals in disagreement with previous ideas. Moreover, our numerical simulations show a plethora of new interesting features, namely catastrophic senescence, the Gompertz Law and the effects that different reproductive strategies may have on life expectancy.

O propósito deste trabalho é o de apresentar em um único texto os métodos diagramáticos aplicáveis à teoria microscópica de fluido, tanto no formalismo clássico como no quântico. Procura-se explicar as propriedades macroscópicas pelos métodos da Mecânica Estatística, tratando as interações inter-moleculares pertubativamente, por expansões diagramáticas. O trabalho está dividido em partes A e B que tratam de fluidos clássicos e quânticos, respectivamente. A parte A inicia por um capítulo de revisão de Teoria Cinética. Seguindo de um sobre Funções de Distribuição, que objetivam introduzir os conceitos fundamentais assim como a linguagem e a notação. No capítulo III apresenta-se o método diagramático propriamente dito e no capítulo IV fazem-se algumas aplicações tratando explicitamente o cálculo de coeficientes da expansão virial para alguns exemplos de potencial intermolecular e a densidade de probabilidade reduzida. A parte B inicia por uma revisão do formalismo “número de ocupação”, propriedades do operados de evolução e representações em Mecânica Quântica, como ferramentas fundamentais para o restante do trabalho. O método diagramático é apresentado no capítulo III, aplicado ao cálculo dos cumulantes definidos na expansão da função de partição. O propagador (função de Green) é tratado no capítulo IV pela expansão diagramática de Hugenholtz e de Feynman, Equação de Dyson e aproximação de Hartree-Fock. Como aplicação do método apresenta-se um cálculo de calor específico. / The porpouse of this Works is to give in a single text the diagrammatic methods for both, the classical and quantum formalismo f the macroscopic properties by the methods of statistical mechanics, dealing with the inter-molecular interactions, by perturbation theory, with diagrammatic expansions. The work is devides in parts A and B, which diagrammatic expansions. Part A begins with a review chapter on Kinetic Theory, followed by one on Distribution Fuctions, with the porpoise of introducing the fundamental concepts as well as the language and notation. In chapter III the diagrammatic method is intreoduced and in chapter IV some applications are made, specifically the calculation of the coefficients of the virial expansion for some example of intermolecular interactions and the reduced probabiblity density. Part B begins with a review of the “occupation number” formalism, properties of the evolution operador and the interaction picture in Quantum Mechanics, as basic tools for the rest of the work. The diagrammatic method is presents in chapter III, applied to the calculation of the cumulants which are defined in the expansion of the partition function. The propagatos (green’s function) is treated in chapter IV by Hugenholtz diagrammatic expansion as well as Feynman’s by Dyson’s equation and Hartree-Fock approximation. As an application one shows a calculation of the specific heat.

Submitted by Isaac Francisco de Souza Dias (isaac.souzadias@ufpe.br) on 2016-07-13T19:04:35Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Darko Stosic - dissertacao de mestrado.pdf: 3522957 bytes, checksum: 16c4342bb844569f4681131b45715676 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-13T19:04:35Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Darko Stosic - dissertacao de mestrado.pdf: 3522957 bytes, checksum: 16c4342bb844569f4681131b45715676 (MD5) Previous issue date: 2016-03-01 / CNPQ / Financial markets have been attracting over the past years an increasing attention amongst physicists, computer scientists, and other researchers devoted to studies of complex systems, due to their intricate phenomenological behavior which makes cause-effect prediction extremely difficult. Complementing traditional statistical and econometric methods, an interdisciplinary field of research named "econophysics" has emerged, advancing techniques that originate from statistical physics in order to shed new light on the phenomenological observations. The success of these methods is reflected upon the discovery of universal laws that prevail in diverse markets. For example, the presence of power laws in the unconditional distribution of asset returns revolutionized the way we perceive rare events in the market. Likewise, correlations in the absolute value of returns (volatility) suggest the desirable property of long term memory. Formally, econophysics encompasses the collection of these empirical laws and their respective methods. One of the most studied topics in econophysics is the nature of price fluctuations in financial markets, because they are fundamental for many real-life applications such as risk and portfolio management (besides the evident theoretical value of their better understanding). Among the econophysics tools, entropy represents an important concept for quantifying the disorder and uncertainty in dynamical systems. In particular, the concept of entropy (in many different existing formulations) has been extensively used in finance to quantify the diversity and regularity of movements in price across a variety of markets (i.e. stock, currency, future, commodity). The goal of the current work is to explore ways entropy can be useful in the study of financial markets through a strictly empirical approach. Our contributions focus on the application of entropy on the foreign exchange (FX) market and take the form of two articles. The first paper studies the impact of financial crises in the FX market using Shannon entropy, and the second introduces a novel algorithm (based on the concept of Approximate entropy) for analyzing the global behavior of the FX. / Nos últimos anos, mercados financeiros têm cada vez atraído mais atenção entre físicos, cientistas da computação e outros pesquisadores dedicados a estudos de sistemas complexos, devido ao seu comportamento fenomenológico que torna a previsão de causa-efeito extremamente difícil. Como resultado, uma área interdisciplinar de pesquisa, chamada "econofísica", surgiu para complementar métodos tradicionais da estatística e econometria, desenvolvendo técnicas com origem na física estatística, e lançar uma nova luz sobre observações fenomenológicas. O sucesso destes métodos é refletido pela descoberta de leis universais que prevalecem em diversos mercados. Por exemplo, a presença de leis de potência na distribuição de retornos financeiros revolucionou a maneira como percebemos eventos raros no mercado. Da mesma forma, correlações no valor absoluto dos retornos (volatilidade) sugerem a propriedade desejável de memória de longo termo. Formalmente, econofísica engloba a coleção destas leis empíricas e seus respectivos métodos. A natureza das flutuações de preços no mercado é um dos temas mais estudados na econofísica por causa da sua importância em várias aplicações reais, como o risco e gestão de portfolios. Entre as ferramentas utilizadas na econofísica, a entropia representa um conceito importante para a determinar o degrau de desordem e incerteza em sistemas dinâmicos. Em particular, o conceito de entropia tem sido amplamente usado em finanças para quantificar a diversidade e regularidade dos movimentos de preço em vários mercados (i.e. ações, câmbio, futuro, mercadoria). O objetivo do presente trabalho é explorar maneiras que entropia pode ser útil no estudo de mercados financeiros através de uma abordagem puramente empírica. Nossa contribuições se concentram na aplicação de entropia no mercado de câmbio (FX) e assumem a forma de dois artigos. O primeiro artigo estuda o impacto das crises financeiras no mercado de câmbio usando a entropia Shannon, e o segundo introduz um novo algoritimo (baseado na entropia Approximate) para analisar o comportamento global do mesmo mercado.

ROA GONZÁLEZ, Iván René, também é conhecido em citações bibliográficas por: GONZÁLEZ, Iván René Roa / Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-08-09T19:31:16Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Iván René Roa González.pdf: 10499894 bytes, checksum: fc4dd4d7bc530a34f5f3bf20698efba5 (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-08-15T22:43:09Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Iván René Roa González.pdf: 10499894 bytes, checksum: fc4dd4d7bc530a34f5f3bf20698efba5 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-15T22:43:09Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Iván René Roa González.pdf: 10499894 bytes, checksum: fc4dd4d7bc530a34f5f3bf20698efba5 (MD5) Previous issue date: 2017-04-28 / CNPq / Complex dynamical systems can be characterized through the time series associated with dynamical variables, which yield important information on the underlying stochastic process. The probability density function, the temporal correlation function, the power spectrum, and the memory function are examples of statistical properties that can be extracted from the time series. In this thesis, we are particularly interested in describing complex phenomena in which the stationary distribution of the time series of the main dynamical variable (the signal) exhibits large deviations from Gaussian statistics, possibly showing long and heavy tails. This kind of phenomena is present in many areas of physics, biology, and economics. However, our interest is focused on spectral fluctuations in non-integrable ballistic cavities, intensity fluctuations in random lasers, turbulence in fluids, stock prices fluctuations in financial markets. We shall attempt to describe these phenomena as a composition of distributions with distinct space/time scales which arise from a hierarchical dynamics with a coupling between contiguous scales. The model to be used, denominated H-Theory, was recently proposed by our research group and consists of a set of coupled stochastic differential equations, whose stationary solution leads to a parametric family of distributions represented by Fox H-function. This result unifies and generalizes the universality classes of superstatistics, which is a formalism that has been successfully used to describe systems with two separated time scales. / na caracterização de sistemas complexos nos quais a distribuição estacionária da série temporal da variável dinâmica principal (o sinal) desvia-se substancialmente da gaussiana, podendo exibir caudas longas e pesadas. Exemplos de sistemas deste tipo podem ser encontrados em diversas áreas da física, da biologia e da economia. Contudo, centraremos nosso foco nos fenômenos de flutuações espectrais em turbulência em fluidos, variações nos preços de ações no mercado financeiro, flutuações de intensidade em lasers aleatórios em fibra óptica e estatística espectral de cavidades balísticas não-integráveis. Caracterizamos esses fenômenos como resultado da composição de distribuições com distintas escalas espaçiais/temporais que resultam de uma dinâmica hierárquica com acoplamento entre escalas contíguas. O modelo a ser usado, denominado teoria H, foi recentemente proposto por nosso grupo de pesquisa e consiste de um sistema de equações diferenciais estocásticas acopladas, cuja solução estacionária produz uma família paramétrica de distribuições representadas por funções H de Fox. Este resultado unifica e estende para múltiplas escalas as classes de universalidade da superestatística, que é um formalismo que tem sido usado com sucesso para descrever sistemas dinâmicos complexos com duas escalas temporais separadas.