Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciencias Fisicas e Matematicas / Made available in DSpace on 2012-10-16T07:56:41Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T18:59:08Z : No. of bitstreams: 1 96497.pdf: 1094541 bytes, checksum: cb7b6164b0d0951706f97e2c507d68c1 (MD5) / Nesta dissertação estudamos o comportamento dinâmico de dois modelos ferromagnéticos através da equação mestra. No primeiro deles consideramos o modelo de Ising num gradiente de temperatura e determinamos os estados estacionários através das prescrições de Metropolis e Glauber. Mostramos que na ausência de correlações os estados estacionários são diferentes, enquanto que levando-se em conta correlações entre primeiros vizinhos os estados estacionários são os mesmos. No segundo modelo, determinamos o diagrama de fases do modelo de Ising dinâmico em um campo aleatório na situação estacionária. Mostramos que os estados estacionários coincidem com os de equilíbrio para todo o espaço de parâmetros com exceção das vizinhanças das transições de primeira ordem.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciencias Fisicas e Matematicas / Made available in DSpace on 2012-10-16T06:44:02Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T19:13:43Z : No. of bitstreams: 1 97849.pdf: 1076846 bytes, checksum: 52cf48fe38bae28537d4ab9fd88b8593 (MD5) / Consideramos um modelo para um polímero dirigido numa rede unidimensiol da largura 2, com interações atrativas entre monômeros que ocupam sítios primeiros vizinhos na rede sem serem consecutivos ao longo da cadeia. Mostramos que este modelo pode ser mapeado no modelo de Ising unidimensional com interações de primeiros e segundos vizinhos. Analisamos o comportamento cinético do modelo na região do diagrama de fases em que o estado fundamental não apresenta frustação a partir de uma hipótese do tipo Glauber para a evolução temporal das configurações do modelo. Para desacoplar as equações de evolução temporal do modelo, recorremos à aproximação de pares. Nesta aproximação mostramos que o valor do expoente crítico dinâmico apresenta uma dependência da razão das intensidades das interações entre spins segundos e primeiros vizinhos.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciencias Fisicas e Matematicas / Made available in DSpace on 2012-10-16T07:54:32Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T18:58:54Z : No. of bitstreams: 1 96491.pdf: 1662626 bytes, checksum: 05df040aebdd3596e99c04658d738b16 (MD5) / Neste trabalho determinamos a dependência da magnetização em função da temperatura para modelo de Heisenberg anisotrópico em duas dimensões, através do formalismo das funções de Green. Comparamos nossos resultados com os obtidos através de grupo de renormalização no espaço real e com resultados experimentais realizados em filmes finos. Também, neste trabalho, aplicamos o grupo de renormalização de campo médio para obter o diagrama de fases de um antiferromagneto diluído em um campo uniforme. Nossos resultados sugerem a presença de pontos tricríticos neste sistema.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2010 / Made available in DSpace on 2012-10-25T01:01:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 284967.pdf: 713319 bytes, checksum: c93529cecc4376f51da0cb114102d34f (MD5) / Estudamos um sistema magnético em camadas com interações não homogêneas entre essas camadas. Nosso objetivo foi obter as propriedades críticas desse sistema, usando a aproximação de campo médio. Tratamos o modelo de Ising de spin-1/2 com interações moduladas pela sequência de Fibonacci. Dentro da aproximação de campo médio, essa sequência é classificada como marginal, na qual espera-se que os expoentes críticos dependam continuamente da razão entre as duas interações existentes, r (r=1 corresponde ao modelo uniforme). Para vários valores de r, obtivemos resultados numéricos para a "temperatura crítica" de um sistema finito com comprimento linear L (Tc(L)) e extrapolamos para o limite termodinâmico. Nossos resultados para Tc(L) têm mais de 14 casas decimais de precisão. Isto foi necessário para obtermos estimativas confiáveis para os expoentes ?, ? e ?. Esses expoentes foram calculados supondo uma dependência log-periódica das quantidades termodinâmicas relevantes com a temperatura reduzida ou com o campo magnético. Nós verificamos que esses expoentes críticos são dependentes da razão entre as interações e obedecem a relação de escala entre os expoentes críticos, ? = ? ( ? - 1 ), para qualquer valor de r. Nós também obtivemos os expoentes críticos ??? e ? das relações de escala entre os expoentes, na dimensão crítica superior (supostamente 4 para esse modelo).

Orientador: Adonai S. Sant'Anna / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná / Resumo: Este trabalho é uma tese em fundamentos da física. Aqui se dá atenção a certos aspectos da mecânica quântica, usando-se uma matemática não-clássica. Usa-se aqui teoria de quase-conjuntos.A teoria dos quase-conjuntos (ou simplesmente q-conjuntos) generaliza a teoria usual de conjuntos de Zermelo-Fraenkel, permitindo a existência de conjuntos de elementos sem individualidade. Como contribuição deste trabalho, apresenta-se aqui uma formulação para q-conjuntos que permite uma combinatória q-conjuntista suficientemente rica para tratarmos de certas questões relativas às estatísticas usuais em física.Deduzem-se, neste contexto, as estatísticas usualmente empregadas em mecânica estatística. Como resultado, tanto as estatísticas quânticas quanto a de Maxwell-Boltzmânn são obtidas sem a necessidade de se admitir que as partículas de um dado gás tenham individualidade. / Abstract: This is a Masters thesis dissertation on the foundations of Physics. Some statistical aspects of Quantum Mechanics are treated by using non-classical mathematics,namely, Quasi-set Theory.Quasi-set theory (q-set theory, for short) generalizes the usual Zermelo-Fraenkel set theory by enconpassing sets of entities without identity. As a contribuition of this work, q-set theory is given here an approach whose combinatorics can deal with certain aspects concerning the usual statistics in physics.Some of the statistics are then derived in this framework. As a result, the quantum statistics, as well as Maxwell-Boltzmann statistics, are retrieved without the assumption that the elements which make up the system under consideration (say, a given gas) are endowed with identity.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciencias Fisicas e Matematicas / Made available in DSpace on 2012-10-16T10:39:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T20:20:56Z : No. of bitstreams: 1 104291.pdf: 2035904 bytes, checksum: 3c1aa0c63049de311bf25e6e417e08b7 (MD5) / Utilizando a matriz de transferência, o finite-size scaling, o grupo de renormalização fenômeno-lógico e a invariância conforme, estudamos um polímero com cruzamentos numa rede quadrada. Associamos a um sítio com uma ligação simples uma atividade x= e -bm, enquanto que um em que ocorra um cruzamento de 2 ligações tem uma atividade y = x2 e-be de. é a energia de interação entre as ligações. Os diagramas de fases apresentaram 3 fases: uma não-polimerizada, uma polimerizada comum e uma com predominância de cruzamentos. Também foram obtidos, em relação à fronteira entre as fases não-polimerizada e polimerizada, a atividade xc para y = 0 (xc = 0,379047±0,000006), o expoente n (n = 0,75003±0,00005), que pode ser comparado com o valor exato n = 3/4, e o expoente h (h = 0,2084±0,0004), que também pode ser comparado com o valor h = 5/24. No que se refere à outra fronteira, não foi possível estimar os valores destes expoentes já que o limite de scaling não foi atingido com as larguras que fomos capazes de considerar.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Física / Made available in DSpace on 2012-10-26T09:39:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 310071.pdf: 3178208 bytes, checksum: 7e31b8ca04d7e0062aef26d59101a2d0 (MD5) / Estudamos o efeito da aperiodicidade na interação bilinear (de troca) do modelo de Blume-Emery-Griffiths (BEG) na rede de Bethe, no limite de coordenação infinita. Foram obtidos, numericamente, os diagramas de fases para o modelo uniforme ou puro e na presença de aperiodicidade. Nesta aproximação, os diagramas podem exibir regiões de coestabilidade de fases, transições contínuas e pontos multicríticos. A aperiodicidade foi introduzida através de dois tipos de interações que seguem sequências dadas por duas diferentes regras de substituição: duplicação de período (A? AB, B?AA) e triplicação de período (A?ABB, B?AAA). Para efeito comparativo obtivemos também alguns diagramas de fases com interações periódicas entre os spins. Os diagramas de fases obtidos para K/J maiores (5 e 3) têm configurações parecidas: com uma região ferromagnética F, duas paramagnéticas P1 e P2, e fases de coestabilidade P1+P2, F+P2, F+P2+P1 e F+P1. Para K/J menores (0,?0,15) têm-se uma única fase paramagnética P, uma fase ferromagnética F e uma região de coestabilidade F+P. Nos diagramas de fases obtidos para K/J=?0,5 obtemos uma região de coestabilidade entre duas fases ferromagnéticas F1+F2 e um diagrama inédito com interações enfraquecidas (r=?0,8) em que surge uma região antiquadrupolar AQ inserida na região ferromagnética F. Para K/J=?1 obtivemos um outro diagrama de fases inédito com fases ferromagnética F, paramagnética P, antiquadrupolar AQ e regiões de coestabilidade entre as configurações ferromagnética e antiquadrupolar (F+AQ) e ferrimagnética e antiquadrupolar (FI+AQ). Já os diagramas de fases obtidos para K/J=(?1,5, ?3,0 e ?3,5) diferem pelas suas formas mas possuem praticamente a mesma configuração: fases ferromagnética F, paramagnética P, antiquadrupolar AQ, ferrimagnética FI e regiões de coestabilidade F+AQ e FI+AQ

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matermáticas. Programa de Pós-graduação em Física / Made available in DSpace on 2012-10-21T19:32:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 208507.pdf: 684745 bytes, checksum: c7f0844d57b585c91f8953d0fc80c479 (MD5) / Análise de uma classe de sistemas estocásticos em situações fora do equilíbrio. O sistema em estudo está em contato com dois banhos térmicos em temperaturas diferentes. A característica principal desse tipo de sistema é a grande separação entre os tempos de relaxação das variáveis que o descrevem. O hamiltoniano do sistema é descrito por duas variáveis generalizadas, sendo uma a variável rápida e a outra a variável lenta. O hamiltoniano contém um termo de interação fraca entre os subsistemas descritos pelas variáveis lenta e rápida. Essa diferença entre os tempos de relaxação permite uma descrição termodinâmica generalizada para o estado estacionário do sistema quando há acoplamento fraco. Nesta situação, estabelece-se um fluxo de energia entre os banhos. Discute-se também a extração de trabalho extra quando os banhos interagem diretamente através de um acoplamento fraco e são modelados por conjuntos de osciladores ou gases.

[pt] Esta tese tem como objetivo estudar o comportamento de equilíbrio de um sistema granular unidimensional, composto por um aglomerado e um gás formado por um único grão. Analisamos o comportamento de longo prazo de variáveis do aglomerado, tais como a pressão, a velocidade média quadrática e o espaçamento entre os grãos, para uma variedade de coeficientes de restituição dependentes da velocidade relativa. Foi proposta uma forma para a dependência entre o coeficiente de restituição e a velocidade relativa entre os grãos, que possui como casos particulares modelos encontrados na literatura, como o visco-elástico e o caso em que o coeficiente independe da velocidade. Os resultados obtidos, dissolução do aglomerado quando há dependência entre o coeficiente e a velocidade, e a permanência do mesmo quando não há, estão de acordo com estudos hidrodinâmicos que apontam para a natureza transiente das instabilidades na densidade de gases granulares, cujo coeficiente de restituição depende da velocidade. / [en] This thesis aims to study the behavior of a one-dimensional granular system, composed of a cluster and a gas formed by only one grain. We analyze the behavior of long-term variables of the cluster, such as a pressure, the RMS velocity and mean space between grains, for a variety of velocity dependent coefficients of restitution. We proposed a form for the dependence of the coefficient of restitution on the relative velocity between grains, which shows as particular cases important classes of models found in the literature, such as the visco-elastic and the coefficient of restitution independent of the velocity. The results obtained show the dissolution of the cluster when there is dependence between the coefficient and speed, and permanence of the cluster when the dependence exists, in accordance with the hydrodynamic studies pointing to the transient nature of the instabilities in the density of the granular gas, whose cofficient of restitution depends on the speed.

Nesta dissertação estudamos uma probabilidade obtida a partir de conceitos da Mecânica Estatística Quântica do ponto de vista da Teoria Ergódica. A probabilidade é obtida a partir de um estado KMS sobre um lattice unidimensional de spins quânticos. Mostramos que esta probabilidade é mixing para o shift. Além disso, mostramos que vale um princípio dos grandes desvios para uma certa classe de funções e exploramos algumas propriedades do Jacobiano. Iremos considerar o estado KMS associado a um certo Hamiltoniano específico agindo sobre o lattice de spins quânticos. Nas seções iniciais vamos apresentar alguns conceitos e prerequisitos básicos (como operadores densidade, produto tensorial, C*-algebras e estados KMS) para o entendimento do resultado principal / In this dissertation we study a probability derived from Quantum Statistical Mechanics through the viewpoint of Ergodic Theory. The probability is obtained from a KMS state acting on a one dimensional lattice of quantum spins. We show that this probability is mixing for the shift map. Moreover, we show that a large deviation principle is true for a certain class of functions and we explore some properties of the Jacobian. We will consider the KMS state associated to a certain specific Hamiltonian acting on the quantum spin lattice. In the initial sections we will present some concepts and prerequisites (such as density operators, tensor product, C*-algebras and KMS states) for the understanding of our main results.