Oriunda da etapa de destilação do caldo do caldo da cana-de-açúcar, a vinhaça é um subproduto da produção de etanol. Apesar de seu difundido uso na agricultura canavieira como fertirrigação, sua disposição no solo tem sido questionada quanto a possíveis riscos ambientais. Uma destinação alternativa à vinhaça e seu tratamento anaeróbio, considerado bastante atrativo haja vista a possibilidade de recuperação de energia na forma de biogás, sem interferir em suas qualidades como biofertilizante. Entre os sistemas de tratamento anaeróbios, os reatores de leito fixo têm sido amplamente utilizados devido à sua estabilidade operacional. A modelagem abrangente destes tipos reatores tende a ser complexa de forma que o estudo dos escoamentos em seu interior do reator é vital. Neste contexto, o objetivo deste trabalho foi analisar e simular numericamente a hidrodinâmica de reator de leito fixo de fluxo ascendente tipo APBR (anaerobic packed bed reactor). Em termos gerais, os resultados obtidos por simulação foram confrontados tanto com os correspondentes valores experimentais como com aqueles obtidos a partir dos modelos uniparamétricos comumente usados para representar reatores não ideais. Para tanto, foram empregados dados pré-existentes de ensaios hidrodinâmicos conduzidos no início e no final da operação, com biorreator alimentado com solução-traçador na forma de degrau a vazões de 4,6 L/dia e 2,3 L/dia. Foram considerados os modelos de dispersão de pequena e grande intensidade bem como o modelo de tanques agitados em série. Quanto às simulações numéricas, foi usado o software de CFD (fluidodinâmica computacional)COMSOL Multiphysics ® 4.3b.As curvas DTR obtidas via simulação e com base nos modelos para reatores não ideais foram confrontadas com as curvas obtidas experimentalmente. Para o reator operando com vazão de 2,3 L/dia, nenhum dos modelos propostos mostrou-se adequado quanto ao final da operação, em razão da incapacidade em representar o surgimento de picos de concentração que podem estar associados ao acúmulo de biomassa no interior do biorreator, mas também ao tipo de traçador utilizado para a realização do experimento. As demais curvas DTR sugerem que o reator em questão aproxima-se do tipo pistonado. O simulador CFD representou de forma bem adequada os dados experimentais em comparação com resultados obtidos a partir dos modelos para reatores não ideais. A simulação numérica de biorreatores para tratamento de efluentes mostrou-se, pois, capaz de fornecer informações mais detalhadas e precisas, geralmente úteis a engenharia do processo. Adicionalmente, foi implementado um simulador com base no método de Boltzmann em rede (lattice Boltzmann method, LBM) capaz de simular escoamento laminar bidimensional em regime permanente no interior de um canal. No escopo de uma linha de pesquisa em simulação LBM de biossistemas agroindustriais, trata-se de um esforço inicial quanto à simulação LBM da hidrodinâmica de biorreatores para tratamento de efluentes em geral. / Resulting from sugarcane juice distillation, vinasse is a by-product from ethanol industry. Despite its widespread use as fertirrigation at crops, direct deposition of vinasse into soils has raised environmental issues. Alternatively, it may undergo anaerobic treatment, which is very attractive in view of energy recovery as biogas while preserving vinasse quality as biofertilizer. Among anaerobic treatment systems, fixed-bed reactors come forward due to their operational stability. Their comprehensive modeling is prone to be complex so that the study of fluid flows prevailing inside is fundamental. Accordingly, the goal of this work was to numerically analyze and simulate the hydrodynamics within a particular upflow fixedbed reactor, namely anaerobic packed bed reactor. In general, results from simulations were compared with experimental counterparts as well as against results from well-known single-parameter models for non-ideal reactors. Existing data from hydrodynamic tests were then used, concerning operation at both start-up and shut-down and bioreactor stepwise feeding with tracer solution flow at 4,6 L/day and 2,3 L/day. Non-ideal reactor models comprised either low or high-dispersion together with continuous stirred-tank reactor model while COMSOL Multiphysics ® 4.3b CFD (computational fluid dynamics) software was employed for simulations. Retention time distribution (RTD) curves from simulations and from model calculations were compared to experimental ones. For operation at 2,3 L/day flow, no models proved to be suitable as far as shut-down operation is concerned, due to biomass accumulation inside the bioreactor. Remaining RTD curves suggested that reactor behavior resembles plug-flow type. Compared to non-ideal reactor models, CFD simulations proved to properly reproduce experimental data while being able to provide detailed and accurate information for process engineering towards effluent treatment. Furthermore, a numerical simulator was implemented as based on the lattice Boltzmann method (LBM) in order to deal with two-dimensional steady-state laminar flow inside a channel. As part of research work on LBM simulation of agroindustrial biosystems, aforesaid simulator contributed to LBM simulation of hydrodynamics within bioreactors for wastewater treatment in general.

[pt] A compreensão dos mecanismos e fenômenos de transporte relacionados ao fluxo multifásico em meios porosos é de grande relevância para diversas aplicações práticas como captura e sequestro de dióxido de carbono, transporte em células de combustível e recuperação avançada de reservatórios de hidrocarbonetos. A geometria do espaço poroso e as interações dos fluidos com sua parte sólida determinam propriedades macroscópicas como porosidade, permeabilidades relativas e pressão capilar. Porém, a visão em escala microscópica fornece uma melhor descrição e entendimento dos processos físicos e químicos do escoamento de fluidos no espaço poroso. Neste trabalho desenvolvemos um simulador de rede de poros para análise do escoamento bifásico de fluidos imiscíveis tanto para o processo de drenagem quanto para o de embebição. O modelo de rede 240×40 tem capilares com raios médios na ordem de 52.35 micrometro com constrição. Os padrões de escoamento e eficiências de deslocamento foram obtidos para diferentes razões de viscosidade e números de capilaridade. Os resultados encontrados, considerando deslocamento pistão, foram similares a de experimentos realizados previamente, injetando água no meio saturado de óleo. Na drenagem, a saturação residual de óleo cai com o aumento do número de capilaridade. O padrão de escoamento observado é de fingerings viscosos e, a frente de deslocamento torna-se mais estável com o aumento da razão de viscosidade. Na embebição, para números de capilaridade mais baixos, o escoamento foi dominado por fingers capilares. Para números de capilaridade altos, fingers viscosos foram predominantes e, com o aumento da razão de viscosidade, a frente apresentou maior estabilidade. / [en] Understanding the mechanisms and transport phenomena of multiphase flow in porous media has great relevance in several practical applications, such as capture and sequestration of carbon dioxide, transport in fuel cells and enhancement hydrocarbon recovery. The geometry of pore space and the fluid interactions with the solid determine macroscopic properties such as porosity, relative permeabilities and capillary pressure. However, microscopic analysis provides a better description and comprehension of physical and chemical processes of fluid flow in the pore space. In this work, we developed a pore-network simulator to analyze immiscible two-phase flow for both drainage and imbibition processes. The 240×40 pore-network model has constricted capillary channels with radius on the order of 52.35 micrometer. Flow patterns and displacement efficiencies evaluation were obtained at different viscosity ratios and capillary numbers. The results, considering piston-like displacement, were similar to experiments realized previously, injecting water in an oil saturated medium. In the drainage process, the oil saturation reduces with increasing capillary number. The observed flow pattern is viscous fingerings and the front is stable with the higher viscosity ratio. In imbibition, the flow was dominated by capillary fingers at low capillary numbers. At high capillary numbers, viscous fingers were predominant and, with increasing viscosity ratio, the front presented higher stability.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-07T21:32:49Z No. of bitstreams: 1 PATRÍCIO LUIZ DE ANDRADE - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2013..pdf: 2307465 bytes, checksum: 10af38d3028d3a8ed79ee24d26513d97 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-07T21:32:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PATRÍCIO LUIZ DE ANDRADE - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2013..pdf: 2307465 bytes, checksum: 10af38d3028d3a8ed79ee24d26513d97 (MD5) Previous issue date: 2013-05 / Neste trabalho construímos uma solução do problema de Riemann para um sistema de leis de conservação proveniente da modelagem matemática de um escoamento trifásico num meio poroso representando a propagação de misturas do tipo água-gásóleo num projeto de recuperação de um reservatório petrolífero. Usando métodos analíticos e computacionais encontramos a geometria das curvas de onda sob a condição de entropia de viscosidade, com matriz de viscosidade sendo a identidade. Mostramos que para dados à direita representando misturas próximas de óleo puro, a solução do problema de Riemann consiste genericamente de uma sequência de dois grupos de ondas relacionados às duas famílias caraterísticas, para quaisquer dados à esquerda representando uma mistura água-gás. No entanto, para dados à direita representando misturas ainda com óleo dominante, mas com uma composição maior de água e gás, surge a necessidade de acrescentar um grupo de ondas transicional na sequência que descreve a solução, para um pequeno conjunto de dados à esquerda. / In this work we construct a solution of the Riemann problem for a system of conservation laws arising from the mathematial modeling of a three-phase ow in a porous medium representing the propagation of water-gas-oil mixtures in a recovery project of a petroleum reservoir. Using analytical and computational methods we ndthe geometry of the wave curves under the viscous pro le entropy condition, with theidentity as the viscosity matrix. We show that for the right data representing almost pure oil compositions the solution of the Riemann problem generically consists of a sequence of two wave groups, related to the two characteristics families, for any left data considered representing a water-gas mixture. However, for right data representing mixtures with oil still dominant, but with a larger proportion of gas and water, a transitional wave group is required in the sequen e for a small subset of left data.

[pt] O petróleo raramente é produzido puro, na maioria das vezes ele é produzido junto com água, podendo assumir a forma de emulsão. A formação de emulsões durante a produção de petróleo é altamente problemática para o escoamento e processamento do óleo, causando problemas de garantia de escoamento e aumentando o custo de separação das fases. Esse processo de emulsificação começa no interior do reservatório, no escoamento de água e óleo pelo meio poroso e continua no escoamento bifásico no poço, no fluxo turbulento nas bombas, válvulas e nas instalações de superfície. Existe incerteza em relação às condições que favorecem a emulsificação dentro dos reservatórios. Este trabalho é focado na formação de emulsões no fluxo multifásico de óleo e água em meios porosos. Um estudo experimental foi desenvolvido para analisar o efeito das variáveis do processo e das características do meio poroso e dos fluidos, na morfologia das emulsões formadas. Água e óleo foram injetados como fases separadas num meio poroso formado por micro-esferas de vidro. Os fluidos produzidos foram coletados e analisados para determinar o tipo de emulsão produzida e suas características morfológicas. Os resultados dos experimentos mostraram que a morfologia das emulsões depende principalmente das condições operacionais nas quais os fluidos são produzidos. O tamanho das gotas da fase dispersa diminui com o aumento da vazão total e aumenta com o incremento da razão de vazão água-óleo. Constatou-se também que as características do meio poroso são determinantes nas características físicas das emulsões. Um meio poroso de maior permeabilidade levou à produção de emulsões com distribuições de tamanho de gota mais dispersas e maior diâmetro médio de massa. Nesse meio poroso observou-se também em algumas condições, produção simultânea de emulsões a/o e o/a, enquanto num meio poroso de menor permeabilidade ocorreu inversão total das fases. Depois da inversão foi comum a presença de emulsões múltiplas. / [en] Crude oil is rarely produced alone. Usually it is produced together with water in the form of emulsion. Emulsion formation during oil production is extremely problematic in terms of flow characteristics and further processing of the produced fluids. It can cause flow assurance problems and increase the cost of phase separation. The emulsification process starts inside the reservoir with the flow of oil and water through the porous media and continues in the multi phase flow inside the well, the turbulent flow through valves, pumps and in surface facilities. There are still uncertainties related to the conditions that promote emulsification inside the reservoirs. This dissertation is focused in the emulsion formation in multi phase flow of oil and water in porous media. An experimental study was carried out to analyze the effects of process variables and properties of the fluids and porous media in the morphology of the emulsions formed. Water and oil were injected as separate phases into a porous media formed of glass micro spheres. The produced fluids were collected and analyzed to determine the type of emulsion and its morphological characteristics. The results of the experiments indicate that the morphology of the emulsions depends strongly on the operational conditions in which the fluids are produced. Emulsion drop sizes decrease at higher total flow rates and increase as the water-oil ratio falls. It was also established that the characteristics of the porous media have a strong effect on the morphology of emulsions. The use of a porous media with higher permeability resulted in the production of emulsions with broader droplet size distributions and larger mass medium diameters. Simultaneous production of w/o and o/w emulsions was observed in that porous media, while only total phase inversion was observed in a less permeable porous media. Multiple emulsions were common after total phase inversion.

Vários modelos computacionais que implementam o transporte de soluto em meio poroso saturado surgem constantemente em publicações científicas devido à suma importância dada à compreensão e previsão do transporte de constituintes dissolvidos em água subterrânea. As soluções numéricas obtidas por esquemas computacionais não estão imunes aos erros de discretização. No entanto, a confiabilidade nos resultados obtidos das complexas operações provenientes da dinâmica de fluidos computacional pode ser aumentada através de estimadores de erro a posteriori que indicam a precisão da solução numérica de um modelo matemático que simula o fenômeno físico de interesse. Neste trabalho é apresentado um estimador residual para a equação parabólica que descreve os fenômenos de advecção-dispersão-reação (ADR) em meio poroso saturado, considerando o transporte em regime de pequena advecção. A solução numérica da equação ADR é obtida pelo método dos elementos finitos que emprega termos upwind para minimizar as inconvenientes oscilações espúrias. A implementação do código computacional para obter essa solução numérica e o seu correspondente erro a posteriori, é feita em linguagem JAVA na plataforma Eclipse seguindo o paradigma da Programação Orientada a Objetos (POO). A solução numérica da equação elíptica do fluxo subterrâneo e o seu estimador de erro com características de recuperação do gradiente, o estimador ZZ, também são implementados no código JAVA. Assim, a solução da equação do transporte é obtida em função da reusabilidade POO prevista na implementação da equação do fluxo. A comparação da solução numérica do modelo ADR 2D com a correspondente solução analítica disponível na literatura, demonstra que o estimador residual apresenta excelentes índices de eficiência. Os resultados numéricos obtidos mostraram que o estimador residual encontra-se limitado inferior e superiormente pelo erro real da solução em malha grosseira. O estimador ZZ mostrou-se inadequado para a análise do erro de aproximação das equações ADR. Os exemplos selecionados para verificação e aplicação do estimador residual abrangem, em diferentes escalas, modelos que descrevem reação de primeira ordem e modelos com fenômenos de sorção e retardamento na migração do contaminante em meio poroso saturado. Em conseqüência, o estimador residual proposto provou ser computável, eficiente e robusto no sentido de abranger uma grande variedade das aplicações dos fenômenos de transporte de contaminantes em meio poroso saturado e regime de pequena advecção. / Several computational models that implement the solute migration in saturated porous media constantly appear in scientific publications due to the great importance given to the understanding and forecast of the solute transport in groundwater. The numerical solutions obtained by computational schemes are not immune to errors related to the discretization process. However, the reliability of the results obtained by the complex operations of the computational fluids dynamics can be enhanced by a posteriori error estimates that indicate the accuracy of the numerical solution. In this work a residual error estimator is presented for the parabolic equation that describes the advection-dispersion-reaction phenomena (ADR) in saturated porous media, considering the transport in small advection regime. The numerical solution of the ADR equation is obtained by the finite element method using upwind terms to minimize the spurious oscillations. The computational code and the correspondent a posteriori error estimates are implemented in Java language following the Object Oriented Programming (OOP) paradigm in Eclipse platform. The numerical solution of the elliptic groundwater flow equation and the respective error estimates with gradient recovery characteristic, the ZZ-estimator, are also implemented in the JAVA code. The solution of the transport equation is obtained as a consequence of the OOP reusability intended in the implementation of the flow equation. The numerical solution of the ADR 2D simulation compared to the analytical solution available in the literature, demonstrate the excellent effectivity index presented by the residual error estimator. The obtained results indicate that the residual error estimator is lower and upper bounded by a solution in coarse mesh. The ZZ-estimator showed to be inadequate for the error analysis of the ADR equations. The examples selected for validation and application of the residual estimator include, in distinct scales, models that describe reaction of first order and models with sorption and retardation phenomena in the pollutant migration in saturated porous media. Therefore, the proposed residual error estimator proved to be computable, efficient and robust in the sense of solving a great variety of applications of transport phenomena in saturated porous media at small advection regime.

Neste trabalho é apresentada uma nova modelagem matemática para a descrição do escoamento de um líquido incompressível através de um meio poroso rígido homogêneo e isotrópico, a partir do ponto de vista da Teoria Contínua de Misturas. O fenômeno é tratado como o movimento de uma mistura composta por três constituintes contínuos: o primeiro representando a matriz porosa, o segundo representando o líquido e o terceiro representando um gás de baixíssima densidade. O modelo proposto possibilita uma descrição matemática realista do fenômeno de transição insaturado/saturado a partir de uma combinação entre um sistema de equações diferenciais parciais e uma desigualdade. A desigualdade representa uma limitação geométrica oriunda da incompressibilidade do líquido e da rigidez do meio poroso. Alguns casos particulares são simulados e os resultados comparados com resultados clássicos, mostrando as consequências de não levar em conta as restrições inerentes ao problema. / This work is concerned with a new mathematical modelling for describing the flow of an incompressible fluid (a liquid) through a rigid, homogeneous and isotropic porous medium, from a Continuum Mixtures point of view. The phenomenon is regarded as the motion of a mixture composed by three overlaping continuous constituents: the first one representing the porous matrix, the second one representing the liquid and the third one representing a (very) low density gas. The proposed mathematical modelling allows a realistic mathematical description for the unsaturated/saturated transition process by means of a combination between a system of partial differential equations and an inequality. This inequality represents a geometrical constraint arising from the liquid incompressibility merged with the porous matrix rigidity. The simulation of some interesting particular cases is carried out presenting a comparison between the obtained results and the classical ones, showing the consequences of disregarding the constraints associated to the phenomenon.

Neste trabalho é apresentada uma nova modelagem matemática para a descrição do escoamento de um líquido incompressível através de um meio poroso rígido homogêneo e isotrópico, a partir do ponto de vista da Teoria Contínua de Misturas. O fenômeno é tratado como o movimento de uma mistura composta por três constituintes contínuos: o primeiro representando a matriz porosa, o segundo representando o líquido e o terceiro representando um gás de baixíssima densidade. O modelo proposto possibilita uma descrição matemática realista do fenômeno de transição insaturado/saturado a partir de uma combinação entre um sistema de equações diferenciais parciais e uma desigualdade. A desigualdade representa uma limitação geométrica oriunda da incompressibilidade do líquido e da rigidez do meio poroso. Alguns casos particulares são simulados e os resultados comparados com resultados clássicos, mostrando as consequências de não levar em conta as restrições inerentes ao problema. / This work is concerned with a new mathematical modelling for describing the flow of an incompressible fluid (a liquid) through a rigid, homogeneous and isotropic porous medium, from a Continuum Mixtures point of view. The phenomenon is regarded as the motion of a mixture composed by three overlaping continuous constituents: the first one representing the porous matrix, the second one representing the liquid and the third one representing a (very) low density gas. The proposed mathematical modelling allows a realistic mathematical description for the unsaturated/saturated transition process by means of a combination between a system of partial differential equations and an inequality. This inequality represents a geometrical constraint arising from the liquid incompressibility merged with the porous matrix rigidity. The simulation of some interesting particular cases is carried out presenting a comparison between the obtained results and the classical ones, showing the consequences of disregarding the constraints associated to the phenomenon.

Vários modelos computacionais que implementam o transporte de soluto em meio poroso saturado surgem constantemente em publicações científicas devido à suma importância dada à compreensão e previsão do transporte de constituintes dissolvidos em água subterrânea. As soluções numéricas obtidas por esquemas computacionais não estão imunes aos erros de discretização. No entanto, a confiabilidade nos resultados obtidos das complexas operações provenientes da dinâmica de fluidos computacional pode ser aumentada através de estimadores de erro a posteriori que indicam a precisão da solução numérica de um modelo matemático que simula o fenômeno físico de interesse. Neste trabalho é apresentado um estimador residual para a equação parabólica que descreve os fenômenos de advecção-dispersão-reação (ADR) em meio poroso saturado, considerando o transporte em regime de pequena advecção. A solução numérica da equação ADR é obtida pelo método dos elementos finitos que emprega termos upwind para minimizar as inconvenientes oscilações espúrias. A implementação do código computacional para obter essa solução numérica e o seu correspondente erro a posteriori, é feita em linguagem JAVA na plataforma Eclipse seguindo o paradigma da Programação Orientada a Objetos (POO). A solução numérica da equação elíptica do fluxo subterrâneo e o seu estimador de erro com características de recuperação do gradiente, o estimador ZZ, também são implementados no código JAVA. Assim, a solução da equação do transporte é obtida em função da reusabilidade POO prevista na implementação da equação do fluxo. A comparação da solução numérica do modelo ADR 2D com a correspondente solução analítica disponível na literatura, demonstra que o estimador residual apresenta excelentes índices de eficiência. Os resultados numéricos obtidos mostraram que o estimador residual encontra-se limitado inferior e superiormente pelo erro real da solução em malha grosseira. O estimador ZZ mostrou-se inadequado para a análise do erro de aproximação das equações ADR. Os exemplos selecionados para verificação e aplicação do estimador residual abrangem, em diferentes escalas, modelos que descrevem reação de primeira ordem e modelos com fenômenos de sorção e retardamento na migração do contaminante em meio poroso saturado. Em conseqüência, o estimador residual proposto provou ser computável, eficiente e robusto no sentido de abranger uma grande variedade das aplicações dos fenômenos de transporte de contaminantes em meio poroso saturado e regime de pequena advecção. / Several computational models that implement the solute migration in saturated porous media constantly appear in scientific publications due to the great importance given to the understanding and forecast of the solute transport in groundwater. The numerical solutions obtained by computational schemes are not immune to errors related to the discretization process. However, the reliability of the results obtained by the complex operations of the computational fluids dynamics can be enhanced by a posteriori error estimates that indicate the accuracy of the numerical solution. In this work a residual error estimator is presented for the parabolic equation that describes the advection-dispersion-reaction phenomena (ADR) in saturated porous media, considering the transport in small advection regime. The numerical solution of the ADR equation is obtained by the finite element method using upwind terms to minimize the spurious oscillations. The computational code and the correspondent a posteriori error estimates are implemented in Java language following the Object Oriented Programming (OOP) paradigm in Eclipse platform. The numerical solution of the elliptic groundwater flow equation and the respective error estimates with gradient recovery characteristic, the ZZ-estimator, are also implemented in the JAVA code. The solution of the transport equation is obtained as a consequence of the OOP reusability intended in the implementation of the flow equation. The numerical solution of the ADR 2D simulation compared to the analytical solution available in the literature, demonstrate the excellent effectivity index presented by the residual error estimator. The obtained results indicate that the residual error estimator is lower and upper bounded by a solution in coarse mesh. The ZZ-estimator showed to be inadequate for the error analysis of the ADR equations. The examples selected for validation and application of the residual estimator include, in distinct scales, models that describe reaction of first order and models with sorption and retardation phenomena in the pollutant migration in saturated porous media. Therefore, the proposed residual error estimator proved to be computable, efficient and robust in the sense of solving a great variety of applications of transport phenomena in saturated porous media at small advection regime.