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Uma Metodologia de Estudo de Simulação Tridimensional de Escoamento Turbulento Estratificado no Reservatório de Plantas Hidrelétricas. / A methodology of study of three dimensional stratified turbulent fluid flow for hydroelectric power plant reservoir simulation.Hyun Ho Shin 30 June 2009 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Uma simulação numérica que leva em conta os efeitos de estratificação e mistura escalar
(como a temperatura, salinidade ou substância solúvel em água) é necessária para estudar
e prever os impactos ambientais que um reservatório de usina hidrelétrica pode produzir. Este
trabalho sugere uma metodologia para o estudo de escoamentos ambientais, principalmente
aqueles em que o conhecimento da interação entre a estratificação e mistura pode dar noções
importantes dos fenômenos que ocorrem. Por esta razão, ferramentas de simulação numérica
3D de escoamento ambiental são desenvolvidas. Um gerador de malha de tetraedros do reservatório
e o modelo de turbulência algébrico baseado no número de Richardson são as principais
ferramentas desenvolvidas. A principal dificuldade na geração de uma malha de tetraedros de
um reservatório é a distribuição não uniforme dos pontos relacionada com a relação desproporcional
entre as escalas horizontais e verticais do reservatório. Neste tipo de distribuição de
pontos, o algoritmo convencional de geração de malha de tetraedros pode tornar-se instável. Por
esta razão, um gerador de malha não estruturada de tetraedros é desenvolvido e a metodologia
utilizada para obter elementos conformes é descrita. A geração de malha superficial de triângulos
utilizando a triangulação Delaunay e a construção do tetraedros a partir da malha triangular
são os principais passos para o gerador de malha. A simulação hidrodinâmica com o modelo de
turbulência fornece uma ferramenta útil e computacionalmente viável para fins de engenharia.
Além disso, o modelo de turbulência baseado no número de Richardson leva em conta os efeitos
da interação entre turbulência e estratificação. O modelo algébrico é o mais simples entre os diversos
modelos de turbulência. Mas, fornece resultados realistas com o ajuste de uma pequena
quantidade de parâmetros. São incorporados os modelos de viscosidade/difusividade turbulenta
para escoamento estratificado. Na aproximação das equações médias de Reynolds e transporte
de escalar é utilizando o Método dos Elementos Finitos. Os termos convectivos são aproximados
utilizando o método semi-Lagrangeano, e a aproximação espacial é baseada no método
de Galerkin. Os resultados computacionais são comparados com os resultados disponíveis na
literatura. E, finalmente, a simulação de escoamento em um braço de reservatório é apresentada. / To study and forecast the environmental impacts that a hydroelectric power plant reservoir
may produce, a numerical simulation that takes into account the effects of stratification
and scalar mixing (such as temperature, salinity or water-soluble substance) is required. This
work proposes a methodology for the study of the environmental fluid flow phenomena, mainly
for flows in which the knowledge of the interaction between stratification and mixing can give
important notions of the phenomena that occur. For this, a numerical simulation tool for 3D
environmental flow is developed. A tetrahedral mesh generator of the reservoir based on the
terrain topology and an algebraic turbulence model based on the Richardson number are the
main tools developed. The main difficulty in tetrahedral mesh generation of a reservoir is nonuniform
distribution of the points related to the huge ratio between the horizontal and vertical
scales of the reservoir. In this type of point distributions, conventional tetrahedron mesh generation
algorithm may become unstable. For this reason, a unstructured tetrahedral mesh generator
is developed and the methodology used to obtain conforming elements is described. Triangular
surface mesh generation using the Delaunay triangulation and the construction of the tetrahedra
from the triangular surface mesh are the main steps to the mesh generator. The hydrodynamic
simulation of reservoirs with a turbulence model provides a useful tool that is computationally
viable for engineering purposes. Furthermore, the turbulence model based on the Richardson
number takes into account the effects of interaction between turbulence and stratification. The
algebraic model is the simplest among the various models of turbulence, but provides realistic
results with the fitting of a small amount of parameters. Eddy-Viscosity/Diffusivity models for
stratified turbulent flows models are incorporated. Using the Finite Element Method (FEM)
approximation the Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) and mean scalar transport equations
are approximated. The convective terms are discretized employing the Semi-Lagrangian
method, and the spatial discretization is based on the Galerkin method. The computational results
are compared with the results available in the literature. Finally, the simulation of the flow
in a branch of a reservoir is presented.
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Uma Metodologia de Estudo de Simulação Tridimensional de Escoamento Turbulento Estratificado no Reservatório de Plantas Hidrelétricas. / A methodology of study of three dimensional stratified turbulent fluid flow for hydroelectric power plant reservoir simulation.Hyun Ho Shin 30 June 2009 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Uma simulação numérica que leva em conta os efeitos de estratificação e mistura escalar
(como a temperatura, salinidade ou substância solúvel em água) é necessária para estudar
e prever os impactos ambientais que um reservatório de usina hidrelétrica pode produzir. Este
trabalho sugere uma metodologia para o estudo de escoamentos ambientais, principalmente
aqueles em que o conhecimento da interação entre a estratificação e mistura pode dar noções
importantes dos fenômenos que ocorrem. Por esta razão, ferramentas de simulação numérica
3D de escoamento ambiental são desenvolvidas. Um gerador de malha de tetraedros do reservatório
e o modelo de turbulência algébrico baseado no número de Richardson são as principais
ferramentas desenvolvidas. A principal dificuldade na geração de uma malha de tetraedros de
um reservatório é a distribuição não uniforme dos pontos relacionada com a relação desproporcional
entre as escalas horizontais e verticais do reservatório. Neste tipo de distribuição de
pontos, o algoritmo convencional de geração de malha de tetraedros pode tornar-se instável. Por
esta razão, um gerador de malha não estruturada de tetraedros é desenvolvido e a metodologia
utilizada para obter elementos conformes é descrita. A geração de malha superficial de triângulos
utilizando a triangulação Delaunay e a construção do tetraedros a partir da malha triangular
são os principais passos para o gerador de malha. A simulação hidrodinâmica com o modelo de
turbulência fornece uma ferramenta útil e computacionalmente viável para fins de engenharia.
Além disso, o modelo de turbulência baseado no número de Richardson leva em conta os efeitos
da interação entre turbulência e estratificação. O modelo algébrico é o mais simples entre os diversos
modelos de turbulência. Mas, fornece resultados realistas com o ajuste de uma pequena
quantidade de parâmetros. São incorporados os modelos de viscosidade/difusividade turbulenta
para escoamento estratificado. Na aproximação das equações médias de Reynolds e transporte
de escalar é utilizando o Método dos Elementos Finitos. Os termos convectivos são aproximados
utilizando o método semi-Lagrangeano, e a aproximação espacial é baseada no método
de Galerkin. Os resultados computacionais são comparados com os resultados disponíveis na
literatura. E, finalmente, a simulação de escoamento em um braço de reservatório é apresentada. / To study and forecast the environmental impacts that a hydroelectric power plant reservoir
may produce, a numerical simulation that takes into account the effects of stratification
and scalar mixing (such as temperature, salinity or water-soluble substance) is required. This
work proposes a methodology for the study of the environmental fluid flow phenomena, mainly
for flows in which the knowledge of the interaction between stratification and mixing can give
important notions of the phenomena that occur. For this, a numerical simulation tool for 3D
environmental flow is developed. A tetrahedral mesh generator of the reservoir based on the
terrain topology and an algebraic turbulence model based on the Richardson number are the
main tools developed. The main difficulty in tetrahedral mesh generation of a reservoir is nonuniform
distribution of the points related to the huge ratio between the horizontal and vertical
scales of the reservoir. In this type of point distributions, conventional tetrahedron mesh generation
algorithm may become unstable. For this reason, a unstructured tetrahedral mesh generator
is developed and the methodology used to obtain conforming elements is described. Triangular
surface mesh generation using the Delaunay triangulation and the construction of the tetrahedra
from the triangular surface mesh are the main steps to the mesh generator. The hydrodynamic
simulation of reservoirs with a turbulence model provides a useful tool that is computationally
viable for engineering purposes. Furthermore, the turbulence model based on the Richardson
number takes into account the effects of interaction between turbulence and stratification. The
algebraic model is the simplest among the various models of turbulence, but provides realistic
results with the fitting of a small amount of parameters. Eddy-Viscosity/Diffusivity models for
stratified turbulent flows models are incorporated. Using the Finite Element Method (FEM)
approximation the Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) and mean scalar transport equations
are approximated. The convective terms are discretized employing the Semi-Lagrangian
method, and the spatial discretization is based on the Galerkin method. The computational results
are compared with the results available in the literature. Finally, the simulation of the flow
in a branch of a reservoir is presented.
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Adaptive Mesh Redistribution for Hyperbolic Conservation LawsPathak, Harshavardhana Sunil January 2013 (has links) (PDF)
An adaptive mesh redistribution method for efficient and accurate simulation of multi dimensional hyperbolic conservation laws is developed. The algorithm consists of two coupled steps; evolution of the governing PDE followed by a redistribution of the computational nodes. The second step, i.e. mesh redistribution is carried out at each time step iteratively with the primary aim of adapting the grid to the computed solution in order to maximize accuracy while minimizing the computational overheads. The governing hyperbolic conservation laws, originally defined on the physical domain, are transformed on to a simplified computational domain where the position of the nodes remains independent of time. The transformed governing hyperbolic equations are recast in a strong conservative form and are solved directly on the computational domain without the need for interpolation that is typically associated with standard mesh redistribution algorithms. Several standard test cases involving numerical solution of scalar and system of hyperbolic conservation laws in one and two dimensions are presented in order to demonstrate the accuracy and computational efficiency of the proposed technique.
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Couplage d’un schéma aux résidus distribués à l’analyse isogéométrique : méthode numérique et outils de génération et adaptation de maillageFroehly, Algiane 07 September 2012 (has links)
Lors de simulations numériques d’ordre élevé, la discrétisation sous-paramétrique du domaine de calcul peut générer des erreurs dominant l’erreur liée à la discrétisation des variables. De nombreux travaux proposent d’utiliser l’analyse isogéométrique afin de mieux représenter les géométries et de résoudre ce problème.Nous présenterons dans ce travail le couplage du schéma aux résidus distribués limité et stabilisé de Lax-Frieirichs avec l’analyse isogéométrique. En particulier, nous construirons une famille de fonctions de base permettant de représenter exactement les coniques et définies tant sur les éléments triangulaires que quadrangulaires : les fonctions de base de Bernstein rationnelles. Nous nous intéresserons ensuite à la génération de maillages précis pour l’analyse isogéométrique. Notre méthode consiste à créer un maillage courbe à partir d’un maillage linéaire par morceaux de la géométrie. Le maillage obtenu en sortie de notre procédure est non-structuré, conforme et assure la continuité de nos fonctions de base sur tout le domaine. Pour finir, nous décrirons les différentes méthodes d’adaptation de maillages développées : l’élévation d’ordre et le raffinement isotrope. Bien évidemment, la géométrie exacte du maillage courbe d’entrée est préservée au cours des processus d’adaptation. / During high order simulations, the approximation error may be dominated by the errors linked to the sub-parametric discretization used for the geometry representation. Many works propose to use an isogeometric analysis approach to better represent the geometry and hence solve this problem. In this work, we will present the coupling between the limited stabilized Lax-Friedrichs residual distributed scheme and the isogeometric analysis. Especially, we will build a family of basis functions defined on both triangular and quadrangular elements and allowing the exact representation of conics : the rational Bernstein basis functions. We will then focus in how to generate accurate meshes for isogeometric analysis. Our idea is to create a curved mesh from a classical piecewise-linear mesh of the geometry. We obtain a conforming unstructured mesh which ensures the continuity of the basis functions over the entire mesh. Last, we will detail the curved mesh adaptation methods developed : the order elevation and the isotropic mesh refinement. Of course, the adaptation processes preserve the exact geometry of the initial curved mesh.
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