Cette thèse traite de la détection d’exoplanètes et des propriétés statistiques de leurs orbites. Nous présentons d'abord de nouveaux développements dans la technique de microlentille gravitationnelle. Nous étudions les potentialités de découverte de systèmes inhabituels, comme des planètes flottantes, par des satellites en orbite autour de la Terre. Nous proposons ensuite deux nouvelles approches à la reconstruction d’images, ce qui pourrait mener à un gain de temps important dans l’interprétation des données d’observation. Nous redécouvrons d’abord le résultat peu connu de Asada (2002), en démontrant que l’équation bidimensionnelle des lentilles peut être réécrite en termes de systèmes triangulaires grâce au théorème de Labatie. Cela permet de résoudre une seule équation polynomiale réelle, au lieu de l’équation complexe habituelle. Nous proposons ensuite une nouvelle technique de reconstruction d’images basée sur la résolution d’un système d’équations différentielles ordinaires. Dans la deuxième partie de la thèse, nous faisons un premier pas vers une théorie statistique des architectures planétaires. Nous montrons que l’ensemble microcanonique de la dynamique séculaire dans le système solaire permet d’estimer assez précisément la densité de probabilité des paramètres orbitaux des planètes. Comme la dynamique future de nos planètes ne diffère pas essentiellement de l’excitation gravitationnelle à la quelle sont sujettes les exoplanètes dans la dernière phase de leur formation, un tel résultat constitue un indice préliminaire mais précieux de l’efficacité d’une approche statistique aux architectures planétaires. / This thesis deals with exoplanet detection and the statistical properties of planetary systems. In the first part of the dissertation, we present new developments in the technique of gravitational microlensing. We explore the potentialities of geosynchronous and low Earth orbit satellites to discover unusual systems, such as rogue planets and miniature planetary systems around low-mass brown dwarfs. We then propose two new approaches to image reconstruction, which could result in a precious speed-up when interpreting observational data. We first rediscover the not-well-known result of Asada (2002), demonstrating that the two-dimensional lens equation can be rewritten in terms of triangular systems via Labatie’s theorem. That allows to solve basically a single real polynomial equation, instead of the usual complex one. We then propose a technique of image reconstruction based on the resolution of a system of ordinary differential equations. This turns out to have a number of advantages, among them a straightforward application to the general case of N point-mass lenses. In the second part of the thesis, we take a first step towards a statistical theory of planetary architectures. We show that the microcanonical ensemble of secular dynamics in the solar system provides a very good guess of the probability density of the planet orbital elements over Gyr timescales. Since the future dynamics of our planets is essentially analogue to the gravitational excitation undergone by exoplanets during the final, gas-free phase of their formation, such a result constitutes a preliminary but valuable hint of the effectiveness of a statistical approach to planetary architectures.

Pour la première fois, on propose d’appliquer une technique numérique d’autocorrélation d’intensité pour rechercher des minilentilles gravitationnelles dans des observations radio de noyaux actifs de galaxies (NAGs), et aussi pour trouver de faibles variations temporelles rapides. Essentiellement, la technique consiste à détecter un signal (délai temporel) cosmique (ou artificiel) à partir des fluctuations temporelles d’intensité. La programmation des algorithmes est codée en Matlab sur un microordinateur et en C++ pour le traitement en parallèle multi-cœur sur un superordinateur. On valide la technique et les logiciels développés en montrant la détection de faibles signaux artificiels périodiques et non périodiques. On pourrait aussi trouver des variations temporelles très rapides puisque les données radioastronomiques interférométriques sont échantillonnées sur de très courts laps de temps (ex., 15.625 ns). Enfin, des simulations numériques permettent d’évaluer l’efficacité de détection de notre technique innovatrice. La transformée de Fourier (TF) peut aussi détecter des signaux périodiques. Cependant, l’autocorrélation d’intensité a l’avantage majeur de détecter des signaux non périodiques, alors que la TF ne le peut pas. De plus, notre technique permet de visualiser directement la forme des signaux, tandis qu’il est très difficile de voir la forme avec la transformée de Fourier. Une nouveauté de la démonstration de notre technique est qu’on utilise des données prises par des radiointerféromètres (ex., NRAO) déjà existants dans un format standard (ex., Mark 5B), de sorte que l’on n’a pas besoin d’instrumentation spécialisée. On a analysé 22 objets. Aucun signal cosmique n’a été détecté pendant les dix minutes d’observation VLBA du NRAO de chaque objet. À partir du résultat nul obtenu et d’une analyse statistique simplifiée par la binomiale, on a fait un estimé approximatif du paramètre actuel de densité cosmique de minilentilles compactes non-baryoniques, noté Ωl, 0, uniformément distribuées dans l’intervalle de masse, 10 – 107 masses solaires, lequel correspond à des délais de ~1 ms à ~600 s. Pour le modèle plat (actuellement favorisé) avec constante cosmologique λ0 = 0.7 (Ω0 = 0.3), la limite estimée est Ωl, 0 ≤ 0.2 – 0.3. Vu le faible échantillon-test, n = 22, les incertitudes (intervalles de confiance) obtenues sont trop élevées pour fixer une contrainte statistiquement significative: statistique de petit nombre. / For the first time, we propose to apply a digital autocorrelation of intensity technique to gravitational minilensing in active galactic nuclei (AGNs) radio observations, and also to search weak rapid time variations. Essentially, the technique consists of detecting a cosmic (or artificial) signal (time delay) using intensity fluctuations as a function of time. The programming algorithm is coded in Matlab on a microcomputer and in C++ for multi-core parallel processing on a supercomputer. We validate the technique and softwares by showing weak periodic and non-periodic artificial signals detections. We could also find very fast time variations because radioastronomical interferometric data are sampled over very short times (e.g., 15.625 ns). Finally, numerical simulations make it possible to evaluate the detection efficiency of our innovative technique. The Fourier transform (FT) can also detect periodic signals. However, the main advantage of the autocorrelation of intensity is that it can detect non-periodic signals, while the FT cannot detect these non-periodic signals. Moreover, our technique allows a direct visualization of the shape of the signals, while it is very difficult to see the shape with a Fourier Transform. A novelty of the demonstration of our technique is that we use data taken with existing radio-interferometers (e.g., NRAO) in a standard format (e.g., Mark 5B) and therefore no specialized instrumentation is needed. We analyzed 22 objects. No signal has been detected for the ten minutes of VLBA of the NRAO observation for each object. From the null result obtained and a simplified statistical analysis by the binomial, we made a rough estimate of the present cosmic density parameter of non-baryonic compact minilenses, named Ωl, 0, uniformly distributed in the mass range, 10 – 107 solar masses, corresponding to delays of ~1 ms to ~600 s. For a flat model (currently favored) with cosmological constant λ0 = 0.7 and with Ω0 = 0.3, the estimated limit is Ωl, 0 ≤ 0.2 – 0.3. Given the low test sample, n = 22, the uncertainties (confidence intervals) obtained are too high to set a statistically significant constraint: small number statistics.

Un effet de microlentille gravitationnelle galactique a lieu lorsqu'une étoile d'avant-plan du disque de la Voie Lactée (la "microlentille") croise la ligne de visée d'une étoile d'arrière-plan située dans le Bulbe (la source). Le phénomène s'accompagne d'une amplification caractéristique du flux lumineux. Cette propriété est utilisée comme outil original aussi bien pour la recherche de planètes extra-solaires et la détermination de limites à leur abondance, que pour réaliser la tomographie d'étoiles géantes du Bulbe.<br /> <br /> Grâce à un réseau de télescopes régulièrement espacés en longitude dans l'hémisphère sud, la collaboration internationale PLANET (Probing Lensing Anomalies NETwork) procède à un suivi précis et continu d'événements de microlentille soigneusement choisis. Des méthodes mathématiques et numériques adaptées à leur modélisation sont utilisées, afin de répondre aux problèmes posés par la non-linéarité des équations et la configuration particulière de l'espace des paramètres, qui est à la fois vaste et constitué de nombreux minima locaux.<br /> <br /> Une planète extra-solaire peut être détectée par cette technique si sa présence produit une déviation dans la courbe de lumière produite par son étoile-hôte. L'un des points forts de cette méthode réside dans sa capacité à mettre au jour des exoplanètes en orbite à quelques unités astronomiques et de masse aussi petite que celle de la Terre, grâce aux caustiques gravitationnelles produites par la planète. Ces dernières peuvent engendrer un pic d'amplification secondaire significatif, si la source vient à les traverser. La découverte de l'exoplanète OGLE 2005-BLG-390Lb porte à trois le nombre de détections par effet de microlentille ; elle est présentée ici. Outre le fait d'être à ce jour la planète la moins massive détectée - environ cinq fois la Terre - elle se situe à une distance appréciable de son étoile-hôte, soit trois unités astronomiques. <br /> <br /> Les observations réalisées sont également mises à profit afin de poser des limites à l'abondance de planètes extra-solaires autour d'étoiles naines rouges. Pour une sélection de microlentilles observées entre 1995 et 2004 et qui ne présentent pas de signature planétaire évidente, des diagrammes d'efficacité de détection sont calculés selon une méthode décrite ici. Les résultats obtenus forment alors la base de l'étude statistique.<br /> <br /> Enfin, un effet d'amplification différentielle du disque de l'étoile-source, lorsque cette dernière traverse une caustique, est exploité afin de sonder l'atmosphère d'étoiles géantes du Bulbe. Les mesures de coefficients d'assombrissement centre-bord de plusieurs étoiles sont rapportées et comparées aux prédictions des modèles. En outre, grâce à un suivi spectroscopique à haute résolution spectrale, il a été possible de confronter aux modèles les mesures de largeur équivalente de raies spectrales en plusieurs points du disque d'une géante G5III du Bulbe, à 9 kpc, et d'en détecter directement la chromosphère.

De nombreuses indications observationnelles conduisent à penser que l'essentiel de la matière galactique est répartie dans un halo de matière sombre, représentant 5 à 10 fois la composante visible de la galaxie. Si le halo est sous forme d'objets compacts, ils peuvent être détectés par effet de microlentille gravitationnelle. L'expérience Eros a déjà fortement contraint la contribution de tels objets, excluant que des objets compris entre 10^(-7) et 10 masses solaires puissent constituer l'essentiel du halo. Le travail présenté dans cette thèse décrit l'analyse des données d'Eros vers le SMC. Afin d'améliorer la sensibilité, l'analyse utilise la photométrie différentielle. Après avoir rappelé les motivations de cette recherche, la méthode de traitement des images est présentée, ainsi que l'ensemble de la chaîne de réduction construite pour cette analyse. Le faible nombre de candidats détectés conforte les conclusions des analyses précédentes vers les Nuages de Magellan. Une recherche de matière noire galactique sous forme de nuages de gaz froids a aussi été menée à partir des mêmes données : s'ils contiennent de la poussière, de tels nuages manifesteraient leur présence en éclipsant les étoiles en arrière-plan. Le très faible nombre d'éclipses détectées permet d'exclure que le halo soit constitué de tels nuages.

L'effet de microlentille gravitationnelle est devenu un outil unique pour détecter des exoplanètes. Il se produit lorsqu'une étoile de premier plan (la microlentille) et une étoile d'arrière plan (la source) sont alignées avec la Terre. La lumière provenant de l'étoile la plus lointaine, souvent dans le bulbe galactique, est alors déviée par la microlentille située dans le disque. Au cours de ce phénomène, des images multiples de la source sont créées par la microlentille, plus grandes que la source, qui apparaît alors amplifiée. Si l'une de ces images multiples se forme au voisinage d'une planète, un pic d'amplification de la source survient, révélant sa présence. Après un tour d'horizon de l'état des connaissances dans le domaine des exoplanètes, nous décrivons les spécificités de la méthode des microlentilles dans ce domaine. Ensuite, nous présentons en détail la modélisation des microlentilles, de ses racines théoriques à la modélisation pratique des courbes de lumières expérimentales. Dans une troisième partie, nous présentons la détection de la première naine brune en orbite autour d'une étoile de type solaire par la méthode des microlentilles, et nous montrons en quoi cette technique ouvre des perspectives nouvelles et originales pour mieux connaître les mécanismes de formation de ces objets dont l'origine reste à identifier. Nous étudions enfin le potentiel de l'observation de microlentilles par interférométrie, en introduisant un nouveau formalisme adapté à l'étude conjointe des événements en photométrie et en interférométrie. Le manuscrit se termine par l'évaluation du nombre moyen d'événements de microlentille observables par interférométrie chaque année. / Gravitational microlensing effect has become a unique tool to detect and characterise exoplanets. A microlensing effect occurs when a foreground star (the microlens) and a background star (the source) are aligned with the Earth on the same line of sight. The light from the furthest star, usually in the Galactic bulge, is deflected by the microlens located on the disk. During this phenomenon, multiple images of the source are created by the lens, bigger than the source that consequently seems amplified. When one of these images are located in the vicinity of an exoplanet, a short amplification jump occurs revealing its presence. After a quick overview of the exoplanets field of research, I highlight the specificities of microlensing comparing to the other planets detection techniques. Then, I describe in details the modelling of microlensing effects, from a theoretical to a numerical point of view. In a third part, I describe the detection of the first brown dwarf orbiting a solar-type star using microlensing, strengthening the recent idea that microlensing will lead to a better understanding of the mechanisms involved in the brown dwarfs formation, still not fully understood. Finally, I investigate the potential of interferometric observations of microlensing events that will give, in the future, new original constrains on the microlens physical properties. First we introduce a new formalism that closely combines interferometric and microlensing observable quantities. Secondly, we determine an average number of events that are at reach of long baseline interferometers every year.

Le problème de la masse manquante galactique prend sa source dans l'étude des courbes de rotation des galaxies spirales. Une des hypothèses privilégiées durant les vingt dernières années est la présence d'un halo entourant chaque galaxie composé d'objets compacts sombres (les machos) qui peuvent être détectés indirectement par le phénomène gravitationnel de microlentille. Le travail présenté dans cette thèse concerne l'analyse des courbes de lumière de plus de 55 millions d'étoiles des deux Nuages de Magellan, observées de juin 1996 à février 2003, avec les caméras de l'expérience EROS2. Deux études différentes ont été menées dans le but de détecter d'éventuels objets de 10^(-4) à 1000 masses solaires, complétant ainsi les contraintes déjà posées par EROS entre 10^(-7) et 10 masses solaires. Les candidats découverts sont en nombre insuffisant pour rendre compte de la masse manquante et ne permettent pas non plus de confirmer le signal présenté par le groupe MACHO.