Nightly surveys of the skies detect thousands of new gravitational microlensing events every year. With the increasing number of telescopes, and advancements of the tech- nologies used, the detection rate is growing. Of these events, those that display the characteristics of a binary lens are of particular interest. They require special atten- tion with follow-up observations if possible, as such events can lead to new planetary detections. To characterise a new planetary event, high-cadence, accurate observations are optimal. However, without the ability of repeat observations, identification that any event may be planetary needs to happen before it finishes. I have developed a system that automatically retrieves all microlensing survey data and follow-up observations, models the events as single lenses, and publishes the results live to a web site. With minimal human interaction, the modelling system is able to identify and initialize binary events, and perform a thorough search of the seven dimensional parameter space of a binary lens. These results are also presented live through the web site, enabling observers an up to date view of the latest binary solutions. The real-time modelling of the system enables a prompt analysis of ongoing events, providing observers with the information, to determine if further observations are desired for the modelled events. An archive of all modelled binary lens events is maintained and accessible through the website. To date the archive contains 68 unique events’ binary lens solutions from the 2014 observing season. The system developed has been validated through model comparisons of previously published work, and is in use during the current observing season. This year it has played a role in identifying new planetary candidate events, confirming proposed solutions, and providing alternate viable solutions to previously presented solutions.

Cette thèse traite de la détection d’exoplanètes et des propriétés statistiques de leurs orbites. Nous présentons d'abord de nouveaux développements dans la technique de microlentille gravitationnelle. Nous étudions les potentialités de découverte de systèmes inhabituels, comme des planètes flottantes, par des satellites en orbite autour de la Terre. Nous proposons ensuite deux nouvelles approches à la reconstruction d’images, ce qui pourrait mener à un gain de temps important dans l’interprétation des données d’observation. Nous redécouvrons d’abord le résultat peu connu de Asada (2002), en démontrant que l’équation bidimensionnelle des lentilles peut être réécrite en termes de systèmes triangulaires grâce au théorème de Labatie. Cela permet de résoudre une seule équation polynomiale réelle, au lieu de l’équation complexe habituelle. Nous proposons ensuite une nouvelle technique de reconstruction d’images basée sur la résolution d’un système d’équations différentielles ordinaires. Dans la deuxième partie de la thèse, nous faisons un premier pas vers une théorie statistique des architectures planétaires. Nous montrons que l’ensemble microcanonique de la dynamique séculaire dans le système solaire permet d’estimer assez précisément la densité de probabilité des paramètres orbitaux des planètes. Comme la dynamique future de nos planètes ne diffère pas essentiellement de l’excitation gravitationnelle à la quelle sont sujettes les exoplanètes dans la dernière phase de leur formation, un tel résultat constitue un indice préliminaire mais précieux de l’efficacité d’une approche statistique aux architectures planétaires. / This thesis deals with exoplanet detection and the statistical properties of planetary systems. In the first part of the dissertation, we present new developments in the technique of gravitational microlensing. We explore the potentialities of geosynchronous and low Earth orbit satellites to discover unusual systems, such as rogue planets and miniature planetary systems around low-mass brown dwarfs. We then propose two new approaches to image reconstruction, which could result in a precious speed-up when interpreting observational data. We first rediscover the not-well-known result of Asada (2002), demonstrating that the two-dimensional lens equation can be rewritten in terms of triangular systems via Labatie’s theorem. That allows to solve basically a single real polynomial equation, instead of the usual complex one. We then propose a technique of image reconstruction based on the resolution of a system of ordinary differential equations. This turns out to have a number of advantages, among them a straightforward application to the general case of N point-mass lenses. In the second part of the thesis, we take a first step towards a statistical theory of planetary architectures. We show that the microcanonical ensemble of secular dynamics in the solar system provides a very good guess of the probability density of the planet orbital elements over Gyr timescales. Since the future dynamics of our planets is essentially analogue to the gravitational excitation undergone by exoplanets during the final, gas-free phase of their formation, such a result constitutes a preliminary but valuable hint of the effectiveness of a statistical approach to planetary architectures.

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L'effet de microlentille gravitationnelle est devenu un outil unique pour détecter des exoplanètes. Il se produit lorsqu'une étoile de premier plan (la microlentille) et une étoile d'arrière plan (la source) sont alignées avec la Terre. La lumière provenant de l'étoile la plus lointaine, souvent dans le bulbe galactique, est alors déviée par la microlentille située dans le disque. Au cours de ce phénomène, des images multiples de la source sont créées par la microlentille, plus grandes que la source, qui apparaît alors amplifiée. Si l'une de ces images multiples se forme au voisinage d'une planète, un pic d'amplification de la source survient, révélant sa présence. Après un tour d'horizon de l'état des connaissances dans le domaine des exoplanètes, nous décrivons les spécificités de la méthode des microlentilles dans ce domaine. Ensuite, nous présentons en détail la modélisation des microlentilles, de ses racines théoriques à la modélisation pratique des courbes de lumières expérimentales. Dans une troisième partie, nous présentons la détection de la première naine brune en orbite autour d'une étoile de type solaire par la méthode des microlentilles, et nous montrons en quoi cette technique ouvre des perspectives nouvelles et originales pour mieux connaître les mécanismes de formation de ces objets dont l'origine reste à identifier. Nous étudions enfin le potentiel de l'observation de microlentilles par interférométrie, en introduisant un nouveau formalisme adapté à l'étude conjointe des événements en photométrie et en interférométrie. Le manuscrit se termine par l'évaluation du nombre moyen d'événements de microlentille observables par interférométrie chaque année. / Gravitational microlensing effect has become a unique tool to detect and characterise exoplanets. A microlensing effect occurs when a foreground star (the microlens) and a background star (the source) are aligned with the Earth on the same line of sight. The light from the furthest star, usually in the Galactic bulge, is deflected by the microlens located on the disk. During this phenomenon, multiple images of the source are created by the lens, bigger than the source that consequently seems amplified. When one of these images are located in the vicinity of an exoplanet, a short amplification jump occurs revealing its presence. After a quick overview of the exoplanets field of research, I highlight the specificities of microlensing comparing to the other planets detection techniques. Then, I describe in details the modelling of microlensing effects, from a theoretical to a numerical point of view. In a third part, I describe the detection of the first brown dwarf orbiting a solar-type star using microlensing, strengthening the recent idea that microlensing will lead to a better understanding of the mechanisms involved in the brown dwarfs formation, still not fully understood. Finally, I investigate the potential of interferometric observations of microlensing events that will give, in the future, new original constrains on the microlens physical properties. First we introduce a new formalism that closely combines interferometric and microlensing observable quantities. Secondly, we determine an average number of events that are at reach of long baseline interferometers every year.

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