L'objectif de cette thèse est de caractériser et comprendre la propagation d'ondes acoustiques dans les mousses solides ordonnées. Nous avons mis au point une nouvelle sonde acoustique fondée sur la diffusion multiple de la lumière cohérente. Cette sonde appelée Laser Speckle Visibility Acoustic Spectroscopy résout en temps et en espace le champ de déplacement induit par le passage de l'onde acoustique ce qui permet d'en mesurer la relation de dispersion et la longueur d'atténuation. Nous avons validé la technique LSVAS en étudiant ces propriétés pour une mousse aqueuse dont les propriétés viscoélastiques sont par ailleurs connues. Nous avons ensuite élaboré des mousses solides de structure ordonnée en gélifiant des mousses liquides monodisperses produites à l'aide d'un générateur microfluidique. En excitant des ondes acoustiques dans un guide d'onde rempli d'une telle mousse gélifiée, nous avons étudié leur propagation dans une gamme de fréquence jusqu'à 10 kHz. Les célérités longitudinales et transverses ainsi que la longueur d'atténuation mesurées simultanément à basse fréquence montrent que, l'onde acoustique se propage dans la mousse solide comme dans un milieu continu effectif viscoélastique. Les variations des célérités longitudinale et transverse de ce mode lent avec la fraction volumique des bulles sont bien décrites par la loi de Wood et elles sont en accord avec la loi semi-empirique proposée par Ashby & Gibson. Aux fréquences supérieures à quelques centaines de hertz, la longueur d'onde transverse se rapproche de la taille des bulles et le mode lent n'est plus observé. Par contre, un mode beaucoup plus rapide, avec une vitesse comparable à celle du son dans l'air, apparaît. Nous montrons comment on peut décrire ce régime et le fort couplage entre le mouvement des films et du gaz dans le cadre de la théorie acoustique de Biot. / This thesis aims at characterizing and understanding acoustic wave propagation in ordered solid foams. We developed a new acoustic probe based on coherent light multiple scattering. This probe called Laser Speckle Visibility Acoustic Spectroscopy is sensitive to the displacement field induced by the acoustic wave in time and space, so that the wave dispersion relation and attenuation can be measured. We validated LSVAS measuring the aforementioned properties in aqueous foams which viscoelastic properties were already known. We then elaborated solid foams with ordered structures by gelling monodisperse liquid foams produced with a microfluidic generator. Generating acoustic waves in a wave guide filled with such a gelled foam, we studied their propagation in a frequency range up to 10 kHz. Longitudinal and transverse wave velocities but also attenuation lengths simultaneously measured at low frequency show that the acoustic wave propagates in solid foam like in an effective viscoelastic continuous medium. Longitudinal and transverse wave velocity variations of this slow mode with gas volume fraction are well described by Wood's law and agree with the semi-empirical law suggested by Ashby & Gibson. At frequencies higher than a few hundred hertz, the transverse wavelength approaches the bubble size and this slow mode is not observed any more. Meanwhile, a much faster mode, which velocity compares to the sound wave velocity in air, appears. We show how this regime and the strong coupling between film and gas displacement in the framework of Biot's acoustic theory.

Les travaux de recherche de cette habilitation se situent dans le domaine de l'Analyse Numérique des Equations aux Dérivées Partielles et portent sur la modélisation, la discrétisation, l'analyse a priori et a posteriori de schémas et la simulation numérique de différents problèmes issus de la mécanique. Un fil conducteur de ces travaux est l'utilisation et l'étude des méthodes d'éléments finis (conformes, non-conformes, mixtes, de Galerkin discontinus, stabilisés) et des formulations mixtes. Les domaines d'application abordés sont la mécanique des solides élastiques, l'ingénierie pétrolière et la mécanique des fluides, newtoniens et non-newtoniens. Ainsi, des problèmes d'élasticité linéaire, comme la discrétisation de deux modèles de plaque mince en flexion munie de conditions aux limites physiques, ont été considérés. Des écoulements anisothermes dans les milieux poreux, décrits par les équations de Darcy-Forchheimer avec un bilan d'énergie exhaustif dans les cas mono et multi-phasique, ainsi qu'un couplage thermo-mécanique puits - réservoir pétrolier ont aussi été étudiés, dans le cadre d'une collaboration industrielle avec Total. Enfin, plusieurs questions en mécanique des fluides ont été abordées, comme la discrétisation robuste des équations de Stokes par une méthode de Galerkin discontinue en lien avec les éléments finis non-conformes, le traitement des conditions aux limites non-standard pour les équations de Navier-Stokes, la modélisation hiérarchique multi-dimensionnelle des écoulements fluviaux à surface libre, la simulation réaliste des écoulements de liquides polymères et la stabilité des schémas numériques par rapport aux paramètres physiques, en particulier pour le modèle de Giesekus.

Ce travail concerne l'utilisation de la technique de Fracturation Hydraulique (FH) pour exploiter l'énergie géothermique des réservoirs profonds de roches sèches chaudes (HDR). La fracturation hydraulique est réalisée par injection de fluides géothermiques dans des réservoirs partiellement fracturés de faible perméabilité. Les fluides à haute pression sont destinés à faire évoluer les fissures et leur connectivité. Les valeurs de débit/pression auxquelles les fluides géothermiques doivent être pompés, ainsi que le calendrier de pompage pour initier la fracturation hydraulique, dépendent principalement des conditions géostatiques existantes (contraintes géostatiques, pression fluide et température initiales de l'HDR) ainsi que des propriétés des fissures de l'HDR (longueur, épaisseur, densité et distribution directionnelle initiales moyennes de fissures). Tous ces éléments, en sus de leurs effets sur la stabilité des forages, sont analysés dans cette recherche. Des modèles de fracturation, qui sont capables de suivre l'évolution des fissures dans toutes les orientations spatiales possibles, sont utilisés pour obtenir le tenseur anisotrope de perméabilité. Ces modèles sont intégrés dans un code domestique d'éléments finis qui est développé pour résoudre des problèmes aux limites thermo-poroélastiques. Pour supprimer/diminuer les oscillations qui accompagnent les solutions paraboliques et/ou hyperboliques lors de la convection forcée, plusieurs techniques de stabilisation ont dû être implémentées.

Afin d'analyser le rôle de la saturation partielle sur la vitesse de phase et l'atténuation des ondes P directes, nous avons élaboré une expérience en laboratoire dans la gamme du kiloHertz. Celle-ci permet une corrélation avec les mesures de terrain et limite les effets d'échelle induits par l'utilisation des traditionnelles mesures ultrasoniques. Le montage expérimental est composé d'un container rempli de sable, équipé d'accéléromètres et de sondes de teneur en eau. Une propagation d'onde est générée par une source mécanique constituée d'une bille en métal frappant une plaque de granite. Plusieurs cycles d'imbibition/drainage sont réalisés entre les saturations résiduelles en eau et en air. Une transformée continue en ondelette a été choisie pour le traitement des données sismiques et validée numériquement par une simulation de propagation d'ondes dans un milieu viscoélastique 2D (code Specfem2D). En imbibition et en drainage, la vitesse de phase décroît avec l'augmentation de la saturation, ce qui peut être expliqué par la limite Biot-Gassmann-Wood (BGW) de la théorie de Biot. Ce comportement, typique des mesures de terrain, indique qu'il est possible de considérer le mélange de fluides (eau et air) comme un fluide effectif. L'interprétation de l'atténuation est plus complexe et ne peut être expliquée par le mécanisme de relaxation de flux macroscopique de la théorie de Biot. Il est nécessaire d'introduire une contribution viscoélastique reliée aux pertes frictionelles grain-à-grain et décrite par un modèle à Q constant. De plus, un hystérésis entre imbibition et drainage est observé et expliqué en introduisant une perméabilité effective du mélange, dépendante des perméabilités relatives à l'eau et à l'air.

Un des défis de la recherche appliquée au génie civil est l'optimisation de la durée de vie des matériaux et structures ainsi que la mise au point de méthodes de certification rapides, peu coûteuses et sûres. Dans ce contexte, la politique de surveillance des ouvrages d'art instaurée en France à partir du début des années 1980 a mis en évidence des dégradations dues à l'action du froid dans plusieurs régions et notamment en montagne. Par conséquent, un bon nombre de gestionnaires d'ouvrages sont confrontées aux conséquences, quelquefois très pénalisantes, des cycles de gel-dégel sur la durabilité du béton.<br />L'endommagement par le froid est une combinaison d'une micro-fissuration interne et d'un écaillage de surface. Ce dernier est largement augmenté en présence des sels de déverglaçage couramment utilisés afin de permettre une bonne praticabilité des routes en période hivernale.<br />L'objectif des travaux de recherche présentés dans ce mémoire est l'approfondissement de nos connaissances sur le comportement au gel-dégel de surface d'une structure poreuse en vue d'une prédiction de son comportement et de l'identification de paramètres matériaux clés relatifs à sa pérennité hivernale.<br />Pour cela, nous avons tout d'abord mené une étude à l'échelle du matériau afin de déterminer la (ou les) relation(s) permettant de caractériser à l'échelle macroscopique l'état de gel du milieu poreux à une température donnée. Dans le cas d'un système réversible, la relation mesurable entre la proportion de glace de glace formée et la température, identifiable à une fonction d'état thermodynamique, est suffisante. Afin de la mesurer, un dispositif basé sur une méthode capacitive a été mis au point. L'utilisation de cette méthode repose, dans le cas d'un matériau poreux partiellement gelé, sur le contraste entre la constante diélectrique réelle de l'eau (entre 80 et 100) et de la glace Ih (environ 3) dans le domaine des hautes fréquences radio (entre 10 et 100 MHz) et pour des températures comprises entre -40°C et 0°C. Ainsi, tout changement de phase en milieu poreux se traduit par une variation sensible de la constante diélectrique globale du matériau testé et la proportion volumique de glace formée peut être estimée par un schéma d'homogénéisation multi-échelles.<br />La comparaison entre les résultats de gel-dégel obtenus par ce dispositif et ceux provenant de tests de sorption-désorption permet de conclure sur la prédictibilité de l'état de solidification d'un milieu poreux par des tests routiniers de sorption-désorption d'eau.<br />Etant en mesure de caractériser l'état de gel du milieu poreux soumis au froid, il devient possible d'étudier, par une approche macroscopique de type poromécanique des milieux continus, son comportement mécanique. Le scénario de comportement retenu est basé sur le couplage entre l'augmentation volumique de 9% accompagnant la transformation de l'eau en glace, les transferts d'eau non gelée au sein du réseau poreux et le comportement thermomécanique de chaque constituant. L'étude menée se limite au problème linéarisé d'une structure unidimensionnelle soumise à l'action du froid en surface. De plus, l'hypothèse des petits déplacements et des petites déformations est adoptée, ce qui borne strictement cette étude à l'apparition de la première fissure.<br />L'utilisation de ce modèle permet : (1) d'identifier l'origine de l'endommagement de surface (ou écaillage) observé expérimentalement sur des échantillons de ciments soumis à des cycles de gel-dégel sous fort gradient thermique, (2) de quantifier le rôle protecteur des vides d'air vis-à-vis de la résistance à l'écaillage.

Cette thèse a pour but le développement d'un modèle constitutif hydromécanique prenant en compte le couplage de l'endommagement et de la plasticité dans les géomatériaux non-saturés. Le couplage de ce modèle avec les transferts hydrauliques est rendu possible par son implémentation dans le code aux éléments finis $Theta$-Stock. Un algorithme local a été développé spécifiquement dans ce but. Des problèmes hydromécaniques complètement couplés, tels que la création de la zone endommagée par excavation autour d'un tunnel ou la création d'un endommagement de dessiccation et d'humidification ont été simulés. Une contrainte doublement effective incorporant les effets de la succion et de l'endommagement (considéré isotrope) a été définie en s'appuyant sur des bases thermodynamiques. Cette approche a l'avantage de considérer une unique variable de contrainte étant thermodynamiquement conjuguée aux déformations élastiques. Une formulation hyperélastique dépendante de la pression de confinement est utilisée pour décrire le comportement dans le domaine élastique. L'évolution des rigidités élastiques avec l'endommagement est comparée en considérant deux hypothèses : le principe des déformations équivalentes et le principe de l'énergie élastique équivalente. L'hypothèse d'équivalence des déformations permet d'introduire la contrainte doublement effective dans les équations de plasticité et ainsi de coupler plasticité et endommagement. Les équations de plasticité sont dérivées du modèle de Barcelone (Alonso extit{et al.}, 1990), lui même basé sur le modèle de Cam-Clay. Deux critères distincts d'endommagement et de plasticité sont définis qui peuvent être activés aussi bien indépendamment que simultanément. Les surfaces de charges étant exprimées en fonction de la contrainte effective et de la succion, elles évoluent automatiquement en fonction de la succion et de l'endommagement dans l'espace des contraintes totales. Cela permet de représenter la transition d'un comportement ductile vers un comportement fragile lorsque le matériau est asséché. Un algorithme local explicite a été développé pour gérer le couplage des deux phénomènes dissipatifs. L'implémentation du modèle constitutif dans le code aux éléments finis $Theta$-Stock permet l'étude de problèmes hydromécaniques complètement couplés, les lois de transfert dépendant elles aussi de l'état de saturation du matériau. Ce modèle a d'abord été appliqué à la simulation du développement de micro-fissures lors du séchage d'une éprouvette. L'apparition de l'endommagement est expliquée principalement par le gradient de pression très important créé à la surface de l'échantillon lorsqu'on applique une forte variation de succion. Enfin, un problème à échelle réelle est simulé. L'excavation d'un tunnel, la désaturation du sol environnant dû à la ventilation, ainsi que la création de la zone endommagée par excavation sont étudiés. L'étendue des zones l'endommagement et de déformations plastiques autour du tunnel est étudiée

Cette étude est consacrée au développement d'outils numériques basés sur la Transformée de Fourier Rapide (TFR) en vue de la détermination des propriétés effectives des structures périodiques. La première partie est dédiée aux matériaux composites. Au premier chapitre, on présente et on compare les différentes méthodes de résolution basée sur la TFR dans le contexte linéaire. Au second chapitre on propose une approche à deux échelles, pour la détermination du comportement des composites non linéaires. La méthode couple, les techniques de résolution basées sur la TFR à l'échelle locale, une méthode d'interpolation multidimensionnelle du potentiel des déformations à l'échelle macroscopique. L'approche présente de nombreux avantages faces aux approches existantes. D'une part, elle ne nécessite aucune approximation et d'autre part, elle est parfaitement séquentielle puisqu'elle ne nécessite pas de traiter simultanément les deux échelles. La loi de comportement macroscopique obtenue a été ensuite implémentée dans un code de calcul par éléments finis. Des illustrations dans le cas d'un problème de flexion sont proposées. La deuxième partie du travail est dédiée à la formulation d'un outil numérique pour la détermination de la perméabilité des milieux poreux saturés. Au chapitre trois, on présente la démarche dans le cas des écoulements en régime quasi-statique. La méthode de résolution repose sur une formulation en contrainte du itératif basée sur la TFR, mieux adaptée pour traiter le cas des contrastes infinis. Deux extensions de cette méthode sont proposées au quatrième chapitre. La première concerne la prise en compte des effets de glissement sur la paroi de la matrice poreux. La méthodologie employée repose sur le concept d'interphase et d'interface équivalente, introduite dans le contexte de l'élasticité des composites et adaptée ici au cas des milieux poreux. Enfin, on présente l'extension de la méthode au cas des écoulements en régime dynamique. Pour cela, on propose un nouveau schéma itératif pour la prise en compte des effets d'origine inertiel / This study is devoted to developing numerical tools based on Fast Fourier Transform (FFT) for determining the effective properties of periodic structures. The first part is devoted to composite materials. In the first chapter, we present and we compare the different FFT-based methods in the context of linear composites. In the second chapter, we propose a two-scale approach for determining the behavior of nonlinear composites. The method uses both FFT-based iterative schemes at the local scale and a multidimensional interpolation of the strain potential at the macroscopic scale. This approach has many advantages over existing ones. Firstly, it requires no approximations for the determination of the macroscopic response. Moreover, it is sequential in the sense that it is not required to process both scales simultaneously. The macroscopic constitutive law has been derived and implemented in a finite element code. Some illustrations in the case of a beam bending are proposed. The second part of the work is dedicated to the formulation of a numerical tool for determining the permeability of saturated porous media. In chapter three, we present the approach in the context of quasi-static flows. To solve the problem we propose a FFT stress-based iterative scheme, better suited to handle the case of infinite contrasts. Two extensions of this method are proposed in the fourth chapter. The first concerns the slip effects which occurs at the interface between solid and fluid. The methodology use the concept of interface and the equivalent interphase, initially introduced in the context of elastic composites and adapted here to the case of porous media. Finally, we present the extension of the method in the dynamic context. We propose a new iterative scheme for taking into account the presence of inertial terms

La thèse concerne trois problématiques indépendantes : le transport dissipatif dans des milieux hétérogènes; échange de masse entre un réservoir de gaz et aquifère ; ségrégation compositionnelle. Le point commun entre les problèmes traités sont les processus irréversibles de redistribution de la composition chimique. Le premier chapitre est consacré à la déduction, en accord avec les principes de la thermodynamique, d’un modèle généralisé de transport simultané de matière et de chaleur. Le chapitre 2 est consacré à l’étude de diffusion multi-compositionnelle dans un milieu hétérogène. Cette étude vise une application aux phénomènes de transport dans les réservoirs des hydrocarbures qui, d’une part, sont le siège de divers des processus de transport (plusieurs composants + chaleur) en interaction (processus croisés au sens d’Onsager) et, d’autre part, sont anisotropes pour les processus de transport étudiés. Le chapitre 3 est consacré à l’étude du processus de balayage d’un réservoir par une nappe aquifère. Le chapitre 4 est consacré au développement d’un code « éléments finis » conçu pour résoudre le même problème que dans le chapitre 3, mais dans une approche moins idéalisée. Le chapitre 5 est consacré à l’étude de la convection forcée dans un réservoir avec des champs de gravité et de température non colinéaires. Cette convection est une des composantes du processus de séparation thermo-gravitationnelle des espèces chimiques qui peut avoir lieu dans les réservoirs souterrains / The thesis concerns three independent subject areas: the dissipative transport in heterogeneous geological media; a transport problem in an underground gas reservoir; compositional segregation in reservoirs. The common point of all examined problems is the irreversible redistribution of chemical composition of a fluid in the reservoirs. The first chapter is devoted to development of a microscopic model of simultaneous mass and heat transfer in agreement with thermodynamic principles. The second chapter is dedicated to study of multi-component diffusion in a heterogeneous medium. This study aims an application to transport phenomena in hydrocarbon reservoirs characterized firstly by diversity of transported substances (several components + heat) and their interaction (in Onsager’s meaning) and secondly by anisotropy of medium where they take place. The third chapter is dedicated to analytical study of underground gas storage sweeping due to gas dissolution in aquifer. In the fourth chapter the same problem (gas sweeping) was studied numerically in a less idealized approach using finite element method. The fifth chapter is dedicated to study of forced convection taking place in the reservoirs where the temperature gradient and gravity force are not collinear. This convection represents an element of the thermo-gravitational component segregation employed in industry (thermo-gravitational columns) and can take place in underground reservoirs

Cette étude présente la mise au point de mesures de porosité et de vitesse d’écoulement faites par IRM dans des colonnes de billes de verre et de polymère de différentes granulométries saturées en eau. L’avantage des billes en polymère est qu’elles ne contiennent pas d’éléments ferro ou paramagnétiques, contrairement aux billes de verre qui perturbent le champ magnétique créant des artéfacts sur les images IRM. La séquence d’IRM utilisée pour l’étude des écoulements en milieu poreux a été préalablement paramétrée à l’aide d’une étude sur un écoulement de Poiseuille. Deux situations ont été examinées : d’une part, l’observation des écoulements interstitiels entre les billes permet de minimiser les effets de volume partiel et de faciliter la correction du phénomène de repliement de phase. D’autre part, la mesure de vitesses moyennes (Darcy) nécessite d’utiliser simultanément les images de vitesse et les images de porosité. Dans ce cas, il est préférable d’ajuster la puissance des gradients d’encodage de vitesse de façon à éviter tout phénomène de repliement de phase. La géométrie du dispositif utilisé a permis une comparaison rigoureuse des mesures de débit de façon intrinsèque uniquement par IRM (débit en milieu poreux et dans l’espace annulaire) et aussi à partir de la mesure directe du débit (pesée). / This study presents the development of measurement of porosity and velocity of flow made by MRI in packed beds with glass and polymer beads of various size saturated in water. The advantage of polymer beads is that they do not contain elements ferro or paramagnetics, contrary to the glass beads which disrupt the magnetic field creating artifacts on the MRI images. The calibration of the MRI velocity measurements was achieved from Poiseuille flow in a tube at different flow rates. Two situations were examined: first, the observation of interstitial flows between the beads minimizes partial volume effects and facilitates the correction of the phenomenon of phase aliasing. On the other hand, the measurement of average interstitial velocity (Darcy) requires using simultaneous velocity image and porosity image. In this case, it is preferable to adjust the strength of magnetic field gradient in the velocimetry sequence in a way to avoid any phase aliasing. The geometry of the flow cell was chosen to enable comparison by the MRI method between volume flow rates of water in the porous media and in the outer annulus.

L'écoulement des fluides complexes à l'échelle micrométrique est une problématique qui intéresse notamment la récupération assistée du pétrole. Ici, les fluides sont des solutions de polymères et de tensioactifs capables de s'auto-assembler en micelles géantes. Nous étudions ces écoulements au sein d'outils microfluidiques fabriqués en résine SU-8 selon un protocole développé pendant cette thèse. Nous avons réalisé des expériences de drainage d'huile en milieux poreux et montré que la rhéofluidification et le glissement promeuvent le phénomène de digitation pendant l'invasion. Nos expériences montrent que ces solutions peuvent être élastiquement turbulentes à de faibles nombre de Reynolds. Ces instabilités de vitesse ont des conséquences sur la rhéologie locale du fluide dans un simple canal droit et sont une source de dissipation additionnelle dans des géométries plus complexes. / The flow of complex fluids in confined geometries is an issue of interest notably in the field of oil recovery. In this work, the fluids are polymer solutions of high molecular weight and surfactant solutions enable to form wormlike micelles. We study the flow in microfluidic devices made-up with Su-8 resin following a protocol that has been set during this PhD. We carried out experiences of oil drainage in porous media and show that shear-thinning and slippage are propoting the fingering during the invasion. our experiences also show that these solutions can be turbulent at low reynods numbers. These instabilities have consequences on the local rheology in a simple straight channel and are source of additional dissipation in more complex geometries.