Na coexistência de fases, os campos termodinâmicos são grandezas constantes ao longo da coexistência. Quando o estudo desses sistemas é feito através de simulação de Monte Carlo, no entanto, os resultados obtidos para os campos podem apresentar laços, a depender do ensemble. Na literatura, os laços de potencial químico são conhecidos há bastante tempo e são atribuídos à interface mas não há trabalhos que discutam a restauração da convexidade. No caso do laço da temperatura, há trabalhos mais recentes, que apresentam dados para um buraco convexo na entropia em modelos de rede. Neste trabalho, retomamos o argumento heurístico de Terrell Hill da década de 60 e demonstramos numericamente a equivalência entre os ensemble canônico e grande canônico, bem como entre o microcanônico e o canônico. Além disso, pudemos restaurar a convexidade do potencial químico, reinterpretando a relação entre a energia livre termodinâmica e a energia livre estatística com a inclusão da contribuição da energia livre da interface. Nossa interpretação dos dados de simulação permitiu estabelecer um método muito simples para o cálculo da tensão superficial da interface. Na literatura, não temos métodos bem estabelecidos e gerais para o cálculo da pressão de equilíbrio em modelos de rede no ensemble canônico para mistura. O método de Gibbs-Duhem é muito simples apenas para sistemas puros. Estamos propondo um método para o cálculo da pressão no ensemble canônico para modelos de rede, que pode ser aplicado a misturas. O método é baseado na discretização da energia livre com relação ao volume, e descreve a variação do volume em termos da retirada de uma coluna vazia ou ocupada por partículas. Para sistemas puros, comparamos nosso método com os métodos de Dickman e de Gibbs-Duhem. Mostramos que nossa proposta leva a resultados que se aproximam dos resultados de Gibbs-Duhem, que pode ser considerado exato, à medida que aumentamos a rede. Verificamos que o método de Dickman não é adaptado para o estudo da coexistência de fases, pois o sistema não apresenta um dos laços que permite estabelecer a densidade da fase de densidade maior. Os resultados para altas densidades são incorretos. Isso ocorre devido ao fato do método não permitir a utilização de condição periódica de contorno, em uma das direções. Nosso trabalho foi realizado para os modelos de fluido de rede, puro e mistura, com interações isotrópicas, e para o modelo de Bell, de um sistema puro, que apresenta interações orientacionais. Os resultados foram obtidos utilizando o algoritmo de Metropolis, o algoritmo Wang-Landau, e uma adaptação do método Multicanônico com o algoritmo de Wang-Landau. O uso dos dois últimos é imprescindível para o estudo da equivalência de ensembles. / The thermodynamic fields are constant quantities along the co-existence isoterms. However, when the study of theses systems is done through Monte Carlo simulation, loops may be present, depending on the ensemble. The chemical potential loops have been known for a long time and have been understood as due to the interface. However, there are no studies which discuss the restoration of convexity, to our knowledge. In the case of loop of temperature, there are more recent works which point to of the a convex dip in entropy. In this research, we recover Hills heuristic argument from the 60s and numerically demonstrate the equivalence between the canonical and grand canonical ensembles, as well as between the microcanonical and canonical ensembles. Furthermore, we could restore the convexity of the chemical potential, reinterpreting the relation between the thermodynamic free energy and statistical free energy, through the inclusion of the contribution of the free energy of the interface. Our interpretation of simulation data made it possible to establish a very simple method to calculate the surface tension of the interface. In the literature, there are no well established or general methods to calculate the equilibrium pressure of lattice models for mixtures in the canonical ensemble. The Gibbs-Duhem method is very simple only for pure systems. We propose a method to calculate the pressure in the canonical ensemble for lattice models, which can be applied to mixtures. The method is based on the discretization of free energy related to volume and describes the variation in terms of the withdrawal of a lattice line, either empty or occupied by particles column. For pure systems, we have compared our method to Dickman\'s and to the Gibbs-Duhem method. We showed that our method reaches results which are close to the results of Gibbs-Duhem method, which can be considered exact, as we increase the lattice. We verified that the Dickman method is not adapted to the study of phase coexistence, since isotherms do not present one of the loops that allows establishes the density of the phase of higher density. Also, the results for high density are wrong. This happens because the method does not alow the of periodic boundary condition in one of the directions. Our investigation was carried out for pure fluids, both for isotropic orientational interactions, and for mixtures, for the case of isotropic interactions. The results were obtained by using the Metropolis algorithm, the Wang-Landau algorithm, and an adaptation of the Multicanonical method with the Wang-Landau algorithm. The two last are mandatory in the study of the equivalence of ensembles.

Este estudo tem como finalidade principal a análise termodinâmica e estatística de proteínas através de modelos mínimos. Uma proteína é um polímero de aminoácidos, cuja função está essencialmente relacionada às conformações espaciais que ela adota em solução aquosa. Na forma funcional (dita nativa), essas conformações flutuam levemente em torno de um mínimo de energia-livre. O processo pelo qual uma cadeia protéica transita de estados não-nativos para a estrutura nativa é chamado de enovelamento, ou dobramento. Uma questão em aberto no campo de estudo de proteínas consiste justamente em entender a fundo o processo de enovelamento, cujo avanço tem um vasto potencial de aplicação, desde a predição de estruturas a partir de sequências de aminoácidos até o planejamento de fármacos e moléculas bioativas. Nossa investigação teórica procura abordar aspectos do enovelamento expressos através de grandezas termodinâmicas (energia média, calor específico, número de ligações de hidrogênio, entre outras) derivadas de modelos estatísticos na rede. Assim, num primeiro momento, analisamos o chamado modelo HP, ora por meio de enumeração exata, para cadeias curtas, ora por simulações de Monte Carlo, para cadeias maiores. No primeiro caso, propusemos a existência de uma relação entre a ocorrência de um segundo pico no calor específico associado na literatura à transição de congelamento com uma drástica redução no número de configurações entre os primeiros estados excitados e aqueles de menor energia. Observamos, também, que esse pico pode aparecer tanto para homopolímeros quanto para heteropolímeros, em ambas as redes quadrada e triangular. Num segundo momento, nosso enfoque se voltou para a inclusão de um solvente aquoso (dado pelo modelo de Bell-Lavis) ao sistema inicial. Isso nos possibilitou verificar, usando exclusivamente simulações de Monte Carlo e o algoritmo de Metropolis, o comportamento e a competição das ligações de hidrogênio água-água, água-proteína, proteína-proteína e na primeira camada de solvatação. O modelo acoplado exibiu algumas características do enovelamento, como o colapso hidrofóbico e a separação de monômeros (apolares no núcleo e polares na superfície), embora não capture a desnaturação fria. No apêndice, adicionamos algumas propostas para realização do cálculo numérico da pressão no ensemble canônico, desenvolvidas em paralelo ao projeto principal desta dissertação, mas que, numa primeira análise, verificamos serem consistentes e passíveis de futuros desdobramentos. / The finality of this study is to analyse proteins thermodynamics and statistics through minimal models. A protein is a polymer of amino acids, whose spatial conformations in aqueous solution determine its function. In the functional form (said native), those conformations fluctuates slightly around a free-energy minimum. The process by which a protein chain passes from non-native states to a stable native structure is called protein folding. An open question in the field of protein studies is to understand more deeply the folding process, whose advance can find a wide range of potential applications, since ab initio structure prediction from the amino acids sequence to biomolecules design. The theoretical approaches used here focus on aspects of protein folding given by some thermodynamic quantities (as mean energy, specific heat, number of hydrogen bonds and so on) obtained from statistical lattice models. Initially, we analyse the so-called HP model, at first using exact enumeration for short chains, then by Monte Carlo simulations for longer chains. In the first case, we propose a correlation between the occurrence of a second peak in the specific heat associated in the literature with a freezing transition and a sharp reduction on the number of configurations from the first excited states to the lowest energy states. In addition, we observe that this peak may appear to both homopolymers and heteropolymers on square and triangular lattices. At a second moment, our focus turned to the introduction of a water-like solvent (Bell-Lavis model) to the initial system. This allowed us to verify, exclusively by means of Monte Carlo simulations with Metropolis algorithm, the behavior and competition of hydrogen bonds between water-water molecules, water-protein, and protein-protein monomers and at the first hydration layer. The combined model showed some classical folding properties, as hydrophobic collapse and monomers segregation (apolar residues at the core and polar residues at the surface), although it did not capture cold denaturation. We have included in the appendix some proposals to perform numerical calculations of the canonical pressure, which were developed alongside the main subject of this thesis and a first analysis has proved to be consistent and susceptible to further developments.

Na coexistência de fases, os campos termodinâmicos são grandezas constantes ao longo da coexistência. Quando o estudo desses sistemas é feito através de simulação de Monte Carlo, no entanto, os resultados obtidos para os campos podem apresentar laços, a depender do ensemble. Na literatura, os laços de potencial químico são conhecidos há bastante tempo e são atribuídos à interface mas não há trabalhos que discutam a restauração da convexidade. No caso do laço da temperatura, há trabalhos mais recentes, que apresentam dados para um buraco convexo na entropia em modelos de rede. Neste trabalho, retomamos o argumento heurístico de Terrell Hill da década de 60 e demonstramos numericamente a equivalência entre os ensemble canônico e grande canônico, bem como entre o microcanônico e o canônico. Além disso, pudemos restaurar a convexidade do potencial químico, reinterpretando a relação entre a energia livre termodinâmica e a energia livre estatística com a inclusão da contribuição da energia livre da interface. Nossa interpretação dos dados de simulação permitiu estabelecer um método muito simples para o cálculo da tensão superficial da interface. Na literatura, não temos métodos bem estabelecidos e gerais para o cálculo da pressão de equilíbrio em modelos de rede no ensemble canônico para mistura. O método de Gibbs-Duhem é muito simples apenas para sistemas puros. Estamos propondo um método para o cálculo da pressão no ensemble canônico para modelos de rede, que pode ser aplicado a misturas. O método é baseado na discretização da energia livre com relação ao volume, e descreve a variação do volume em termos da retirada de uma coluna vazia ou ocupada por partículas. Para sistemas puros, comparamos nosso método com os métodos de Dickman e de Gibbs-Duhem. Mostramos que nossa proposta leva a resultados que se aproximam dos resultados de Gibbs-Duhem, que pode ser considerado exato, à medida que aumentamos a rede. Verificamos que o método de Dickman não é adaptado para o estudo da coexistência de fases, pois o sistema não apresenta um dos laços que permite estabelecer a densidade da fase de densidade maior. Os resultados para altas densidades são incorretos. Isso ocorre devido ao fato do método não permitir a utilização de condição periódica de contorno, em uma das direções. Nosso trabalho foi realizado para os modelos de fluido de rede, puro e mistura, com interações isotrópicas, e para o modelo de Bell, de um sistema puro, que apresenta interações orientacionais. Os resultados foram obtidos utilizando o algoritmo de Metropolis, o algoritmo Wang-Landau, e uma adaptação do método Multicanônico com o algoritmo de Wang-Landau. O uso dos dois últimos é imprescindível para o estudo da equivalência de ensembles. / The thermodynamic fields are constant quantities along the co-existence isoterms. However, when the study of theses systems is done through Monte Carlo simulation, loops may be present, depending on the ensemble. The chemical potential loops have been known for a long time and have been understood as due to the interface. However, there are no studies which discuss the restoration of convexity, to our knowledge. In the case of loop of temperature, there are more recent works which point to of the a convex dip in entropy. In this research, we recover Hills heuristic argument from the 60s and numerically demonstrate the equivalence between the canonical and grand canonical ensembles, as well as between the microcanonical and canonical ensembles. Furthermore, we could restore the convexity of the chemical potential, reinterpreting the relation between the thermodynamic free energy and statistical free energy, through the inclusion of the contribution of the free energy of the interface. Our interpretation of simulation data made it possible to establish a very simple method to calculate the surface tension of the interface. In the literature, there are no well established or general methods to calculate the equilibrium pressure of lattice models for mixtures in the canonical ensemble. The Gibbs-Duhem method is very simple only for pure systems. We propose a method to calculate the pressure in the canonical ensemble for lattice models, which can be applied to mixtures. The method is based on the discretization of free energy related to volume and describes the variation in terms of the withdrawal of a lattice line, either empty or occupied by particles column. For pure systems, we have compared our method to Dickman\'s and to the Gibbs-Duhem method. We showed that our method reaches results which are close to the results of Gibbs-Duhem method, which can be considered exact, as we increase the lattice. We verified that the Dickman method is not adapted to the study of phase coexistence, since isotherms do not present one of the loops that allows establishes the density of the phase of higher density. Also, the results for high density are wrong. This happens because the method does not alow the of periodic boundary condition in one of the directions. Our investigation was carried out for pure fluids, both for isotropic orientational interactions, and for mixtures, for the case of isotropic interactions. The results were obtained by using the Metropolis algorithm, the Wang-Landau algorithm, and an adaptation of the Multicanonical method with the Wang-Landau algorithm. The two last are mandatory in the study of the equivalence of ensembles.

Este estudo tem como finalidade principal a análise termodinâmica e estatística de proteínas através de modelos mínimos. Uma proteína é um polímero de aminoácidos, cuja função está essencialmente relacionada às conformações espaciais que ela adota em solução aquosa. Na forma funcional (dita nativa), essas conformações flutuam levemente em torno de um mínimo de energia-livre. O processo pelo qual uma cadeia protéica transita de estados não-nativos para a estrutura nativa é chamado de enovelamento, ou dobramento. Uma questão em aberto no campo de estudo de proteínas consiste justamente em entender a fundo o processo de enovelamento, cujo avanço tem um vasto potencial de aplicação, desde a predição de estruturas a partir de sequências de aminoácidos até o planejamento de fármacos e moléculas bioativas. Nossa investigação teórica procura abordar aspectos do enovelamento expressos através de grandezas termodinâmicas (energia média, calor específico, número de ligações de hidrogênio, entre outras) derivadas de modelos estatísticos na rede. Assim, num primeiro momento, analisamos o chamado modelo HP, ora por meio de enumeração exata, para cadeias curtas, ora por simulações de Monte Carlo, para cadeias maiores. No primeiro caso, propusemos a existência de uma relação entre a ocorrência de um segundo pico no calor específico associado na literatura à transição de congelamento com uma drástica redução no número de configurações entre os primeiros estados excitados e aqueles de menor energia. Observamos, também, que esse pico pode aparecer tanto para homopolímeros quanto para heteropolímeros, em ambas as redes quadrada e triangular. Num segundo momento, nosso enfoque se voltou para a inclusão de um solvente aquoso (dado pelo modelo de Bell-Lavis) ao sistema inicial. Isso nos possibilitou verificar, usando exclusivamente simulações de Monte Carlo e o algoritmo de Metropolis, o comportamento e a competição das ligações de hidrogênio água-água, água-proteína, proteína-proteína e na primeira camada de solvatação. O modelo acoplado exibiu algumas características do enovelamento, como o colapso hidrofóbico e a separação de monômeros (apolares no núcleo e polares na superfície), embora não capture a desnaturação fria. No apêndice, adicionamos algumas propostas para realização do cálculo numérico da pressão no ensemble canônico, desenvolvidas em paralelo ao projeto principal desta dissertação, mas que, numa primeira análise, verificamos serem consistentes e passíveis de futuros desdobramentos. / The finality of this study is to analyse proteins thermodynamics and statistics through minimal models. A protein is a polymer of amino acids, whose spatial conformations in aqueous solution determine its function. In the functional form (said native), those conformations fluctuates slightly around a free-energy minimum. The process by which a protein chain passes from non-native states to a stable native structure is called protein folding. An open question in the field of protein studies is to understand more deeply the folding process, whose advance can find a wide range of potential applications, since ab initio structure prediction from the amino acids sequence to biomolecules design. The theoretical approaches used here focus on aspects of protein folding given by some thermodynamic quantities (as mean energy, specific heat, number of hydrogen bonds and so on) obtained from statistical lattice models. Initially, we analyse the so-called HP model, at first using exact enumeration for short chains, then by Monte Carlo simulations for longer chains. In the first case, we propose a correlation between the occurrence of a second peak in the specific heat associated in the literature with a freezing transition and a sharp reduction on the number of configurations from the first excited states to the lowest energy states. In addition, we observe that this peak may appear to both homopolymers and heteropolymers on square and triangular lattices. At a second moment, our focus turned to the introduction of a water-like solvent (Bell-Lavis model) to the initial system. This allowed us to verify, exclusively by means of Monte Carlo simulations with Metropolis algorithm, the behavior and competition of hydrogen bonds between water-water molecules, water-protein, and protein-protein monomers and at the first hydration layer. The combined model showed some classical folding properties, as hydrophobic collapse and monomers segregation (apolar residues at the core and polar residues at the surface), although it did not capture cold denaturation. We have included in the appendix some proposals to perform numerical calculations of the canonical pressure, which were developed alongside the main subject of this thesis and a first analysis has proved to be consistent and susceptible to further developments.

京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(理学) / 甲第20884号 / 理博第4336号 / 新制||理||1623(附属図書館) / 京都大学大学院理学研究科数学・数理解析専攻 / (主査)教授 並河 良典, 教授 雪江 明彦, 教授 森脇 淳 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Science / Kyoto University / DFAM

Quantum field theories are very good at describing the world around us but use complicated computations that cannot always be solved exactly. Introducing conformal symmetry to quantum field theory can reduce this complexity and allow for quite simple calculation in the best case. This report aims to describe the critical part of the Ising model in 2 dimensions using conformal field theory while assuming only some knowledge of quantum mechanics and complex analysis from the reader. This is done by using the book Conformal Field Theory as the source for information about conformal field theory. / Kvantfältteorier är mycket bra på att beskriva verkligheten runt om oss men de använder sig av avancerade beräkningar som inte alltid kan lösas exakt. Genom att ge systemet konform symmetri så kan dessa avancerade beräkningar förenklas och bli ganska enkla i de bästa fallen. Målet med denna rapport är att beskriva hur en modell som kallas för "Ising model" kan beskrivas i sitt kritiska tillstånd med hjälp utav konform fältteori. Läsaren antas kunna kvantmekanik samt komplex analys. Informationen om konform fältteori hämtas ifrån boken Conformal Field Theory

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We show how the non-monotonic nature of common-sense reasoning can be formalised by circumscription. Various forms of circumscription are discussed. A new form of circumscription, namely naive circumscription, is introduced in order to facilitate the comparison of the various forms. Finally, some issues connected with the automation of circumscriptive reasoning are examined. / Computing / M. Sc. (Computer Science)

We show how the non-monotonic nature of common-sense reasoning can be formalised by circumscription. Various forms of circumscription are discussed. A new form of circumscription, namely naive circumscription, is introduced in order to facilitate the comparison of the various forms. Finally, some issues connected with the automation of circumscriptive reasoning are examined. / Computing / M. Sc. (Computer Science)

Submitted by Biblioteca do Instituto de Física (bif@ndc.uff.br) on 2017-06-29T18:07:57Z No. of bitstreams: 1 dissertacao-marcelo-amanajas-pires-versao-final.pdf: 1960976 bytes, checksum: 9ad0a839c63b7d5fc5c96b2e62a10fe9 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-29T18:07:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao-marcelo-amanajas-pires-versao-final.pdf: 1960976 bytes, checksum: 9ad0a839c63b7d5fc5c96b2e62a10fe9 (MD5) / Empregando ferramentas da Física Estatística investigamos os possíveis cenários macroscópicos que emergem quando acopla-se uma dinâmica de epidemias sob campanha de vacinação com uma dinâmica de opiniões competitivas pró versus anti -vacina. Consideramos a abordagem de campo médio que é topologicamente equivalente a uma rede totalmente conectada. As mudanças de opinião seguem o modelo da Regra da Maioria. Os agentes anti-vacina seguem o modelo suscetível-infectado-suscetível(SIS) com taxas de transmissão λ e recuperação α, enquanto que os agentes a favor da vacinação vão vacinar-se com uma taxa γ, grau de engajamento, caso contrário seguem um modelo SIS com taxas (1 − γ)λ e α. Consideramos que a imunidade conferida pela vacina pode ser perdida com uma taxa de ressuscetibilidade φ. Os resultados analíticos em campo médio e simulações de Monte Carlo revelam um rico diagrama de cenários epidêmicos no curto prazo incluindo uma região onde os agentes pró-vacina mesmo em minoria inicial podem suprimir o surto epidêmico e outra região onde mesmo que toda a população inicial seja pró-vacina ainda há ocorrência de surto epidêmico se o grau de engajamento não for suficientemente alto. No longo prazo também observou-se uma diversidade de cenários interessantes: (i) tanto para φ = 0 quanto φ = 0 6 a pressão social tem um efeito duplo pois ela facilita a presença da fase endêmica quando a maioria inicial é anti-vacina, porém ela dificulta a persistência coletiva do contágio se a maioria inicial é pró-vacina; (ii) a transição de fase ativa-absorvente exibida pelo modelo epidêmico pode ser destruida se o grau de engajamento γ dos agentes pró-vacina é suficientemente alto e a vacina fornece imunidade temporária (φ 6= 0) (iii) para φ = 0 a densidade estacionária de infectados I∞ depende da densidade inicial de agentes pró-vacina de modo não-trivial. / By employing tools from Statistical Physics we investigated the macroscopic scenarios that can emerge from an epidemic spreading with vaccination under the impact of opinion dynamics with agents pro or anti-vaccine. We consider the mean-field approach which is topologically equivalent to a fully-connected network. The opinion changes are ruled by the majority-rule dynamics. Individuals against the vaccination follow a standard susceptible-infected-susceptible (SIS) model with spreading rate λ and recovery rate α, whereas the pro-vaccine individuals are vaccinated with rate γ otherwise they follow a SIS model with rates (1 − γ)λ and α. We consider that vaccine immunity can be lost with rate φ, the resusceptibility rate. Mean-Field calculations and Monte Carlo simulations reveal several interesting results. In the short-time limit we found evidences that: (i) even an initial minority in favor of the vaccination campaign can stop the disease spreading, if its engagement is sufficiently high; (ii) even if the entire population is pro-vaccine, an epidemic outbreaks can still occur if the engagement γ is not high enough. In the long term we also found many interesting macroscopic scenarios: (i) for φ = 0 and φ = 0 6 the social pressure acts as double edged sword since it hinders the disease prevalence when the initial majority is pro-vaccination, but it facilitates the disease persistence when the initial majority is against vaccination; (ii) the active-absorbing phase transition exhibited by the epidemic model can be suppressed if the engagement degree is high enough and the vaccination gives temporary immunity (φ = 0 6 ); (iii) for permanent immunity (φ = 0 ) the stationary density of Infected individuals has a non-trivial dependence on the initial density of pro-vaccine individuals.