Neutrinooszillationen sind das einzige Phänomen jenseits des Standardmodells, das experimentell mit hoher statistischer Signifikanz bestätigt wurde. Diese Arbeit präsentiert eine Messung der atmosphärischen Neutrinooszillationen unter Verwendung von acht Jahren an Daten, die zwischen 2011 und 2019 vom IceCube DeepCore-Detektor aufgenommen wurden. Die Ereignisauswahl wurde im Vergleich zu früheren DeepCore-Messungen verbessert, wobei ein besonderes Augenmerk auf ihre Robustheit gegenüber systematischen Unsicherheiten in den Detektoreigenschaften gelegt wurde. Die Oszillationsparameter werden über eine Maximum-Likelihood-Fit an gebinnte Daten in der gemessenen Energie und Zenitwinkel geschätzt, wobei die Erwartungswerte aus gewichteten simulierten Ereignissen abgeleitet werdem. Diese Arbeit diskutiert den Simulations- und Datenauswahlprozess sowie die statistischen Methoden, die verwendet werden, um einen genauen Erwartungswert unter variablen Detektoreigenschaften und anderen systematischen Unsicherheiten zu liefern. Die Messung wird zunächst unter Verwendung des Standardmodells der Drei-Flavor-Oszillation durchgeführt, wobei das atmosphärische Massensplitting und der Mischwinkel auf $\Delta m^2_{32} = 2.42_{-0.75}^{+0.77} \times10^{-3};\mathrm{eV}^2$ und $\sin^2\theta_{23} = 0.507_{-0.053}^{+0.050}$ geschätzt werden. Das Drei-Flavor-Modell wird dann um einen zusätzlichen Masseneigenzustand erweitert, der einem sterilen Neutrino mit Massensplitting $\Delta m^2_{41} = 1;\mathrm{eV}^2$ entspricht und mit den aktiven $\nu_\mu$- und $\nu_\tau$-Flavorzuständen mischen kann. Es wird kein signifikantes Signal eines sterilen Neutrinos beobachtet, und die Mischungsamplituden zwischen den sterilen und aktiven Zuständen werden auf $|U_{\mu 4}|^2 < 0.0534$ und $|U_{\tau 4}|^2 < 0.0574$ bei 90\% C.L. begrenzt. Diese Grenzwerte sind um den Faktor zwei bis drei strenger als das vorherige DeepCore-Ergebnis, und die Einschränkung von $|U_{\tau 4}|^2$ ist die stärkste der Welt. / Neutrino oscillations are the only phenomenon beyond the Standard Model that has been confirmed experimentally to a very high statistical significance. This work presents a measurement of atmospheric neutrino oscillations using eight years of data taken by the IceCube DeepCore detector between 2011 and 2019. The event selection has been improved over that used in previous DeepCore measurements with a particular emphasis on its robustness with respect to systematic uncertainties in the detector properties. The oscillation parameters are estimated via a maximum likelihood fit to binned data in the observed energy and zenith angle, where the expectation is derived from weighted simulated events. This work discusses the simulation and data selection process, as well as the statistical methods employed to give an accurate expectation value under variable detector properties and other systematic uncertainties. The measurement is first performed first under the standard three-flavor oscillation model, where the atmospheric mass splitting and mixing angle are estimated to be $\Delta m^2_{32} = 2.42_{-0.75}^{+0.77} \times10^{-3}\;\mathrm{eV}^2$ and $\sin^2\theta_{23} = 0.507_{-0.053}^{+0.050}$, respectively. The three-flavor model is then extended by an additional mass eigenstate corresponding to a sterile neutrino with mass splitting $\Delta m^2_{41} = 1\;\mathrm{eV}^2$ that can mix with the active $\nu_\mu$ and $\nu_\tau$ flavor states. No significant signal of a sterile neutrino is observed and the mixing amplitudes between the sterile and active states are constrained to $|U_{\mu 4}|^2 < 0.0534$ and $|U_{\tau 4}|^2 < 0.0574$ at 90\% C.L. These limits are more stringent than the previous DeepCore result by a factor between two and three and the constraint on $|U_{\tau 4}|^2$ is the strongest in the world.

In der Z-Boson-Resonanzphysik sind mehrere Präzisionsobservablen in einem perfekten Zustand, bei dem die theoretische Unsicherheit niedriger ist als die gegenwärtige experimentelle Unsicherheit. Das Konzept für den zukünftigen Teilchenbeschleuniger Future Circular Collider (FCC), will eine Verbesserung der Messungen für die Präzisionsobservablen um ein bis zwei signifikante Stellen erreichen. Damit werden die Vorhersagen des elektroschwachen Standardmodells in eine Situation versetzt, in der vollständige Zweischleifenkorrekturen zusammen mit den führenden Dreischleifenkorrekturen obligatorisch werden. 2016 wurden die vollständigen Zweischleifenkorrekturen für den effektiven schwachen Mischungswinkel für die bottom Quarks sin^2/theta/^b_eff berechnet, indem die fehlenden bosonischen Zweischleifenkorrekturen bereitgestellt wurden. Dabei liegt die Schwierigkeit in der Berechnung der entsprechenden Zwei-Schleifen Vertex-Feynman-Integrale, die mehrere massive Teilchen einschließen. Gegenwärtig ist die analytische Rechnung der meisten dieser Integrale schwierig und deswegen werden rein numerische Techniken, mittels Sektorzerlegungsansatz und der Integralansatz nach Mellin-Barnes, angewandt. Es war bis vor kurzem nicht bekannt, wie Mellin-Barnes-Integraldarstellungen in den minkowskischen Integrationsgebieten numerisch behandelt werden können. Um dieses Problem anzugehen, stellen wir eine Vielzahl von ein- und mehrdimensionaler Techniken vor, die ein Teil des neuen Programms MBnumerics.m sind, welches in dieser Dissertation entwickelt wurde. Der Sektorzerlegungsansatz und der Integralansatz nach Mellin-Barnes sind zusammen ausreichend, um elektroschwache Zweischleifenkorrekturen für die Präzisionsobservablen der Annihilation von e^+e^- in zwei Fermionen in der Z-Bosonresonanz auszurechnen. Aktuell führt dies zu der genauesten Vorhersage für den effektiven elektroschwachen Mischungswinkel für bottom Quarks sin^2/theta/^b_eff = 0.232312. / In the Z-boson resonance physics several precision observables are in a perfect state, where the theory uncertainty is lower than the present experimental uncertainty. The ambitious concepts for the future collider, Future Circular Collider (FCC), aim for an improvement of measurements for the precision observables by one to two significant digits. This will put the Electroweak Standard Model predictions in a situation where complete two-loop corrections together with the leading three-loop corrections will become mandatory. The complete two-loop corrections for effective weak mixing angle for bottom quarks sin^2/theta/^b_eff were reported recently, by providing the missing bosonic two-loop corrections. The difficult task in this computation is the calculation of the corresponding two-loop vertex Feynman integrals which include several massive particles. At present the analytic evaluation for most of these integrals is out of reach and purely numerical techniques were applied. Only two methods, sector decomposition approach and the Mellin-Barnes integral approach, are known to extract infrared and ultraviolet singularities in a systematic way for a general Feynman integral with fully automatized algorithms. It was not known until recently how to treat Mellin-Barnes integral representations in Minkowskian regions numerically. To address this problem we introduce and discuss in detail a variety of one- and multi-dimensional techniques, which are part of a new program MBnumerics.m developed in this thesis work. Two techniques, sector decomposition and Mellin-Barnes integral approach, are together sufficient to treat electroweak two-loop corrections to the precision observables for the e^+e^- annihilation into two fermions at the Z-boson resonance. This leads to the most precise prediction at present for the effective weak mixing angle for bottom quarks: sin^2/theta/^b_eff=0.232312.

Für verschiedene Richtgrößen, die untersucht werden, um Hinweise auf Neue Physik jenseits des Standardmodells der Teilchenphysik zu finden, stellt die Gitter-QCD stellt derzeit den einzigen Ab-initio-Zugang für die Berechnung von nichtperturbativen hadronischen Beiträgen dar. Zu diesen Observablen gehören die anomalen magnetischen Momenten der Leptonen und das Laufen der elektroschwachen Kopplungskonstanten. Wir bestimmen den führenden QCD-Beitrag zum anomalen magnetischen Moment des Myons mit Hilfe einer Gitter-QCD-Rechnung auf Ensemblen, die Nf=2+1+1 dynamische Twisted-Mass-Fermionen berücksichtigen. Durch die Betrachtung aktiver up, down, strange and charm Quarks können erstmalig Gitter-QCD-Daten für die Myonanomalie direkt mit phänomenologischen Resultaten verglichen werden, da letztere bei der derzeitigen Genauigkeit sensitiv auf die ersten beiden Quarkgenerationen sind. Unlängst wurde darauf hingewiesen, dass es auch möglich sein könnte Beiträge Neuer Physik durch verbesserte Messungen der anomalen magnetischen Momente des Elektrons und des Tauons nachzuweisen. Aus diesem Grund berechnen wir auch deren führende QCD-Beiträge, was gleichzeitig eine Überprüfung des Wertes für das Myon liefert. Zusätzlich nutzen wir die gewonnenen Daten, um den führenden hadronischen Beitrag zum Laufen der Feinstrukturkonstante zu berechnen. Darüber hinaus zeigen wir, dass sogar für den schwachen Mischungswinkel der führende QCD-Beitrag mit Hilfe dieser Daten berechnet werden kann. Dadurch identifizieren wir eine neue grundlegende Observable für die Suche nach Neuer Physik, deren hadronische Beiträge mit Hilfe der Gitter-QCD beschafft werden können. Mit den Resultaten dieser Arbeit ist es uns gelungen ungeeignete Herangehensweisen der phänomenologisch notwendigen Flavourseparation auszuschließen und somit direkt die derzeit präziseren phänomenologischen Bestimmungen dieser bedeutsamen physikalischen Größe zu unterstützen. / For several benchmark quantities investigated to detect signs for new physics beyond the standard model of elementary particle physics, lattice QCD currently constitutes the only ab initio approach available at small momentum transfers for the computation of non-perturbative hadronic contributions. Among those observables are the lepton anomalous magnetic moments and the running of the electroweak coupling constants. We compute the leading QCD contribution to the muon anomalous magnetic moment by performing lattice QCD calculations on ensembles incorporating Nf=2+1+1 dynamical twisted mass fermions. Considering active up, down, strange, and charm quarks, admits for the first time a direct comparison of the lattice data for the muon anomaly with phenomenological results because both the latter as well as the experimentally obtained values are sensitive to the complete first two generations of quarks at the current level of precision. Recently, it has been noted that improved measurements of the electron and tau anomalous magnetic moments might also provide ways of detecting new physics contributions. Therefore, we also compute their leading QCD contributions, which simultaneously serve as cross-checks of the value obtained for the muon. Additionally, we utilise the obtained data to compute the leading hadronic contribution to the running of the fine structure constant, which enters all perturbative QED calculations. Furthermore, we show that even for the weak mixing angle the leading QCD contribution can be computed from this data. In this way, we identify a new prime observable in the search for new physics whose hadronic contributions can be obtained from lattice QCD. With the results obtained in this thesis, we are able to exclude unsuitable phenomenologically necessary flavour separations and thus directly assist the presently more precise phenomenological determinations of this eminent quantity.