Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Le premier volet de cette thèse traite de l’évaluation du risque de crédit. Après un chapitre introductif offrant une synthèse technique des modèles de risque, nous nous intéressons à la modélisation de la dépendance entre les risques de défaut par les copules qui permettent de mieux fonder les mesures du risque de crédit. Ces dernières assurent une description intégrale de la structure de dépendance et ont l’avantage d’exprimer la distribution jointe en termes des distributions marginales. Nous les appréhendons en termes probabilistes telles qu’elles sont désormais familières, mais également selon des perspectives algébriques, démarche à certains égards plus englobante que l’approche probabiliste. Ensuite, nous proposons un modèle général de pricing des dérivés de crédit inspiré des travaux de Cherubini et Luciano (2003) et de Luciano (2003). Nous évaluons un Credit Default Swap « vulnérable », comprenant un risque de contrepartie. Nous y intégrons la Credit Valuation Adjustment (CVA)préconisée par Bâle III pour optimiser l’allocation du capital économique. Nous reprenons la représentation générale de pricing établie par Sorensen et Bollier (1994) et contrairement aux travaux cités ci-dessus, le paiement de protection ne survient pas forcément à l’échéance du contrat. La dépendance entre le risque de contrepartie et celui de l’entité de référence est approchée par les copules. Nous examinons la vulnérabilité du CDS pour des cas de dépendance extrêmes grâce à un choix de copule mixte combinant des copules usuelles « extrêmes ». En variant le rho de Spearman, la copule mixte balaie un large spectre de dépendances, tout en assurant des closed form prices. Le modèle qui en résulte est adapté aux pratiques du marché et facile à calibrer.Nous en fournissons une application numérique. Nous mettons ensuite en évidence le rôle des dérivés de crédit en tant qu’instruments de couvertures mais aussi comme facteurs de risque, accusés d’être à l’origine de la crise des subprime. Enfin, nous analysons cette dernière ainsi que celle des dettes souveraines, héritant également de l’effondrement du marché immobilier américain. Nous proposons à la suite une étude de soutenabilité de la dette publique des pays périphériques surendettés de la zone euro à l’horizon 2016. / The first part of this thesis deals with the valuation of credit risk. After an introductory chapter providing a technical synthesis of risk models, we model the dependence between default risks with the copula that helps enhancing credit risk measures. This technical tool provides a full description of the dependence structure; one could exploit the possibility of writing any joint distribution function as a copula, taking as arguments the marginal distributions. We approach copulas in probabilistic terms as they are familiar nowadays, then with an algebraic approach which is more inclusive than the probabilistic one. Afterwards, we present a general credit derivative pricing model based on Cherubini and Luciano (2003) and Luciano (2003). We price a “vulnerable”Credit Default Swap, taking into account a counterparty risk. We consider theCredit Valuation Adjustment (CVA) advocated by Basel III to optimize theeconomic capital allocation. We recover the general representation of aproduct with counterparty risk which goes back to Sorensen and Bollier (1994)and differently from the papers mentioned above, the payment of protectiondoes not occur necessarily at the end of the contract. We approach the dependence between counterparty risk and the reference credit’s one with the copula. We study the sensitivity of the CDS in extreme dependence cases with a mixture copula defined in terms of the “extreme” ones. By varying the Spearman’s rho, one can explore the whole range of positive and negative association. Furthermore, the mixture copula provides closed form prices. Our model is then closer to the market practice and easy to implement. Later on, we provide an application on credit market data. Then, we highlight the role of credit derivatives as hedging instruments and as risk factors as well since they are accused to be responsible for the subprime crisis. Finally, we analyze the subprime crisis and the sovereign debt crisis which arose from the U.S. mortgage market collapse as well. We then study the public debt sustainability of the heavily indebted peripheral countries of the eurozone by 2016.

L'ingénierie d'entreprise conçoit et met en application des projets d'amélioration de la structure et du fonctionnement des organisations de production de biens ou de services. Elle développe des démarches fondées sur la modélisation, en particulier la modélisation des processus métiers, pour assurer une qualité et une cohérence d'ensemble des projets. Aujourd'hui, la prise en compte du risque en ingénierie d'entreprise fait l'objet de nombreux développements, liés à un environnement perçu comme de plus en plus agressif et imprévisible. Des cadres de référence sont même publiés pour guider les entreprises dans ces nouvelles dimensions du pilotage de l'organisation autour du risque. Notre étude se consacre à la conception des processus métier dirigée par les risques comme une composante à part entière de l'ingénierie d'entreprise. Après avoir fait une synthèse des connaissances sur les univers du risque et des processus, un problème d'intégration de ces connaissances est formulé. Un cadre méthodologique pour le management intégré des risques et des processus est ainsi conçu et décrit. Il repose sur la coordination des cycles de vie de la gestion des risques et de la gestion des processus métier, sur la définition d'un cadre conceptuel unifié permettant d'identifier et de maîtriser les informations échangées entre eux, et enfin sur un langage de modélisation adapté à une description des situations et étendant les capacités d'un outil de modélisation du marché (ARIS Business Architect). Un cas d'études du domaine de la santé vient illustrer le bien fondé de l'application de ce cadre méthodologique sur un cas concret. / Enterprise engineering is concerned with the design of projects which aim to improve the structure and behaviour of organisations producing goods and services. It develops approaches based on modelling techniques, particularly on business process modelling in order to assure the quality and the global consistency of the project portfolio. Nowadays, risk consideration in enterprise engineering is a growing importance since the business environment is becoming more and more competitive and unpredictable. In fact, reference frameworks providing guidance for enterprise risk management are developed to tackle this. Our research focuses on risk driven business process design as an integral part of enterprise engineering. After delivering a synthesis of work related to risks and business processes, a research question concerning the integration of both has been addressed. A framework for the integrated management of risks and business processes is suggested. It is based on three components: a coordination of risk and business process management lifecycles, a unified conceptual framework supporting information exchanges between the coordinated lifecycles, and finally a modelling language adapted to the description of risky situations. The later extends the features of a commercial modelling tool (ARIS Business Architect). A case study from the health sector illustrates the foundation of the methodological framework.

Nous y introduisons une nouvelle classe de distributions bivariées de type Marshall-Olkin, la distribution Erlang bivariée. La transformée de Laplace, les moments et les densités conditionnelles y sont obtenus. Les applications potentielles en assurance-vie et en finance sont prises en considération. Les estimateurs du maximum de vraisemblance des paramètres sont calculés par l'algorithme Espérance-Maximisation. Ensuite, notre projet de recherche est consacré à l'étude des processus de risque multivariés, qui peuvent être utiles dans l'étude des problèmes de la ruine des compagnies d'assurance avec des classes dépendantes. Nous appliquons les résultats de la théorie des processus de Markov déterministes par morceaux afin d'obtenir les martingales exponentielles, nécessaires pour établir des bornes supérieures calculables pour la probabilité de ruine, dont les expressions sont intraitables. / In this contribution, we introduce a new class of bivariate distributions of Marshall-Olkin type, called bivariate Erlang distributions. The Laplace transform, product moments and conditional densities are derived. Potential applications of bivariate Erlang distributions in life insurance and finance are considered. Further, our research project is devoted to the study of multivariate risk processes, which may be useful in analyzing ruin problems for insurance companies with a portfolio of dependent classes of business. We apply results from the theory of piecewise deterministic Markov processes in order to derive exponential martingales needed to establish computable upper bounds of the ruin probabilities, as their exact expressions are intractable.

Nous y introduisons une nouvelle classe de distributions bivariées de type Marshall-Olkin, la distribution Erlang bivariée. La transformée de Laplace, les moments et les densités conditionnelles y sont obtenus. Les applications potentielles en assurance-vie et en finance sont prises en considération. Les estimateurs du maximum de vraisemblance des paramètres sont calculés par l'algorithme Espérance-Maximisation. Ensuite, notre projet de recherche est consacré à l'étude des processus de risque multivariés, qui peuvent être utiles dans l'étude des problèmes de la ruine des compagnies d'assurance avec des classes dépendantes. Nous appliquons les résultats de la théorie des processus de Markov déterministes par morceaux afin d'obtenir les martingales exponentielles, nécessaires pour établir des bornes supérieures calculables pour la probabilité de ruine, dont les expressions sont intraitables. / In this contribution, we introduce a new class of bivariate distributions of Marshall-Olkin type, called bivariate Erlang distributions. The Laplace transform, product moments and conditional densities are derived. Potential applications of bivariate Erlang distributions in life insurance and finance are considered. Further, our research project is devoted to the study of multivariate risk processes, which may be useful in analyzing ruin problems for insurance companies with a portfolio of dependent classes of business. We apply results from the theory of piecewise deterministic Markov processes in order to derive exponential martingales needed to establish computable upper bounds of the ruin probabilities, as their exact expressions are intractable.