Cette thèse a pour objectif de proposer une modélisation performante des supercondensateurs à électrodes à base de carbone activé, composants de puissance présents dans un nombre croissant d’applications de stockage d’énergie. La première étape des travaux a consisté à mettre en évidence les phénomènes physico-chimiques, qu’ils soient électrostatiques ou électrochimiques grâce à des essais de caractérisation spécifiques et de vieillissement. L’analyse des résultats associée à la connaissance des matériaux constitutifs a conduit à attribuer le comportement non linéaire du supercondensateur aux phénomènes d’adsorption-désorption (électrosorption) et de diffusion anomale des espèces adsorbées dans le réseau microporeux de l’électrode. La prise en compte de ces phénomènes et de la capacité de double couche a permis de définir un modèle non linéaire fractionnaire dont les paramètres dépendent des grandeurs physico-chimiques de la cellule. La procédure proposée pour l’identification des paramètres du modèle repose sur la réponse en tension du supercondensateur à des profils de charges-décharges. Malgré la simplicité de l’identification, le modèle traduit fidèlement le comportement du supercondensateur soumis à des profils en courant typiques d’applications véhicules électriques et hybrides. / This work aim is an efficient modelling proposal for supercapacitors made of activated carbon electrodes which are power components used in many energy storage applications. In the first part of this study, the purpose is to evidence physico-chemical phenomena, electrostatic or electrochemical as well, thanks to characterization and aging tests. The results analysis combined with materials knowledge leads to suppose that the supercapacitor non linear behavior is due to adsorption-desorption processes and also to anomalous diffusion of adsorbed species into the electrode microporous network. These mechanisms in addition with the double layer capacitor principle allow us to define a non linear fractional model with parameters that depend on physic0-chemical characteristics of the cell. The proposed identification procedure is based on the voltage response to charges-discharge current profiles. In spite of the simplicity of this identification method, the model matches very well the behavior of the supercapacitor under current profiles that are typical of hybrid and electric vehicle applications.

Dans cette thèse, nous étudions le problème de l'identification d'un système à dynamique linéaire. Dans un premier temps, nous répertorions les différentes méthodes qui ont été développées dans la littérature en nous concentrant plus particulièrement sur les méthodes des observateurs adaptatifs. Dans un second temps nous présentons un premier algorithme qui est une approche mixant les méthodes des sous-espaces et celles des observateurs adaptatifs. Ce nouvel algorithme est d'autant plus intéressant qu'il nous permet d'identifier des réalisations de systèmes MIMO dans une base d'état arbitraire. La convergence de cet algorithme est démontrée en utilisant les notions d'excitation persistantes. Dans un troisième chapitre nous introduisons une nouvelle méthode qui s'appuie sur le concept des observateurs de Luenberger non linéaires développés ces dernières années. Ce nouvel algorithme se différencie des algorithmes existants par sa capacité à produire une estimation simultanée des paramètres et de l'état du système. Nous démontrons alors sa robustesse à des perturbations affectant la dynamique interne ou les mesures. La convergence de cet algorithme est obtenue si les entrées du système satisfont une hypothèse d'excitation différentielle. Tous ces algorithmes sont alors évalués et implémentés sur un banc d'expérimentation / In this thesis, we study the problem of identification of a linear dynamical system. First, we survey various methods that have been developed in the literature. We focus more particularly on methods named adaptive observers. Secondly we present an approach which combines subspace identification methods and adaptive observers. This new method is interesting since it allows us to identify MIMO systems in an arbitrary basis. The convergence of this algorithm is demonstrated using the persistent excitation notions. In the third chapter we introduce a new method that is inspired from nonlinear Luenberger observers developed in recent years. This new algorithm is different from the existing algorithms since the parameters and the systemstatus are estimated simultaneously. We demonstrate the robustness of this approach. The convergence of the algorithm is obtained if the system inputs satisfy a differential excitation hypothesis. All these algorithms are evaluated and implemented on an experimental bench

Les personnes vivant avec une lésion de la moelle épinière (LMÉ) subissent une réduction drastique de leurs capacités sensori-motrices en dessous du niveau de la lésion. Cette pathologie influence négativement leur contrôle postural, vu comme le résultat de contributions actives, passives et neuronales. Une approche par modèle est choisie afin de représenter ces différentes contributions et mieux comprendre le contrôle postural en position assise. Deux problèmes apparaissent. Tout d’abord les modèles existants de la position assise sont très rares et inapplicables à l’étude des personnes vivant avec une LMÉ qui, dans l’absence de contrôle musculaire au niveau du tronc, vont utiliser leurs membres supérieurs pour s’équilibrer. De plus, les équations non linéaires sous forme descripteur des modèles biomécaniques existant sont linéarisées dans la majorité des cas afin de simplifier les équations obtenues ce qui n’est plus valable dans le cas de mouvements de grande amplitude. Or des travaux récents fournissent des outils pour analyser ces modèles en utilisant le formalisme de Takagi-Sugeno issu de la logique floue. Ce travail est focalisé sur l’étude du contrôle postural des personnes vivant avec une LMÉ par des outils de l’automatique non linéaire, trois objectifs sont définis : 1. Proposer des modèles biomécaniques non linéaires de la stabilité en position assise pour les personnes vivant avec une LMÉ. 2. Utiliser des méthodes d’écriture de modèle du domaine de l’automatique non linéaire afin de créer les outils nécessaires à l’estimation des variables internes (non mesurées) au modèle. 3. Améliorer la connaissance de la stabilité chez les personnes vivant avec une LMÉ par l’estimation expérimentale d’efforts internes en fonction de paramètres personnels et des conditions expérimentales. Les modèles créés dans ce manuscrit sont, à notre connaissance, les premiers à représenter la stabilité assise en considérant le déplacement des membres supérieurs. Il s’agit également des premiers modèles biomécaniques à utiliser les avancées récentes de l’automatique non linéaire pour l’estimation d’efforts internes non mesurables. / The ability to maintain stability in an unsupported sitting position often becomes challenging after an individuals is affected by a spinal cord injury (SCI). In order to better understand sitting postural control as a combination of active, passive and neuronal contribution, a modelling approach is chosen. Two problems arise; first of all, existing models of sitting control are very scarse and inapplicable to people living with a SCI who will use their upper in a compensatory strategy to balance their trunk. Moreover, the majority of biomechanical models nonlinear equations are linearized with small angle hypothesis for an easier processing which is not acceptable when movements become large. Recent advances in nonlinear control theory provide the theoretical tools for the creation of nonlinear observers using the Takagi-Sugeno fuzzy formalism. This work aims at the study of postural control for people living with a SCI by use of nonlinear tools from control theory; three main goals are formulated: 1. Creating new nonlinear biomechanical models aiming at the study of sitting stability of people living with SCI. 2. Using tools coming from nonlinear control theory to estimate model unmeasured variable 3. Improve the current knowledge on stability for people living with a SCI by estimating internal efforts depending on personal parameters in experimental conditions. The models created in this manuscript are, to the best of our knowledge, the first to consider the upper limbs displacement for the control of sitting stability and the first biomechanical models to use the recent advances in nonlinear control theory for the estimation of unmeasured variables.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal. / Cette thèse a pour objectif de développer des méthodes d'inférence exacte dans les modèles structurels. Elle est motivée par les résultats reportés récemment dans la littérature économétrique concernant les problèmes des méthodes d'inférence usuelles en présence d'instruments faibles. Dans le premier essai, nous étudions le problème de construction de régions de confiance pour des transformations du vecteur des paramètres inconnus dans un modèle à équations simultanées linéaires. Plusieurs tests proposés pour l'inférence en présence d'instruments faibles présentent l'inconvénient de ne tester que des hypothèses spécifiant le vecteur entier des paramètres. C'est le cas notamment de la statistique d'Andersen-Rubin (1949, Ann. Math. Stat.) et des deux statistiques proposées récemment par Wang et Zivot (1998, Econometrica). En principe, ce problème peut être résolu en utilisant la technique de projection Dufour (1997, Econometrica), Dufour and Jasiak (2001, International Economie Review)]. Cependant, cette dernière exige, de façon générale, l'utilisation des méthodes numériques. Dans cet essai, nous fournissons une solution analytique complète au problème de construction d'intervalles de confiance par projection à partir de régions de confiance obtenues par inversion de statistiques de type Anderson-Rubin. Cette solution se base sur la théorie des quadriques et peut être perçue comme une extension des intervalles et des ellipsoïdes de confiance usuels. Les calculs requis sont semblables à ceux des moindres carrés ordinaires. Nous étudions également par des simulations Monte Carlo le degré de conservatisme des régions de confiance par projection. Enfin, nous illustrons les méthodes proposées par deux applications macroéconomiques: La relation entre le commerce international et la croissance économique et le problème des rendements d'échelle dans l'industrie américaine. Dans le deuxième essai, nous proposons des méthodes d'inférence exacte dans un modèle structurel non linéaire. Nous développons une approche simple pour construire des tests exacts. Cette approche généralise celle de Hartley (1964, Biometrika) pour le test d'hypothèses et la construction de régions de confiance dans les régressions non linéaires et la procédure d'Anderson-Rubin spécifique aux modèles structurels à équations linéaires. Nous abordons par la suite le problème d'optimalité des instruments utilisés dans le test. La notion d'optimalité réfère à la maximisation de la puissance du test proposé. Ceci contraste avec la notion d'optimalité typiquement considérée dans la littérature économétrique et qui réfère à la minimisation de la variance asymptotique d'un estimateur [Amemiya (1977, Econometrica)]. Les instruments optimaux que nous dérivons dépendent de l'hypothèse alternative, et donc nous qualifions ces derniers d'instruments "point-optimaux" [King (1988, Econometric Reviews). La matrice des instruments optimaux est inconnue de façon générale, nous proposons une méthode pour son estimation basée sur la technique du split-sample. Dans le troisième essai, nous examinons le problème de sélection d'instruments dans le cas d'un modèle structurel linéaire où la méthode 2SLS pour l'estimation et/ou le test d'Anderson-Rubin sont utilisés. Nous nous concentrons sur le cas d'une seule variable explicative endogène. Nous commençons par analyser les déterminants de la performance de ces méthodes et comment la matrice des instruments affecte la qualité de l'estimation et de l'inférence. Nous proposons par la suite une méthode de sélection d'instruments sur la base de ces résultats. Cette méthode est basée sur la maximisation séquentielle du paramètre de concentration. Nous étudions si les méthodes de diagnostic et de sélection d'instruments sont utiles en pratique ou comme conclu par Hall, Rudebusch and Wilcox (1996, International Economie Review) sont inutilisables. Nous comparons également, par des simulations Monte Carlo, les principales méthodes de sélection d'instruments proposées dans la littérature.

Mémoire en recherche-création ; Aide financière octroyée : CIRMMT Student Award / Les conditions d'utilisation de théories scientifiques au cours du processus de composition musicale et plus généralement pour l'élaboration de théories esthétiques musicales sont au coeur du travail proposé. Une position critique est tout d'abord avancée relativement aux nombreux écueils historiques relevés. Elle permet d'en dégager quelques pistes d'exploration pour les processus compositionnels que je me suis proposé de suivre au fur et à mesure des pièces électroacoustiques et mixtes présentées. En particulier, des spécificités empruntées aux mécanismes vibratoires non-linéaires, aux modèles sociologiques déterministes ou prédictifs sont injectés au sein même des processus de création des mes oeuvres. Cinq pièces sont présentées. Les thématiques et les contraintes occasionnées par les modèles empruntés sont décrits ainsi que les réalisations techniques qui leur ont servi de support. Chaque pièce présente donc une démarche et des outils technologiques et informatiques particuliers. Ces pistes exploratoires feront intervenir contrainte formelle, limitation du contrôle du compositeur, improvisation, traitement et spatialisation en temps réel et développements originaux implémentés en Max/MSP et en Python. Par ailleurs, un outil d'aide à la composition spatiale proposant une perspective inédite de visualisation du champs de pression produit par les trajectoires et par le système de reproduction virtuel, et développé pendant ma maîtrise est présenté. / The use of science theories during the compositionnal process, especially in a purpose of esthetical properties abstraction is questionned. First, a criticist point-of-vue is adressed, on the basis of several historical examples. A personnal method dedicated to the development of original compositionnal process were deduced. In particular, the specific mecanisms related to nonlinear vibrations and deterministic sociological model could be inserted into the creative processes. Five electroacoustic and contemporay music pieces are presented. Themes and constraints provoked by the model insertion are detailed. They gather form-contraints, control limitations, improvisation, real-time processing and real-time spatialization implemented in Max/MSP and Python. Moreover, a refined sound-field rendering tool dedicated to computer-assisted composition is introduced.

Avec l'avènement de l'informatique grand public, du réseau Internet et de la photographie numérique, de nombreuses images naturelles (acquises par un appareil photographique) circulent un peu partout dans le monde. Les images sont parfois modi- fiées de façon légitime ou illicite pour transmettre une information confidentielle ou secrète. Dans ce contexte, la sténographie constitue une méthode de choix pour trans- mettre et dissimuler de l'information. Par conséquent, il est nécessaire de détecter la présence d'informations cachées dans des images naturelles. L'objectif de cette thèse est de développer une nouvelle approche statistique pour effectuer cette détection avec la meilleure fiabilité possible. Dans le cadre de ces travaux, le principal enjeu est la maîtrise des probabilités d'erreur de détection. Pour cela, un modèle paramétrique localement non-linéaire d'une image naturelle est développé. Ce modèle est construit à partir de la physique du système optique d'acquisition et de la scène imagée. Quand les paramètres de ce modèle sont connus, un test statistique théorique est proposé et ses propriétés d'optimalité sont établies. La difficulté principale de la construction de ce test repose sur le fait que les pixels de l'image sont toujours quantifiés. Lorsqu'aucune information sur l'image n'est disponible, il est proposé de linéariser le modèle tout en respectant la contrainte sur la probabilité de fausse alarme et en garantissant une perte d'optimalité bornée. De nombreuses expérimentations sur des images réelles ont confirmé la pertinence de cette nouvelle approche.