Le travail de cette thèse s'inscrit dans le cadre de la réduction du bruit du traffic routier. Le contact pneumatique/chaussée représente la principale source de ce phénomène dès la vitesse de 50 km/h. Dans ce contexte, une nouvelle démarche de modélisation du comportement dynamique d'un pneumatique roulant sur une chaussée rigide est développée. Au niveau du pneumatique, un modèle périodique est adopté pour calculer les fonctions de Green du pneumatique dans la zone de contact. Ce modèle permet de réduire considérablement le temps de calcul et de modéliser le pneumatique dans une large bande de fréquence. Le modèle est validé en le comparant avec un modèle d'éléments finis classique réalisé sous le logiciel Abaqus. Habituellement, la réponse temporelle du pneumatique peut être calculée par une convolution des fonctions de Green et des forces de contact. Cette technique est très coûteuse en terme de temps de calcul. Nous avons adopté une nouvelle démarche. L'idée consiste à décomposer les fonctions de Green dans une base modale. Les paramètres modaux sont ensuite utilisés pour construire une convolution plus rapide. La convolution modale est adaptée au problème de contact par l'addition d'une condition de contact cinématique. Le modèle de contact est comparé à la méthode de pénalité dans le cas d'un exemple académique. Il présente l'avantage de sa stabilité et de sa facilité de mise en oeuvre. Dans la dernière partie de ce travail, le modèle de contact est appliqué au cas d'un pneumatique roulant sur différents types de chaussée. Le contenu spectral des forces de contact est étudié en fonction de la vitesse de déplacement et la rugosité des chaussées. Afin de construire le modèle de contact d'un pneumatique réel sur une chaussée réelle, plusieurs exemples à complexité croissante sont traités. Le modèle d'anneau circulaire sous fondation élastique est largement étudié dans cette thèse. Une étude détaillée du modèle est réalisée dans les cas analytique et numérique

Le travail de cette thèse s'inscrit dans le cadre de la réduction du bruit du traffic routier. Le contact pneumatique/chaussée représente la principale source de ce phénomène dès la vitesse de 50 km/h. Dans ce contexte, une nouvelle démarche de modélisation du comportement dynamique d'un pneumatique roulant sur une chaussée rigide est développée. Au niveau du pneumatique, un modèle périodique est adopté pour calculer les fonctions de Green du pneumatique dans la zone de contact. Ce modèle permet de réduire considérablement le temps de calcul et de modéliser le pneumatique dans une large bande de fréquence. Le modèle est validé en le comparant avec un modèle d'éléments finis classique réalisé sous le logiciel Abaqus. Habituellement, la réponse temporelle du pneumatique peut être calculée par une convolution des fonctions de Green et des forces de contact. Cette technique est très coûteuse en terme de temps de calcul. Nous avons adopté une nouvelle démarche. L'idée consiste à décomposer les fonctions de Green dans une base modale. Les paramètres modaux sont ensuite utilisés pour construire une convolution plus rapide. La convolution modale est adaptée au problème de contact par l'addition d'une condition de contact cinématique. Le modèle de contact est comparé à la méthode de pénalité dans le cas d'un exemple académique. Il présente l'avantage de sa stabilité et de sa facilité de mise en oeuvre. Dans la dernière partie de ce travail, le modèle de contact est appliqué au cas d'un pneumatique roulant sur différents types de chaussée. Le contenu spectral des forces de contact est étudié en fonction de la vitesse de déplacement et la rugosité des chaussées. Afin de construire le modèle de contact d'un pneumatique réel sur une chaussée réelle, plusieurs exemples à complexité croissante sont traités. Le modèle d'anneau circulaire sous fondation élastique est largement étudié dans cette thèse. Une étude détaillée du modèle est réalisée dans les cas analytique et numérique / This work is part of the traffic noise reduction programme. The tire/road contact is the principal source of this phenomenon at speeds greater than 50 km/h. In this context, a new approach to modeling the tire vibration behavior during rolling on rigid road surface is developed. For the tire, a periodic model is used to compute Green's functions of the tire in the contact area. This model leads to a significant reduction of computing time reduction. Tire's response can be modeled in a large frequency range. The model is compared to a classic finit elements model built using Abaqus software. As a general approach, the dynamic response of the tire is calculated by convolution of the contact forces with the Green's functions. However the computation of the convolution can be time consuming. In this work we have used a new method. First it consists of the modal expansion of the pre-calculated Green's functions. The modal parameters are then used to construct a new convolution which allows quicker calculations than the traditional convolution. The modal convolution is adapted to dynamic contact problem by using a kinematic contact condition. Contact model is compared to the penalty method. Both methods give the same result but the developed method is more stable and easier to implement.In the last chapter of this work, the contact model is applied to a $3d$ tire model rolling on different road profiles. Spectrum content of the contact forces is studied for different values of the car speed and roughness of the roadway. During this study, several examples with an increasing complexity are studied. The ring on elastic foundation model is presented in details with both analytical and numerical computations

Prenant $\e=\frac{1}{\kappa}$ avec $\kappa>0$ est le paramètre de Ginzburg-Landau, ce mémoire de thèse porte sur l'étude asymptotique dans la limite $\e\ri 0$ des minimiseurs périodiques ainsi que des points critiques de l'énergie de Ginzburg-Landau.<br />En première partie, on prouve pour des certeins champs magnétiques appliqués $h_{ex}$ à la surface du supraconducteur de l'ordre du premier champ critique $H_{c_1}=\frac{|\log\e|}{2}$ que pour les minimiseurs périodiques de Ginzburg-Landau, le nombre des vortex par période est de l'ordre de $h_{ex}$ et leur répartition est uniforme. En outre, en prenant des champs $h_{ex}$ proches de $H_{c_1}$ de la forme $h_{ex}=H_{c_1}+f(\e)$ où $f(\e)\rightarrow +\infty$ et $f(\e)=o(|\log\e|)$, on montre que le nombre de vortex des minimiseurs périodiques par période est de l'ordre de $f(\e)$ et leur répartition est aussi uniforme.<br />Dans une deuxième partie, toujours dans le modèle périodique, on construit une suite de points critiques ayant des vortex répartis sur un nombre fini de lignes horizontales.<br />Dans une troisième partie, on construit dans le cas d'un disque une suite de points critiques telle que les vortex sont répartis sur un nombre fini de cercles concentriques de rayon strictement positif et de centre, le centre du disque. Dans le cas où il y a un seul cercle de vorticité, le rayon est bien caractérisé.<br />Finalement, dans un modèle de Ginzburg-Landau avec "pinning", on s'intéresse à l'étude du signe des degrés des vortex et on donne des résultats partiels indiquant que les degrés ne sont pas toujours positifs.