Nous étudions dans cette thèse la gestion des incertitudes au sein des systèmes à base de règles métier orientés objet (Object-Oriented Business Rules Management Systems ou OO-BRMS) et nous nous intersessions à des approches probabilistes. Afin de faciliter la modélisation des distributions de probabilités dans ces systèmes, nous proposons d'utiliser les modèles probabilistes relationnels (Probabilistic Relational Models ou PRM), qui sont une extension orientée objet des réseaux bayésiens. Lors de l'exploitation des OO-BRMS, les requêtes adressées aux PRM sont nombreuses et les réponses doivent être calculées rapidement. Pour cela, nous proposons, dans la première partie de cette thèse, un nouvel algorithme tirant parti de deux spécificités des OO-BRMS. Premièrement, les requêtes de ces derniers s'adressent seulement à une sous partie de leur base. Par conséquent, les probabilités à calculer ne concernent que des sous-ensembles de toutes les variables aléatoires des PRM. Deuxièmement, les requêtes successives diffèrent peu les unes des autres. Notre algorithme exploite ces deux spécificités afin d'optimiser les calculs. Nous prouvons mathématiquement que notre approche fournit des résultats exacts et montrons son efficacité par des résultats expérimentaux. Lors de la deuxième partie, nous établissons des principes généraux permettant d'étendre les OO-BRMS pour garantir une meilleure inter-operabilité avec les PRM. Nous appliquons ensuite notre approche au cas d'IBM Operational Decisions Manager (ODM) dans le cadre d'un prototype développé, que nous décrivons de manière générale. Enfin, nous présentons des techniques avancées permettant de compiler des expressions du langage technique d'ODM pour faciliter leur exploitation par le moteur probabiliste des PRM. / In this thesis, we address the issue of uncertainty in Object-Oriented Business Rules Management Systems (OO-BRMSs). To achieve this aim, we rely on Probabilistic Relational Models (PRMs). These are an object-oriented extension of Bayesian Networks that can be exploited to efficiently model probability distributions in OO-BRMSs. It turns out that queries in OO-BRMS are numerous and we need to request the PRM very frequently. The PRM should then provide a rapid answer. For this reason, we propose, in the first part of this thesis, a new algorithm that respects two specifities of OO-BRMSs and optimizes the probabilistic inference accordingly. First, OO-BRMSs queries affect only a subset of their base, hence, the probabilities of interest concern only a subset of the PRMs random variables. Second, successive requests differ only slightly from each other. We prove theoretically the correctness of the proposed algorithm and we highlight its efficiency through experimental tests. During the second part, we establish some principles for probabilistic OO-BRMSs and we describe an approach to couple them with PRMs. Then, we apply the approach to IBM Operational Decision Manager (ODM), one of the state-of-the-art OO-BRMSs, and we provide a general overview of the resulted prototype. Finally, we discuss advanced techniques to compile elements of ODM technical language into instructions that are exploitable by the PRM probabilistic engine.

Cette thèse traite de la gestion du trafic aérien et plus précisément, de l’optimisation globale des plans de vol déposés par les compagnies aériennes sous contrainte du respect de la capacité de l’espace aérien. Une composante importante de ce travail concerne la gestion de l’incertitude entourant les trajectoires des aéronefs. Dans la première partie du travail, nous identifions les principales causes d’incertitude au niveau de la prédiction de trajectoires. Celle-ci est la composante essentielle à l’automatisation des systèmes de gestion du trafic aérien. Nous étudions donc le problème du réglage automatique et en-ligne des paramètres de la prédiction de trajectoires au cours de la phase de montée avec l’algorithme d’optimisation CMA-ES. La principale conclusion, corroborée par d’autres travaux de la littérature, implique que la prédiction de trajectoires des centres de contrôle n’est pas suffisamment précise aujourd’hui pour supporter l’automatisation complète des tâches critiques. Ainsi, un système d’optimisation centralisé de la gestion du traficaérien doit prendre en compte le facteur humain et l’incertitude de façon générale.Par conséquent, la seconde partie traite du développement des modèles et des algorithmes dans une perspective globale. De plus, nous décrivons un modèle stochastique qui capture les incertitudes sur les temps de passage sur des balises de survol pour chaque trajectoire. Ceci nous permet d’inférer l’incertitude engendrée sur l’occupation des secteurs de contrôle par les aéronefs à tout moment.Dans la troisième partie, nous formulons une variante du problème classique du Air Traffic Flow and Capacity Management au cours de la phase tactique. L’intérêt est de renforcer les échanges d’information entre le gestionnaire du réseau et les contrôleurs aériens. Nous définissons donc un problème d’optimisation dont l’objectif est de minimiser conjointement les coûts de retard et de congestion tout en respectant les contraintes de séquencement au cours des phases de décollage et d’attérissage. Pour combattre le nombre de dimensions élevé de ce problème, nous choisissons un algorithme évolutionnaire multiobjectif avec une représentation indirecte du problème en se basant sur des ordonnanceurs gloutons. Enfin, nous étudions les performances et la robustesse de cette approche en utilisant le modèle stochastique défini précédemment. Ce travail est validé à l’aide de problèmes réels obtenus du Central Flow Management Unit en Europe, que l’on a aussi densifiés artificiellement. / In this thesis, we investigate the issue of optimizing the aircraft operators' demand with the airspace capacity by taking into account uncertainty in air traffic management. In the first part of the work, we identify the main causes of uncertainty of the trajectory prediction (TP), the core component underlying automation in ATM systems. We study the problem of online parameter-tuning of the TP during the climbing phase with the optimization algorithm CMA-ES. The main conclusion, corroborated by other works in the literature, is that ground TP is not sufficiently accurate nowadays to support fully automated safety-critical applications. Hence, with the current data sharing limitations, any centralized optimization system in Air Traffic Control should consider the human-in-the-loop factor, as well as other uncertainties. Consequently, in the second part of the thesis, we develop models and algorithms from a network global perspective and we describe a generic uncertainty model that captures flight trajectories uncertainties and infer their impact on the occupancy count of the Air Traffic Control sectors. This usual indicator quantifies coarsely the complexity managed by air traffic controllers in terms of number of flights. In the third part of the thesis, we formulate a variant of the Air Traffic Flow and Capacity Management problem in the tactical phase for bridging the gap between the network manager and air traffic controllers. The optimization problem consists in minimizing jointly the cost of delays and the cost of congestion while meeting sequencing constraints. In order to cope with the high dimensionality of the problem, evolutionary multi-objective optimization algorithms are used with an indirect representation and some greedy schedulers to optimize flight plans. An additional uncertainty model is added on top of the network model, allowing us to study the performances and the robustness of the proposed optimization algorithm when facing noisy context. We validate our approach on real-world and artificially densified instances obtained from the Central Flow Management Unit in Europe.

Ce travail de thèse concerne l'analyse structurelle des maillages triangulaires surfaciques, ainsi que leur traitement en vue de l'amélioration de leur qualité (remaillage) ou de leur simplification. Dans la littérature, le repositionnement des sommets d'un maillage est soit traité de manière locale, soit de manière globale mais sans un contrôle local de l'erreur géométrique introduite, i.e. les solutions actuelles ne sont pas globales ou introduisent de l'erreur géométrique non-contrôlée. Les techniques d'approximation de maillage les plus prometteuses se basent sur une décomposition en primitives géométriques simples (plans, cylindres, sphères etc.), mais elles n'arrivent généralement pas à trouver la décomposition optimale, celle qui optimise à la fois l'erreur géométrique de l'approximation par les primitives choisies, et le nombre et le type de ces primitives simples. Pour traiter les défauts des approches de remaillage existantes, nous proposons une méthode basée sur un modèle global, à savoir une modélisation graphique probabiliste, intégrant des contraintes souples basées sur la géométrie (l'erreur de l'approximation), la qualité du maillage et le nombre de sommets du maillage. De même, pour améliorer la décomposition en primitives simples, une modélisation graphique probabiliste a été choisie. Les modèles graphiques de cette thèse sont des champs aléatoires de Markov, ces derniers permettant de trouver une configuration optimale à l'aide de la minimisation globale d'une fonction objectif. Nous avons proposé trois contributions dans cette thèse autour des maillages triangulaires 2-variétés : (i) une méthode d'extraction statistiquement robuste des arêtes caractéristiques applicable aux objets mécaniques, (ii) un algorithme de segmentation en régions approximables par des primitives géométriques simples qui est robuste à la présence de données aberrantes et au bruit dans la position des sommets, (iii) et finalement un algorithme d'optimisation de maillages qui cherche le meilleur compromis entre l'amélioration de la qualité des triangles, la qualité de la valence des sommets, le nombre de sommets et la fidélité géométrique à la surface initiale. / The work in this thesis concerns structural analysis of 2-manifold triangular meshes, and their processing towards quality enhancement (remeshing) or simplification. In existing work, the repositioning of mesh vertices necessary for remeshing is either done locally or globally, but in the latter case without local control on the introduced geometrical error. Therefore, current results are either not globally optimal or introduce unwanted geometrical error. Other promising remeshing and approximation techniques are based on a decomposition into simple geometrical primitives (planes, cylinders, spheres etc.), but they generally fail to find the best decomposition, i.e. the one which jointly optimizes the residual geometrical error as well as the number and type of selected simple primitives. To tackle the weaknesses of existing remeshing approaches, we propose a method based on a global model, namely a probabilistic graphical model integrating soft constraints based on geometry (approximation error), mesh quality and the number of mesh vertices. In the same manner, for segmentation purposes and in order to improve algorithms delivering decompositions into simple primitives, a probabilistic graphical modeling has been chosen. The graphical models used in this work are Markov Random Fields, which allow to find an optimal configuration by a global minimization of an objective function. We have proposed three contributions in this thesis about 2-manifold triangular meshes : (i) a statistically robust method for feature edge extraction for mechanical objects, (ii) an algorithm for the segmentation into regions which are approximated by simple primitives, which is robust to outliers and to the presence of noise in the vertex positions, (iii) and lastly an algorithm for mesh optimization which jointly optimizes triangle quality, the quality of vertex valences, the number of vertices, as well as the geometrical fidelity to the initial surface.