L’objectif principal de cette thèse est le développement d’un outil numérique, en utilisant l’approche XFEM, permettant la simulation des problèmes transitoires non linéaires thermoélectriques dans un milieu fissuré en deux dimensions, avec prise en compte des échanges thermiques et électriques entre les lèvres de la fissure. La simulation numérique de la propagation de fissures présente un grand intérêt pour de nombreux secteurs industriels (production d’aluminium, aéronautique, nucléaire, etc.). De plus, c’est un problème complexe sur le plan numérique. La méthode d’éléments finis classiques présentent des contraintes importantes de raffinement de maillage en fond de fissure, de remaillage pendant la propagation de la fissure avec la projection des champs, ce qui a pour effet d’augmenter le temps de calcul et de dégrader la précision des résultats. D’autre part, la méthode des éléments finis étendue XFEM, a reçu un succès grandissant pour le traitement de problèmes avec fissures durant la dernière quinzaine d’années. Elle permet d’utiliser un maillage qui ne se conforme pas à la géométrie des fissures, ceci grâce à un enrichissement de l’approximation éléments finis. Dans cette thèse, on s’intéresse à étendre le champ d’application de la méthode XFEM pour les problèmes non linéaires thermoélectriques avec fissures. En effet, le problème thermique transitoire est couplé avec le problème électrique par la génération de la chaleur dans le solide, et la génération de chaleur à la fissure à cause de la résistance de l’interface. Les échanges thermiques et électriques entre les lèvres de la fissure sont aussi considérés, et dépendent, respectivement, du saut de la température et du potentiel électrique à la fissure. En raison de la génération de la chaleur dans le solide et aux lèvres L’objectif principal de cette thèse est le développement d’un outil numérique, en utilisant l’approche XFEM, permettant la simulation des problèmes transitoires non linéaires thermoélectriques dans un milieu fissuré en deux dimensions, avec prise en compte des échanges thermiques et électriques entre les lèvres de la fissure. La simulation numérique de la propagation de fissures présente un grand intérêt pour de nombreux secteurs industriels (production d’aluminium, aéronautique, nucléaire, etc.). De plus, c’est un problème complexe sur le plan numérique. La méthode d’éléments finis classiques présentent des contraintes importantes de raffinement de maillage en fond de fissure, de remaillage pendant la propagation de la fissure avec la projection des champs, ce qui a pour effet d’augmenter le temps de calcul et de dégrader la précision des résultats. D’autre part, la méthode des éléments finis étendue XFEM, a reçu un succès grandissant pour le traitement de problèmes avec fissures durant la dernière quinzaine d’années. Elle permet d’utiliser un maillage qui ne se conforme pas à la géométrie des fissures, ceci grâce à un enrichissement de l’approximation éléments finis. Dans cette thèse, on s’intéresse à étendre le champ d’application de la méthode XFEM pour les problèmes non linéaires thermoélectriques avec fissures. En effet, le problème thermique transitoire est couplé avec le problème électrique par la génération de la chaleur dans le solide, et la génération de chaleur à la fissure à cause de la résistance de l’interface. Les échanges thermiques et électriques entre les lèvres de la fissure sont aussi considérés, et dépendent, respectivement, du saut de la température et du potentiel électrique à la fissure. En raison de la génération de la chaleur dans le solide et aux lèvres / The main objective of this thesis is the development of a numerical tool, using the XFEM approach, for the simulation of transient nonlinear thermoelectrical problems in fractured media in two dimensions, taking into account thermal and electrical exchanges between the crack’s lips. Numerical simulations of crack propagation are of great interest for many industrial sectors (aluminum production, aerospace, nuclear, etc.). In addition, this is a numerically complex problem. The classical finite element method has important constraints of mesh refinement at the crack tip, remeshing during crack propagation and field projections, which has the effect of increasing the computation time and degrading the accuracy. On the other hand, the eXtended Finite Element Method (XFEM), has received a growing success for the treatment of the problems containing cracks in the last fifteen years. It allows using a mesh that does not conform to the geometry of the crack; this is possible by the enrichment of the finite element approximation. In this thesis, we are interested in extending application field of the XFEM method to the nonlinear thermoelectrical problems with cracks. Indeed, the transient thermal problem is coupled to the electrical problem by the heat generation in the solid, and the heat generation at the crack’s lips due to the interface resistance. The heat and electrical exchanges between the crack’s lips are also considered, and depend, respectively, on the temperature and the voltage jump at the crack. Due to the heat generation in the solid and in crack’s lips (Joule effect), and the temperature dependence of the physical parameters of the material, the problem is nonlinear and fully coupled. The discretized nonlinear system by the XFEM method is solved using the Newton-Raphson algorithm. The robustness of the proposed technique is demonstrated through the simulation of different examples, and the results shows an excellent agreement with the analytical solution, or with the finite element solution using a refined mesh.

Les gestionnaires des entreprises sont souvent des personnes différentes des actionnaires de ces entreprises. Une littérature récente (Danthine et Donaldson, 2004) explore les conséquences potentielles de cette séparation entre gestion et propriété, habituellement ignorée, pour la modélisation macroéconomique. Toutefois, les travaux de Danthine et Donaldson se basent sur un modèle simple et sans frictions et il est donc difficile de mesurer leur impact sur la modélisation macroéconomique récente, dans laquelle interagissent plusieurs frictions et chocs. Le présent mémoire adapte le modèle de Danthine et Donaldson à un environnement avec chocs monétaires et frictions nominales (contrats de salaires); à ce chapitre, le mémoire représente donc un premier pas dans la généralisation de ce modèle.

Le calcul des surfaces libres a fait l'objet de plusieurs ouvrages. L'objectif de ces travaux est de calculer avec précision les interfaces entre fluides immiscibles en minimisant la diffusion numérique et les pertes de masse. Plusieurs techniques existent pour effectuer de telles simulations et dans ce travail, on présente une variante améliorée de la méthode des surfaces de niveau (« level-set method »). Cette méthode requiert la résolution d'une équation de transport pour l'interface, couplée à la résolution des équations de NavierStokes. Dans la méthode proposée, l'interface est représentée par la surface de niveau 0 de la fonction distance signée. Cette interface présente une zone de transition de largeur 2e des paramètres rhéologiques des deux fluides comme la viscosité et la densité. Ces paramètres sont régularisés à l'interface pour éviter de gérer des discontinuités. La tension superficielle caractérise la résistance à la déformation de l'interface et joue un rôle très important. Il est donc primordial de bien l'imposer comme terme source dans l'équation de Navier-Stokes, ce qui est réalisé par l'introduction d'un tenseur qui agit uniquement à l'interface. Pour remédier au problème de conservation de la masse, nous avons développé une technique qui consiste à modifier la surface de niveau 0 de manière à conserver le volume. Cette correction est calculée avec la méthode de la sécante. Toutes ces stratégies sont facilitées par l'introduction d'une méthode d'adaptation de maillage instationnaire permettant de concentrer les éléments au voisinage de l'interface, là où le besoin s'en fait sentir. Cela assure une imposition très précise des forces surfaciques ainsi que de la transition des caractéristiques rhéologiques des différents fluides. Ce remaillage adaptatif est basé sur un estimateur d'erreur hiérarchique en dimension 2 et sur un estimateur basé sur une métrique en dimension 3. La résolution des équations de Navier-Stokes est faite par une méthode directe en dimension 2 et par une méthode itérative en dimension 3. L'élément de Taylor-Hood et un schéma implicite de différences arrières d'ordre 2 sont utilisés pour les discrétisations en espace et en temps. On utilise une méthode SUPG pour les équations de transport et de régularisation de l'interface. Enfin, plusieurs problèmes sont traités afin de valider la méthode et de comparer nos résultats avec ceux obtenus par d'autres chercheurs et différentes méthodes. On soulève enfin un certain nombre de questions sur les méthodes employées dans la littérature.

Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2008-2009 / Les objectifs de ce mémoire peuvent se scinder en deux parties distinctes. On retrouve tout d'abord un objectif de nature méthodologique qui consiste à réduire les coûts de calcul d'une méthode lagrangienne par particules vortex. Le second objectif est pour sa part davantage relié aux phénomènes physiques et à l'optimisation d'un concept de turbine à aile oscillante. L'objectif méthodologique concerne une méthode vortex lagrangienne 2-D permettant de résoudre des écoulements externes, visqueux et incompressibles, autour de multiples corps en mouvement arbitraire. Avec une telle méthode, le contrôle de la relaxation de la résolution spatiale dans le sillage des corps est plus complexe que dans le cas d'une méthode eulérienne (méthode de grille), puisque la discrétisation des champs est réalisée via un ensemble de particules vortex. Étant donné le nombre sans cesse croissant de ces particules dans le sillage, les coûts de calcul deviennent alors de plus en plus importants. Afin de mieux contrôler cette augmentation du nombre de particules, une approche de redistribution par boîtes est donc proposée et permet à l'utilisateur de définir des boîtes de dimensions et de résolution variables. Les résultats montrent que dans plusieurs simulations, le nombre de particules peut être réduit jusqu'à 50% sans toutefois affecter significativement les prédictions des forces agissant sur les corps. L'atteinte de l'objectif méthodologique s'est avérée nécessaire pour réaliser l'optimisation du rendement d'un concept de turbine à aile oscillante. Cette optimisation a été étudiée via la modification des fonctions de mouvement de l'aile et l'utilisation d'un volet au bord de fuite. Les résultats montrent que la modification des fonctions de mouvement ne permet qu'une faible amélioration du rendement. Toutefois, le déploiement d'un volet permet quant à lui d'aller jusqu'à doubler le rendement pour certaines conditions d'opération.

Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2013-2014. / Ce mémoire présente la méthodologie utilisée et les résultats d’optimisation de champs d’échangeurs géothermiques verticaux. Le contenu est présenté en deux articles de journaux scientifiques. Le premier article traite d’une étude sur l’impact de la stratigraphie du sol sur l’évaluation de performance d’échangeur géothermique. L’étude dévoile que les résultats des simulations prédisent une consommation d’énergie équivalente du système de thermopompe géothermique, que le sol soit stratifié ou homogène avec une conductivité thermique moyenne. Le premier article confirme donc l’hypothèse selon laquelle un système de pompe à chaleur couplée au sol peut être modélisé en utilisant une conductivité thermique moyenne. Le deuxième article présente une méthode d’optimisation de la conception d’échangeurs géothermiques afin de minimiser le coût du système global. Les résultats montrent entre autres que le nombre de puits dans une grille d’échangeurs, de même que leur profondeur, sont des paramètres d’importance dans la variation du coût. / This master thesis presents the method used and the optimization results for a ground coupled heat exchangers borefield. The content is divided into two papers submitted for publication to scientific journals. The first paper reports a study on soil stratigraphy impact on performance evaluation for a geothermal heat pump. The study reveals that the results obtained from simulation predict the same energy consumption of heat pump system for stratified soil and for homogenous soil defined by an average thermal conductivity. It confirms the assumption that a ground coupled heat exchanger system can be modeled using an average value of thermal conductivity. The second paper presents an optimization method of geothermal borefield design to minimize the cost of the system. Results show that number of boreholes in the grid, and their depth, are two influential parameters having strong effect on total cost.

Dans ce mémoire, nous adressons l'efficacité du marché financier de l'électricité en Amérique du Nord. Nous regardons spécifiquement la complexité des modèles à terme et la qualité de leurs prévisions. Nous concentrons notre étude sur deux modèles à terme, le modèle simple de Black et Scholes et un plus complexe, défini par Pilipovic. Nous regardons six marchés dans les États-Unis comme la MidColombia, le NP15, le ComEd, le Cinergy, le PJM et le NePool. La plage des données quotidiennes utilisées est de 1997 à 2002, soit pré et post Enron. Nous avons incorporé dans les modèles les propriétés stochastiques fondamentales associées aux prix à terme comme la diffusion de saut et moyenne inversée. Nous employons le facteur de corrélation pour étudier les modèles contre des prix passés et les données projetés. Nos résultats montrent que Black-Scholes est légèrement supérieur pour prévoir le prix court à terme. Les deux modèles ne sont pas appropriés pour l'évaluation à long terme. / In this thesis, we address the efficiency of the financial market of electricity in North America. We specifically look at the complexity of future models and the quality of the forecast. We focus our study on two future models, from a basic model, the Black-Scholes to a more complex, one defined by Pilipovic. We look at six markets in United-States as Mid-Colombia, NP15, ComEd, Cinergy, PJM and NePool. The daily data range from 1997 to 2 002, as pre and post Enron. We incorporated fundamental stochastic properties associated to spot and futures prices as jump diffusion and mean reversion. We use a correlation factor to define the fitness of the models against past and real prices. Our findings show that Black-Scholes is slightly better to foresee short term price. Both models are not appropriate for long term pricing.

Cette thèse porte sur la planification des ventes et des opérations (S±&OP) dans une chaîne d'approvisionnements axée sur la demande. L'objectif de la S±&OP, dans un tel contexte, est de tirer profit de l'alignement de la demande des clients avec la capacité de la chaîne d'approvisionnement par la coordination de la planification des ventes, de la production, de la distribution et de l'approvisionnement. Un tel processus de planification exige une collaboration multifonctionnelle profonde ainsi que l'intégration de la planification. Le but étant d'anticiper l'impact des décisions de vente sur les performances de la chaîne logistique , alors que l'influence de la dynamique des marchés est prise en compte pour les décisions concernant la production, la distribution et l'approvisionnement. La recherche a été menée dans un environnement logistique manufacturier multi-site et multi-produit, avec un approvisionnement et des ventes régis par des contrats ou le marché. Cette thèse examine deux approches de S±&OP et fournit un support à la décision pour l'implantation de ces méthodes dans une chaîne logistique multi-site de fabrication sur commande. Dans cette thèse, une planification traditionnelle des ventes et de la production basée sur la S±feOP et une planification S±fcOP plus avancée de la chaîne logistique sont tout d'abord caractérisées. Dans le système de chaîne logistique manufacturière multi-site, nous définissons la S±&OP traditionnelle comme un système dans lequel la planification des ventes et de la production est effectuée conjointement et centralement, tandis que la planification de la distribution et de l'approvisionnement est effectuée séparément et localement à chaque emplacement. D'autre part, la S±fcOP avancée de la chaîne logistique consiste en la planification des ventes, de la production, de la distribution et de l'approvisionnement d'une chaîne d'approvisionnement effectuée conjointement et centralement. Basés sur cette classification, des modèles de programmation en nombres entiers et des modèles de simulation sur un horizon roulant sont développés, représentant, respectivement, les approches de S±&OP traditionnelle et avancée, et également, une planification découplée traditionnelle, dans laquelle la planification des ventes est effectuée centralement et la planification de la production, la distribution et l'approvisionnement est effectuée séparément et localement par les unités d'affaires. La validation des modèles et l'évaluation pré-implantation sont effectuées à l'aide d'un cas industriel réel utilisant les données d'une compagnie de panneaux de lamelles orientées. Les résultats obtenus démontrent que les deux méthodes de S±feOP (traditionnelle et avancée) offrent une performance significativement supérieure à celle de la planification découplée, avec des bénéfices prévus supérieurs de 3,5% et 4,5%, respectivement. Les résultats sont très sensibles aux conditions de marché. Lorsque les prix du marché descendent ou que la demande augmente, de plus grands bénéfices peuvent être réalisés. Dans le cadre de cette recherche, les décisions de vente impliquent des ventes régies par des contrats et le marché. Les décisions de contrat non optimales affectent non seulement les revenus, mais également la performance manufacturière et logistique et les décisions de contrats d'approvisionnement en matière première. Le grand défi est de concevoir et d'offrir les bonnes politiques de contrat aux bons clients de sorte que la satisfaction des clients soit garantie et que l'attribution de la capacité de la compagnie soit optimisée. Également, il faut choisir les bons contrats des bons fournisseurs, de sorte que les approvisionnements en matière première soient garantis et que les objectifs financiers de la compagnie soient atteints. Dans cette thèse, un modèle coordonné d'aide à la décision pour les contrats e développé afin de fournir une aide à l'intégration de la conception de contrats, de l'attribution de capacité et des décisions de contrats d'approvisionnement pour une chaîne logistique multi-site à trois niveaux. En utilisant la programmation stochastique à deux étapes avec recours, les incertitudes liées à l'environnement et au système sont anticipées et des décisions robustes peuvent être obtenues. Les résultats informatiques montrent que l'approche de modélisation proposée fournit des solutions de contrats plus réalistes et plus robustes, avec une performance prévue supérieure d'environ 12% aux solutions fournies par un modèle déterministe.

Le bris d'un barrage est un événement exceptionnel et rare. Toutefois, lorsqu'il se produit, il peut engendrer de nombreuses pertes aussi bien matérielles qu'humaines. La modélisation de la propagation d'ondes de crue intumescentes issues d'un bris de barrage a fait l'objet d'inombrables études durant les quarante dernières années. À ce jour, il existe de nombreux modèles commerciaux capables de prédire avec satisfaction la propagation d'une onde de crue dans un canal à surface libre. Cependant, ces modèles ne sont pas conçus pour décrire la propagation dynamique des ondes de crue dans le cas des conditions hivernales caractérisées par la présence d'un couvert de glace à la surface des rivières. Pour les analyses de sécurité ou les études d'impact, les gestionnaires d'ouvrages de retenues et d'autres aussi qui s'intéressent aux écoulements fluviaux ont donc besoin de nouveaux outils de prédiction mieux adaptés à ces conditions particulières. Cette thèse se situe dans le cadre des efforts menés actuellement pour palier ce manque. L'objectif spécifique de la présente recherche est d'étudier la propagation des ondes hydrodynamiques dans un canal recouvert d'un couvert de glace. Pour y arriver, l'analyse s'est faite en deux parties. Premièrement, une analyse statique de la réponse du couvert de glace aux vagues de différentes formes est présentée. Cette dernière, faite à l'aide de modèles numériques uni- et bi-dimendionnels, a pour but de formuler des critères simples de bris du couvert de glace en rivière. Dans la seconde partie, un nouveau modèle numérique couplé eau-glace intitulé HYDROBEAM est bâti pour simuler la propagation dynamique des ondes dans un canal recouvert de glace. Pour ce nouveau modèle couplé, les équations de Saint-Venant, sous leurs formes conservatives et en présence d'un couvert flottant, sont reformulées. Les équations de Saint-Venant sont ensuite couplées aux équations décrivant le mouvement d'un couvert de glace semi-rigide. Les résultats du modèle couplé démontrent que la présence du couvert a pour effet d'atténuer et de ralentir les ondes et que l'effet se fait ressentir surtout sur des ondes très courtes (typiquement inférieures à 100 m).

Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2012-2013. / Le comportement des bétons fibrés à ultra-hautes performances (BFUP) dépend fortement de l’orientation des fibres vis-à-vis de la direction des sollicitations. L’orientation des fibres étant principalement due à la mise en oeuvre de la structure, la ductilité d’un ouvrage s’en retrouve fortement dépendant. Dans ce mémoire de maîtrise, un modèle numérique est développé pour capturer l’effet de l’orientation des fibres via leurs mécanismes d’extraction. Il s’agit d’un modèle d’endommagement micromécanique, utilisé dans le cadre de la mécanique de la rupture linéaire élastique permettant de modéliser la propagation des fissures, la dissipation d’énergie et donc la ductilité de la structure. Cette approche permet également de rendre le modèle indépendant de la finesse du maillage et de modéliser l’effet d’échelle. Dans ce travail, les BFUP sont composés de fibres courtes en acier dont le pourcentage volumique est inférieur à 3%. La résistance en compression du BFUP est si grande que le matériau est admis être purement linéaire élastique en compression. Le modèle est implanté dans le logiciel Code_Aster pour calibration, validation et application sur des essais de traction et sur des essais de flexion quatre points : le modèle développé reproduit très bien ces résultats expérimentaux. / The behavior of ultra-high performance fiber reinforced concrete (UHPFRC) strongly depends on fibers’ orientations relatively to the direction of stresses. Fibers’ orientations are mostly due to concrete casting of the structure and therefore the ductility of a structure is highly dependent of those orientations. In this MSc thesis, a numerical model is developed to capture the effect of fiber orientation considering the fiber pull-out mechanism. A micromechanical damage model based on linear elastic fracture mechanics to model crack propagation, energy dissipation and thus structure’s ductility. This approach also corrects spurious mesh sensitivity and captures size effect. In this work, UHPFRC are made of short steel fibers with fiber content inferior to 3%. The compressive strength of UHPFRC is so important that the material is assumed to be purely linear elastic in compression. The model is implemented in Code_Aster software for calibration, validation and application on tensile tests and four-point bending tests : the developed model can reproduce these experimental results.

Avec l'augmentation rapide du prix de l'or depuis 10 ans, les producteurs d'or se tournent vers les gisements à plus faible teneur et contenant des minerais plus difficiles à traiter donnant des rendements plus faibles que les minerais conventionnels. Les producteurs doivent par conséquent s'assurer que des baisses importantes du prix de l'or affectent le moins possible la rentabilité de leur opération. Ces producteurs veuillent par conséquent à maintenir des coûts de production faibles et aussi à maximiser les rendements des opérations. Ce projet aborde des approches permettant d'étudier par simulation le choix de la réduction granulométrique d'un minerai pour maximiser la récupération des espèces de la valeur. La première étape du traitement d'un minerai d'or est la réduction granulométrique de la roche pour en libérer les grains d'or ou encore exposer leur surface pour les subséquentes étapes de récupérations. La récupération de l'or dans le minerai broyé s'effectue habituellement par des méthodes gravimétriques suivies d'une dissolution de l'or avec le cyanure. Les récupérations gravimétriques et chimiques qui suivent la réduction granulométrique sont fortement liées à la façon dont les grains d'or sont libérés de la particule de gangue. Le projet vise par conséquent à développer une méthode pour tenter de prédire les propriétés de libération et d'exposition des grains d'or à partir d'informations sur le minerai et d'utiliser ces propriétés de libération pour prédire le comportement de l'or dans un circuit de cyanuration. Le premier défi relevé dans ce doctorat a été celui de prédire la distribution des grains de l'or en fonction de la taille des particules de minerai. Des essais de broyage d'un minerai d'or ont en effet montré que l'or n'est pas distribué aléatoirement dans les classes granulométriques. Puisque la vitesse de cyanuration varie avec la taille des particules, il est important d'identifier où se trouvent les grains d'or dans le minerai. À cet effet, on a développé un modèle de broyage qui utilise des fonctions de broyage et de sélection pour la gangue non-minéralisée du minerai et pour les particules porteuses d'or. Pour arriver à prédire de la distribution de l'or dans les classe granulométriques on a aussi utilisée des mesures de la distribution des grains d'or selon leur taille, ce qui n'avait jamais été rapporté dans la littérature. Il a cependant aussi été nécessaire de poser des hypothèses comme la 11 nonbroyabilité de l'or et l'impossibilité d'avoir plus d'un grain d'or par particule de minerai. Une fois que la distribution de l'or dans les classes granulométrique est connue, il faut s'attarder à déterminer de quelle façon les grains d'or pourraient être exposés à l'environnement chimique de lixiviation. Pour obtenir cette information, on a utilisé une méthode numérique qui génère des particules de différentes formes autour d'un grain d'or de forme quelconque. La génération des particules est faite selon une tessellation de Voronoi qui n'a probablement jamais utilisé pour une application de ce type. Une fois les particules générées, on isole la particule qui contient la plus grande portion du grain d'or et on analyse les propriétés d'exposition de ce grain. On peut alors le classer comme libéré, fortement ou peu exposé à l'environnement, ou encore encapsulé dans la particule, mais accessible à traverse des pores ou des fractures dans le minerai. L'information sur le type d'exposition des particules et la distribution granulométrique des grains d'or alimentent un simulateur pour la cyanuration qui tient compte de ces données pour prédire le degré de dissolution de l'or. On dispose donc d'un premier prototype de simulateur intégrant broyage et lixiviation. Ce prototype permet d'étudier l'effet de la réduction granulométrique sur le rendement or d'un procédé Cette approche est probablement une première dans les travaux de simulation des usines de traitement des minerais d'or. Le simulateur de broyage libération et dissolution a été calibré avec des données expérimentales provenant d'essais de broyage et de cyanuration conduits avec le minerai de la mine de Géant Dormant au Québec. Les résultats obtenus sont encourageants et devraient motiver la poursuite des travaux sur la modélisation intégrée du broyage et la récupération des espèces de valeur dans les minerais.