Cette thèse présente l'étude probabiliste et statistique approfondie des modèles bilinéaires à temps discret. On étudie ces modèles à partir de différentes approches (discrète, markovienne). On trouve tout d'abord une présentation globale des modèles non linéaires, la description des outils probabilistes utiles à l'étude des modèles non linéaires, ainsi qu'une présentation des modèles bilinéaires à partir de simulations permettant de mettre en évidence leurs principales caractéristiques trajectorielles. L'approche markovienne s'avère beaucoup plus puissante que l'approche directe. Nous démontrons l'existence d'une représentation markovienne sous la forme d'un modèle polynomial affine en l'état; nous donnons des critères pour la minimalité et l'inversibilité de ces représentations. Sur le plan statistique, nous avons montre la convergence presque sure des estimateurs des moindres carrés. D'autres estimateurs sont aussi envisagés permettant de mettre en place des tests d'adéquation de modèles. Certains travaux de l'auteur (huit articles) ont été publiés et sont regroupés dans l'annexe.

À mesure que les performances intrinsèques des bâtiments s’améliorent, les usages énergétiques non réglementés, que nous associons à une notion d’intensité énergétique des usages, prennent de plus en plus d’importance dans le bilan des consommations des bâtiments. De plus, les bâtiments performants font apparaître des problématiques au niveau de l’exploitation des installations. Ces constats nous permettent d’affirmer qu’il est aujourd’hui important de proposer un cadre pour le suivi et l’optimisation de la sobriété énergétique des usages et l’exploitation performante pour la maîtrise des consommations énergétiques réelles des bâtiments. Cette thèse propose tout d’abord de développer des modèles polynomiaux de prédiction de la consommation énergétique tous usages en fonction des facteurs caractérisant l’intensité d’usage, la qualité d’usage et la qualité d’exploitation. Pour cela, nous utilisons le logiciel EnergyPlus afin de réaliser des simulations énergétiques dynamiques (SED) sur des valeurs de paramètres définis par la méthode des plans d’expérience D-optimaux. Le modèle polynomial créé permet alors d’effectuer, avec un faible temps de calcul, une propagation des incertitudes sur les consommations d’énergie calculées. Pour ce faire, nous utilisons les données mesurées en exploitation dans le cadre de la mesure et de la vérification de la performance énergétique, associées à une incertitude concernant leur valeur. Nous pouvons alors déterminer l’incertitude globale sur les consommations énergétiques et identifier les pistes pour la réduire, permettant ainsi un meilleur suivi et encadrement de la consommation énergétique réelle. / Since building envelope and MEP systems characteristics regularly improve, the weight of non-regulatory energy end-uses increases. These energy end-uses are typically associated with tenants or owners’ activities. In addition, high performance buildings show new issues related to HVAC systems operations. Therefore, it is important to evaluate and improve non-regulatory energy end-uses energy as well as HVAC systems operations efficiencies. We have developed polynomial energy models that can predict energy consumption as a function of building’s activities characteristics and HVAC systems operations factors. We used EnergyPlus software in order to build reliable energy models along with the D-optimum design of experiments method (DOE). Then, we used measurement and verification (M&V) data, associated with probability functions, to determine the associated uncertainty of the calculated energy consumption. Finally, we combine the latter with the polynomial modeling error to calculate the energy consumption global uncertainty, with the goal to identify strategies to reduce it.