On se propose dans cette thèse de modéliser le système pilote-véhicule dans une tâche de conduite de fauteuils roulants électriques par des personnes handicapées ayant une déficience motrice sévère. L'objectif est double. Il est tout d'abord descriptif au sens où l'on va chercher à mieux comprendre les spécificités de la commande d'un fauteuil électrique par des personnes handicapés moteurs. Le second objectif est normatif : le modèle pilote-fauteuil doit permettre de définir le mode de comportement optimal de la personne dans une situation de conduite donnée. Ceci induit une méthode d'analyse objective du pilotage de fauteuil. Le premier chapitre, bibliographique, porte sur les modèles pilote-véhicule relatés dans la littérature. Le second chapitre décrit la conception et la validation de notre simulateur de conduite en fauteuil électrique. Le troisième et le quatrième portent sur l'application des modèles Crossover et OPCM. Les résultats obtenus montrent que ces deux modèles ont des domaines d'applicabilité complémentaires dans notre contexte d'étude / In this thesis we propose to model the pilot-vehicle system made up of a person with a severe motor disability and of an electric wheelchair. The first goal is descriptive: we try to better understand the specificities of the control of an electrical wheelchair. The second goal is normative: the pilot-wheelchair model should define the optimal control mode of the wheelchair in a given situation. This should induce an objective analysis method of the piloting of the wheelchair. The first chapter of the report is devoted to a bibliographical study related to the various pilot-vehicle models. The second chapter describes the design and the validation of our wheelchair driving simulator. The third and the fourth chapters relate to the application of the Crossover models and the OPCM model. The results obtained show that these two models have complementary fields of application in our context of study

On introduit une nouvelle modélisation du décollement de membrane soumise à une force croissante par rapport au temps, basée sur une évolution quasi-statique, s'appuyant sur la notion de mouvement général minimisant introduit par De Giorgi. Notre modèle utilise les quasi-ouverts et/ou les mesures capacitaires pour représenter l'état de la membrane à un instant t. Dans notre cas, l'évolution de la membrane est régie par un principe énergétique développé par Mielke, qui a été aussi utilisé dans la propagation des fissures introduite Francfort et Marigo. On obtient ainsi une évolution quasi-statique de la membrane représentée comme mesure capacitaire qui, sans être en contradiction avec le modèle mécanique de Andrews et Shillor, met en valeur les phénomènes de relaxation. On effectue ensuite des simulations numériques sur ce modèle, faites à la fois sur la représentation du décollement de membrane par des quasi-ouverts mais aussi par des mesures, et à chaque fois, un algorithme de descente local compatible avec le point de vue des mécaniciens, et un algorithme plus global à stratégie évolutionnaire sont implémentés. Ces simulations mettent en valeur les phénomènes de relaxation aperçus dans l'étude théorique. Enfin, la dernière partie s'intéresse aux résultats d'identification de multi-fissures de G. Alessandrini et A. Diaz Valenzuela et aux points conductifs introduits par Z. Belhachmi et D. Bucur. Le but est d'étendre et d'étudier ce concept sur un matériau non homogène, pour un défaut ayant un nombre infini de composantes connexes de diamètre minoré / This thesis introduces a new model for debonding membranes, subject to a debonding force depending on time. We deal with a quasi-static evolution in the framework of the minimizing movement theory introduced by De Giorgi. This new tool is based on the analysis of the evolution of capacitary measures and shapes. In our case, the evolution process is governed by an energy principle developped by Mielke also used in the crack propagation model of Francfort and Marigo. The membrane, represented by a capacitary measure, is subject to a natural relaxation phenomenon during the evolution, being in accordance with the mechanical model of Andrews and Shillor. The second chapter consists on the numerical analysis of this model, from two points of view : representation of the debonding membranes by quasi-open sets and by capacitary measures, respectively. In each case, local algorithms in agreement with mechanical point of view and evolutionary strategy algorithms which allow to escape from local minimizers are implemented. These computations emphasize the relaxation phenomenon in agreement with the theory. The last part deals with the identification of multi-cracks by electrostatic boundary measurements. We extend uniqueness results of G. Alessandrini and A. Diaz Valenzuela relying on the analysis of the conductive points introduced by Z. Belhachmi and D. Bucur. The goal is to deal with a non homogeneous material and to prove uniqueness (for two boundary measurement of defects detection having an infinite number of connected components of minorated diameter

La radiothérapie est une ressource incontestée dans l'arsenal de traitement du cancer. De par sa spécificité, elle induit des risques pour les patients et pour les professionnels de santé qui imposent qu'elle soit opérée dans un environnement et un cadre maîtrisé et contrôlé. Cependant, de par la multiplicité des intervenants et la complexité de l'organisation médicale mise en place autour du patient, il s'est produit ces dernières années des incidents et des accidents dans le processus de traitement dont les conséquences sont parfois dramatiques. Pour limiter voire supprimer ces évènements, il est indispensable d'aborder la problématique du traitement par radiothérapie sous l'angle de l'analyse des risques de systèmes sociotechniques en intégrant la complexité technique/humain/organisationnelle du processus dans une vue "transverse". La contribution apportée par ce travail se présente sous la forme d’une démarche basée sur des modèles qui permettent d’évaluer, à priori et pour un établissement donné, un indicateur de la sécurité offerte aux patients lors de leur traitement par radiothérapie / Radiotherapy is an uncontested resource in the arsenal of cancer treatment. This technique implies risks for both patients and radiotherapy professionals, which requires it to be carried out in a controlled and monitored environment. However, because of the multiplicity of actors, the complexity of the healthcare organization set up around the patient and the complexity of medical devices, in recent years some incidents and accidents in treatment process appeared, with sometimes tragic consequences. To reduce or eliminate these events, it is essential to address the problem of radiation therapy in terms of risk analysis of socio-technical systems, by including technical / human / organizational complexity in a "transverse" view. The main contribution of this work consists in an approach based on models that assess a priori, for a given radiotherapy process, an indicator of the security provided to patients during their radiotherapy treatment

Une forte consommation d'énergie est un facteur clé impactant les performances des systèmes sur puce (SoC). Des modèles de puissance précis et efficaces doivent être introduits le plus tôt possible dans le flot de conception lorsque la majeure partie du potentiel d'optimisation est possible. Cependant, l'obtention d’une estimation précise ne peut être assurée en raison du manque de connaissance détaillées de la structure du circuit final. La conception actuelle de SoC repose sur la réutilisation de cœur IP (Intelectual Property) car des informations de bas niveau sur les composants du circuit ainsi que la structure sont disponibles. Ainsi, la précision de l'estimation au niveau du système peut être amélioré en utilisant ces informations et en élaborant une méthode d'estimation qui correspond aux besoins de modélisation de puissance des cœurs IP.La principale contribution de cette thèse est le développement d’une technique d'estimation hybride (HPET), dans laquelle les informations provenant de différents niveaux d'abstraction sont utilisées pour évaluer la consommation d'énergie de manière rapide et précise. HPET est basé sur une méthodologie efficace de caractérisation de la bibliothèque technologique et une approche hybride de modélisation de puissance. Les résultats des simulations obtenues avec HPET ont été validés sur différents circuits de référence synthétisés en utilisant la technologie 28nm "Fully Depleted Silicon On Insulator" (FDSOI). Les résultats expérimentaux montrent que nous pouvons atteindre en moyenne jusqu'à 70X d'amélioration en vitesse de calcul tout en ayant une précision au niveau transistor. Pour les deux types puissance analysés (instantanée et moyenne), les résultats de HPET sont bien corrélés par rapport à ceux calculés avec SPECTRE et Primetime-PX. Cela démontre que HPET est une technique efficace pour améliorer la création de macro-modèles de puissance à haut niveau d'abstraction. / High power consumption is a key factor hindering System-on-Chip (SoC) performance. Accurate and efficient power models have to be introduced early in the design flow when most of the optimization potential is possible. However, early accuracy cannot be ensured because of the lack of precise knowledge of the final circuit structure. Current SoC design paradigm relies on IP (Intellectual Property) core reuse since low-level information about circuit components and structure is available. Thus, power estimation accuracy at the system level can be improved by using this information and developing an estimation methodology that fits IP cores power modeling needs.The main contribution of this thesis is the development of a Hybrid Power Estimation Technique (HPET), in which, information coming from different abstraction levels is used to assess the power consumption in a fast and accurate manner. HPET is based on an effective characterization methodology of the technology library and an efficient hybrid power modeling approach. Experimental results, derived using HPET, have been validated on different benchmark circuits synthesized using the 28nm “Fully Depleted Silicon On Insulator” (FDSOI) technology. Experimental results show that in average we can achieve up to 70X speedup while having transistor-level accuracy. For both analyzed power types (instantaneous and average), HPET results are well correlated with respect to the ones computed in SPECTRE and Primetime-PX. This demonstrates that HPET is an effective technique to enhance power macro-modeling creation at high abstraction levels.

L'objectif de cette thèse est de proposer une nouvelle formulation variationnelle du problème de diffusion électromagnétique avec des conditions au bord 'impédance approximatives. On étudie un conducteur parfait recouvert d'une couche mince diélectrique. L'operator d'impedance est approximé par un rapport de polynômes d'opérateurs différentiels, de sorte que les conditions sur la bord sont présentées comme une équation des polynômes. Nous appelons cette condition d'ordre supérieur IBC (HOIBC). Nous proposons la formulation de ce problème, la discrétisation et les résultats numériques dans le cas bidimensionnel. Aussi, nous élaborons la formulation et différentes méthodes de discrétisation pour le cas tridimensionnel. / The main subject of this thesis is to propose a new variational formulation of electromagnetic scattering problem with approximate impedance boundary conditions. We consider a perfect conductor coated with a thin dielectric layer. The impedance operator is approximated as a ratio of polynomials of differential operators, so that the boundary conditions are presented as an equation of these polynomials. We call this condition as higher order IBC (HOIBC). We propose the formulation of the problem, the discretization and the numerical results in two dimensional case. Also we elaborate the formulation and some different methods of discretization for three dimensional case.

Cette thèse s’inscrit au carrefour du monde de la modélisation et simulation de systèmes d’une part et du monde de l’ingénierie logicielle d’autre part. Elle vise à faire bénéficier un formalisme de spécification de systèmes à évènements discrets (DEVS) des apports de l’ingénierie dirigée par les modèles (IDM) avec l’une de ses incarnations les plus populaires : MDA (Model Driven Architecture). Le formalisme DEVS de par son adaptabilité et son extensibilité permet l’expression et la simulation de modèles dans des domaines très variés, mais l’existence de plusieurs plateformes dédiées à ce langage nuit fortement à l’interopérabilité de ces modèles. Ces difficultés, si elles ne sont pas nouvelles, représentent cependant un défi d’autant plus important que les modèles considérés sont complexes (i.e composés en général de nombreux sous modèles et interagissant fortement entre eux). L’objectif de la thèse est de proposer une réponse à la problématique de l’interopérabilité des modèles DEVS, vis-À-Vis d’autres formalismes voisins de DEVS et également vis-À-Vis des différents simulateurs existants. Le cœur de notre travail est constitué par MetaDEVS, méta-Modèle offrant une représentation des modèles DEVS indépendante des plateformes. MetaDEVS est également le nom donné à l’approche globale qui vise à fournir des passerelles génériques entre différents formalismes et DEVS («Model-To-Model»). Cette approche montre également comment, à partir de modèles DEVS spécifiés selon MetaDEVS, du code orienté-Objet, simulable, peut être automatiquement généré («Model-To-Text»).Les formalismes choisis pour faire l’objet d’une transformation vers DEVS sont BasicDEVS, un petit formalisme pédagogique créé pour l’occasion, ainsi que les automates à états finis (FSM). La plateforme de destination choisie pour la génération de code est la plateforme éducative PyDEVS, compatible avec la plateforme DEVSimPy, utilisée par les chercheurs du projet TIC de l’Università di Corsica. / This thesis takes place at the intersection between the world of modeling and simulation, and the world of software engineering. Its provides a contribution to a discrete-Event specification formalism (DEVS) using techniques of Model-Driven Engineering, with one of its most popular incarnations : MDA (Model Driven Architecture). The DEVS formalism, thanks to its adaptability and its extensibility, is able to express and simulate models in various domains. However, the existence of many dedicated platforms damages the interoperability of those models. Those difficulties, even if they are not new, are a challenge which is all the greater as the studied models are complex (i.e. usually composed of several submodels with a strong interaction).The main purpose of this thesis is to tackle the problem of the DEVS models interoperability, with respect to other formalisms close to DEVS, and also with respect to the different existing simulators. The core of our work is constituted by MetaDEVS, a metamodel that offers a platform-Independent representation of DEVS models. MetaDEVS is also the name given to the global approach which aims to provide generic bridges between different formalisms and DEVS (“Model-To-Model”). This approach also shows how, starting from DEVS models specified with MetaDEVS, object-Oriented code can be automatically generated (“Model-To-Text”).The formalisms chosen to be transformed into DEVS are BasicDEVS, a small pedagogical formalism create for our needs, and the finite state machines (FSM). The chosen target platform for the code generation is the educative framework PyDEVS, compliant with the DEVSimPy framework used by the researchers of the TIC project of the University of Corsica.

Si la pertinence de la prise en compte de la météorologie dans la gestion du trafic est bien admise, son intégration dans les outils d'aide à la décision et les stratégies de contrôle représente encore un enjeu réel pour les gestionnaires d'infrastructures. En effet, cette avancée semble légitimée par les effets significatifs d'une météorologie dégradée sur la sécurité des usagers et le comportement des conducteurs. Ainsi, au niveau de la sécurité, un sur-risque d'accident a été mis en évidence par de nombreux travaux. Or, l'étiologie de ce risque augmenté ne permet pas seulement de démontrer l'impact d'évènements météorologiques extrêmes et ponctuels (ex : tempêtes de neige), mais égalementcelui de phénomènes récurrents (ex : la pluie). La baisse de la sécurité des conducteurs se traduit concrètement par un changement de comportements des usagers (vitesses, temps inter-véhiculaires) mais aussi du flot de véhicules en général (vitesse, débit, concentration), ceci influant de manière conséquente sur la mobilité. De fait, la pluie représente ainsi la seconde cause de congestion ponctuelle.Pourtant, malgré ces enjeux indéniables, les effets de la météorologie sur le trafic demeurent mal quantifiés et ne sont guère intégrés à la modélisation ou l'estimation du trafic. Ce travail de thèse se propose ainsi de contribuer à une meilleure compréhension des effets météorologiques sur le trafic, en se focalisant sur des phénomènes de précipitations en milieu interurbain. Partant d'un état de l'art de l'impact météorologique sur le trafic, il nous est apparu que les études existantes, par leurs carences, soulèvent le besoin de fonder une méthodologie d'analyse plus rigoureuse. Cette méthodologie, une fois clairement définie, a ensuite été appliquée à des données opérationnelles. Elle nous a permis de quantifier les effets de la pluie à plusieurs niveaux selon l'échelle de représentation abordée : au niveau microscopique, considérant le comportement individuel des conducteurs, les analyses statistiques mettent en lumière des effets sur les vitesses, les temps et les distances inter-véhiculaires. Ces effets se reflètent au niveau macroscopique (celui du flot de véhicules) avec des variations de débits, de vitesses du flot et, de façon générale, de l'ensemble des paramètres formant le diagramme fondamental du trafic. Les résultats empiriques nous semblent ainsi ouvrir la voie à l'intégration du phénomène météorologique à la modélisation du trafic.Partant, nous avons développé, à ce stade de notre travail, une contribution théorique à la modélisation du trafic se fondant sur une formulation Vlasov qui permet de dériver un modèle macroscopique à deux équations à partir d'une formulation cinétique. Le modèle ainsi proposé offre un cadre propice à l'intégration d'un paramètre météorologique. La discrétisation numérique du modèle s'effectue à l'aide d'une méthode à pas fractionnaire qui permet de traiter successivement le terme source et la partie homogène du système. Pour la partie homogène du système, nous avons fait l'usage d'un schéma de type Lagrange+remap. Le comportement du modèle, couplé à une équation de transport sur les temps inter-véhiculaires, a ensuite été illustré à travers une série d'expérimentations numériques qui ont mis en évidence ses aptitudes face à des conditions météorologiques changeantes.Dans un ultime volet, notre travail s'est orienté vers de futures applications en temps réel qui se placeraient dans un cadre bayesien d'assimilation de données. Le défi à relever est celui de l'estimation en ligne du vecteur d'état du trafic au fur et à mesure de l'arrivée de nouvelles observations. Une méthode de filtrage particulaire (Monte Carlo séquentielle) nous a paru judicieuse à mobiliser, car elle s'adapte bien à la problématique du trafic routier. Plusieurs scénarios fondés sur des données opérationnelles permettent ensuite de montrer les bénéfices de l'intégration du phénomène météorologique à de telles approches. Une meilleure connaissance du phénomène météorologique doit ainsi mener à son insertion dans les modèles de trafic qui forment le substrat des outils d'aide à la décision destinés aux gestionnaires.Le travail proposé ouvre donc des perspectives pour le développement de stratégies de gestion de trafic météo-sensibles. / The integration of the weather effects into decision support tools and real time traffic management strategies represents a critical need for all road operators. The motivations are clear because of the significant effects of adverse weather on road safety and drivers' behaviors. At a safety level, the increase of the crash frequency and severity has been highlighted by several studies. This increase of the crash risk does not concern only extreme weather events, such as winter storms, but also recurring events like rain. The changes in drivers' behaviors (decrease of speeds, headways) andtraffic flow dynamics (speed, flow, density) lead to significant consequences from a mobility point of view : thus, rain represents the second largest cause of non recurring congestion (15 \%) after incidents.In spite of this context, the effects of adverse weather on traffic are not well quantified and, above all, not integrated into traffic modelling and estimation. The presented thesis research aims at contributing to a better understanding of the meteorological effects on traffic by focusing on precipitation events at interurban sections. From a literature review of the meteorological impact on traffic, we have underlined a need of a standardized methodology. Such a standardized methodology for the rain impact quantification is proposed and applied to real data. It enables aquantification of the rain effects at different levels, according to the scale of representation : at a microscopic level, the statistical analyses highlight changes in drivers speeds, time headways. Those effects reflect on the macroscopic level of traffic flow with changes in speed, flows, and, in a general way, in all the parameters composing the fundamental diagram of traffic. Hence, the empirical results pave the way for integrating the meteorological phenomenon into traffic modelling.Next, we propose a theoretical contribution to traffic modelling, based on a Vlasov formulation, which enables the derivation of a two equations macroscopic model. The proposed model offers a relevant framework for the integration of a meteorological parameter. Regarding the numerical discretization, we propose a fractionnal step method allowing to deal successively with the source terme and the homogeneous part of the system. We develop a Lagrange+remap scheme for the homogeneous part of the system. The model behaviour is illustrated through several numerical experiments which highlight the model features faced with changing meteorological conditions.In the last chapter, an effort towards future online applications is put forward. Within a Bayesian framework for data assimilation, the goal resides in the online estimation of the traffic state vector given current measurements. Based on real world data, some scenarios show the benefits of the integration of the meteorology into such approaches. Thus, a better knowledge of the weather impact on traffic leads to its integration into traffic models and will enable the improvement of decision support tools for road operators. The proposed work opens perspectives for the development ofweather-responsive traffic management strategies.

La validation temporelle des systèmes temps réel est nécessaire dans le cadre d’applications critiques tels l’aéronautique, le spatial ou l’automobile. Il s’agit, dans ces systèmes, de garantir les temps de réponse des tâches ainsi que le déterminisme de leurs communications. En raison de la complexité des systèmes actuels ainsi que de leur criticité, il est nécessaire de mettre en place une démarche de conception réduisant le temps de développement et ainsi le temps de mise en marché (time-to-market), tout en réduisant les risques d’erreurs de conception.Ce contexte rend l’ingénierie dirigée par les modèles particulièrement adaptée au développement de ce type de système. Les contributions de cette thèse partent des constats suivants. Premièrement, malgré la multitude des modèles d’analyses existants les modèles actuels ne peuvent retranscrire de nombreux cas rencontrés en industrie. Pour pouvoir analyser ces cas, il est nécessaire de les adapter `a l’analyse. Le deuxième constat porte sur l’adaptation qui n’est toujours pas simple surtout quand il existe une disparité sémantique entre les langages de description d’architecture et les modèles d’analyse ce qui nécessite de les rapprocher. Le dernier constat porte sur les difficultés dans la modélisation des systèmes distribués complexes car à moins de connaître le système complet, la représentation globale et sa validation temporelle reste coûteuse.Cette thèse propose des outils et méthodes pour améliorer le processus de modélisation et d’analyses temps réel. La première contribution consiste en la mise en place d’un référentiel de transformation de modèles endogène pour effectuer une adaptation conservative des modèles industriels aux modèles d’analyses. Dans l’optique de réduire l’écart sémantique entre les langages de description et les modèles d’analyse, cette thèse propose également une modélisation incrémentale des réseaux temps réel en vue de leur validation temporelle car les langages existants les considèrent de fa¸con limitée. La troisième contribution de la thèse porte sur la réduction des artéfacts de modélisation par extraction et élagage de méta-modèles afin d’obtenir les éléments nécessaires par rapport au points de vue d’analyse souhait´es.Toutes ces contributions sont implémentées dans des frameworks intégrant les processus d’analyses temps réel tels Time4Sys et MoSaRT et utilisées, dans le cadre d’un projet collaboratif, par des partenaires industriels. / The timing validation of real-time systems is mandatory for critical applications such as aeronautics,aerospace or automotive systems. The aim is to guarantee tasks response time and messages transmission time on networks. As for the criticality of these complex systems, it is necessary to implement a design process that reduces the development time therefore the time-to-market while reducing design errors risks.This context makes model-driven engineering well adapted for the development of critical real-time systems.The contributions of this thesis rely on the following observations. First of all, despite the existence of various analysis models, they often cannot represent perfectly some industrial cases. To analyze these cases,an adaptation is required to make them analyzable with existing tests. However, the adaptation is not quite easy especially in case of a semantic gap between systems description languages and analysis models. Also,several difficulties have been noticed to design and analyze an entire distributed complex system in one-shot unless knowing well the full system.In this PhD thesis, tools and methods are proposed to ease and improve the modeling and analysis processes of real-time systems. The first thesis contribution consists of implementing a rule-based endogenous transformation repository dedicated to adapt conservatively industrial models to the analysis models. The second contribution is focused on real-time networks and is dedicated to reduce the semantic gap between description languages and analysis models by proposing artefacts allowing to design networks on an incremental way. Moreover, this thesis proposes to reduce modeling artifacts using extraction and meta-models pruning inorder to retrieve useful elements referring to chosen analysis viewpoints.All these contributions are implemented in modeling frameworks integrating real-time analyses processes such as Time4Sys and MoSaRT, and used in a collaborative project by industrial partners.

L'objet de la présente thèse est de caractériser, quantifier et modéliser les flux d'eau au sein de la Réserve Naturelle Nationale de la Tourbière des Dauges, située en Limousin (Massif Central, France) et qui inclue une tourbière acide de fond de vallon et son bassin versant. Un ensemble de techniques, incluant la description de coupes superficielles existantes, la réinterprétation de sondages géologiques profonds, la tomographie de résistivité électrique et une modélisation de la distribution spatiale des formations affleurantes, ont été utilisées pour caractériser la nature et la géométrie des formations d'altération du granite. Les dépôts alluviaux et tourbeux ont été caractérisés et cartographiés par sondage à la tarière et à la tige filetée, et leur conductivité hydraulique estimée par choc hydraulique. Les précipitations, les paramètres météorologiques nécessaires au calcul de l'évapotranspiration potentielle, les débits et niveaux dans les ruisseaux, et les niveaux piézométriques dans la tourbe et les formations minérales sous jacentes ont été mesurés en continu pendant trois ans. Le modèle hydrologique distribué à base physique MIKE SHE / MIKE 11 a été utilisé pour modéliser les écoulements et les niveaux piézométriques au sein de la tourbière et de son bassin versant avec un pas de temps quotidien et une résolution spatiale de IO m. Il est montré que les apports souterrains issus de la zone fissurée du granite et suintant au travers du dépôt tourbeux constituent une part quantitativement importante et fonctionnellement essentielle de la balance hydrique de la zone humide. La présence d'une nappe affleurante entraîne une évacuation rapide vers les cours d'eau des apports par ruissellement ou par précipitation directe du fait de la saturation des histosols. Toutefois, il est montré que le fonctionnement hydrologique à l'échelle locale peut s'éloigner de ce schéma général du fait d'une grande hétérogénéité du taux d'humification et de la conductivité hydraulique de la tourbe, de la présence de dépôts alluviaux très perméables sous ou au sein du dépôt tourbeux et de perturbations anthropiques passées. Une fois calibré, le modèle hydrologique, qui représente la zone fissurée du socle granitique comme un milieu poreux équivalent, donne des résultats satisfaisants à très bons selon les indicateurs de performance utilisés: il est capable de reproduire les débits dans les cours d'eau au niveau des quatre stations de jaugeage disponibles, et le niveau de la nappe dans la plupart des piézomètres installés. A l'échelle du bassin versant étudié, le niveau moyen de la nappe simulé par le modèle montre une très bonne concordance avec la distribution observée des végétations de zone humide, cartographiée de manière indépendante. Les analyses de sensibilité ont montré que la porosité efficace et la conductivité hydraulique horizontale de la zone fissurée du granite sont les paramètres auxquels les débits et les niveaux de nappe (y compris dans la tourbe) simulés par le modèle sont les plus sensibles, ce qui démontre l'importance d'une meilleure caractérisation des formations d'altération du granite dans tout le bassin versant pour la compréhension et la modélisation du fonctionnement hydrologique de ce type de zone humide. Le modèle a été utilisé pour simuler l'impact potentiel d'un changement d'occupation des sols au sein du bassin versant sur la balance hydrique et les niveaux de nappe dans la zone humide, ainsi que sur les débits dans les cours d'eau. Le modèle suggère que le remplacement des végétations conduirait à une réduction substantielle des apports de surface et souterrains à la tourbière et à un abaissement conséquent des niveaux de nappe dans les histosols en période estivale. / This thesis identifies, quantifies and models water fluxes within the Dauges National Nature Reserve, an acidic valley mire in the French Massif Central. A range of techniques were used to investigate the nature and geometry of granite weathering formations and of peat deposits. Rainfall, reference evapotranspiration, stream discharge, stream stage, groundwater table depths and piezometric heads were monitored over a three-year period. The distributed, physics-based hydrological model MIKE SHE / MIKE 11 was used to model water flow within the mire and its catchment. lt was shown that the mire is mostly fed by groundwater flowing within the densely fissured granite zone and upwelling through the peat deposits. Upwelling to the peat layer and see page to overland flow were highest along the mire boundaries. However hydrological functioning differs from this general conceptual model in some locations due to the high variability of the peat hydraulic characteristics, the presence of highly permeable alluvial deposits of past human interference including drainage. The equivalent porous medium approach used to mode groundwater flow within the fissured granite zone gave satisfactory results : the model was able to reproduce discharge at several locations within the high-relief catchment and groundwater table depth in most monitoring points. Sensitivity analyses showed that the specific yield and horizontal hydraulic conductivity of the fissured zone are the parameter to which simulated stream discharge and groundwater table depth, including in peat, are most sensitive. The model was forced with new vegetation pararneters to assess the potential impacts of changes in catchment land use on the mire hydrological conditions. Replacement of the broad leaf woodlands that currently cover most of the catchment with conifer plantations would lead to a substantial reduction in surface and groundwater intlows to the mire and to a substantial drop in summer groundwater table depths, particularly along the mire margins.

L’objectif de cette thèse est d’étudier, sous divers aspects, le processus de formation d’amyloïde à partir de la polymérisation de protéines. Ces phénomènes, aussi bien in vitro que in vivo, posent des questions de modélisation mathématique. Il s’agit ensuite de conduire une analyse des modèles obtenus. Dans la première partie nous présentons des travaux effectués en collaboration avec une équipe de biologistes. Deux modèles sont introduits, basés sur la théorie en vigueur du phénomène Prions, que nous ajustons aux conditions expérimentales. Ces modèles nous permettent d’analyser les données obtenues à partir d’expériences conduites en laboratoire. Cependant celles-ci soulèvent certains phénomènes encore inexpliqués par la théorie actuelle. Nous proposons donc un autre modèle qui corrobore les données et donne une nouvelle approche de la formation d’amyloïde dans le cas du Prion. Nous terminons cette partie par l’analyse mathématique de ce système compose d’une infinité d’équations différentielles. Ce dernier consiste en un couplage entre un système de type Becker-Doring et un système de polymérisation-fragmentation discrète. La seconde partie s’attache à l’analyse d’un nouveau modèle pour la polymérisation de protéines dont la fragmentation est sujette aux variations du fluide environnant. L’idée est de décrire au plus près les conditions expérimentales mais aussi d’introduire de nouvelles quantités macroscopiques mesurables pour l’étude de la polymérisation. Le premier chapitre de cette partie présente une description stochastique du problème. On y établit les équations du mouvement des polymères et des monomères (de type Langevin) ainsi que le formalisme pour l’étude du problème limite en grand nombre. Le deuxième chapitre pose le cadre fonctionnel et l’existence de solutions pour l équation de Fokker-Planck- Smoluchowski décrivant la densité de configuration des polymères, elle-même couplée a une équation de diffusion pour les monomères. Le dernier chapitre propose une méthode numérique pour traiter ce problème. On s’intéresse dans la dernière partie à la modélisation de la maladie d’Alzheimer. On construit un modèle qui décrit d’une part la formation de plaque amyloïde in vivo, et d’autre part les interactions entre les oligomères d’Aβet la protéine prion qui induiraient la perte de mémoire. On mène l’analyse mathématique de ce modèle dans un cas particulier puis dans un cas plus général ou le taux de polymérisation est une loi de puissance / The aim of this thesis is to study, under several aspects, the formation of amyloids from proteins polymerization. The mathematical modelling of these phenomena in the case of in vitro or in vivo polymerisation remains questioned. We then propose here several models, which are also investigated from theoritical and numerical point of view. In the first part we present works done in collaboration with biologists. We propose two models based on the current theory on Prion phenomena that are designed for specific experimental conditions. These models allow us to analyse the experimental data obtained in laboratory and raise phenomena that remain unexplained by the theory. Then, from these results and biophysical considerations, we introduce a model which corroborates with data and provides a new approach on the amyloid formation in the particular case of Prion. This part is ended by the mathematical analysis of the model consisting of an infinite set of differentials equations. The system analysed is a Becker-Doring system coupled to a discrete growth-fragmentation system. The second part is dedicated to the analysis of a new model for polymerization of proteins with fragmentation subject to the surrounding variations of the fluid. Thus, we propose a model which is close to the experimental conditions and introduce new measurable macroscopic quantities to study the polymerization. The first introductory chapter states the stochastic description of the problem. We give the equations of motion for each polymers and monomers as well as a general formalism to study the limit in large number. Next, we give the mathematical framework and prove the existence of solutions to the Fokker-Planck-Smoluchowski equation for the configurational density of polymers coupled to the diffusion equation for monomers. The last chapter provides a numerical method adapted to this problem with numerical simulations In the last part, we are interested in modelling Alzheimer’s disease. We introduce a model that describes the formation of amyloids plaques in the brain and the interactions between Aβ-oligomers and Prion proteins which might be responsible of the memory impairment. We carry out the mathematical analysis of the model. Namely, for a constant polymerization rate, we provide existence and uniqueness together with stability of the equilibrium. Finally we study the existence in a more general and biological relevant case, that is when the polymerization depends on the size of the amyloid