Cette thèse porte sur l'application du filtre SEEK (Singular Evolutive Extended Kalman filter), un système d'assimilation de données pour les modèles océaniques, au contrôle d'une configuration du Golfe de Gascogne. Cette configuration au 1/15°, emboîtée dans une configuration au 1/3° de l'Atlantique Nord à travers l'emploi de Conditions aux Frontières Ouvertes (en mer), est développée à l'aide du modèle HYCOM (Hybrid Coordinate Ocean Model) à coordonnée verticale hybride. L'étude porte essentiellement sur la paramétrisation de l'erreur modèle dans le filtre SEEK, et plus généralement dans les filtres de Kalman de rangs réduits, pour le contrôle des modèles régionaux. Les paramétrisations classiques de ces systèmes d'assimilation, développés jusqu'à présent pour les modèles de bassin, sont inadaptées à la complexité de la dynamique régionale. On utilise des méthodes d'ensemble pour estimer de façon réaliste l'erreur modèle liée à la mauvaise détermination des forçages aux limites, forçages atmosphériques et CFO, dont l'influence est a priori très importante sur la dynamique régionale. La caractérisation des statistiques de l'erreur modèle est réalisée à l'aide de la méthode des représenteurs qui montre l'impact de l'assimilation de divers types d'observations pour le contrôle de l'état océanique. La propagation de l'erreur générée aux frontières ouvertes est faible. Les bons résultats donnés par l'emploi de l'erreur liée aux forçages atmosphériques, pour paramétrer le filtre SEEK dans des expériences d'assimilation de température de surface, que l'on compare à ceux donnés par une paramétrisation plus classique, montrent l'apport de cette étude sur l'erreur modèle.

Nous présentons des modèles macroscopiques du comportement mécanique du parenchyme pulmonaire humain obtenus par homogénéisation double--échelle. Dans une première partie consacrée au couplage entre parenchyme et arbre bronchique, nous commençons par proposer un modèle de la déformation du parenchyme. Nous modélisons (i) le parenchyme par un matériau élastique linéaire, (ii) les alvéoles comme des cavités de taille epsilon réparties périodiquement dans le domaine macroscopique et (iii) l'arbre bronchique par un arbre dyadique résistif en supposant la loi de Poiseuille valide pour chaque voie aérienne. Nous obtenons en faisant tendre epsilon vers zéro, par homogénéisation, une description macroscopique du parenchyme comme un matériau viscoélastique, sous certaines conditions sur l'irrigation du domaine par l'arbre que nous étudions ensuite. L'arbre induit une dissipation non--locale en espace. Nous illustrons ces résultats par des résultats numériques. Dans une deuxième partie, nous étudions la propagation d'ondes sonores dans le parenchyme, sans prendre en compte l'arbre bronchique. Nous homogénéisons dans le domaine fréquentiel un premier modèle couplant l'élasticité linéarisée dans le parenchyme avec l'équation acoustique dans l'air. Nous déduisons une loi de comportement macroscopique élastique linéaire en dehors d'un ensemble de résonances. Ensuite, nous homogénéisons un deuxième modèle qui prend en compte le caractère viscoélastique et inhomogène du parenchyme au niveau microscopique. Le matériau macroscopique présente des effets de mémoire nouveaux par rapport aux composants microscopiques que nous étudions numériquement.

Dans cette thèse nous proposons and nous mettons en application plusieurs modèles décrivant le croissance et la morphologie du tissu urban. Le premier de ces modèles est issu de la percolation en gradient (correlée) déjà proposé de la littérature. Le second, inédit, fait appel à un équation différentielle stochastique. Nos modèles sont paramétrisables: les paramètres que nous avons choisi d'appliquer sont naturels et tiennent compte de l'accessibilité des sites. Le résultat des simulations est conforme à la réalité du terrain. Par ailleurs, nous étudions la percolation en gradient: nous démontrons , suivant Nolin, que la frontière de cluster principal se situe dans un voisinage de la courbe critique et nous estimons ses longueurs et largeurs. Enfin, nous menons une étude du processus de croissance SLE. Nous calculons (preuve assistée par ordinateur) l'espérance des carrés des modules pour SLE_2 and SLE_6. Ces résultats sont liés à la conjecture de Bieberbach.

Soit un réseau comprenant des lignes de communication qui échouent indépendamment, dans lequel tous ou certains sites, appelés terminaux, doivent être capables de communiquer entre eux. Dans le modèle stochastique statique classique le réseau est représenté par un graphe probabiliste dont les arêtes sont présentes selon des probabilités connues. La mesure de fiabilité classique (CLR) est la probabilité que les terminaux appartiennent à la même composante connexe. Dans plusieurs contextes il est utile d'imposer la condition plus forte que la distance entre deux terminaux quelconques soit bornée supérieurement par un paramètre d. La probabilité que ça se produise est connue comme la fiabilité diamètre-bornée (DCR). Il s'agit d'une extension de la CLR. Les deux problèmes appartiennent à la clase NP-difficile de complexité ; le calcul exact n'est possible que pour les instances de taille limitée ou topologies spécifiques. Dans cette thèse, nous contribuons des résultats concernant le problème du calcul et l'estimation de la DCR. Nous étudions la complexité de calcul de cas particuliers, paramétré par le nombre de terminaux, noeuds et le paramètre d. Nous passons en revue des méthodes pour le calcul exact et étudions des topologies particulières pour lesquelles le calcul de la DCR a une complexité polynomiale. Nous présentons des résultats de base sur le comportement asymptotique de la DCR lorsque le réseau se développe comme un graphe aléatoire. Nous discutons sur l'impact de la contrainte de diamètre dans l'utilisation des techniques de Monte Carlo, et adaptons et testons une famille de méthodes basées sur le conditionnement de l'espace d'échantillonnage en utilisant des structures nommées d-pathsets et d-cutsets. Nous définissons une famille de mesures de performabilité qui généralise la DCR, développons une méthode de Monte Carlo pour l'estimer, et présentons des résultats expérimentaux sur la performance de ces techniques Monte Carlo par rapport à l'approche naïve. Finalement, nous proposons une nouvelle technique qui combine la simulation Monte Carlo et l'interpolation polynomiale pour les mesures de fiabilité.

Ce travail présente une étude théorique et expérimentale portant sur le concept de Moteur Hybride Pneumatique ( MHP). En première approche, un modèle 0D d'un MHP monocylindre, incluant un sous-modèle cinématique original pour l'actuateur entièrement variable muant la soupape de charge, est présenté puis exploité. La modélisation 1D de la dynamique des gaz dans chaque tubulure est traitée, incluant différents modèles de Condition Limite de Soupape (CLS), basées sur la méthode des caractéristiques et issues de la littérature. Il est montré que ces CLS ne sont pas adaptées à la modélisation d'un MHP : existence de chocs numériques, problème de non-convergence et mise en défaut face à des relevés expérimentaux. Un modèle original de CLS, évitant ces problèmes et demeurant basé sur la méthode des caractéristiques, est alors développé puis validé expérimentalement à la foi sur bancs d'essais moteurs et de dynamique des gaz à la soupape. Une étude expérimentale des échanges de chaleur convectifs, en mode pneumatique et sans combustion, est conduite et débouche alors sur une modification nécessaire de la corrélation standard de Woschni, afin de correctement décrire l'extinction du mouvement de tumble en fin de course de compression. Une exploitation de la plate-forme de simulation 1D de MHP monocylindre, incluant l'ensemble des éléments développés, est finalement conduite afin de déterminer les phasages optimums d'ouverture et de fermeture de la soupape de charge, pour différents mode et conditions opératoires. Cette étude, nécessaire à de futures simulations de cycles routier, confirme d'une part, la viabilité du concept et d'autre part, montre l'importance que revêt la prise en compte de la cinématique de l'actuateur soupape et de la dynamique des gaz dans la tubulure de charge.

Le travail réalisé dans ce mémoire s'inscrit dans le cadre très large des études en compatibilité électromagnétique (CEM) de l'association convertisseur statique actionneur électrique. Il aborde la problématique de la CEM des machines électriques au travers de la modélisation prédictive des impédances de mode commun des moteurs électriques triphasés sur une large bande de fréquence, ainsi que certains aspects liés à l'apparition de tensions de roulements. Ce travail débute avec une identification par la méthode des éléments finis (EF) des paramètres qui régissent les chemins de propagation des courants de mode commun dans les parties métalliques des machines électriques : les tôles, la culasse, les flasques et l'arbre. Par la suite, un modèle circuit est élaboré pour la prédiction et la quantification de l'impédance de ces chemins. Cette première analyse a mis en évidence la prédominance des couplages capacitifs entre les enroulements statoriques et le stator. À cet effet, on propose dans une seconde partie un programme Matlab basé sur des formulations analytiques de capacitances qui permet de calculer automatiquement les différents couplages capacitifs ainsi que l'énergie électrostatique présente dans les encoches des machines à faible et moyenne puissance. Les prédictions analytiques obtenues présentent une bonne concordance avec les modèles numériques obtenus par EF et la mesure. Les conséquences de l'existence des capacités parasites de la machine sont illustrées au travers d'une étude sur l'apparition de la tension de palier dans un moteur synchrone à rotor bobiné de véhicule électrique. Le modèle simplifié, déduit de l'analyse électrostatique, permet de quantifier de façon satisfaisante les tensions observées qui induisent notamment la dégradation des chemins de roulement des paliers à billes. Dans les derniers chapitres, nous proposons une méthodologie de modélisation prédictive de l'impédance de mode commun des enroulements statoriques en prenant en considération l'ensemble des phénomènes inductifs et capacitifs. Un modèle électrique à paramètres discrets RLC, implantable dans un logiciel " circuit " de type Spice est généré ; les paramètres géométriques et les propriétés des matériaux sont renseignés dans le modèle. Il permet de prédéterminer sans a priori l'impédance de mode commun d'une section d'enroulement expérimentale placée au stator d'une machine asynchrone sur une bande de fréquence de [10kHz -100 MHz]. Les résultats obtenus sont en concordance satisfaisante avec les résultats de mesure ; d'autre part la méthodologie de modélisation développée, associée à des routines d'optimisation, permet d'envisager de contrôler les impédances de mode commun d'une machine électrique dès la phase de conception.

Actuellement, la restauration des oeuvres d'art, notamment des statues fracturées, repose sur des techniqueséprouvées, mais empiriques. Les statues endommagées comportent souvent des parties brisées. Leur restaurationconsiste la plupart du temps à les rassembler. Ainsi apparait la nécessité de prendre en compte lespropriétés mécaniques des interfaces entre les différentes parties brisées, ce qui permet de limiter l'ampleur desréparations et ainsi, de mieux conserver l'intégrité de l'oeuvre. Par ailleurs, les techniques numériques d'acquisition3D font leur entrée au service de la conservation du patrimoine. Cette thèse propose une méthodologiecapable d'utiliser des données issues d'une acquisition 3D pour simuler les opérations de restauration et leurseffets sur la structure de l'oeuvre. Les processus de restauration peuvent ainsi être testés et optimisés.Un scanner laser est utilisé pour l'acquisition de la géométrie des oeuvres, ce qui nous permet de reconstruireun modèle 3D pour la simulation numérique. Les calculs sont menés dans le cadre de la mécanique des milieuxcontinus déformables avec FLAC3D. Pour vérifier tous les points clés garantissant la stabilité mécanique, lecomportement des éléments de renforts et celui des interfaces entre les blocs ont été considérés. À partirdes résultats de ces études, une critique des stratégies de restauration mises en oeuvre ou envisageables estproposée.De plus, plusieurs méthodes de caractérisation visant à retrouver la provenance du matériau et/ou estimerles propriétés mécaniques de l'oeuvre sont proposées : caractérisations physico-chimiques et minéralogiques,essais non destructifs et destructifs. Une campagne expérimentale visant à caractériser le comportement desfractures en contact frottant avec acquisition de l'état de surface a été réalisée. Une analyse des corrélationsentre les propriétés mécaniques et morphologique des interfaces est ensuite élaborée. Enfin nous proposonsdes modèles prédictifs construits par régressions linéaires multiples et multivariées. Cette étude permet desimuler le comportement d'une oeuvre fracturée.

La Méthode des Éléments Finis (MEF) est probablement la technique la plus utilisée pour la modélisation du comportement mécanique des solides. Elle s'appuie pour cela sur une discrétisations du domaine modélisé en éléments géométrique simples. Cette partition porte le nom de maillage. La solution<br />numérique calculée par la MEF dépend directement du maillage utilisé. <br /><br />Dans le domaine médical, les solides modélisés sont de géométrie complexe. De ce fait, nous privilégions une génération de maillage par recalage élastique. Cette méthode permet d'adapter un maillage prédéfini (atlas) aux données du patient afin de représenter le domaine à modéliser. Le recalage élastique applique un déplacement aux sommets de l'atlas sans en changer sa topologie. Les méthodes de recalage élastique ne prennent cependant pas en considération les éléments, par conséquent il est possible de produire des éléments invalides et de mauvaise qualité. Cette thèse présente une méthode de réparation des éléments après application d'un recalage élastique.<br /><br />Les méthodes de recalage élastique peuvent être limitées lorsque, pour une région spécifique du domaine modélisé, une discrétisation plus fine est requise alors qu'elle ne figure pas dans le maillage atlas. Par exemple dans le domaine de la neurochirurgie, un maillage d'une densité plus importante peut être nécessaire dans la région de la voie d'abord, entre la craniotomie et la tumeur car dans cette région d'intérêt une précision accrue de la simulation est requise. Nous proposons dans cette thèse une méthode de génération de maillage comportant un raffinement local. Cette méthode est appliquée à la neurochirurgie.

La densification actuelle de l'urbanisation conduit à un changement d'occupation du sol et du réseau de drainage en zone péri-urbaine. L'écoulement est concentré dans des fossés ou des réseaux d'assainissement et ainsi accéléré. Ces phénomènes peuvent avoir des conséquences importantes pour les nappes et les cours d'eau, comme par exemple l'aggravation des crues et des sécheresses et l'altération de la qualité chimique et/ou biologique du milieu. Sous la pression réglementaire (Directive Cadre Européenne sur l'Eau) et la demande sociale, les gestionnaires sont donc confrontés à des choix complexes en terme d'aménagement. Ainsi, il est nécessaire de mettre au point des méthodes et des modèles capables de quantifier l'impact de l'augmentation de l'urbanisation sur la vulnérabilité des hydro-systèmes péri-urbains. Dans ce travail, nous formulons l'hypothèse qu'une modélisation hydrologique spatialisée continue, prenant explicitement en compte les objets des paysages périurbains (parcelles urbaines, agricoles, forestières, haies,..) et les éléments déterminant les chemins de l'eau (topographie, mais aussi réseaux d'assainissement ou de routes) peut aider à comprendre et hiérarchiser le rôle des différents objets du paysage sur la réponse hydrologique. Pour ce faire, le modèle distribué PUMMA (Peri-Urban Model for landscape Management) adapté aux bassins versants péri-urbains, a été développé dans le cadre de cette thèse. Il consiste en une intégration du modèle existant URBS, décrivant des processus hydrologiques urbains à l'échelle d'une parcelle cadastrale, dans la plate-forme de modélisation LIQUID, qui contient déjà des modules représentants des processus hydrologiques en zone rurale. PUMMA a également été complété par de nouveaux modules simulant les déversoirs d'orage, les bassins de rétention et le transfert du ruissellement de surface. Le modèle suit une approche orientée objet dans laquelle le paysage est divisé en mailles irrégualières, correspondant aux parcelles cadastrales en zone urbaine et aux unités de réponse hydrologiques (HRUs) en zone rurale. Afin de pouvoir appliquer le modèle à l'échelle d'un bassin versant, des méthodes automatiques pour la préparation des données géographiques ont été mises au point. De plus, une méthode a été développée pour déterminer les contours de bassins versants péri-urbains, en distinguant les surfaces contributives de temps sec et humide. Le modèle a été appliqué au bassin versant de la Chaudanne, un sous-bassin de l'Yzeron, situé en zone péri-urbaine lyonnaise pour deux années en conditions contrastées (sèche et humide). Les paramètres du modèle ont été spécifiés à partir des observations disponibles et des données de la littérature. Les résultats montrent un comportement du modèle réaliste et une aptitude à représenter les comportements différents en période sèche et humide, en lien avec des degrés de saturation des sols différents, même si les pics de débits d'été sont en général surestimés. Différents tests de sensibilité sur certains processus/paramètres montrent l'importance des processus urbains sur la réponse hydrologique du bassin, comme en particulier la génération de ruissellement de surface par les surfaces imperméables et naturelles urbaines, le drainage de l'eau du sol par les réseaux d'assainissement et les connexions entre les îlots urbains et le réseau hydrographique naturel et artificiel. L'épaisseur des sols et la conductivité hydraulique à saturation latérale jouent aussi un rôle important sur la dynamique du débit de base. Nous montrons aussi le potentiel du modèle pour tester différents scenarii d'aménagement ou de gestion des eaux pluviales.

Une nouvelle méthodologie d'extraction de modèles thermiques compacts (CTMs) pour les composants électroniques est proposée dans cette thèse. L'originalité de cette méthodologie réside dans la prise en compte du comportement thermique des composants comportant plusieurs puces ou sources de chaleur, plusieurs surfaces de refroidissement et des matériaux à propriétés non-linéaires, tout en gardant une structure simple et récurrente des modèles générés. Cette méthodologie concerne aussi les modèles thermiques dynamiques, ceci est rendu possible par l'utilisation d'un réseau simple de type " étoile ". La précision du réseau en étoile est améliorée en utilisant des résistances variables liées aux flux thermiques afin que le modèle compact puisse s'adapter à toutes les conditions aux limites possibles. De plus, la méthode choisie permet d'obtenir ceci avec un nombre limité de mesures ou de simulations thermiques 3D. Par ailleurs, tout au long du travail effectué, nous avons choisi de maintenir le lien avec la physique de façon à pouvoir toujours faire les analyses et les interprétations des phénomènes mis en jeu. Ainsi, une étude basée sur les phénomènes de répartition 3D du flux thermique a abouti à des solutions argumentées et validées pour rendre les modèles générés plus précis. L'extension des modèles thermiques compacts au régime dynamique, rendue possible par la méthodologie choisie, est proposée par le biais de trois techniques différentes. L'ajout d'un modèle électrique compatible avec les modèles thermiques développés, rendra aisée la modélisation électrothermique.