La problématique de cette thèse concerne la reconstruction statistique itérative 3D de l'arbre coronaire, à partir d'un nombre très réduit d'angiogrammes coronariens (5 images). Pendant un examen rotationnel d'angiographie RX, seules les projections correspondant à la même phase cardiaque sont sélectionnées afin de vérifier la condition de non variabilité spatio-temporelle de l'objet à reconstruire (reconstruction statique). Le nombre restreint de projections complique cette reconstruction, considérée alors comme un problème inverse mal posé. La résolution d'un tel problème nécessite une procédure de régularisation. Pour ce faire, nous avons opté pour le formalisme bayésien en considérant la reconstruction comme le champ aléatoire maximisant la probabilité a posteriori (MAP), composée d'un terme quadratique de vraisemblance (attache aux données) et un a priori de Gibbs (à priori markovien basé sur une interprétation partielle de l'objet à reconstruire). La maximisation MAP adoptant un algorithme d'optimisation numérique nous a permis d'introduire une contrainte de lissage avec préservation de contours des reconstructions en choisissant adéquatement les fonctions de potentiel associées à l'énergie à priori. Dans ce manuscrit, nous avons discuté en détail des trois principales composantes d'une reconstruction statistique MAP performante, à savoir (1) l'élaboration d'un modèle physique précis du processus d'acquisition, (2) l'adoption d'un modèle à priori approprié et (3) la définition d'un algorithme d'optimisation itératif efficace. Cette discussion nous a conduit à proposer deux algorithmes itératifs MAP, MAP-MNR et MAP-ARTUR-GC, que nous avons testés et évalués sur des données simulées réalistes (données patient issues d'une acquisition CT- 64 multi-barrettes). / The problematic of this thesis concerns the statistical iterative 3D reconstruction of coronary tree from a very few number of coronary angiograms (5 images). During RX rotational angiographic exam, only projections corresponding to the same cardiac phase are selected in order to check the condition of space and time non-variability of the object to reconstruct (static reconstruction). The limited number of projections complicates the reconstruction, considered then as an illness inverse problem. The answer to a similar problem needs a regularization process. To do so, we choose baysian formalism considering the reconstruction as a random field maximizing the posterior probability (MAP), composed by quadratic likelihood terms (attached to data) and Gibbs prior (prior markovian based on a partial interpretation of the object to reconstruct). The MAP maximizing allowed us using a numerical optimization algorithm, to introduce a smoothing constraint and preserve the edges on the reconstruction while choosing wisely the potential functions associated to prior energy. In this paper, we have discussed in details the three components of efficient statistical reconstruction MAP, which are : 1- the construction of precise physical model of acquisition process; 2- the selection of an appropriate prior model; and 3- the definition of an efficient iterative optimization algorithm. This discussion lead us to propose two iterative algorithms MAP, MAP-MNR and MAP-ARTUR-GC, which we have tested and evaluated on realistic simulated data (Patient data from 64-slice CT).

La problématique de ce doctorat est : comment la structure des réseaux constitue une nouvelle matrice pour la production d’oeuvres artistiques. Pour répondre à cette question, nous commencerons en étudiant l’évolution de la notion de « réseau » de l’antiquité jusqu’à aujourd’hui ; les théories des réseaux concernant leur structure et/ou leur dynamique. Ensuite nous présenterons les applications –de la notion ou des théories de réseaux– tant dans les sciences que dans l’art. Nous listerons et nous analyserons huit types de réseaux et puis nous mentionnerons des oeuvres artistiques qui ont été inspirées par ces types de réseaux et/ou qui utilisent certains (types de) réseaux comme matrice pour leur création. Nous proposerons le projet Lignes Imaginaires, un modèle 3D qui se fonde sur la conception d’un métro de lignes imaginaires, voire de lignes dynamiques et/ou paradoxales qui sont en mouvement, apparaissent/disparaissent, créent de l’infrastructure supplémentaire. L’analyse du métro Lignes Imaginaires dévoile l'importance de la géographie et de la spatialité des réseaux, tandis que leur représentation graphique topologique reste insuffisante pour la représentation précise et pour la compréhension de leur structure (paradoxale). En outre, l’innovation du métro Lignes Imaginaires est que son infrastructure est dynamique et auto-organisée, contrairement aux métros traditionnels où les lignes et leurs itinéraires sont fixes. L’objectif du projet artistique Lignes Imaginaires est de visualiser un concept en créant un métro hors du commun qui pourrait aussi proposer des formes alternatives des réseaux de transports dans le contexte urbain. / This thesis examines and shows ways in which the structure of networks can provide a new matrix for the production of artworks. In order to answer this question we start by studying: the evolution of the term ‘network’ from the ancient times up to nowadays; the theories that refer to network structure or network dynamics. Then we present the applications of these theories into both art and science. We list and analyze eight different types of networks and then we feature artworks which have been inspired by these network types or have used the network structure of a certain type as a matrix for art making. We propose the Imaginary Lines project, a three-dimensional network model which is based on the concept of a metro composed of imaginary lines. More precisely Imaginary Lines metro network encompasses seven paradoxical lines which move, (dis)appear and produce supplementary infrastructure. The Imaginary Lines metro unveils the importance of geography and spatiality, in contrast with topological network graphic representations, which remain insufficient, in terms of utmost accuracy in representation and comprehension of network structure. Additionally, the Imaginary Lines network innovation lays in its infrastructure dynamics as well as in its self-organisation. The objective of the Imaginary Lines artistic project is to visualise a concept by creating an unusual metro, which goes beyond traditional fixed-route transport networks and can support alternative forms of urban transport development.

Un objectif de longue date dans le domaine de la vision par ordinateur est de déduire le contenu 3D d’une scène à partir d’une seule photo, une tâche connue sous le nom d’inverse graphics. L’apprentissage automatique a, dans les dernières années, permis à de nombreuses approches de faire de grands progrès vers la résolution de ce problème. Cependant, la plupart de ces approches requièrent des données de supervision 3D qui sont coûteuses et parfois impossible à obtenir, ce qui limite les capacités d’apprentissage de telles œuvres. Dans ce travail, nous explorons l’architecture des méthodes d’inverse graphics non-supervisées et proposons deux méthodes basées sur des représentations 3D et algorithmes de rendus différentiables distincts: les surfels ainsi qu’une nouvelle représentation basée sur Voronoï. Dans la première méthode basée sur les surfels, nous montrons que, bien qu’efficace pour maintenir la cohérence visuelle, la production de surfels à l’aide d’une carte de profondeur apprise entraîne des ambiguïtés car la relation entre la carte de profondeur et le rendu n’est pas bijective. Dans notre deuxième méthode, nous introduisons une nouvelle représentation 3D basée sur les diagrammes de Voronoï qui modélise des objets/scènes à la fois explicitement et implicitement, combinant ainsi les avantages des deux approches. Nous montrons comment cette représentation peut être utilisée à la fois dans un contexte supervisé et non-supervisé et discutons de ses avantages par rapport aux représentations 3D traditionnelles / A long standing goal of computer vision is to infer the underlying 3D content in a scene from a single photograph, a task known as inverse graphics. Machine learning has, in recent years, enabled many approaches to make great progress towards solving this problem. However, most approaches rely on 3D supervision data which is expensive and sometimes impossible to obtain and therefore limits the learning capabilities of such work. In this work, we explore the deep unsupervised inverse graphics training pipeline and propose two methods based on distinct 3D representations and associated differentiable rendering algorithms: namely surfels and a novel Voronoi-based representation. In the first method based on surfels, we show that, while effective at maintaining view-consistency, producing view-dependent surfels using a learned depth map results in ambiguities as the mapping between depth map and rendering is non-bijective. In our second method, we introduce a novel 3D representation based on Voronoi diagrams which models objects/scenes both explicitly and implicitly simultaneously, thereby combining the benefits of both. We show how this representation can be used in both a supervised and unsupervised context and discuss its advantages compared to traditional 3D representations.

L'analyse et la reconstruction automatique de scène urbaine 3D est un problème fondamental dans le domaine de la vision par ordinateur et du traitement numérique de la géométrie. Cette thèse présente des méthodologies pour résoudre le problème complexe de la reconstruction d'éléments urbains en 3D à partir de données aériennes Lidar ou bien de maillages générés par imagerie Multi-View Stereo (MVS). Nos approches génèrent une représentation précise et compacte sous la forme d'un maillage 3D comportant une sémantique de l'espace urbain. Deux étapes sont nécessaires; une identification des différents éléments de la scène urbaine, et une modélisation des éléments sous la forme d'un maillage 3D. Le Chapitre 2 présente deux méthodes de classifications des éléments urbains en classes d'intérêts permettant d'obtenir une compréhension approfondie de la scène urbaine, et d'élaborer différentes stratégies de reconstruction suivant le type d'éléments urbains. Cette idée, consistant à insérer à la fois une information sémantique et géométrique dans les scènes urbaines, est présentée en détails et validée à travers des expériences. Le Chapitre 3 présente une approche pour détecter la 'Végétation' incluses dans des données Lidar reposant sur les processus ponctuels marqués, combinée avec une nouvelle méthode d'optimisation. Le Chapitre 4 décrit à la fois une approche de maillage 3D pour les 'Bâtiments' à partir de données Lidar et de données MVS. Des expériences sur des structures urbaines larges et complexes montrent les bonnes performances de nos systèmes.