Dans cette thèse, les instabilités de combustion sont étudiées sur deux types de configuration. Tout d’abord, un cas académique stabilisé par un dièdre (Volvo) est étudié. Les simulations sont validées par comparaison avec les données expérimentales. En faisant varier le point de fonctionnement, des modes transverses et longitudinaux sont observés, en bon accord avec les données expérimentales en termes de fréquence des fluctuations de pression et de la dynamique de l’écoulement. Dans un second temps, une configuration proche des cas industriels a été étudiée dans le cadre du projet européen KIAI (Lotar). Les données expérimentales ont été obtenues lors d’une campagne d’essais à l’ONERA. Plusieurs simulations aux grandes échelles sont conduites sur cette configuration. Les instabilités transverses de combustion sont analysées et les mécanismes essentiels qui les pilotent sont identifiés. Sur la base de ces observations, la forme du modèle à Fonction de Transfert de Flamme est modifiée et associée à un solveur de Helmholtz pour prédire la stabilité des modes transverses. Les résultats obtenus par le solveur acoustique sont en bon accord avec la carte de stabilité obtenue par la simulation aux grandes échelles. / In this work longitudinal and transverse combustion instabilities are studied in two types of configurations. While longitudinal modes have been observed in many previous studies at low frequencies, the present work also focusses on high-frequency transverse modes. First, a premixed flame stabilized on a V-fame holder is investigated where experimental results obtained by Volvo are used to validate the simulations. For different operating conditions, longitudinal and transverse modes are observed in Large Eddy Simulations (LES) and show good agreement with the experimental data in terms of pressure frequency and flow dynamics. In a second step, a semi-industrial case is examined within the European project KIAI. Experiments are conducted by ONERA and LES of this two-phase flow configuration (called Lotar) are carried out. Transverse combustion instabilities are analyzed and key elements which drive instabilities are identied. These observations are used to reformulate the classic Flame Transfer Function (FTF) in order to predict the stability of transverse modes by use of an Helmholtz solver. The results reproduce fairly well the stability map generated by LES.

L'objet de cette thèse est l'étude de la sélection des structures transverses stationnaires dans les lasers. Nous nous attachons à décrire expérimentalement et à expliquer numériquement à l'aide d'une méthode de type Fox--Li les observations de modes transverses qui peuvent être réalisées dans un laser à état solide pompé longitudinalement. Ainsi, nous sommes amenés à explorer en profondeur le comportement des cavités non--dégénérées dans différentes situations de pompage, ainsi que les notions de dégénérescence exacte et de dégénérescence partielle. Nous sommes également amenés à étudier, bien que de manière assez qualitative, le rôle important des effets thermiques dans la formation des modes transverses dans les zones de dégénérescence de la cavité. Ces questions ont fait l'objet de multiples investigations depuis l'avènement du laser, mais nous mettons toutefois en évidence que de sérieux problèmes d'interprétations d'observations expérimentales persistent dans la littérature scientifique contemporaine. Une idée fausse assez répandue stipule par exemple qu'il est possible d'exciter un mode Laguerre--Gauss ou Ince--Gauss d'ordre élevé en utilisant un faisceau de pompe suffisamment petit afin qu'il recouvre parfaitement le lobe principal du mode visé. Nous montrons analytiquement, numériquement et vérifions expérimentalement que ceci est impossible dans une situation non--dégénérée, et expliquons comment certaines observations réalisées proches d'une dégénérescence peuvent contribuer à propager cette idée erronée. Bien que le modèle que nous utilisons n'élude pas les questions importantes concernant le rôle de la dynamique temporelle dans la formation des modes transverses dans un laser, sa pertinence réside dans sa simplicité et sa capacité à reproduire de manière très satisfaisante toutes les observations expérimentales. Ainsi, toutes les observations de modes transverses qu'il est possible de réaliser dans un laser peuvent être comprises à travers ce modèle, qui ne nécessite comme ingrédients principaux qu'une cavité, un gain saturé, des effets thermiques et éventuellement des effets de diaphragme. De plus, le modèle simple que nous présentons peut s'étendre sans difficulté à l'étude de cavités instables ou de cavités à miroirs asphériques qui offrent des possibilités nouvelles pour l'excitation de modes transverses originaux. / The main concern of this thesis is the selection of stationary transverse structures in lasers. Throughout the manuscript, we get involved into describing the observations that can be realized in a longitudinally pumped solid--state laser, from both experimental and numerical perspectives using Fox--Li simulations. We explore in detail, on the one hand, the particular behavior of non--degenerate cavities in various pumping situations, and on the other hand the exact and partial degeneracy situations. We also investigate the very influential role played by thermal effects concerning the formation of transverse structures in degeneracy regions, although this study is limited to a more qualitative description. These problems have been of great interest since the early development of laser, however we show in this manuscript that the contemporary scientific litterature still suffers from misinterpretations concerning experimental observations of transverse modes that can occur in lasers. For instance, there still remains the widespread belief that it is possible to excite a high-order Laguerre--Gaussian or Ince--Gaussian mode by strongly focusing the pump beam inside the active medium so that it matches the principal lobe of the targeted mode. We demonstrate analytically, numerically and experimentally that this idea is unfounded and show how some experiments that occur near a cavity degeneracy are misleading and can contribute to spread this misconception. Even if the model we use is unable to deal with some very significant issues concerning the mode formation in the time domain and the build--up of the laser oscillation, we believe that its strength lies into its simplicity and its ability to reproduce every experimental observation in a very accurate way. Hence, we managed to explain and interpret all the experimental observations we have realized given a very few assumptions including the presence of a cavity, a saturated gain, thermal effects and eventually diaphragm effects. Moreover, the simple model that we present can be extended without any difficulty to the case of unstable resonators, or to resonators built from graded--phase mirrors which offer new possibilities towards the excitation of original transverse modes.

Le contexte de ce travail repose sur l'étude des instabilités de combustion au sein des moteurs-fusées à propergols liquides. Cette étude se concentre sur les effets des champs acoustiques transverses de haute amplitude sur l'injection coaxiale en conditions non-réactives. La réponse acoustique du système d'injection est dépendante des propriétés locales du champ acoustique dans la cavité d'injection. La modification du processus d'atomisation, induit par le champ acoustique, a été analysée dans des configurations simples et multiinjection. Des expériences ont été menées pour des régimes d'atomisation de faibles et hauts nombres de Weber. Trois phénomènes ont été observés: un aplatissement du jet, une amélioration du processus d'atomisation et la déviation du système liquide. La combinaison de ces trois phénomènes en configuration multi-injection résulte en un phénomène de regroupement de gouttes. En présence de combustion, un tel regroupement pourraitmener à un dégagement de chaleur non-uniforme susceptible de déclencher ou d'entretenir des instabilités de combustion. Un modèle théorique basé sur les équations d'acoustique non-linéaire a été développé pour donner les expressions générales de pression de radiation et de forces de radiations résultantes appliqué aux objets sphériques et cylindriques en champ stationnaire ou progressif. Le modèle a été utilisé pour interpréter et quantifier les observations expérimentales en configurations liquide/gaz, trans-critique/super-critique et gaz/gaz, et a permis de montrer que le nombre de Helmholtz qui caractérise le champ acoustique, et le rapport de densité qui caractérise les deux milieux, sont deux paramètres cruciaux. Les principales conclusions montrent que le phénomène observé peut être interprété comme résultant de l'acoustique non-linéaire, dont le paramètre clé étant le ratio de densité. Cela exige que la couche séparant les deux milieux, vue comme une interface, ne doive pas être réduite uniquement à une interface liquide/gaz. / The context of this work relies to high frequency combustion instabilities in Liquid Rocket Engines (LRE). The present research focuses on the effects of high amplitude transverse acoustic fields on non-reactive coaxial injection. The acoustic response of injection domes is found to be dependent on the local properties of the acoustic field in the injection cavity. The modification of the atomization process, induced by the acoustic field, has been analyzed in single and multi-injection configurations. Experiments were performed from low to high Weber number atomization regimes. Three phenomena are observed: jet flattening, improvement of the atomization process and deviation. The combination of these phenomena in multi-injection configurations leads to a droplet clustering phenomenon. In the presence of combustion, such a clustering could lead to non-uniform heat release rate which can trigger or sustain combustion instabilities. A theoretical model based on non-linear acoustics has been developed, providing general expressions of radiation pressure and resulting radiation force, for spherical and cylindrical objects in standing and progressive wave field. The model has been successfully used to interpret and quantify experimental observations in liquid/gas, trans-critical/super-critical and gas/gas configurations and showed that the Helmholtz number α characterizing the acoustic field and the density ratio η characterizing the two media are two parameters of importance. The major conclusions are that the observed phenomena can be interpreted as resulting from non-linear acoustics, the key feature being the density ratio. It is claimed that the layer separating the two media, seen as an interface, does not need to be restricted only to a liquid/gas interface.