Les entreprises qui exploitent les réseaux de chaleur fournissent un service énergétique à leurs clients. Face à l’augmentation des coûts de l’énergie et aux contraintes réglementaires et sociétales de plus en plus strictes, ces industriels distributeurs d'énergie cherchent à maîtriser l'efficacité énergétique de leurs installations notamment pour améliorer leur compétitivité et leur image. Dans ce contexte, l’industriel doit suivre l’efficacité énergétique et l'état de santé de l’installation, afin de pouvoir réagir en cas de problème, en particulier en effectuant ou en planifiant des opérations de maintenance. En raison du volume important de données à traiter et du temps de réaction court souhaité, il est nécessaire de développer des méthodes efficientes permettant d’aider l’opérateur à suivre l’état de santé du système, et à prendre ainsi les décisions de maintenance nécessaires. L'approche d'aide à la décision que nous proposons s'appuie sur des indicateurs pertinents de l'état de santé de l'installation et des composants, dont les évolutions sont facilement interprétables par l'opérateur. Les modèles de comportements des équipements des réseaux de chaleur sont utilisés d'une part pour générer ces indicateurs, d'autre part pour établir les liens entre les défauts de ces équipements et leurs impacts sur l’efficacité énergétique du réseau de distribution. Ces liens sont analysés pour chercher les sous-systèmes surveillables, vérifier si les défauts à surveiller sont structurellement détectables et guider la génération des indicateurs. Des modèles statiques sont retenus pour leur généricité, leur facilité d’élaboration, de calcul et d’interprétation. Les indicateurs générés en utilisant des modèles statiques doivent être calculés lorsque le système fonctionne en état stationnaire. Pour cette raison, nous proposons une méthode pour rechercher les fenêtres temporelles durant lesquelles le fonctionnement est stationnaire. Les indicateurs calculés sur ces fenêtres temporelles sont ensuite analysés pour donner à l'opérateur des informations sur l'état de santé du système. L’analyse structurelle montre qu'un indicateur peut être sensible à différents défauts, et qu'un défaut peut influencer les valeurs de plusieurs indicateurs. Les évolutions de ces indicateurs peuvent donc être corrélées. Afin d’exploiter les informations des corrélations des évolutions des indicateurs pour isoler les défauts, les valeurs des indicateurs sont traitées dans l’espace des indicateurs. Nous proposons une méthode de clustering dynamique afin d'aider l'opérateur à suivre l'état de santé du réseau. La démarche proposée est appliquée sur un site industriel géré par Veolia, partenaire industriel de cette thèse. Le suivi de l’état de santé est réalisé en utilisant les données enregistrées sur le site durant deux mois. Les résultats obtenus montrent l'efficacité des outils et méthodes proposés. / Companies managing district heat networks, provide energy services to customers. Faced with rising energy costs and increasingly stringent regulatory and societal pressures, these energy service companies are seeking to control the system energy efficiency, aiming at improving their competitiveness and social image. In this context, the industrial needs to monitor the energy efficiency of the energy distribution system and its health state, in order to perform maintenance operations in case of problems. Due to the large amount of data and the desired short reaction time, it is necessary to develop methods to support the operator in the health state monitoring and in the maintenance decision-making process. These methods aim at providing appropriate health indicators of system's components, whose evolutions are easy to be interpreted by operators. Behavioral models of heat networks are used on the one hand to generate these indicators, and on the other hand to establish the links between component faults and their impacts on energy efficiency of the network. These links are analyzed to search for monitorable subsystems, i.e. to verify whether the faults to be monitored are structurally detectable, and to guide the indicators generation. Static models are retained for their genericity, simplicity of development, of calculation and of interpretation. Indicators generated using static models must be calculated when the system is operating in steady state. For this reason, we propose a method to determine the steady state time-windows. The computed indicators are then analyzed to give to the operator an information on the system's health state. Structural analysis shows that an indicator can be sensitive to different faults, and that a fault can influence the values of several indicators. The evolutions of these indicators can therefore be correlated. In order to use the information of the correlation between the indicators to isolate the fault,indicators values are analyzed in the space of indicators. We propose a dynamic clustering method to help the operator to monitor the health state of the network.The proposed approach is applied on a heat network plant managed by Veolia, the industrial partner of this thesis, using the data recorded during two months. The results show the efficiency of the proposed tools and methods.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

L'objectif de l'étude consiste en l'établissement d'une modélisation prédictive du procédé avec des temps de calcul acceptables en vue d'optimiser le procédé vis-à-vis de la tenue mécanique de l'assemblage soudé. Le modèle mis en place est constitué de deux étapes sucessives.<br /><br />Lors de la première étape, un calcul stationnaire thermohydrodynamique couplé permet d'obtenir le champ de température et l'écoulement de matière autour de l'outil. Pour cela, un comportement purement visqueux est adopté et la zone de contact outil-matière est modélisée par des conditions de glissement. Des données expérimentales obtenues par thermographie infrarouge ont permis de fixer deux paramètres de ce modèle.<br /><br />La seconde étape du modèle s'appuie sur un comportement élastoviscoplastique pour déterminer l'état mécanique résiduel d'un assemblage. Pour cela, l'écoulement de matière permet de suivre l'histoire de chaque particule, en particulier lors de leur passage autour de l'outil. Le champ de température permet de quantifier la dissolution des précipités durcissants au sein de l'alliage et de tenir compte de la variation avec la température des paramètres de la loi de comportement adoptée. En outre, la fraction de précipités dissous est reliée à la limite d'élasticité du matériau. Une méthode de calcul stationnaire est utilisée pour obtenir directement l'état stationnaire des variables mécaniques.<br /><br />Les résultats obtenus sont en accord avec des profils de contraintes résiduelles publiés dans la littérature. De plus, l'influence de la vitesse de soudage et de la vitesse de rotation de l'outil a été étudiée au regard des contraintes résiduelles simulées.

Cette thèse a pour objet l'étude expérimentale de la morphodynamique des structures sédimentaires dans des conditions d'apport limité en sédiments. Cette étude s'inscrit dans un contexte où il s'agit de prendre en compte la complexité naturelle des rivières à l'échelle d'un dispositif expérimental afin de mieux appréhender les processus d'érosion et de déposition de sédiments mis en jeu à l'échelle d'un tronçon de rivière. Pour cela, nous avons mis au point un chenal expérimental permettant de contrôler le débit de sédiments de façon indépendante du débit d'eau. Nous avons, grâce à ce dispositif, caractérisé la dynamique et la morphologie des dépôts sédimentaires (hauteur, espacement, rapport d'aspect, ...) en fonction du débit de sédiments, du débit d'eau et de la taille du sédiment. Après un régime transitoire, les dépôts finissent par adopter un état d'équilibre dont la morphologie et la taille dépendent crucialement du débit de sédiments, en plus du débit d'eau. Nous avons mis en évidence deux régimes de transport : i) un premier régime contrôlé par l'apport en sédiments où la hauteur des formes d'équilibre varie linéairement avec le débit de sédiments, et ii) un second régime gouverné par l'écoulement où la hauteur des dépôts devient indépendante du débit de sédiments. Par ailleurs, dans le premier régime, nous montrons que la hauteur d'équilibre des dépôts obéit à une loi d'échelle simple faisant intervenir le débit de sédiments, le cube de la vitesse de frottement et la taille des sédiments. Enfin, nous avons abordé le cas d'un apport en sédiments bidisperses qui représente une première étape dans la prise en compte du caractère polydisperse des rivières naturelles. Nous montrons, en autre, que la dynamique des dépôts bidisperses ne peut s'expliquer par une simple superposition des résultats obtenus en monodisperse, indiquant ainsi que les mécanismes de ségrégation jouent un rôle prépondérant.

L'objet de cette thèse est l'étude de la sélection des structures transverses stationnaires dans les lasers. Nous nous attachons à décrire expérimentalement et à expliquer numériquement à l'aide d'une méthode de type Fox--Li les observations de modes transverses qui peuvent être réalisées dans un laser à état solide pompé longitudinalement. Ainsi, nous sommes amenés à explorer en profondeur le comportement des cavités non--dégénérées dans différentes situations de pompage, ainsi que les notions de dégénérescence exacte et de dégénérescence partielle. Nous sommes également amenés à étudier, bien que de manière assez qualitative, le rôle important des effets thermiques dans la formation des modes transverses dans les zones de dégénérescence de la cavité. Ces questions ont fait l'objet de multiples investigations depuis l'avènement du laser, mais nous mettons toutefois en évidence que de sérieux problèmes d'interprétations d'observations expérimentales persistent dans la littérature scientifique contemporaine. Une idée fausse assez répandue stipule par exemple qu'il est possible d'exciter un mode Laguerre--Gauss ou Ince--Gauss d'ordre élevé en utilisant un faisceau de pompe suffisamment petit afin qu'il recouvre parfaitement le lobe principal du mode visé. Nous montrons analytiquement, numériquement et vérifions expérimentalement que ceci est impossible dans une situation non--dégénérée, et expliquons comment certaines observations réalisées proches d'une dégénérescence peuvent contribuer à propager cette idée erronée. Bien que le modèle que nous utilisons n'élude pas les questions importantes concernant le rôle de la dynamique temporelle dans la formation des modes transverses dans un laser, sa pertinence réside dans sa simplicité et sa capacité à reproduire de manière très satisfaisante toutes les observations expérimentales. Ainsi, toutes les observations de modes transverses qu'il est possible de réaliser dans un laser peuvent être comprises à travers ce modèle, qui ne nécessite comme ingrédients principaux qu'une cavité, un gain saturé, des effets thermiques et éventuellement des effets de diaphragme. De plus, le modèle simple que nous présentons peut s'étendre sans difficulté à l'étude de cavités instables ou de cavités à miroirs asphériques qui offrent des possibilités nouvelles pour l'excitation de modes transverses originaux. / The main concern of this thesis is the selection of stationary transverse structures in lasers. Throughout the manuscript, we get involved into describing the observations that can be realized in a longitudinally pumped solid--state laser, from both experimental and numerical perspectives using Fox--Li simulations. We explore in detail, on the one hand, the particular behavior of non--degenerate cavities in various pumping situations, and on the other hand the exact and partial degeneracy situations. We also investigate the very influential role played by thermal effects concerning the formation of transverse structures in degeneracy regions, although this study is limited to a more qualitative description. These problems have been of great interest since the early development of laser, however we show in this manuscript that the contemporary scientific litterature still suffers from misinterpretations concerning experimental observations of transverse modes that can occur in lasers. For instance, there still remains the widespread belief that it is possible to excite a high-order Laguerre--Gaussian or Ince--Gaussian mode by strongly focusing the pump beam inside the active medium so that it matches the principal lobe of the targeted mode. We demonstrate analytically, numerically and experimentally that this idea is unfounded and show how some experiments that occur near a cavity degeneracy are misleading and can contribute to spread this misconception. Even if the model we use is unable to deal with some very significant issues concerning the mode formation in the time domain and the build--up of the laser oscillation, we believe that its strength lies into its simplicity and its ability to reproduce every experimental observation in a very accurate way. Hence, we managed to explain and interpret all the experimental observations we have realized given a very few assumptions including the presence of a cavity, a saturated gain, thermal effects and eventually diaphragm effects. Moreover, the simple model that we present can be extended without any difficulty to the case of unstable resonators, or to resonators built from graded--phase mirrors which offer new possibilities towards the excitation of original transverse modes.

Le traitement de l’épilepsie chez le jeune enfant représente un enjeu majeur pour le développement de ce dernier. Chez la grande majorité des enfants atteints de spasmes infantiles et chez plusieurs atteints de crises partielles complexes réfractaires, le vigabatrin (VGB) représente un traitement incontournable. Cette médication, ayant démontré un haut taux d’efficacité chez cette population, semble toutefois mener à une atteinte du champ visuel périphérique souvent asymptomatique. L’évaluation clinique des champs visuels avec la périmétrie chez les patients de moins de neuf ans d’âge développemental est toutefois très difficile, voire impossible. Les études électrophysiologiques classiques menées auprès de la population épileptique pédiatrique suggèrent l’atteinte des structures liées aux cônes de la rétine. Les protocoles standards ne sont toutefois pas spécifiques aux champs visuels et les déficits soulignés ne concordent pas avec l’atteinte périphérique observée. Cette thèse vise donc à élaborer une tâche adaptée à l’évaluation des champs visuels chez les enfants en utilisant un protocole objectif, rapide et spécifique aux champs visuels à partir des potentiels évoqués visuels (PEVs) et à évaluer, à l’aide de cette méthode, les effets neurotoxiques à long terme du VGB chez des enfants épileptiques exposés en bas âge. La validation de la méthode est présentée dans le premier article. La stimulation est constituée de deux cercles concentriques faits de damiers à renversement de phase alternant à différentes fréquences temporelles. La passation de la tâche chez l’adulte permet de constater qu’une seule électrode corticale (Oz) est nécessaire à l’enregistrement simultané des réponses du champ visuel central et périphérique et qu’il est possible de recueillir les réponses électrophysiologiques très rapidement grâces l’utilisation de l’état-stationnaire (steady-state). La comparaison des données d’enfants et d’adultes normaux permet de constater que les réponses recueillies au sein des deux régions visuelles ne dépendent ni de l’âge ni du sexe. Les réponses centrales sont aussi corrélées à l’acuité visuelle. De plus, la validité de cette méthode est corroborée auprès d’adolescents ayant reçu un diagnostic clinique d’un déficit visuel central ou périphérique. En somme, la méthode validée permet d’évaluer adéquatement les champs visuels corticaux central et périphérique simultanément et rapidement, tant chez les adultes que chez les enfants. Le second article de cette thèse porte sur l’évaluation des champs visuels, grâce à la méthode préalablement validée, d’enfants épileptiques exposés au VGB en jeune âge en comparaison avec des enfants épileptiques exposés à d’autres antiépileptiques et à des enfants neurologiquement sains. La méthode a été bonifiée grâce à la variation du contraste et à l’enregistrement simultané de la réponse rétinienne. On trouve que la réponse corticale centrale est diminuée à haut et à moyen contrastes chez les enfants exposés au VGB et à haut contraste chez les enfants exposés à d’autres antiépileptiques. Le gain de contraste est altéré au sein des deux groupes d’enfants épileptiques. Par contre, l’absence de différences entre les deux groupes neurologiquement atteints ne permet pas de faire la distinction entre l’effet de la médication et celui de la maladie. De plus, la réponse rétinienne périphérique est atteinte chez les enfants épileptiques exposés au Sabril® en comparaison avec les enfants neurologiquement sains. La réponse rétinienne périphérique semble liée à la durée d’exposition à la médication. Ces résultats corroborent ceux rapportés dans la littérature. En somme, les résultats de cette thèse offrent une méthode complémentaire, rapide, fiable, objective à celles connues pour l’évaluation des champs visuels chez les enfants. Ils apportent aussi un éclairage nouveau sur les impacts à long terme possibles chez les enfants exposés au VGB dans la petite enfance. / Epilepsy control is a major issue for the normal development in children. For the vast majority of children with infantile spasms and for some with refractory complex partial seizures, vigabatrin (VGB) represents the main treatment. VGB, which have shown high efficiency rate in this population, may, however, induce a peripheral visual field deficit, often asymptomatic. Clinical visual field assessment with perimetry is practically impossible in patients less than nine years of developmental age. Electrophysiological studies in epileptic children suggest an impact on the retinal structures related to the cones. However, standard protocols are not field-specific and the deficits reported in the literature are not coherent with the peripheral deficit observed. Thus, this thesis aims to develop a fast and efficient electrophysiological protocol to examine the visual field’s integrity, which would be useful in pediatric testing and to assess the visual field long-term effects of the VGB in school-aged epileptic children exposed early in life. The first article concerns the method’s validation. The stimulation is made of two high-contrast radial checks reversing at two different temporal frequencies. Adult testing reveals that only one electrode (Oz) is needed to record simultaneously both central and peripheral visual fields and that steady-state use allows fast gathering of both electrophysiological responses. No effect of age or sex was found in the comparison of adult and child’ responses. Moreover, the visual acuity, as calculated by the binocular visual acuity index, was related to the central signal when comparing healthy participants with central visual impaired adolescents. Our method presents several advantages in evaluating visual fields integrity, as it is fast, reliable and efficient, and applicable in children. The aim of the second article of the thesis is the assessment of the long term visual effect on the visual field in children exposed to VGB in infancy in comparison to epileptic children exposed to other antiepileptics and with healthy children using the previously validated electrophysiology method with the addition of contrast variation and simultaneous recording of electroretinograms. Results reveal a cortical central deficit at high and mid-range contrast in VGB exposed-children and at high contrast in other antiepileptic exposed group. The contrast gain is also affected in both epileptic groups. The absence of difference between both epileptic groups does not allow distinguishing the impact of medication and/or seizure disorder. The peripheral retinal response is also altered in the VGB-exposed group in comparison to the healthy group. The peripheral retinal response is related to the exposition duration. This result concurs with previous studies in the literature. Finally, the results of the thesis offer an objective, fast, efficient and alternative method to assess visual fields in children. They also bring a new point of view on the likely long term impacts of the VGB in children exposed in infancy.

Cette thèse porte sur le comportement en temps long de solutions d’équations de type Vlasov, principalement le modèle Vlasov-HMF. On s’intéresse en particulier au phénomène d’amortissement Landau, prouvé mathématiquement dans divers cadres, pour plusieurs équations de type Vlasov, comme l’équation de Vlasov-Poisson ou le modèle Vlasov-HMF, et présentant certaines analogies avec le phénomène d’amortissement non visqueux pour l’équation d’Euler 2D. Les résultats qui y sont décrits sont les suivants. Le premier est un théorème d’amortissement Landau pour des solutions numériques du modèle Vlasov-HMF, obtenues par discrétisation en temps de ce dernier via des méthodes de splitting. Nous prouvons en outre la convergence des schémas numériques. Le second est un théorème d’amortissment Landau pour des solutions du modéle Vlasov-HMF linéarisé autour d’états stationnaires inhomogènes. Ce théorème est accompagné de nombreuses simulations numériques destinées à étudier numériquement le cas non-linéaire, et semblant mettre en lumière de nouveaux phénomènes. Enfin, le dernier résultat porte sur la discrétisation en temps de l’équation d’Euler 2D par un intégrateur de Crouch-Grossman symplectique. Nous prouvons la convergence du schéma. / This thesis concerns the long time behavior of certain Vlasov equations, mainly the Vlasov- HMF model. We are in particular interested in the celebrated phenomenon of Landau damp- ing, proved mathematically in various frameworks, foar several Vlasov equations, such as the Vlasov-Poisson equation or the Vlasov-HMF model, and exhibiting certain analogies with the inviscid damping phenomenon for the 2D Euler equation. The results described in the document are the following.The first one is a Landau damping theorem for numerical solutions of the Vlasov-HMF model, constructed by means of time-discretizations by splitting methods. We prove more- over the convergence of the schemes. The second result is a Landau damping theorem for solutions of the Vlasov-HMF model linearized around inhomogeneous stationary states. We provide moreover a quite large amount of numerical simulations, which are designed to study numerically the nonlinear case, and which seem to show new phenomenons. The last result is the convergence of a scheme that discretizes in time the 2D Euler equation by means of a symplectic Crouch-Grossmann integrator.

Cette thèse vise à étudier certains modèles biologiques dans le réseau neuronal et dans la chimiotaxie avec la méthode d’analyse spectrale. Afin de traiter les principaux problèmes, tels que l’existence et l’unicité des solutions et des états stationnaires ainsi que les comportements asymptotiques, le modèle linéaire ou linéarisé associé est considéré par l’aspect du spectre et des semi-groupes dans les espaces appropriés, puis la stabilité de modèle non linéaire suit. Plus précisément, nous commençons par une équation de courses-et-chutes linéaire dans la dimension d≥1 pour établir l’existence d’un état stationnaire unique, positif et normalisé et la stabilité exponentielle asymptotique dans l’espace L¹ pondéré basé sur la théorie de Kerin-Rutman avec quelques estimations du moment de la théorie cinétique. Ensuite, nous considérons le modèle du temps écoulé sous les hypothèses générales sur le taux de tir et nous prouvons l’unicité de l’état stationnaire et sa stabilité exponentielle non linéaire en cas sans ou avec délai au régime de connectivité faible de la théorie de l’analyse spectrale pour les semi-groupes. Enfin, nous étudions le modèle sous une hypothèse de régularité plus faible sur le taux de tir et l’existence de la solution ainsi que la même stabilité exponentielle sont généralement établies n’importe la prise en compte du délai ou non, au régime de connectivité faible ou forte. / This thesis is aimed to study some biological models in neuronal network and chemotaxis with the spectral analysis method. In order to deal with the main concerning problems, such as the existence and uniqueness of the solutions and steady states as well as the asymptotic behaviors, the associated linear or linearized model is considered from the aspect of spectrum and semigroups in appropriate spaces then the nonlinear stability follows. More precisely, we start with a linear runs-and-tumbles equation in dimension d≥1 to establish the existence of a unique positive and normalized steady state and the exponential asymptotic stability in weighted L¹ space based on the Krein-Rutman theory together with some moment estimates from kinetic theory. Then, we consider time elapsed model under general assumptions on the firing rate and prove the uniqueness of the steady state and its nonlinear exponential stability in case without or with delay in the weak connectivity regime from the spectral analysis theory for semigroups. Finally, we study the model under weaker regularity assumption on the firing rate and the existence of the solution as well as the same exponential stability are established generally no matter taking delay into account or not and no matter in weak or strong connectivity regime.

Cette thèse porte sur l’étude des propriétés qualitatives des solutions des équations des ondes et de la chaleur semi-linéaires. Les résultats qui y sont décrits sont les suivants. Les deux premiers concernent l’existence et la description de dynamiques explosives de concentration en temps fini de l’état stationnaire à symétrie radiale dans le régime dit énergie surcritique ; en outre, pour l’équation des ondes la stabilité de ces phénomènes est étudiée dans le cas radial, et pour l’équation de la chaleur le cas plus général d’un domaine borné avec conditions de Dirichlet au bord est considéré. Le troisième porte sur la classification des dynamiques possibles près de l’état stationnaire radial pour l’équation de la chaleur dans le régime dit énergie critique, trois scénarios ayant lieu : la stabilisation, l’instabilité par explosion auto-similaire à profil explosif constant en espace, et l’instabilité par dissipation vers la solution nulle. Enfin, le quatrième a pour objet l’existence et la stabilité de profils explosifs auto-similaires non constants en espace pour l’équation de la chaleur dans le cas énergie surcritique / This thesis is devoted to the study of qualitative properties for solutions to the semilinear heat and wave equations. The results that are described are the following. The first two concern the existence and description of blow-up dynamics in which the radially symmetric stationary state is concentrated in finite time in the so-called energy supercritical regime; in addition, for the wave equation the stability of these phenomena is studied in the radial case, and for the heat equation the more general case of a bounded domain with Dirichlet condition at the boundary is considered. The third one deals with the classification of the possible dynamics near the radial stationary state for the heat equation in the so-called energy critical regime, where three scenarii occur: stabilization, instability by blow-up with the constant in space blow-up profile, and instability by dissipation to the null solution. Eventually, in the forth result we investigate the existence and the stability of self-similar blow-up profiles that are not constant in space, for the heat equation in the energy supercritical case