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Polyèdres et systèmes d'inéquations linéaires. Rappels sur la théorie du couplage u-graphes. Rang des couplages maximum dans un graphe biparti. Rang des couplages maximum dans un graphe quelconque.

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La reconstruction de surfaces spéculaires à partir d'images est un domaine relativement peu exploré, du fait du caractère peu commun de ces objets, et la complexité induite par rapport aux surfaces mattes. Ceci est du au fait que la texture apparente de telles surfaces est dépendante du point de vue, ou formulé autrement, que le chemin lumineux entre un point d'intérêt et un pixel n'est pas une ligne droite. De ce fait, la plupart des algorithmes de reconstructions ignorent les contributions spéculaires, alors que nous montrons que le contraintes qu'elles apportent permettent d'obtenir des informations géométriques de localisation et d'orientation précises, et ce sans les contraintes de continuité ou de régularité habituellement requises. Cette thèse présente deux méthodes permettant d'obtenir la position et l'orientation de points d'une surface parfaitement spéculaire, à partir de la réflection de points environnants connus. La première étend les approches de ”space carving”, et obtient des voxels d'un objet spéculaire en utilisant une mesure de consistance géométrique putôt que photométrique, qui dans ce cas n'a pas de sens. La deuxième procède par triangulation, en supposant une caméra fixe observant la refléction d'au moins 2 points connus par point de la surface à reconstruire. Finalement, nous proposons des méthodes pour obtenir la pose d'objets de calibration alors qu'ils ne sont pas dans le champ de vue d'une caméra, à travers la reflection d'objets spéculaires. La première suppose que cet objet est vu à travers la réflection de 3 miroirs plans inconnus, et obtient par ailleurs la pose de ces miroirs. La seconde présente une contrainte géométrique permettant théoriquement d'obtenir la pose d'un tel objet placé à deux endroits différents, vu à travers la reflection d'une surface spéculaire quelconque.

Le séquençage à grande échelle a permis d'accéder aux génomes complets de nombreux organismes. Les modèles de Markov cachés sont une des méthodes probabilistes les plus utilisées pour l'analyse des séquences. L'objectif de ces travaux est de participer à l'analyse de l'organisation et à la compréhension de l'évolution des génomes. Une méthode de prédiction des isochores adaptée au génome humain a été développée. L'originalité de cette approche consiste à identifier des ruptures d'homogénéité des séquences mais surtout leurs causes biologiques, comme l'influence des régions UTRs lors du classement des gènes dans un isochore. Cette méthode a ensuite été appliquée au génome du tetraodon, pour lequel l'existence d'une structure en mosaïque nouvelle le long de son génome a été mise en évidence.

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Cette thèse, codirigée par l'Inrets et le Lamsade, vise à contribuer à la conception d'un outil infornatique pour des responsables publics qui souhaiteraient s'appuyer sur un modèle afin de gérer de manière durable les problèmes environnementaux dus aux transports et cela dans un contexte de démocratie participative. Nous proposons donc une « aide multicritère à l'évaluation de l'impact sur l'environnement» qui consiste à structurer hiérarchiquement un ensemble d'objectifs, puis à appréhender leur atteinte à l'aide de critères dans un but d'établir un diagnostic, de donner l'alerte, de réaliser une analyse tendancielle et non systématiquement d'envisager une prise de décision. Cela nous amène naturellement à comparer 1'« aide à la décision », classique, à 1'« aide à l'évaluation ». Compte tenu de la complexité du problème et pour faire face au conflit qu'il existe entre la simplicité et la transparente d'un résultat d'évaluation, nous proposons, à tous les niveaux de la hiérarchie d'objectifs, une agrégation multicritère qui s'inspire fortement des méthodes Electre et de l'indice Atmo. Nous illustrons cela par une modélisation du problème, des spécifications fonctionnelles et un prototype. Mots clés libres : évaluation; multicritère; agrégation; environnement; transports

La géostatistique spatio-temporelle traditionnelle n'est pas en mesure de décrire adéquatement la dynamique, en général fortement non-linéaire, de processus spatio-temporels multivariables. Pour cela des modèles de transport physico-chimiques sont en général bien mieux adaptés. Cependant, étant donné que ces derniers ne maîtrisent pas totalement la complexité des processus qu'ils cherchent à décrire, soit parce qu'ils sont basés sur des hypothèses simplificatrices, soit parce que l'information servant à établir les conditions initiales et aux limites est imparfaite, il est opportun d'introduire des techniques statistiques servant à les guider pour assimiler un flot de mesures émanant de capteurs automatiques. Des projets récents au Centre de Géostatistique de l'Ecole des Mines de Paris ont permis d'explorer l'application de ces techniques dans le domaine de l'océanographie et en pollution de l'air. Il s'est très vite avéré que la géostatistique offrait des concepts et des approches qui pouvaient contribuer à enrichir les techniques d'Assimilation Séquentielle de Données. La thèse de Laurent Bertino et des publications ultérieures ont permis de développer cette thématique porteuse, dont la présente synthèse établit un compte-rendu.

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