Para la toma de decisiones al invertir en el mercado bursátil, un inversionista debe contemplar no solo la rentabilidad que espera obtener de su inversión sino también el riesgo asociado a ésta, como consecuencia de ello, el panorama será integral y el inversionista se encontrará lo más informado posible. En esta investigación se presenta un modelo de optimización para la asignación estratégica de activos sobre la base de la rentabilidad y riesgo históricos, modelo de Markowitz, que se acompaña de la metodología EWMA o promedio móvil ponderado exponencialmente para la medición de la volatilidad dada la heterocedasticidad de la varianza que está presente en las series financieras actuales. El objetivo de construir portafolios diversificados en acciones en la Bolsa de Valores de Lima es proporcionar alternativas de rentabilidad esperadas minimizando el riesgo no sistemático, cumpliendo con el principio de diversificación eficiente, para que se tome la decisión de invertir según el portafolio que se adecue al perfil del inversionista. Los resultados son favorables y validadas las hipótesis se concluye que por el modelo de optimización propuesto se construyen portafolios eficientes y diversificados en acciones, con menor riesgo y mayor rentabilidad que los índices bursátiles de la Bolsa de Valores de Lima. PALABRAS CLAVE: BOLSA DE VALORES, DIVERSIFICACION, EWMA, H. MARKOWITZ, FRONTERA EFICIENTE, RAR. / --- For making decisions to invest in the stock market, an investor must consider not only the returns expected from their investment but also the risk associated with it. As a consequence of that, the outlook will be integral and he will be informed as possible. In this research is presented an optimizing model for strategic asset allocation based on the historical risk and returns, Markowitz’s model, complemented by EWMA or exponentially weighted moving average methodology for measuring volatility given the heteroscedasticity of the variance that is present in the current financial series. The aim of building diversified portfolios in shares on the Lima Stock Exchange is to provide alternatives of expected returns minimizing unsystematic risk, accomplish with the efficient diversification principle, so the decision to invest is according to the portfolio that fits the investor profile. Favorable results and validated hypotheses conclude that the model of optimization proposed can build efficient and diversified portfolios in shares with lower risk and higher returns than stock indices of Lima Stock Exchange. KEYWORDS: STOCK EXCHANGE, DIVERSIFICATION, EWMA, H. MARKOWITZ, EFFICIENT FRONTIER, RAR.

Inicialmente neste trabalho são apresentados os conceitos básicos de média e variância e como estes se aplicam na caracterização de um ativo ou carteira de investimento. Posteriormente são apresentadas as estratégias ótimas de investimento para o modelo de Markowitz sem posições a descoberto em ativos de risco, e sem tal restrição. Ainda neste trabalho é apresentada uma breve revisão do modelo de tempo contínuo para o problema de média-variância sem posições a descoberto em ativos de risco, e como objetivo principal do mesmo é proposto um modelo em tempo discreto multiperíodo a partir do modelo de tempo contínuo, o qual é implementado computacionalmente para o mercado de capitais brasileiro. O resultado obtido é comparado com a estratégia de período único do modelo de Markowitz sem posições a descoberto em ativos de risco, sendo este modelo aplicado sequencialmente no horizonte de tempo considerado para o modelo multiperíodo. / Initially in this work are presented the basics concepts of mean and variance and how they are applied to quantify an asset or a portfolio. After this we present the optimal investment strategy of the Markowitz no-shorting constraints mean-variance portfolio selection in single period and the Markowitz optimal investment strategy without such constrain. Following this, we present a short review of the continuous-time dynamic model for the mean-variance portfolio selection with no-shorting constraints in risky assets problem. As the main objective of this work we propose a discrete time multiperiod model based on the continuous-time portfolio selection with no-shorting constraints in risky assets, that is applied to the Brazilian financial market. This result is compared with the investment strategy of the Markowitz no-shorting constraints mean-variance portfolio selection in single period applied sequentially in the multiperiod case.

Inicialmente neste trabalho são apresentados os conceitos básicos de média e variância e como estes se aplicam na caracterização de um ativo ou carteira de investimento. Posteriormente são apresentadas as estratégias ótimas de investimento para o modelo de Markowitz sem posições a descoberto em ativos de risco, e sem tal restrição. Ainda neste trabalho é apresentada uma breve revisão do modelo de tempo contínuo para o problema de média-variância sem posições a descoberto em ativos de risco, e como objetivo principal do mesmo é proposto um modelo em tempo discreto multiperíodo a partir do modelo de tempo contínuo, o qual é implementado computacionalmente para o mercado de capitais brasileiro. O resultado obtido é comparado com a estratégia de período único do modelo de Markowitz sem posições a descoberto em ativos de risco, sendo este modelo aplicado sequencialmente no horizonte de tempo considerado para o modelo multiperíodo. / Initially in this work are presented the basics concepts of mean and variance and how they are applied to quantify an asset or a portfolio. After this we present the optimal investment strategy of the Markowitz no-shorting constraints mean-variance portfolio selection in single period and the Markowitz optimal investment strategy without such constrain. Following this, we present a short review of the continuous-time dynamic model for the mean-variance portfolio selection with no-shorting constraints in risky assets problem. As the main objective of this work we propose a discrete time multiperiod model based on the continuous-time portfolio selection with no-shorting constraints in risky assets, that is applied to the Brazilian financial market. This result is compared with the investment strategy of the Markowitz no-shorting constraints mean-variance portfolio selection in single period applied sequentially in the multiperiod case.

[pt] Markowitz em 1959 estruturou as bases da teoria moderna de seleção de carteiras através da análise do risco e do retorno de ativos. Mesmo após cinco décadas sua teoria ainda é amplamente utilizada como base para construção de carteiras de investimentos. Nessa dissertação investigamos variações do modelo de Markowitz para seleção de carteiras tanto de um ponto de vista teórico quanto prático. Analisamos o impacto dos diferentes métodos de estimativa de risco e retorno, custos transacionais, risco alvo e freqüência da revisão de carteira. Para que fosse possível testar e analisar as estratégias estudadas, implementamos um simulador versátil e robusto além de criar uma base de dados com dados diários de 41 ativos da bolsa de valores brasileira, CDI e IBOVESPA. / [en] Markowitz in 1959 structured the foundations of the modern portfolio theory through the analysis of risk and return of assets. Now, after five decades his theory is still widely used as a basis for building portfolios. In this thesis we investigate variations of the Markowitz model for portfolio selection from both a theoretical and practical point of view. We analyzed the impact of different methods for the prediction of risk and return, transaction costs, target risk and frequency of revision of the portfolio. In order to test and analyze the strategies studied we implemented a robust and versatile simulator and created a database with daily data of 41 assets from the Brazilian stock exchange, CDI and IBOVESPA.

[pt] Nos anos 50, Henrry Markowitz criou um modelo que maximiza a razão entre a média e o desvio padrão [Markowitz, 1952 & 1959]. Esse modelo é muito utilizado até os dias de hoje. Porém ele supõe que os retornos dos ativos do portifólio sejam normalmente distribuídos, e isso não é tão comum, logo seu uso é limitado. Esse trabalho propõe um modelo mais robusto em termos de risco, que possa ser utilizado sem restrições de distribuições, não necessitando do conhecimento a priori das distribuições e que seja uma aproximação do modelo de Markowitz, caso os retornos dos ativos sejam normalmente distribuídos. Para possibilitar isso, o índice maximizado pelo modelo de Markowitz é escrito como uma função da média e da entropia. A seleção do portifólio é dada pelo portifólio que obtiver o maior índice proposto dentro da amostra selecionada. / [en] In the 50 s, Henrry Markowitz created a model that maximizes the mean to standard deviation ratio [Markowitz, 1952]. This model is largely use in the financial market. However, it assumes that portfolio s equities returns are normally distributed, and this not always happens, therefore limiting its use. This work proposes a more robust model in risk measure that can be used without any distribution constraint, however it reduces to Markowitz model if the assets returns are normal distributed. To make it possible, the index maximized by Markowitz will be written as a function of the mean and the entropy. The portfolio selection is that one witch has the largest proposed index in the selected sample.

O presente trabalho buscou analisar a performance de dois clubes de ações, tendo como instrumento de gestão a teoria de seleção de portfólio de Markowitz. Cada um dos clubes de ações possuiu realocações de carteira diferentes, sendo uma mensal e outra trimestral. Como forma de contribuir aos diversos estudos existentes, este trabalho considerou os custos de transação em bolsa em todas as realocações de carteiras, buscando determinar se estes interfeririam de forma significativa nos resultados, quando comparados ao benchmark, bem como, entre as carteiras com diferentes prazos de realocações. Em resumo, pode-se afirmar que ambas as carteiras apresentaram significativos ganhos acima do Ibovespa ao longo do período, contudo o valor a menor na rentabilidade acumulada da carteira mensal em comparação a trimestral está muito próximo aos custos de transação acumulados no período.Dessa forma, isto sugere que não existe diferença de ganho pela gestão entre os dois períodos de realocação. Adicionalmente, percebe-se que não ocorre redução de volatilidade em relação ao benchmark para um período de três meses, porém, considerando o intervalo de um ano, constata-se estatisticamente redução para ambos os períodos de realocação. Por fim, apesar de no curto prazo não haver redução de volatilidade, conforme os testes estatísticos, em todo o período ambos os clubes apresentaram coeficientes beta baixos, o que resultou em menores perdas em períodos de queda do Ibovespa e retornos acima do benchmark ao acumulado do período. / The purpose of this study is to analyse the performance of two share clubs, using Markowitz’s theory of portfolio selection as a management instrument. Each share club had a different portfolio reallocation schedule – one monthly, and the other quarterly. As a means of contributing to existing studies on the subject, this study looked at the stock exchange transaction costs involved in each portfolio reallocation, in an attempt to determine whether these costs had a significant influence on the results when compared to the benchmark, and also between the portfolios because of their different reallocation schedule. Although it was noted that both portfolios made significant gains over the IBOVESPA index during the period analysed, the lower gain of the monthly portfolio was almost equal to the value of its transaction costs over the same period. This suggests that there was no real difference in gains which might have been caused by different management approaches to the two portfolios. In addition, it was noted that there was no reduction in volatility in relation to the benchmark over a quarterly period. Over a period of twelve months, however, it was statistically proven that was a reduction of volatility for both reallocation schedules. In conclusion, despite the fact that there was no reduction in volatility in the short term, as borne out by the results of the statistical test, over the period analysed both share clubs displayed low beta coefficients, which resulted in smaller losses at times when the IBOVESPA index was falling, and returns above the benchmark over the period as a whole.

O presente trabalho buscou analisar a performance de dois clubes de ações, tendo como instrumento de gestão a teoria de seleção de portfólio de Markowitz. Cada um dos clubes de ações possuiu realocações de carteira diferentes, sendo uma mensal e outra trimestral. Como forma de contribuir aos diversos estudos existentes, este trabalho considerou os custos de transação em bolsa em todas as realocações de carteiras, buscando determinar se estes interfeririam de forma significativa nos resultados, quando comparados ao benchmark, bem como, entre as carteiras com diferentes prazos de realocações. Em resumo, pode-se afirmar que ambas as carteiras apresentaram significativos ganhos acima do Ibovespa ao longo do período, contudo o valor a menor na rentabilidade acumulada da carteira mensal em comparação a trimestral está muito próximo aos custos de transação acumulados no período.Dessa forma, isto sugere que não existe diferença de ganho pela gestão entre os dois períodos de realocação. Adicionalmente, percebe-se que não ocorre redução de volatilidade em relação ao benchmark para um período de três meses, porém, considerando o intervalo de um ano, constata-se estatisticamente redução para ambos os períodos de realocação. Por fim, apesar de no curto prazo não haver redução de volatilidade, conforme os testes estatísticos, em todo o período ambos os clubes apresentaram coeficientes beta baixos, o que resultou em menores perdas em períodos de queda do Ibovespa e retornos acima do benchmark ao acumulado do período. / The purpose of this study is to analyse the performance of two share clubs, using Markowitz’s theory of portfolio selection as a management instrument. Each share club had a different portfolio reallocation schedule – one monthly, and the other quarterly. As a means of contributing to existing studies on the subject, this study looked at the stock exchange transaction costs involved in each portfolio reallocation, in an attempt to determine whether these costs had a significant influence on the results when compared to the benchmark, and also between the portfolios because of their different reallocation schedule. Although it was noted that both portfolios made significant gains over the IBOVESPA index during the period analysed, the lower gain of the monthly portfolio was almost equal to the value of its transaction costs over the same period. This suggests that there was no real difference in gains which might have been caused by different management approaches to the two portfolios. In addition, it was noted that there was no reduction in volatility in relation to the benchmark over a quarterly period. Over a period of twelve months, however, it was statistically proven that was a reduction of volatility for both reallocation schedules. In conclusion, despite the fact that there was no reduction in volatility in the short term, as borne out by the results of the statistical test, over the period analysed both share clubs displayed low beta coefficients, which resulted in smaller losses at times when the IBOVESPA index was falling, and returns above the benchmark over the period as a whole.

Orientador: Roberto Andreani / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T15:35:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Magro_RogerioCorrea_M.pdf: 1309841 bytes, checksum: 3935050b45cf1bf5bbba46ac64603d72 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Dado um capital C e n opções de investimento (ativos), o problema de seleção de portfolio consiste em aplicar C da melhor forma possivel para um determinado perfil de investidor. Visto que, em geral, os valores futuros destes ativos não são conhecidos, a questão fundamental a ser respondida e: Como mensurar a incerteza? No presente trabalho são apresentadas tres medidas de risco: O modelo de Markowitz, o Value-at-Risk (VaR) e o Conditional Value-At-Risk (CVaR). Defendemos que, sob o ponto de vista teorico, o Valor em Risco (VaR) e a melhor dentre as tres medidas. O motivo de tal escolha deve-se ao fato de que, para o VaR, podemos controlar a influencia que os cenários catastroficos possuem sobre nossas decisões. Em contrapartida, o processo computacional envolvido na escolha de um portfolio ótimo sob a metodologia VaR apresenta-se notadamente mais custoso do que aqueles envolvidos nos calculos das demais medidas consideradas. Dessa forma, nosso objetivo e tentar explorar essa vantagem computacional do Modelo de Markowitz e do CVaR no sentido de tentar aproximar suas decisões aquelas apontadas pela medida eleita. Para tal, consideraremos soluções VaR em seu sentido original (utilizando apenas o parametro de confiabilidade ao buscar portfolios otimos) e soluções com controle de perda (impondo uma cota superior para a perda esperada) / Abstract: Given a capital C and n investment options (assets), the problem of portfolio selection consists of applying C in the best possible way for a certain investor profile. Because, in general, the future values of these assets are unknown, the fundamental question to be answered is: How to measure the uncertainty? In the present work three risk measures are presented: The Markowitz¿s model, the Value-at-Risk (VaR) and the Conditional Value-at-Risk (CVaR). We defended that, under the theoretical point of view, the Value in Risk (VaR) is the best amongst the three measures. The reason of such a choice is due to the fact that, for VaR, we can control the influence that the catastrophic sceneries possess about our decisions. In the other hand, the computational process involved in the choice of a optimal portfolio under the VaR methodology comes notedly more expensive than those involved in the calculations of the other considered measures. In that way, our objective is to try to explore that computational advantage of the Markowitz¿s Model and of CVaR in the sense of trying to approach its decisions the those pointed by the elect measure. For such, we will consider VaR solutions in its original sense (just using the confidence level parameter when looking for optimal portfolios) and solutions with loss control (imposing a superior quota for the expected loss) / Mestrado / Otimização / Mestre em Matemática Aplicada

O presente trabalho buscou analisar a performance de dois clubes de ações, tendo como instrumento de gestão a teoria de seleção de portfólio de Markowitz. Cada um dos clubes de ações possuiu realocações de carteira diferentes, sendo uma mensal e outra trimestral. Como forma de contribuir aos diversos estudos existentes, este trabalho considerou os custos de transação em bolsa em todas as realocações de carteiras, buscando determinar se estes interfeririam de forma significativa nos resultados, quando comparados ao benchmark, bem como, entre as carteiras com diferentes prazos de realocações. Em resumo, pode-se afirmar que ambas as carteiras apresentaram significativos ganhos acima do Ibovespa ao longo do período, contudo o valor a menor na rentabilidade acumulada da carteira mensal em comparação a trimestral está muito próximo aos custos de transação acumulados no período.Dessa forma, isto sugere que não existe diferença de ganho pela gestão entre os dois períodos de realocação. Adicionalmente, percebe-se que não ocorre redução de volatilidade em relação ao benchmark para um período de três meses, porém, considerando o intervalo de um ano, constata-se estatisticamente redução para ambos os períodos de realocação. Por fim, apesar de no curto prazo não haver redução de volatilidade, conforme os testes estatísticos, em todo o período ambos os clubes apresentaram coeficientes beta baixos, o que resultou em menores perdas em períodos de queda do Ibovespa e retornos acima do benchmark ao acumulado do período. / The purpose of this study is to analyse the performance of two share clubs, using Markowitz’s theory of portfolio selection as a management instrument. Each share club had a different portfolio reallocation schedule – one monthly, and the other quarterly. As a means of contributing to existing studies on the subject, this study looked at the stock exchange transaction costs involved in each portfolio reallocation, in an attempt to determine whether these costs had a significant influence on the results when compared to the benchmark, and also between the portfolios because of their different reallocation schedule. Although it was noted that both portfolios made significant gains over the IBOVESPA index during the period analysed, the lower gain of the monthly portfolio was almost equal to the value of its transaction costs over the same period. This suggests that there was no real difference in gains which might have been caused by different management approaches to the two portfolios. In addition, it was noted that there was no reduction in volatility in relation to the benchmark over a quarterly period. Over a period of twelve months, however, it was statistically proven that was a reduction of volatility for both reallocation schedules. In conclusion, despite the fact that there was no reduction in volatility in the short term, as borne out by the results of the statistical test, over the period analysed both share clubs displayed low beta coefficients, which resulted in smaller losses at times when the IBOVESPA index was falling, and returns above the benchmark over the period as a whole.

En la presente tesis se analizan los activos del mercado internacional de arte como objetos de inversión financiera alternativa a otros activos clásicos (acciones, bienes inmuebles ), para el período 1997-2006. En primer lugar, se lleva a cabo un estudio de la evolución del mercado de arte internacional, analizando la distribución de la cifra de negocios por países y categorías artísticas. A continuación, se analizan los diferentes activos que componen el mercado del arte, definiendo las características que determinan el precio de mercado de cada obra de arte. Se dedica especial atención a la variable Artista, la cual ha sido cuantificada a través de fuentes documentales y digitales, dando lugar a dos grupos de variables, las V.Redmétricas y las V.Bibliométricas. De esta forma, se ha analizado la influencia de las variables redmétricas y bibliométricas en el volumen de facturación del mercado del arte. Posteriormente, se construye un índice del mercado internacional de arte, que permita recoger los cambios experimentados en el mercado internacional de arte en su totalidad y no en un segmento del mismo (grupo de artistas o movimiento artístico) en el pasado y en base a ellos intentar predecir la evolución del mismo, a fin de de utilizarlo conjuntamente en las decisiones de inversión con otros sectores de actividad económica, fundamentalmente los sectores bursátiles e inmobiliario. Por último, una vez analizada la mayor rentabilidad riesgo de la inversión en obras de arte frente a inversiones clásicas en acciones e inmuebles, se estudia el comportamiento del un inversor clásico, aquel que invierte en acciones e inmuebles consigue maximizar su rentabilidad invirtiendo en carteras diversificadas mixtas, que combinen tanto objetos de arte como acciones, para el mismo nivel de riesgo que si invirtiera únicamente en el mercado bursátil. Por otra parte, se quiere comprobar cómo el inversor arriesgado, aquel que invierte en arte tratará de reducir el riesgo, diversificando su inversión en acciones e inmuebles. En ambas hipótesis se lleva a cabo la aplicación del modelo de Markowitz y Tobin. / De La Poza, E. (2008). Los activos del mercado del arte como objeto de inversión financiera [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/8307 / Palancia