Buracos negros têm as suas oscilações próprias, que são chamadas modos quase-normais. As oscilações próprias de buracos negros astrofísicos podem ser observadas no futuro mais próximo com a ajuda de detectores de ondas gravitacionais. Os modos quase-normais são também muito importantes no contexto de teste da estabilidade de objetos negros, da correspondência anti-deSitter/ Teoria Campos Conformes (AdS/CFT) e nas teorias em dimensões mais altas, como os cenários de mundo-brana e teoria das cordas. Esta tese revê um numero de trabalhos, que fornecem um estudo completo do espectro quase normal de grande classe de buracos negros em quatro e mais altas dimensões para campos de vários spins e perturbações gravitacionais. Foi estudada numericamente a dependência dos modos quase-normais sobre um numero de fatores, como a presença da constante cosmológica, o parâmetro de Gauss-Bonnet ou o a éter no espaco-tempo, a dependência do espectro sobre os parâmetros do buraco negro e os campos em consideração. Pela analise do espectro quase-normal, foi estudada a estabilidade de buracos negros Reissner-Nordstrom-de Sitter em dimensões mais altas, buracos negros de Kaluza-Klein com horizontes esmagados, buracos negros de Gauss-Bonnet e cordas negras. Uma atenção especial foi prestada à evolução de campos massivos no contexto de vários buracos negros. Foram considerados os seus toques quase-normais e as caudas de tempo tardio. Alem disso, foram apresentadas duas novas técnicas numéricas: uma generalização da melhora de Nollert para do método de Frobenius para problemas em dimensões mais altas e um método qualitativamente novo, que permite calcular freqüências quase-normais de buracos negros, cujas métricas não são conhecidas analiticamente. Também foi considerada uma possibilidade da construção do análogo acústico do buraco negro de Schwarzschild. / Black holes have their proper oscillations, which are called the quasi-normal modes. The proper oscillations of astrophysical black holes can be observed in the nearest future with the help of gravitational wave detectors. Quasi-normal modes are also very important in the context of testing of the stability of black objects, the anti-de Sitter/ Conformal Field Theory (AdS/CFT) correspondence and in higher dimensional theories, such as the brane-world scenarios and string theory. This dissertation reviews a number of works, which provide a thorough study of the quasi-normal spectrum of a wide class of black holes in four and higher dimensions for fields of various spin and gravitational perturbations. We have studied numerically the dependance of the quasi-normal modes on a number of factors, such as the presence of the cosmological constant, the Gauss-Bonnet parameter or the aether in the space-time, the dependance of the spectrum on parameters of the black hole and fields under consideration. By the analysis of the quasi-normal spectrum, we have studied the stability of higher dimensional Reissner-Nordstr¨om-de Sitter black holes, Kaluza-Klein black holes with squashed horizons, Gauss-Bonnet black holes and black strings. Special attention is paid to the evolution of massive fields in the background of various black holes. We have considered their quasi-normal ringing and the late-time tails. In addition, we present two new numerical techniques: a generalisation of the Nollert improvement of the Frobenius method for higher dimensional problems and a qualitatively new method, which allows to calculate quasi-normal frequencies for black holes, which metrics are not known analytically. Also we considered a possibility of construction of the acoustic analogue of the Schwarzschild black hole.

Estudamos a evolução temporal de perturbações escalares na vizinhança de uma estrela com densidade uniforme que colapsa em um buraco negro. O trabalho começa com um estudo básico de gravitação e modos quasi-normais. O objetivo principal é resolver a equação de Klein-Gordon sem massa para a perturbação escalar, cuja solução depende de métodos numéricos. Com este objetivo, tratamos os aspectos teóricos de buracos negros e estrelas a partir da solução prevista pela Relatividade Geral para um buraco negro, estrelas com densidade uniforme e estrelas em colapso. Estudamos também uma maneira de reduzirmos a Equação de Klein-Gordon para uma forma conveniente de ser integrada, assim como os métodos numéricos necessários para resolver essa equação. Encontramos soluções para os modos variando a massa M, o raio inicial R e o rótulo do momento angular l. Essas soluções são irregulares em muitas situações, mas em geral elas são crescentes, de acordo com o comportamente observado de explosões de Supernovas. / This work is a study on the time evolution of scalar perturbations around a star collapsing to a black hole. It starts with a basic study of gravitation and quasi-normal modes. The aim is to derive the solution of the massless Klein-Gordon equation, that depends on numerical methods. Aiming at this goal, we studied theoretical aspects of stars, black holes and gravitational collapse. The methods include coordinate substitutions to modify the Klein-Gordon equation to a simple form. We also studied numerical methods for partial differential equations. Solutions of the quasi-normal modes were found with different values of M, R and l. The solutions are irregular in several situations, but some of them display increasing modes, that could be explained by the explosive behavior of Supernovas.

Neste trabalho, estudamos as consequências causadas em um condensado de Bose-Einstein de átomos de 87Rb quando sujeito a uma excitação oscilatória externa. Para a produção do condensado utilizamos técnicas de resfriamento atômico, como o resfriamento a laser e o resfriamento evaporativo, em átomos aprisionados em uma armadilha magnética harmônica. A excitação externa é produzida através de um campo magnético quadrupolar oscilatório que é sobreposto ao campo de aprisionamento. Para uma forma fixa dessa excitação, observamos que podemos excitar modos coletivos de oscilação na amostra de condensado, em especial analisamos os modos breathing, dipolar, quadrupolar e o scissor mode. Durante o movimento dipolar do condensado na armadilha magnética, identificamos que há um escoamento contrapropagante do condensado em relação à nuvem térmica que o permeia. Esse escoamento é analisado como um movimento de dois fluidos, onde o condensado desempenha o papel de um superfluido e a nuvem térmica o de um fluido normal. Irregularidades na superfície do condensado são observadas e seus comprimentos característicos crescem na região dos pontos de retorno do movimento dipolar do condensado. Nesses pontos, a forma das irregularidades sugerem estar relacionadas com o processo de geração de vórtices na amostra superfluida. Com base nestas análises, determinamos o valor da velocidade relativa dos fluidos e qual deve ser, tipicamente, o valor da velocidade relativa crítica para que as irregularidades se tornam maiores, possibilitando a geração de vórtices. As análises apresentadas neste trabalho são dedicadas a entender os mecanismos que possibilitaram, em nosso sistema, a observação de vórtices, turbulência quântica e a granulação do condensado, em 2009. / In this work we have studied the effects caused by an external oscillatory excitation in a Bose-Einstein condensate of 87Rb. The condensate is produced through by atomic laser cooling techniques, as laser cooling and evaporative cooling, for trapped atoms in a harmonic magnetic trap. The external excitation is generated by an oscillating magnetic quadrupole field superimposed to the trapping field. For a fixed type of excitation, we observe that collective modes of oscillation are excited in the condensate sample, particularly we analyze the dipole mode, quadrupole and scissor mode. During the motion of the condensate in dipolar mode inside the magnetic trap, we have identified a counterflow, i. e. a relative motion between the condensate and the thermal cloud. This flow is analyzed as a two fluids motion, where the condensate plays the role of a superfluid and the thermal cloud a normal fluid. Irregularities on the condensate surface are observed and their characteristic lengths grow in the turning point regions of this dipolar motion. At these points, the shape of this irregularities seems to be related to the vortices generation process in a superfluid sample. Based on this analysis, we determine the velocity of the counterflow and the critical velocity for the irregularities to become larger, allowing the generation of vortices. The analyses presented in this work are dedicated to understand the mechanisms that allowed in our system the observation of vortices, quantum turbulence and the condensate granulation, in 2009.

Esta tese visa realizar um estudo acerca das freqüências quasinormais das p-branas negras utilizando um campo escalar de teste. No contexto da correspondência AdS/CFT estudamos alguns aspectos da formação de estados supercondutores na teoria de campos definida na borda do espaço-tempo de Gauss-Bonnet AdS d-dimensional. Apresentamos a derivação das soluções das p-branas negras, bem como a análise de sua estrutura causal. Revisamos o regime perturbativo da Relatividade Geral e a interpretação dos modos quasinormais de um buraco negro em termos dos elementos que compõem a correspondência AdS/CFT. Estudamos a evolução de um campo escalar sem massa na geometria das p-branas negras em detalhe, sendo que utilizamos o método semianalítico WKB e a integração característica (Problema de Goursat) para calcular as freqüências quasinormais correspondentes. Por fim, apresentamos uma expressão aproximada de um estado supercondutor na teoria de campos definida na borda do buraco negro de Gauss-Bonnet AdS através do dicionário AdS/CFT. / This thesis aims at studying the quasinormal frequencies of black p-branes using a scalar field in the probe limit. In the context of AdS/CFT correspondence we study some aspects regarding the formation of superconductor states in the field theory set on the AdS boundary of the Gauss-Bonnet AdS spacetime. We present the derivation of black p-brane solutions, as well as the analysis of its causal structure. We review the perturbative regime of General Relativity and the interpretation of the black hole quasinormal modes in terms of the correspondence AdS/CFT. We study the evolution of a massless scalar field in the geometry of black p-branes in detail, and we use the WKB method and the characteristic integration (Goursats problem) in order to calculate the corresponding quasinormal frequencies. Ultimately, we present an approximate expression for a superconductor state in the field theory defined in the AdS boundary of Gauss-Bonnet AdS spacetime.

Neste trabalho investigamos a fusão entre estados ligados de Majorana em nanoestruturas compostas por um ponto quântico conectado a contatos metálicos e acoplado lateralmente a dois fios quânticos supercondutores que sustentam modos de Majorana em suas pontas. Modelando cada fio quântico por uma cadeia de Kitaev, nós adotamos duas abordagens: inicialmente usando as funções de Green do ponto obtidas através do método recursivo calculamos a condutância e a densidade local de estados (LDOS), posteriormente diagonalizamos o sistema no formalismo de Bogoliubov-de Gennes (BdG) e obtemos o espectro completo dos autoestados. Como descrito em (1), o LDOS do ponto quântico acoplado a uma única cadeia de Kitaev mostra claramente o vazamento do modo de Majorana inicialmente presente na ponta da cadeia para o ponto quântico, onde este modo surge fixo na energia de Fermi dos contatos metálicos (εƒ). A condutância de dois terminais medida através do ponto mostra uma assinatura dos estados de Majorana neste sistema, uma ressonância fixa mesmo quando o nível do ponto está vazio ou não. Interessante ressaltar que mesmo na presença de interações no ponto essa assinatura de Majorana é válida como mostrado em (2). Motivados por estes resultados anteriores estamos particularmente interessados em investigar a hibridização (aqui denominada de fusão) entre dois modos de Majorana resultando em um modo fermiônicos ordinário dentro do ponto quântico. Nossos resultados demonstram que controlando a diferença de fase supercondutora entre os fios e a voltagem de gate do ponto quântico somos capazes de controlar a emergência e fusão dos modos de Majorana. Além disso nós reforçamos a proposta de se utilizar o efeito Josephson a.c. de período 4π para identificar os modos de Majorana pela reprodução dos resultados obtidos por (3). / In this work we investigate the fusion between Majorana bound states in nanostructures composed of a quantum dot connected to source and drain leads and side coupled to two topological superconducting nanowires sustaining Majorana end modes. Modeling the nanowire via a Kitaev chain, we have used two approaches: first using a recursive Greensfunction approach we calculate the conductance and local density of states (LDOS) and then by the diagonalization using the Bogoliubov-de Gennes (BdG) formalism we obtain the full spectrum of eigenstates. As described in (1) the LDOS of quantum dot coupled to a single wire clearly shows a leakage of the Majorana end mode from the wire into the dot, where it emerges as a unique dot level pinned to the Fermi energy of the leads (εƒ). The calculated two-terminal conductance through the dot displays an unambiguous signature of the Majorana bound states, i. e., a pinned resonance occurring even when the dot level is far above εƒ . Interestingly this Majorana signature remains even in the presence of interactions within the dot as showed in (2). Motivated by these earlier results we are particularly interested to investigate the fusion of Majonana end modes into ordinary fermionic modes within the dot. Our results demonstrate that by tuning the superconducting phase difference between the wires and the quantum-dot gate voltage we are able to control the emergence and splitting of Majorana modes. Furthermore we reinforce the proposal of using the 4π periodic a.c Josephson effect to identify Majorana modes by reproducing the results obtained by (3).

A pesquisa apresenta o conceito da coexistência mediada comunicacionalmente e tenta identificar os \"erros\" de percepção que podem ocorrer entre as diversas formas/ambientes de mediação comunicacionais, representadas pelos fluxos e refluxos: acústicos, visuais, elétricos e digitais. O conceito de coexistência mediada comunicacionalmente é inspirado na \"Investigação sobre os Modos de Existência\", de Bruno Latour, e opera uma tradução da tensão entre essencialismo e correlacionismo visando a um deslocamento da atenção que nos ajude a perceber etnograficamente as relações entre humanos e não humanos. Assim, na primeira etapa da pesquisa foi feita uma revisão da \"investigação\" de Latour, descrevendo seus passos até a missão diplomática e colaborativa de composição de um mundo comum, representada pela AIME. Em seguida, foram mapeados os principais usos do termo mediação, buscando identificar aqueles mais próximos da AIME, como foi o caso das explorações de Marshall McLuhan. Por fim, para identificar esses fluxos e refluxos ontológicos foi realizada uma experimentação etnográfica sobre o fenômeno dos rolezinhos, partindo a princípio dos rastros das controvérsias sobre o evento. O percurso que levou a pesquisa a formular o conceito de coexistência mediada também levou a propor uma estratégia de autoconhecimento, ou autoantropologia, como prefere Marilyn Strathern, que nos ajude a lidar com a multiplicação dos ambientes de nossas ecologias cognitivas. Tendo como base indícios de que a velocidade e a intensidade do trânsito entre as diversas mediações comunicacionais instauram desvios e confusões (semelhantes a \"erros\" de percepção, aqui nomeados como efeito Flammarion), a pesquisa então propõe/constata o seguinte: para aprender a conviver com os desafios de uma atenção distribuída digitalmente e no sentido da diplomacia que nos levará a compor um novo e múltiplo mundo, talvez seja necessário reaprendermos a nos livrar da atenção. / This research presents the concept of communicatively mediated coexistence, and it attempts to identify perceptions \"errors\" likely to occur among the several communicational mediation forms/environments represented by fluxes and refluxes: acoustic, visual, electric, and digital. The concept of communicatively mediated coexistence is inspired by Bruno Latour\'s \"An Inquiry Into Modes of Existence\" and it performs a translation of the tension between essentialism and correlationism, aiming at an attention shift that helps us to perceive, ethnographically, the relations between humans and non humans. Thus, the first stage of the research was a review of Latour\'s \"inquiry\", describing his steps up to the collaborative and diplomatic mission of composing a common world, represented by AIME. Next, the main uses of the term mediation were mapped in order to identify those closer to AIME, as in the case of Marshall McLuhan\'s explorations. Finally, in order to identify these ontological fluxes and refluxes, an ethnographic experiment about the phenomenon of rolezinhos (short strolls) was carried out, starting with the trail of controversies raised by the event. The path which led to the formulation of the concept of mediated coexistence, in this research, also led to proposing a strategy of self-awareness - or self-anthropology, as preferred by Marilyn Strathern - which may help us deal with the multiplication of the environments of our cognitive ecologies. Based on the evidence that the speed and intensity of the transit among several communicational mediations establish deviations and confusions (similar to perception \"errors\", here named as Flammarion effect), the research proposes/concludes the following: in order to learn to coexist with the challenges of a digitally distributed attention, and towards the diplomacy which will allow us to compose a new and multiple world, perhaps it is necessary to relearn to free ourselves from attention.

Neste trabalho analisaremos as operações utilizadas por artistas para estabelecer relações entre a videoarte e o seu espaço físico de instauração a partir do estudo de amostragens estratificadas de obras realizadas entre os anos de 1990 e 2015 pertencentes aos acervos do Festival de Arte Contemporânea Sesc_Videobrasil da Associação Cultural Videobrasil, do projeto de pesquisa \"Acervo de Videoarte paraense: sistematização e análise crítica\" (CNPq/SEC/MinC) e de obras coletadas em nosso Estágio de Pesquisa no Exterior (BEPE-FAPESP). Utilizamos um método de abordagem hipotético-dedutivo e método de procedimento de caráter tipológico. No primeiro capítulo levantaremos algumas caraterísticas do elemento espaço físico e os mecanismos de representação deste em imagens bidimensionais. No segundo capítulo discutimos as características do vídeo no par convergência/especificidade com relação a certas práticas e movimentos da televisão, cinema e computador, apontando para problematizações sobre a videoarte no espaço da galeria. No terceiro capítulo indicamos a análise de duas possíveis situações de espacialização do vídeo, às quais estão diretamente relacionados ao tamanho físico da imagem exposta no espaço. À primeira operação denominamos micro-espacialização e está relacionada ao vídeo em pequenas dimensões com relação ao espaço e ao público, constituída por modos de espacialização diferenciados, a saber: 1) Vídeo-espaço; 2) Aparelho-espaço; 3) Vídeodistensão. Classificou-se como macro-espacializações a segunda operação, ligada à exibição do vídeo em grandes proporções em relação ao espaço e ao corpo do espectador a partir de projeções ou multiplicação de monitores, formada por modos de espacialização denominados de: 1) Situação-cinema; 2) Vídeo-cenário; 3) Vídeo-dilatação. Para efeito de análise utilizamos os estudos de alguns autores como: Arlindo Machado (1997 e 1988), Brian O\'Doherty (1999), Chris Meigh-Andrews (2014), Claire Bischop (2005), Erika Balsom (2013), Henri Bergson (2012), Lev Manovich (2001), Maurice Merleau-Ponty (2014 e 2011), Michael Rush (2014 e 2006), Noel Burch (2011), Phillipe Dubois (2004), e Timothy Barker (2012). / In this work we aim to analyse the operations used by artists to establish relationships between video art and its physical space of instauration from the study of stratified samples of works of art produced betwen the years of 1990 and 2015 in the collections of Contemporary Art Festival Sesc_Videobrasil of Cultural Association Videobrasil, from research project \"Collection of Video art from Pará: sistematization and critical analysis\" (CNPq/SEC/MinC) and the works of art collected during our Research Internship Abroad. We used a hipothetical-deductive approach and a tipological method of procedure. In the first chapter we will rise some characteristics of the physical space and the mechanisms of its representation in bidimensional images. In the second chapter we discuss the video characteristics from the convergences/specificities related to some practices and movements on television, cinema and computer, showing the problematization of videoart in the space of gallery. In the third chapter we indicate the analysis of two possible video\'s spacialization, related to the physical size of the image exhibted. We called the first operation micro-spacialization, related to video in small size in its relationships with the space and public body\'s, constituted by the following modes of spacialization: 1)Video-space; 2) Device-space; 3) Video-distension. The second operation Macro-spacialization, is related to video exhibition in large scales from video projections and the multiplication of monitors, formed by these modes of spacialization: 1) Cinema-situation; 2) Video-scenario; 3) Video-dilatation. To the analysis of these situations we used the studies of some authors, including: Arlindo Machado (1997 and 1988), Brian O\'Doherty (1999), Chris Meigh-Andrews (2014), Claire Bischop (2005), Erika Balsom (2013), Henri Bergson (2012), Lev Manovich (2001), Maurice Merleau-Ponty (2014 and 2011), Michael Rush (2014 and 2006), Noel Burch (2011), Phillipe Dubois (2004), and Timothy Barker (2012).

A adoção de Modelos Numéricos se constitui numa das principais ferramentas para tomadas de decisões quanto à utilização dos Recursos Hídricos. No presente trabalho, é feita uma revisão de modelos matemáticos empregados no estudo do escoamento superficial de corpos d\'água, com atenção especial voltada aos reservatórios. Tendo em vista o reservatório Billings como um dos mais disputados recursos hídricos no pais, para o estudo do seu comportamento hidrodinâmico e consequente transporte de massa, implementou-se o Modelo Bidimensional Verticalmente Integrado IPH-A, v. 116. Foi feita uma análise do escoamento de larga escala e suas prováveis conseqüências em relação ao estado de degradação da represa. O modelo numérico obteve resultados compatíveis com o observado na prática e poderá ser utilizado para posterior planejamento de campanhas com vistas a sua aferição, bem como servir de guia para implementação de modelos mais complexos e detalhados. / Numerical Modelling is one of the main tools for decision making concerning Water Resources uses. In this work, a review of the mathematical models used to study waterbodies surface flow is dane with closer attention to reservoirs. Having the Billings reservoir in mind as one of the most disputed water resources in the whole country, the vertically averaged two-dimensional model IPH-A v. 116 was employed to its hydrodynamical and consequent mass transport study. A large scale flow analysis and its likely consequencies related to reservoir\'s degradation state was done. The numerical model was in close agreement with field observations and can be used to further field measurements planning regarding its calibration, as well as a guide for more detailed and complex models implementation.

Nesta tese, nós estabelecemos algumas correspondências entre a dinâmica de campos escalares clássicos em certos espaço-tempos de fundo e duais algébricos apropriados. Os cenários estudados incluem soluções tipo buraco negro com constante cosmológica não nula e os espaçostempos conhecidos como geometrias quase-extremas. Com base em várias propostas na literatura, associamos certos elementos próprios da dinâmica escalar a uma representação apropriada de uma álgebra relacionada com a invariância das equações de movimento escalar sob transformações conformes. Em particular, nós associamos representações de peso maior de dimensão infinita da álgebra sl(2,R) com modos e frequências quase-normais de campo escalar em geometrias quase-extremas e geometrias assintóticamente Anti de Sitter. / In this thesis, we establish some correspondences between dynamics of classical scalar fields in certain background spacetimes and appropriate algebraic duals. The scenarios studied include black hole solutions with non-zero cosmological constant and the spacetimes known as near extremal geometries. Based on several proposals in the literature, we associate certain elements proper to scalar perturbative dynamics to an appropriated representation of an algebra related with the invariance of the scalar equations of motion under conformal transformations. In particular, we associate infinite dimensional highest weight representations of the algebra sl(2,R) to quasinormal modes and frequencies of scalar fields in near extremal geometries and asymptotically Anti de Sitter geometries.

Made available in DSpace on 2017-07-21T19:25:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Leandro Cesar Mehret.pdf: 8744490 bytes, checksum: 465e2639fa577422eaca8eaa7960c516 (MD5) Previous issue date: 2015-03-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Helioseismology aims to study the oscillations observed on the surface of the Sun. These oscillations are acoustic and stationary waves called p modes, and penetrate the solar interior and provide information about the internal structure. Because these waves have small amplitudes, they can be dealed with small perturbations in a model in hydrostatic equilibrium. Acoustic waves can be represented by spherical harmonics, characterized by l degree, m order and n order (nodes on radial direction). The p modes are waves whose restoration force are pressure, and g modes are waves whose restoration force are gravity. The data analyzed in this study were obtained from the Helioseismic and Magnetic Imager (HMI) that integrates the SDO mission (Solar Dynamics Observatory). Filtergrams are narrow band wavelength filters very close to some absorption line of the Sun. From the filtergrams obtained by the HMI, a processing pipeline generates the arrays and, describing the limb brightness and displacement as a function of central angle around the limb, respectively. Through a computer program developed in IDL (Interactive Data Language), used to calculate the Fourier transform of the arrays and we obtained the modes, and compared the results of the transform with frequencies of oscillation modes obtained by other authors (in the literature) using data obtained by MDI (Michelson Doppler Imager) and GONG (Global Oscillation Network Group), in order to find the characteristic frequencies of the modes. From this analysis, we obtained the relation between amplitude and frequency for the modes, it has been found that the behavior of the full width at half maximum as a function of the frequency confirm some results found in the literature, it was found larger amplitudes for low frequencies, confirming the theoretical prediction of Toutain’s model (1998) and we found the arise of degeneracy of the modes for different m values. It was also found that the noise presence in data is significant, and probably is the main source of error. / A Heliosismologia tem por objetivo o estudo das oscilações observadas na superfície do Sol. Estas oscilações são ondas acústicas estacionárias chamadas modos p, que penetram no interior solar e trazem informações sobre a estrutura interna. Por causa da sua pequena amplitude, essas oscilações podem ser tratadas com pequenas perturbações em um modelo em equilibrio hidrostático. As ondas acústicas podem ser representadas por meio de harmônicos esféricos, caracterizados pelo grau l, ordem m e ordem n (nós na direção radial). Os modos p são ondas cuja força restauradora é a pressão, enquanto os modos g são ondas cuja força restauradora é a gravidade. Os dados analisados neste trabalho foram obtidos a partir do Helioseismic and Magnetic Imager (HMI) que integra a missão SDO (Solar Dynamics observatory). Filtrogramas são filtros de banda de comprimento de onda bem estreito próximos de uma determinada linha de absorção do Sol. A partir dos filtrogramas obtidos pelo HMI, um pipeline de processamento de dados gera os vetores e , que descrevem o brilho e o deslocamento em função do ângulo central em torno do limbo, respectivamente. Através de um programa computacional desenvolvido em linguagem IDL (Interactive Data Language), calculou-se a transformada de Fourier dos vetores e obtendo-se os modos, e comparou-se o resultado da transformada com frequências dos modos de oscilação obtidos por outros autores (na literatura) usando dados obtidos pelo MDI (Michelson Doppler Imager) e pelo GONG (Global Oscillation Network Group) para encontrar as frequências características dos modos. Com resultados desta análise, obteve-se a relação entre a amplitude e a frequência para os modos, verificou-se que o comportamento da largura à meia altura em função da frequência confirma alguns resultados encontrados na literatura, constatou-se a existência de amplitudes maiores para baixas frequências, confirmando-se a previsão teórica do modelo de Toutain (1998) e verificou-se o levantamento da degenerescência dos modos para diferentes valores de m. Também constatou-se que a presença de ruído nos dados foi significativa, constituindo provavelmente a principal fonte de erro.