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1	Etude de certaines catégories de modules de poids et de leurs rectrictions à des paires duales Tomasini, Guillaume 01 June 2010 (has links) (PDF) Un problème majeur en théorie de Lie est de comprendre la catégorie de tous les modules d'une algèbre de Lie donnée. La catégorie O de Bernstein-Gelfand-Gelfand puis la notion de module de poids exploitée à partir des années 80 ont permis une avancée considérable dans ce domaine. Les modules cuspidaux introduits pour décrire tous les modules de poids sont aujourd'hui au coeur de cette théorie. Nous introduisons dans cette thèse une famille de catégories extrapolant la catégorie O et celle de tous les modules cuspidaux. Dans certains cas, nous décrivons entièrement la catégorie obtenue. Nous utilisons ensuite ces catégories pour décrire des correspondances pour certaines paires duales. [MATH] Mathematics algèbre de Lie réductive modules de poids paires duales correspondance de Howe modules de Verma généralisés modules cuspidaux
2	Polynômes de Kazhdan-Lusztig et cohomologie d'intersection des variétés de drapeaux Chênevert, Gabriel January 2003 (has links) Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal. Polynômes de Kazhdan-Lusztig Algèbres de Hecke Variétés de drapeaux Variétés de Schubert Cohomologie d'intersection Faisceaux pervers Convolution Théorie de la représentation Modules de Verma
3	Représentations d'algèbres de Lie dans des groupes de cohomologie à support TCHOUDJEM, Alexis 20 December 2002 (has links) (PDF) On s'intéresse aux groupes de cohomologie à support de faisceaux sur des variétés algébriques. On étudie surtout, pour des fibrés en droites sur des variétés où opère un groupe réductif $G$, la cohomologie à support dans certaines sous-variétés invariantes par l'action d'un sous-groupe de Borel de $G$. On obtient ainsi des représentations de l'algèbre de Lie de $G$ que l'on analyse : on en donne des filtrations dont le gradué associé fait apparaître des ``modules de Verma généralisés''. Grâce au complexe de Grothendieck-Cousin, cette étude permet de retrouver le théorème de Borel-Weil-Bott sur les variétés de drapeaux et aussi de déterminer tous les groupes de cohomologie des fibrés en droites sur les compactifications $G \times G-$équivariantes de $G$ (en particulier sur les compactifications magnifiques). Cela généralise la description bien connue des groupes de cohomologie des fibrés en droites sur les variétés toriques complètes. [MATH] Mathematics cohomologie à support variétés sphériques variétés toriques compactifications de groupes complexe de Grothendieck-Cousin modules de Verma tordus cohomologie des faisceaux théorie des représentations
4	Équations différentielles issues des vecteurs singuliers des représentations de l'algèbre de Virasoro Eon, Sylvain January 2008 (has links) Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal. Algèbre de Lie Lie algebra Invariance conforme Conformal invariance Méthode de Frobenius Frobenius method Modèle d'Ising ising model Modèles minimaux Minimal models Modules de Verma Verma modules Phénomènes critiques Critical phenomena Table de Kac Kac table Théorie des champs conformes Conformal field theory
5	Équations différentielles issues des vecteurs singuliers des représentations de l'algèbre de Virasoro Eon, Sylvain January 2008 (has links) Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal Algèbre de Lie Lie algebra Invariance conforme Conformal invariance Méthode de Frobenius Frobenius method Modèle d'Ising ising model Modèles minimaux Minimal models Modules de Verma Verma modules Phénomènes critiques Critical phenomena Table de Kac Kac table Théorie des champs conformes Conformal field theory

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