Diese Dissertation beinhaltet vier Aufsätze, die zur Literatur der Panelkointegrationsmethodik beitragen. Der erste Aufsatz vergleicht die Eigenschaften der vier Residuen-basierten Panelkointegrationstests von Pedroni (1995, 1999) mit dem Likelihood-basierten Panelkointegrationstest von Larsson et al. (2001) in endlichen Stichproben. Die Simulationsergebnisse zeigen, dass unter den fünf untersuchten Panelkointegrationsteststatistiken die Panel-t Teststatistik von Pedroni (1995, 1999) die besten Eigenschaften in endlichen Stichproben besitzt. Der zweite Aufsatz präsentiert eine Korrektur des Beweises von Larsson et al. (2001) bezüglich der Endlichkeit der Momente der asymptotischen Trace-Statistik für den Fall, dass die Differenz zwischen der Anzahl der Variablen und der Anzahl der existierenden Kointegrationsbeziehungen eins ist. Im dritten Aufsatz wird ein neuer Likelihood-basierter Panelkointegrationstest vorgestellt, der die Existenz eines linearen Trends in dem datengenerierenden Prozess erlaubt. Dieser neue Test ist eine Erweiterung des Likelihood-Quotienten-Tests von Saikkonen und Lütkepohl (2000a) für trendbereinigte Daten auf die Paneldatenanalyse. Unter der Nullhypothese folgt die Panel-SL Teststatistik einer standardisierten Normalverteilung, wenn die Anzahl der Beobachtungen über die Zeit (T) und die Anzahl der Querschnitte (N) sequentiell gegen unendlich gehen. In einer Monte-Carlo-Studie werden die Eigenschaften des Panel-SL Tests in endlichen Stichproben untersucht. Der neue Test hat ein annehmbares empirisches Signifikanzniveau für wachsende T und N sowie eine hohe Güte in kleinen Stichproben. Der letzte Aufsatz der Dissertation analysiert die langfristige Geldnachfragefunktion in OECD Ländern mit Hilfe von Paneleinheitswurzel- und Panelkointegrationstests. Um eine mögliche Existenz einer stationären langfristigen Geldnachfragefunktion zu untersuchen, werden der Panel-SL Kointegrationstest und die Tests von Pedroni (1999) verwendet. Im Anschluss daran wird eine Paneldatenschätzung für die Geldnachfragefunktion mittels der dynamischen Kleinste-Quadrate-Methode von Mark und Sul (2003) durchgeführt. / This thesis is composed of four essays which contribute to the literature in panel cointegration methodology. The first essay compares the finite sample properties of the four residual-based panel cointegration tests of Pedroni (1995, 1999) and the likelihood-based panel cointegration test of Larsson et al. (2001). The simulation results indicate that the panel-t test statistic of Pedroni has the best finite sample properties among the five panel cointegration test statistics evaluated. The second essay presents a corrected version of the proof of Larsson et al. (2001) related to the finiteness of the moments of the asymptotic trace statistic. The proof is corrected for the case, in which the difference between the number of variables and the number of existing cointegrating relations is one. The third essay proposes a new likelihood-based panel cointegration test in the presence of a linear time trend in the data generating process. This new test is an extension of the likelihood ratio test of Saikkonen and Lütkepohl (2000) for trend-adjusted data to the panel data framework, and is called the panel SL test. Under the null hypothesis, the panel SL test statistic is standard normally distributed as the number of time periods (T) and the number of cross-sections (N) tend to infinity sequentially. By means of a Monte Carlo study the finite sample properties of the test are investigated. The new test presents reasonable size with the increase in T and N, and has high power in small samples. The last essay of the thesis analyzes the long-run money demand relation among OECD countries by panel unit root and cointegration testing techniques. The panel SL cointegration test and the tests of Pedroni (1999) are used to detect the existence of a stationary long-run money demand relation. Moreover, the money demand function is estimated with the panel dynamic ordinary least squares method of Mark and Sul (2003).

Ce travail porte sur les séries spatiales. On étudie les phénomènes dont l’observation est un processus aléatoire indexé par un ensemble spatial. Dans cette thèse on s’intéresse aux données bidimensionnelles régulièrement dispersées dans l’espace, on travaille alors dans un rectangle régulier (sur Z2) . Cette modélisation vise donc à construire des représentations des systèmes suivant leurs dimensions spatiales et à ses applications dans de nombreux domaines tels que la météorologie, l’océanographie, l’agronomie, la géologie, l’épidémiologie, ou encore l’économétrie etc. La modélisation spatiale permet d’aborder la question importante de la prédiction de la valeur d’un champ aléatoire en un endroit donné d’une région. On suppose que la valeur à prédire dépend des observations dans les régions voisines. Ceci montre la nécessité de tenir compte, en plus de leurs caractéristiques statistiques, des relations de dépendance spatiale entre localisations voisines, pour rendre compte de l’ensemble des structures inhérentes aux données. Dans la plupart des champs d’applications, on est souvent confronté du fait que l’une des sources majeures de fluctuations est la saisonnalité. Dans nos travaux on s’intéresse particulièrement à ce phénomène de saisonnalité dans les données spatiales. Faire une modélisation mathématique en tenant en compte l’interaction spatiale des différents points ou localités d’une zone entière serait un apport considérable. En effet un traitement statistique qui prendrait en compte cet aspect et l’intègre de façon adéquat peut corriger une perte d’information, des erreurs de prédictions, des estimations non convergentes et non efficaces. / This thesis focuses on the time series in addition to being observed over time, also have a spatial component. By definition, a spatiotemporal phenomenon is a phenomenon which involves a change in space and time. The spatiotemporal model-ling therefore aims to construct representations of systems taking into account their spatial and temporal dimensions. It has applications in many fields such as meteorology, oceanography, agronomy, geology, epidemiology, image processing or econometrics etc. It allows them to address the important issue of predicting the value of a random field at a given location in a region. Assume that the value depends predict observations in neighbouring regions. This shows the need to consider, in addition to their statistical characteristics, relations of spatial dependence between neighbouring locations, to account for all the inherent data structures. In the exploration of spatiotemporal data, refinement of time series models is to explicitly incorporate the systematic dependencies between observations for a given region, as well as dependencies of a region with neighboring regions. In this context, the class of spatial models called spatiotemporal auto-regressive models (Space-Time Autoregressive models) or STAR was introduced in the early 1970s. It will then be generalized as GSTAR model (Generalized Space-Time Autoregressive models). In most fields of applications, one is often confronted by the fact that one of the major sources of fluctuations is seasonality. In our work we are particularly interested in the phenomenon of seasonality in spatiotemporal data. We develop a new class of models and investigates the properties and estimation methods. Make a mathematical model taking into account the spatial inter-action of different points or locations of an entire area would be a significant contribution. Indeed, a statistical treatment that takes into account this aspect and integrates appropriate way can correct a loss of information, errors in predictions, non-convergent and inefficient estimates.