Este trabajo es una investigación bibliográfica que adopta el materialismo histórico – dialéctico para analizar el movimiento teorico del concepto de fracción para subsidiar el modo de organización de la enseñanza, basado en la lógica dialéctica. En esta perspectiva, Davýdov, seguidor de Vygotsky ha elaborado una proposición en el contexto de la Rusia. Pero, ¿cómo organizar la enseñanza de fracción que contemple los elementos sugeridos por la lógica dialéctica en el contexto de reflexiones realizadas en Brasil? Las preguntas de apoyo son: ¿Cómo ocurre el movimiento conceptual de fracción en la proposición de Davýdov? ¿Cuál es la relación universal del concepto de fracción? ¿En qué consisten las dimensiones general, universal, particular y singular del concepto de fracción? ¿Cómo estos elementos son contemplados en el procedimiento de reducción del concreto al abstracto y ascensión del abstracto al concreto? ¿Cómo la unidad entre el lógico y el histórico puede ser contemplada en el modo de organización de la enseñanza sobre el concepto de fracción? ¿Cómo estos elementos pueden ser objetivados en el modo de organización de enseñanza de matemática sobre fracción? Para contestar el problema de investigación se realizó un estudio de los fundamentos teóricos de la lógica dialéctica, de los fundamentos matemáticos, del material didáctico propuesto por Davýdov y de la Actividad de orientación de Enseñanza (MOURA). Fue constatado que el movimiento conceptual inherente a lógica dialéctica es sostenido en los siguientes elementos: 1) unidad entre lógico e histórico; 2) movimiento de reducción del concreto al abstracto y ascensión del abstracto al concreto; e 3) inter-relación del general, con el particular y singular, conducido por la relación universal. Acerca de los fundamentos de la matemática y del material didáctico propuesto por Davýdov, la síntesis elaborada consiste en que: 1) La fracción es un número racional que surge desde la necesidad de medición, adónde el resultado no puede ser expresado por un número entero; 2) Para superar esta necesidad, la unidad de medida intermediaria es introducida; 3) La cantidad de veces que la unidad intermediaria cabe en la grandeza es explicitada en la modelación gráfica (reta numérica y esquema de setas); 4) La relación universal del concepto de fracción (la medida de la grandeza es igual que la cantidad de veces que la intermediaria si repite en la unidad de medida básica, acrecida de la cantidad de veces que la intermediaria si repite en el fragmento de la unidad básica, lo que resulta en el total de unidades intermediarias que caben en la grandeza a ser medida) es revelada desde el producto entre la unidad intermediaria y la cantidad de veces que ella cabe en la grandeza. Desde la relación de multiplicidad, es deducida la relación de divisibilidad entre grandezas, adónde el modelo literal del número racional puede ser expresado por: 5) Desde la transformación del modelo, dos nuevas relaciones son reveladas: 6) Ellos posibilitan la resolución de cualesquiera situaciones particulares y singulares. Después del estudio teórico, fue objetivada la sistematización del movimiento conceptual de fracción, para la organización de enseñanza desde los fundamentos de la lógica dialéctica. Como método de exposición de resultados fue resuelto, matemáticamente, un problema, elaborado por Moura en el contexto de la actividad de orientación de Enseñanza. Em la resolución fue reproducido el movimiento conceptual sugerido por Davýdov en las seis acciones de estudio. / Submitted by Cleber De Oliveira Dos Santos (cleber.santos3@unisul.br) on 2017-05-24T18:26:10Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Cleber de Oliveira dos Santos.pdf: 2084343 bytes, checksum: 73656824f211105d4abf36056795be2d (MD5) / Approved for entry into archive by Daniela Leandro Eufrazio (daniela.leandro@unisul.br) on 2017-05-24T18:26:47Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Cleber de Oliveira dos Santos.pdf: 2084343 bytes, checksum: 73656824f211105d4abf36056795be2d (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-24T18:26:47Z (GMT). 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Como esses elementos são contemplados no procedimento de redução do concreto ao abstrato e ascensão do abstrato ao concreto? Como a unidade entre o lógico e o histórico pode ser contemplada no modo de organização do ensino sobre o conceito de fração? Como esses elementos podem ser objetivados no modo de organização de ensino de matemática sobre fração? Para responder a problemática de pesquisa, realizou-se um estudo dos fundamentos teóricos da lógica dialética, dos fundamentos matemáticos, do material didático proposto por Davýdov e da Atividade orientadora de Ensino (MOURA). Constatou-se que o movimento conceitual inerente a lógica dialética é sustentado nos seguintes elementos: 1) unidade entre lógico e histórico; 2) movimento de redução do concreto ao abstrato e ascensão do abstrato ao concreto; e 3) inter-relação do geral, com o particular e singular conduzido pela relação universal. Em relação aos fundamentos da matemática e do material didático proposto por Davýdov a síntese elaborada consiste em que: 1) A fração é um número racional que surge a partir da necessidade de medição, na qual o resultado não pode ser expresso por um número inteiro; 2) Para superar tal necessidade, a unidade de medida intermediária é introduzida; 3) A quantidade de vezes que a unidade intermediária cabe na grandeza é explicitada na modelação gráfica (reta numérica e esquema de setas); 4) A relação universal do conceito de fração (a medida da grandeza é igual à quantidade de vezes que a intermediária se repete na unidade de medida básica, acrescida da quantidade de vezes que a intermediária se repete no fragmento da unidade básica, o que resulta no total de unidades intermediárias que cabem na grandeza a ser medida) é revelada a partir do produto entre a unidade intermediária e a quantidade de vezes que a mesma cabe na grandeza. A partir da relação de multiplicidade, é deduzida a relação de divisibilidade entre grandezas, na qual o modelo literal do número racional pode ser expresso por: 5) A partir da transformação do modelo, duas novas relações são reveladas: 6) Estes possibilitam a resolução de quaisquer situações particulares e singulares. Após o estudo teórico, objetivou-se a sistematização do movimento conceitual de fração, para a organização do ensino a partir dos fundamentos da lógica dialética. Como método de exposição dos resultados resolveu-se, matematicamente, um problema, elaborado por Moura no contexto da atividade orientadora de Ensino. Na resolução se reproduziu o movimento conceitual sugerido por Davýdov nas seis ações de estudo.