Orientador: Amir Ordacgi Caldeira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-17T21:14:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Smith_CristianedeMorais_M.pdf: 1453182 bytes, checksum: 2aa2dea0fd240b7626fef845337fd05e (MD5) Previous issue date: 1989 / Resumo: Neste trabalho nós desenvolvemos e aplicamos uma generalização da aproximação de Feynman e Vernon para o caso de um oscilador quântico dissipativo. Nós desenvolvemos um método vibracional para tratar a integral de trajetória que controla a dinâmica do operador densidade reduzido daquele sistema quando ele esta sujeito a uma condição inicial arbitrária. O método é completamente independente das simetrias específicas envolvidas no problema e embora nós o tenhamos aplicado para o oscilador harmônico nós acreditamos que ele poderia ser estendidos para sistemas mais complexos / Abstract: In this work we apply and develop a generalization of the Feynman-Vernon approach to the case of a quantum mechanical damped oscillator. We develop a variational method to treat the path integral that controls the dynamics of the reduced density operator of that system once this is subject to na arbitrary initial condition. The method is completely independent of the specific symmetries involved in the problem. Although we have particulary applied it to the harmonic oscillator we believe it could be extended to more complex systems / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientadores: Paulo Regis Caron Ruffino, Dorival Leão Pinto Júnior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-31T18:00:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_MariaLuisaCardoso_M.pdf: 1693258 bytes, checksum: b584d9a0fa10832ad7bcf792cec1809e (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: O objetivo deste trabalho é construir um isomorfismo de espaços de Wiener abstratos (A WS) entre o espaço de Wiener canônico dado pelas trajetórias do movimento browniano (i, BeM, Co[O,I]) e um espaço de Wiener abstrato (i, h. V), definido sobre um espaço vetorial normado dado por um subconjunto do espaço de todas as seqüências de números reais. Além disso, apresentamos uma generalização da construção feita por Paul Lévy da medida de Wiener no espaço de funções contínuas Co[O,I]. Mais precisamente, Paul Lévy construiu a medida de Wiener a partir da integral do sistema ortonormal completo de Haar. No nosso trabalho, tomamos a integral de uma base ortonormal qualquer de L2 ([0,1], B([O,I], m), onde B([O,I] é a a-álgebra de Borel do intervalo [0,1] e m é a medida de Lebesgue / Abstract: In this monograph we construct an isomorphism of abstract Wiener space (A WS) between the canonical Wiener space given by the trajectories of the Brownian motion (i, BeM, Co[O,I]) and the A WS (i, lz, V) defined over a normed vector space given by a subset ofthe space ofsequences ofreal numbers. Moreover, we present a generalization of Paul Levy's Wiener measure in the space of continuous functions Co[O,I]. Precisely, he constructed the Wiener measure from a series of gaussian random variables multiplied by the Haar orthonormal basis of L 2 ([0,1], B([O,I], m), where B([O,I] is the Borel a-algebra in the interval [0,1] and m is the Lebesgue measure, we extend this method to a general orthonormal basis ofthis Hilbert space / Mestrado / Mestre em Matemática

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-04Bitstream added on 2014-06-13T20:48:05Z : No. of bitstreams: 1 bessada_dfa_me_ift.pdf: 3052096 bytes, checksum: bfe2b25d2283cf5ec06ca7dc7407c70c (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Realizamos neste trabalho uma exposição geral da Teoria do Movimento Browniano, desde suas primeiras observações, feitas no âmbito da Biologia, até sua completa descrição seundo as leis da Mecânica estatística, formulação esta efetuada por Einstein em 1905. Com base nestes princípios físicos analisamos a Teoria do Movimento Browniano de Einstein como sendo um processo estocástico, o que permite sua generalização para um processo de Lévy. Fazemos uma exposição da Teoria de Lévy, e aplicamo-la em seguida na análise de dados provenientes do índice IBOVESPA. Camparamos os resultados com as distribuições empíricas e a modelada via distribuição gaussiana, demonstrando efetivamente que a série financeira analisada apresenta um comportamento não-gaussiano. / Abstracts: We review in this work the foundations of the Theory of Brownian Motion, from the first observations made in Biology to its complete description according to the laws of Statistical Mechanics performed by einstein in 1905. Afterwards we discuss the Einstein's Theory of Brownian Motion as a stochastic process, since this connection allows its generalization to a Lévy process. After a brief review of Lévy Theory we analyse IBOVESPA data within this framework. We compare the outcomes with the empirical and gaussian distributions, showing effectively that the analyzed financial series behaves exactly as a non-gaussian stochastic process.

Orientadores: Roberto Eugenio Lagos Monaco, Roberto Antonio Clemente / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-17T17:49:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Yamaki_TaniaPatriciaSimoes_D.pdf: 15751882 bytes, checksum: 3bccb71a25a31c07f0e3e25ffb074896 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Após apresentarmos uma revisão dos principais modelos teóricos para o movimento Browniano, consideramos em particular o caso de uma partícula Browniana carregada sob ação de campos elétrico e magnético. A obtenção de uma solução analítica para este caso, resolvendo a equação de Kramers para a distribuição de probabilidades de uma partícula no espaço de fase, foi sugerida em 1943 por Chandrasekhar, mas até os anos noventa do século passado, o problema foi raramente considerado na literatura. Obtivemos a solução fundamental exata deste problema, e analisamos algumas aplicações. Consideramos uma classe particular de soluções, aquelas com perfil inicial Gaussiano (no espaço de fase), sendo a solução uma convolução de Gaussianas (a solução fundamental ou propagador, e o perfil inicial). Calculamos algumas grandezas hidrodinâmicas e termodinâmicas a partir da expressão exata para a distribuição de probabilidades de uma partícula Browniana, a saber, a densidade de partículas, as densidades de fluxo de partículas, de energia, de fluxo de energia, de entropia e também a temperatura efetiva do gás Browniano, que pode ser obtida a partir das densidades de partícula e energia cinética. Publicamos em 2005 a solução fundamental exata e algumas aplicações no regime assintótico. / Abstract: After presenting a sketch of the several theoretical approaches to the Brownian motion model, we consider a charged Brownian particle under electric and magnetic fields. A path to solve analitically Kramers equation, for the particle distribution probability in phase space, was suggested in 1943 by Chandrasekhar, nevertheless until the nineties of last century, this problem was rarely considered. We present the exact fundamental solution and analyze some applications. We consider a particular class of solutions, namely, with a gaussian initial profile (in phase space), thus the resulting solution is a convolution of gaussians (both the fundamental solution or propagator, and the initial profile). Then we compute some hydrodinamical and thermodynamical densities from the exact expression for the probability distribution of a Brownian particle, for example, particle density, matter ux density, energy density, energy ux density, entropy density, among others, and some derived quantities suchs as the effective temperature of the Brownian gas. In 2005 we published part of these results, namely the fundamental solution and some application on the asymptotic regime / Doutorado / Física Estatistica e Termodinamica / Doutora em Ciências

Orientador: Pedro Jose Catuogno / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-17T23:03:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ChipanaMollinedo_DavidAlexander_M.pdf: 748774 bytes, checksum: 2c70408db9f4fbab1d9846af4be3736b (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Neste trabalho estamos interessados em estudar o teorema limite para fluxos estocásticos. Apresentamos a teoria de semimartingales de H. Kunita e algumas noções relativas a fluxos de aplicações mensuráveis...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: In this work we are interested in studying the limit theorem for stochastic flows. We present the theory of semimartingales given by H. Kunita and some notions related to flow of measurable applications...Note: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertation / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Orientador: Diego Sebastian Ledesma / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-18T07:05:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LuqueJusto_Claudia_M.pdf: 965819 bytes, checksum: 0b70ed73c13a9ad324422e792409e76d (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Neste trabalho estudamos o movimento Browniano, sobre uma variedade Riemanniana munida de métricas que variam com respeito ao tempo. Tratamos brevemente os conceitos de semimartingale, equações diferenciáveis estocásticas e processos de difusão sobre variedades diferenciáveis. Apresentamos a construção clássica do movimento Browniano sobre uma variedade Riemanniana (M, g). Finalmente, munindo à variedade com uma família de métricas {g(t)} t ? [0,T] que variam com respeito ao tempo, damos duas construções do movimento Browniano sobre a variedade Riemanniana (M, g(t)), para cada t ? [0, T] (denotamos a este processo como o g(t)-movimento Browniano). Consideramos o fluxo de curvatura média sobre uma hipersuperfície compacta, e damos uma estimativa para o tempo de explosão de um processo definido a partir do g(t)-movimento Browniano. Definimos o transporte paralelo amortiguado ao longo do g(t)-movimento Browniano e damos condições para que este seja de fato uma isometria. / Abstract: We study the Brownian motion on a Riemannian manifold equipped with a family of metrics that vary with respect to time. We treat brief the concepts of semimartingale, stochastic differential equations and diffusion processes on manifolds. We present the classical construction of Brownian motion on an Riemannian manifold (M, g). Finally, equipping the variety with a family of metrics {g(t)}t?[0,T] that vary with respect to time, we give two constructions of Brownian motion on the Riemannian manifold (M, g(t)) for each t ? [0, T] (we denote this process as the g(t)-Brownian motion). We consider the mean curvature flow on a compact hypersurface, and give an estimate for the time of explosion of the g(t)-Brownian motion. We define the Damped parallel transport along of the g(t)-Brownian motion and we give conditions so that in fact is an isometry / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Orientador: Amir Ordacgi Caldeira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-07T02:10:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DuarteMunoz_OscarSalomon_M.pdf: 811647 bytes, checksum: 885831c55576cff8931959e32201407a (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Usamos o modelo "sistema-mais-reservatório" para estudar a dinâmica de um sistema de duas partículas que interagem com um reservatório em equilíbrio térmico, mas não interagem entre si. Apresentamos uma extensão do banho de osciladores capaz de induzir um acoplamento efetivo entre as partículas brownianas dependendo da escolha feita para a função espectral dos osciladores que compõem o banho. O acoplamento é não linear nas variáveis de interesse e impomos uma dependência exponencial nestas variáveis para garantir a invariância translacional do modelo. A interação efetiva resultante é apresentada usando as equações de movimento clágsicas e o limite quântico é estudado através do operador densidade reduzido das duas partículas. Mostramos que, no limite de tempos longos e distâncias curtas, o nosso modelo reproduz os resultados do modelo linear para o caso de apenas uma partícula. Finalmente, calculamos a evolução temporal de um estado inicial formado pelo produto de dois pacotes simples / Abstract: We use the system-plus-reservoir model to study the dynamics of a system of two particles that interact with a heat bath in thermal equilibrium, but do not interact with each other. We present an extension of the bath of oscillators capable of inducing an effective coupling between the brownian particles depending on the choice made to the spectral function of the oscillators components of the bath. The coupling is non-linear in the variables of interest and an exponential dependence is imposed in order to guarantee the translational invariance of the model. The resultant effective interaction is presented using the classical equations of motion and the quantum limit is studied through the time evolution of reduced density operator of the two particles. We find that, in the limit of long times and short distances, our model reproduces the results of the linear model for the case of only one particle. Finally, we describe the time evolution of an initial state given by the product of two simple packets / Mestrado / Física da Matéria Condensada / Mestre em Física

Orientador: Gerson Francisco / Banca: Victo dos Santos Filho / Banca: Fernando Manoel Ramos / Resumo: Realizamos neste trabalho uma exposição geral da Teoria do Movimento Browniano, desde suas primeiras observações, feitas no âmbito da Biologia, até sua completa descrição seundo as leis da Mecânica estatística, formulação esta efetuada por Einstein em 1905. Com base nestes princípios físicos analisamos a Teoria do Movimento Browniano de Einstein como sendo um processo estocástico, o que permite sua generalização para um processo de Lévy. Fazemos uma exposição da Teoria de Lévy, e aplicamo-la em seguida na análise de dados provenientes do índice IBOVESPA. Camparamos os resultados com as distribuições empíricas e a modelada via distribuição gaussiana, demonstrando efetivamente que a série financeira analisada apresenta um comportamento não-gaussiano. / Abstracts: We review in this work the foundations of the Theory of Brownian Motion, from the first observations made in Biology to its complete description according to the laws of Statistical Mechanics performed by einstein in 1905. Afterwards we discuss the Einstein's Theory of Brownian Motion as a stochastic process, since this connection allows its generalization to a Lévy process. After a brief review of Lévy Theory we analyse IBOVESPA data within this framework. We compare the outcomes with the empirical and gaussian distributions, showing effectively that the analyzed financial series behaves exactly as a non-gaussian stochastic process. / Mestre

O estudo apresenta um modelo de precificação de derivativos financeiros baseado em processos de mistura de movimentos brownianos. A partir de uma modelagem probabilística, são apresentados ajustes ao modelo tradicional de Black-Scholes-Merton para contemplar situações em que o retorno do ativo-objeto não segue uma distribuição normal. O trabalho discute ainda um mecanismo de estimação de parâmetros da mistura de normais. O resultado da pesquisa possibilita a análise de preço de opções em situações mais gerais. / The study presents a model for pricing financial derivatives based on a mixture of Brownian motion processes. From a probabilistic modeling, the research focuses on adjustments to the traditional Black- Scholes- Merton model to address situations where the return of the underlying asset does not follow a normal distribution. The paper also discusses a mechanism to estimate parameters of a mixture of normal distributions. The result of the study allows an analysis of option price in more general situations.

O estudo apresenta um modelo de precificação de derivativos financeiros baseado em processos de mistura de movimentos brownianos. A partir de uma modelagem probabilística, são apresentados ajustes ao modelo tradicional de Black-Scholes-Merton para contemplar situações em que o retorno do ativo-objeto não segue uma distribuição normal. O trabalho discute ainda um mecanismo de estimação de parâmetros da mistura de normais. O resultado da pesquisa possibilita a análise de preço de opções em situações mais gerais. / The study presents a model for pricing financial derivatives based on a mixture of Brownian motion processes. From a probabilistic modeling, the research focuses on adjustments to the traditional Black- Scholes- Merton model to address situations where the return of the underlying asset does not follow a normal distribution. The paper also discusses a mechanism to estimate parameters of a mixture of normal distributions. The result of the study allows an analysis of option price in more general situations.