Neste trabalho estudamos a extensão da aproximação de campo médio, dada uma condição inicial, para a evolução temporal de um sistema composto de férmions e bósons que interagem. Para isto usamos uma técnica de projeção dependente do tempo através do qual obtemos equações de movimento do tipo cinético para o conjunto de variáveis dinâmicas de um corpo. Na primeira parte do trabalho aplicamos a técnica para um sistema descrito pelo modelo de Jaynes Cummings, o qual descreve a interação da matéria, representada por um sistema de dois níveis, com a radiação, representada por um modo normal do campo quantizado. Obtemos a dinâmica de campo médio e a seguir usando a técnica de projeçào, calculamos correções à esta descrição de campo médio. Além de ser um modelo exatamente solúvel, o que nos permite comparar nossos resultados com a solução exata, o modelo de Jaynes-Cummings corresponde ao plasma escalar relativístico em zero dimensões espaciais. Na segunda parte deste trabalho estudamos o modelo do plasma escalar relativístico. Esta teoria quântica de campos descreve a interação de campos bosônicos escalares e fermiônicos de spin-1/2 através de uma interação do tipo Yukawa. Para o sistema do plasma escalar relativístico obtemos as equações que descrevem a dinâmica de campo médio e a partir das soluções estacionárias, renormalizamos a teoria. Finalmente, estudamos o regime de pequenas oscilações em torno do equilíbrio, obtendo soluções analíticas para a evolução de nossas variáveis. Analisamos também as condições para existência de estados ligados neste regime. / In this work we study the extension of the mean-field approximation, given an initial condition, to the time evolution of a fermion-boson system. We use a time-dependent projection where we obtain kinetic-type equations for the set of one-body variables. First, we study the Jaynes-Cummings model which describes the interaction of the matter represented by the two-level system with the radiation represented by the normal mode of the quantized radiation field. We obtain the mean-field dynamics of the system and using the projection technique, we evaluate corrections to this mean-field description. Relevance of the Jaynes-Cummings model stems from the fact that, besides being soluble which possibilities compare our results with the exact solution, it can be seen as corresponding to the relativistic scalar plasma in zero spatial dimensions. Next, we study the relativistic scalar plasma. This quantum field theory describes a system of spin-1/2 fermions interacting through the exchange of scalar particles via a Yukawa-type interaction. In the study of the relativistic scalar plasma, we obtain the mean-field dynamics and from the static solution, we renormalize the theory. Finally, we study the small oscillations regime obtaining analytical solution for one-body variables. We have also examined the condition for the existence of bound-state in this case.

Orientador: Gilda Dalcanale Meneses / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-15T04:19:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pagan_CesarJoseBonjuani_M.pdf: 3833242 bytes, checksum: a1e3be9c8b2434b97ea7dfb835cdfca9 (MD5) Previous issue date: 1987 / Resumo: À Teoria de Muitos Corpos em primeira ordem foi aplicada ao estudo do impacto inelástico de um elétron com um alvo de magnésio, nas excitações 31S ® 31P e 31S ® 33P. Calculamos as secções de Choque Diferenciais e Integrais, e pela primeira vez para o alvo de Magnésio, os parâmetros da experiência de correlação elétron-fóton. Às energias do elétron incidente estão na faixa de 10 à 100eV / Abstract: Not informed. / Mestrado / Física / Mestre em Física

Neste trabalho são apresentadas as equações do movimento de dois corpos orbitando um ao redor do outro com o centro de massa deste sistema orbitando ao redor de um corpo primário com massa muito maior do que a massa de cada um deles. Considera-se a perturbação de um quarto corpo que também orbita ao redor do primário. Utilizando polinômios de Legendre obtêm-se, em termos de elementos keplerianos, a função perturbadora relativa à perturbação dos corpos massivos sobre os corpos menores. A função perturbadora é substituída no sistema de Equações de Lagrange, que é integrado considerando apenas a parte secular; são analisadas as Equações de Lagrange para um hipotético sistema de asteróides binários.

O presente trabalho apresenta o estudo das propriedades da condensação de Bose-Einstein e da superfluidez em um sistema bosônico disposto em um arranjo unidimensional de potenciais periódicos em formato de anel. O Hamiltoniano efetivo usual em termos dos operadores de campo é implementado na representação construída em termos das funções de Bloch da primeira banda e o problema é resolvido por meio da sua diagonalização através de métodos numéricos. No limite de hopping pequeno, este modelo é essencialmente equivalente à representação usual do modelo de Bose-Hubbard, mas incorpora efeitos adicionais através das energias de Bloch de partícula independente e dos elementos da matriz de dois corpos na situação em que o hopping é grande [19]. Através da inclusão de rotação no sistema, as energias de partícula independente são forçadas a depender da velocidade angular. Isto implica, correspondentemente, uma dependência da velocidade angular nas funções de onda de partícula independente e nos resultados de muitos corpos obtidos através da diagonalização do Hamiltoniano. Com o objetivo de estudar a superfluidez, o critério de dois fluidos é empregado e através de resultados numéricos obtêm-se a variação da fração de superfluido com o quadrado da velocidade angular. Ainda, considera-se aqui uma expressão perturbativa para o parâmetro inercial do sistema expresso em termos das excitações do sistema sem rotação, o que permite relacionar as energias do sistema com rotação com aquelas do sistema sem rotação. Isto é particularmente interessante para obter a fração de superfluido em termos da informação espectral do sistema sem rotação. Resultados semelhantes podem ser encontrados através da definição de superfluido baseada na resposta do sistema a uma variação de fase, imposta através de condições de contorno torcidas [30, 33], mas com a diferença de que os desenvolvimentos aqui não fazem uso da hipótese do modo condensado. De maneira geral, os resultados numéricos obtidos indicam, que pelo menos para este sistema, as frações de superfluido e condensado são quantidades sem relação direta, sugerindo então que mesmo para sistemas gasosos diluídos a idéia de que a superfluidez é uma consequência da condensação de Bose-Einstein deve ser considerada com mais cuidado. / In this work we study the properties of Bose-Einstein condensation and superfluidity in a finite bosonic system in a 1-dimensional ring with a periodic potential under rotation. The usual field effective Hamiltonian is implemented in a representation constructed in terms of the first band Bloch functions and the problem is solved by numeric diagonalization. In the limit of small hopping, this model is essentially equivalent to the quasi-momentum representation of the usual Bose-Hubbard model but incorporates additional effects via Bloch single particle energies and two-body matrix elements in the case of large hopping [19]. By including rotation in the system we force the single particle energies to be a function of the angular velocity. This implies a corresponding angular velocity dependence of the single particle wavefunctions and many-body diagonalization results. In order to study superfluidity, we consider the two fluid criterion. Numerical results for the superfluid fraction involving the change of in rinsic ground state energy with the square of the angular velocity are obtained. We also consider a perturbative expression for the system inertial parameter expressed in terms of the excitation spectrum of the non rotating system, which enables us to relate the energies in the rotating system to the ones in the system without rotation. This is particularly interesting for obtaining superfluid fraction in terms of spectral information of the non rotating system. Similar results can be found by using the definition of superfluid fraction based on the response of the system to a phase variation imposed by means of twisted boundary conditions [30, 33], but with the difference that our developments do not assume the hypothesis of a condensate mode. Our numerical results indicate that in this system condensate and superfluid fractions are quite unrelated in terms of parameter values, indicating that even for dilute gases the concept that superfluidity is a consequence of Bose-Einstein condensation should be considered more carefully.

Estudamos as excitações de baixa energia, presentes em um gás de bosons homogêneo, de spin nulo, sujeitos a uma interação de dois corpos repulsiva e a temperatura zero, utilizando a aproximação gaussiana, que consiste num caso particular de aproximação de campo médio. As equações dinâmicas resultantes foram linearizadas ao redor da solução estática de Hartree-Fock-Bogoliubov. Obtivemos uma banda contínua e limitada inferiormente, além de um segundo ramo discreto, que define um limite inferior para as excitações e que, ao contrário do resultado proveniente do tratamento de Hartree-Fock-Bogoliubov, possui um comportamento linear sem gap com respeito ao momento da excitação no limite de grandes comprimentos de onda, ou seja, possui uma equação de dispersão do tipo fônon. Discutimos também a forma através da qual é possível gerar desvios do equilíbrio, vinculados aos estados excitados, e concluímos haver restrições sobre os possíveis desvios das grandezas características em campo médio gaussiano, quando tais desvios são gerados por transformações infinitesimais unitárias de um corpo tomadas até primeira ordem. / We study low-lying excitations of a spinless, homogeneous bose gas, with repulsive interaction, at zero temperature, in terms of a gaussian mean field approximation. The dynamical equations of this approximation have been linearized in small displacements from the well known static Hartree-Fock-Bogoliubov solution. We obtain a gapped continous band of excitations above a discrete branch with phonon behavior at large wavelengths. We also discuss the allowed forms of excitations and conclude that restrictions exist for the allowed deviations of the general set of gaussian mean field parameters, when they are generated in first orders by infinitesimal unitary transformations.

Estudamos as excitações de baixa energia, presentes em um gás de bosons homogêneo, de spin nulo, sujeitos a uma interação de dois corpos repulsiva e a temperatura zero, utilizando a aproximação gaussiana, que consiste num caso particular de aproximação de campo médio. As equações dinâmicas resultantes foram linearizadas ao redor da solução estática de Hartree-Fock-Bogoliubov. Obtivemos uma banda contínua e limitada inferiormente, além de um segundo ramo discreto, que define um limite inferior para as excitações e que, ao contrário do resultado proveniente do tratamento de Hartree-Fock-Bogoliubov, possui um comportamento linear sem gap com respeito ao momento da excitação no limite de grandes comprimentos de onda, ou seja, possui uma equação de dispersão do tipo fônon. Discutimos também a forma através da qual é possível gerar desvios do equilíbrio, vinculados aos estados excitados, e concluímos haver restrições sobre os possíveis desvios das grandezas características em campo médio gaussiano, quando tais desvios são gerados por transformações infinitesimais unitárias de um corpo tomadas até primeira ordem. / We study low-lying excitations of a spinless, homogeneous bose gas, with repulsive interaction, at zero temperature, in terms of a gaussian mean field approximation. The dynamical equations of this approximation have been linearized in small displacements from the well known static Hartree-Fock-Bogoliubov solution. We obtain a gapped continous band of excitations above a discrete branch with phonon behavior at large wavelengths. We also discuss the allowed forms of excitations and conclude that restrictions exist for the allowed deviations of the general set of gaussian mean field parameters, when they are generated in first orders by infinitesimal unitary transformations.

o objetivo deste trabalho é investigar redes bidimensionais de mapas acoplados localmente. A dinâmica local é dada pelo mapa quártico que possui dois atratores. Diferentes tipos de condições iniciais são usadas: valores iniciais aleatórios para cada sítio da rede, várias regiões uniformes com diferentes valores entre si. Diferentes estados assintóticos são encontrados ao se variar a intensidade ou a topologia do acoplamento local entre os sítios. Estes estados são caracterizados e interpretados ao longo do trabalho pelas distribuições dos valores dos sítios e pela rugosidade média da rede. / We investigate a two-dimensional, locally coupled map lattice (CML) with the local dynamics driven by the multi-attractor quartic map. Different sets of initial conditions such as random inital values for each site or random initial values for regions were tested leading to the same qualitative results. The system reaches different asymptotic states as the intensity or the topology of the local coupling is varied. These states are characterized and interpreted throughout this work by the distributions of the values of the maps and by the average roughness over the lattice.

MELO, Heitor Alves de. Propriedades eletrônicas de pontos quânticos contendo muitos elétrons. 2010. 75 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2010. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-05-04T17:47:42Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_hamelo.pdf: 2475149 bytes, checksum: f2b733568c55c95683fc14e493c5ab31 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-05-07T14:29:38Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_hamelo.pdf: 2475149 bytes, checksum: f2b733568c55c95683fc14e493c5ab31 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-07T14:29:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_hamelo.pdf: 2475149 bytes, checksum: f2b733568c55c95683fc14e493c5ab31 (MD5) Previous issue date: 2010 / This work investigates the electronic properties of semiconductor quantum dots in which there are many electrons confined. In particular, we study Si and Ge quantum dots embedded in dielectric matrices (SiO2 e HfO2). The theoretical method used to calculate the total energy of N electrons confined in quantum dots is based on a simplified version of the Hartree-Fock method. In this model, the total energy is obtained from single-particle wavefunctions and eigen-energies. The obtained results show that the total energy in Ge quantum dots are always larger than in Si ones. The reason is the smaller electron e effective mass in Ge, which raises the energies of the confined states. As for the role of the dielectric matrix, the total energy is always larger for SiO2 than for HfO2. Physically, this e effect is caused by the fact that SiO2 has larger confinement barriers (3.2 eV) than HfO2(1.5 eV). Smaller barriers favor larger spatial extent of the wavefunctions, decreasing the repulsion energy of the confined electrons. The chemical potential and additional energy was also calculated as function of the number of confined electrons. It was observed that the chemical potential of Ge quantum dots are always larger than Si ones, but the role of the dielectric matrix is inverted. The chemical potential for HfO2 is larger than for SiO2. With respect to the additional energy, we observed that this quantity strongly oscillates within the range 0 to 0.4 eV for cases. If one takes into account that the Coulomb blockade phenomena is only observed for additional energies much larger the thermal energy (of the order of 3/2kBT), this phenomena can only be observed for the case where there are only a few electrons confined in the quantum dots. / Este trabalho dedica-se ao estudo das propriedades eletrônicas de pontos quânticos semicondutores contendo muitos elétrons confinados. Em particular, serão investigados semicondutores contendo muitos elétrons confinados. Em particular, serão investigados pontos quânticos de Si e Ge imersos em matrizes dielétricas (SiO2 e HfO2). O método teórico utilizado para calcular a energia total de um sistema de N elétrons confinados baseia-se numa versão simplificada do método de Hartree-Fock. Neste modelo a energia total e calculada a partir das funções de onda e estados de energia de uma única partícula Os resultados obtidos mostram que a energia total em pontos quânticos de Ge são em geral maiores que em pontos quânticos de Si, independentemente do número de elétrons confinados. Isto acontece devido a massa efetiva menor dos elétrons no Ge que aumentam as energia de confinamento. Em relação ao papel das barreiras dielétricas, a energia total é sempre maior nos casos em que o ponto quântico está envolvido por SiO2. Fisicamente, isto se deve ao fato de que a barreira de confinamento do SiO2 (3.2 eV) é maior que a do HfO2 (1.5 eV). Barreiras mais baixas favorecem o aumento da extensão espacial das funções de onda, reduzindo a repulsão coulombiana dos elétrons confinados. Calculou se também o potencial químico dos pontos quânticos em função do número de elétrons confinados, e a energia adicional necessária para aprisionar mais um elétron nos pontos quânticos. Verificou-se que o potencial químico dos pontos quânticos de Ge são sempre maiores que nos de Si, por em o potencial químico para pontos quânticos envoltos em HfO2 são sempre maiores que no caso do SiO2. Em relação a energia adicional, observa-se que esta quantidade apresenta fortes oscilações e que varia entre 0 e 0.4 eV para todos os casos estudados. Se levarmos em conta que o fenômeno conhecido como bloqueio de Coulomb acontece quando a energia adicional é muito maior que a energia térmica (da ordem de 3=2kBT), este fenômeno são será observado quando houver poucos elétrons confinados nos pontos quânticos.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-04-04Bitstream added on 2014-06-13T18:43:09Z : No. of bitstreams: 1 seewald_ncc_dr_ift.pdf: 980110 bytes, checksum: a8da01736f6d240fb7a6880d23b95d14 (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / O objetivo da Tese é investigar a aplicabilidade e propor extensões do método do hamiltoniano termodinamicamente equivalente (MHTE) para sistemas de muitos corpos descritos por uma teoria de campos. Historicamente, o MHTE tem sua origem na teoria quântica de muitos corpos para descrever o fenômeno da supercondutividade. O método consiste na observação de que o hamiltoniano de um sistema pode ser diagonalizado exatamente através de uma transformação unitária quando um número finito de momentos transferidos que contribuem para a interação é levado em conta no limite termodinâmico. Essa transformação unitária depende explicitamente de funções de gap que podem ser determinadas através do método variacional de Gibbs. Na presente Tese, extensões do método são feitas visando aplicações em sistemas de muitos corpos em diferentes situações, tais como: transições de fase estáaticas, evolução temporal de parâmetros de ordem descrita por equações dinâmicas estocásticas do tipo Ginzburg-Landau-Langevin (GLL), teorias quânticas de campos escalares relativísticos e teorias de muitos corpos para sistemas fermiônicos não relativísticos. Mostra-se, em particular, que o MHTE é um esquema de aproximação sistemático e controlável que permite incorporar acoplamentos de componentes de Fourier de parâmetros de ordem além do modo zero, da mesma forma que em teorias quânticas relativísticas ou não relativísticas ele incorpora correlações não perturbativas entre as partículas além daquelas levadas em conta pelas tradicionais aproximações de campo médio. Métodos são desenvolvidos para obtermos soluções numéricas explícitas com o objetivo de avaliar a aplicabilidade do MHTE em alguns casos específicos. Particular atenção é dedicada ao controle de divergências de Rayleigh-Jeans nas simulações numéricas de equações de GLL / The general objective of the Thesis is to apply the Method of the Thermodynamically Equivalent Hamiltonian (MTEH) to many-body systems described by a field theory. Historically, the MTEH has its origins in the quantum theory of manybody systems to describe the phenomenon of superconductivity. The method is based on the observation that the Hamiltonian of the system can be diagonalized exactly with a unitary transformation when a finite number of transfer momenta of the interaction are taken into account in the thermodynamic limit. This unitary transformation depends explicitly on gap functions that can be determined with the use of the Gibbs variational principle. In the present Thesis, extensions of the method are made envisaging applications in many-body systems in different situations, like: static phase transitions, time evolution of order parameters described by dynamic stochastic Ginzburg-Landau-Langevin equations, relativistic quantum scalar field theories, and many-body theories for nonrelativistic fermionic systems. It is shown that the MTEH is a systematic and controllable approximation scheme that in the theory of phase transitions allows to incorporate Fourier modes of the order parameter beyond the zero mode, in the same way that in the relativistic and nonrelativistic theories it incorporates particle nonperturbative correlations beyond those taken into account by the traditional mean field approximation. Methods are developed to obtain explicit numerical solutions with the aim to assess the applicability of the MTEH in specific situations. Particular attention is devoted to the control of Rayleigh-Jeans ultraviolet divergences in the numerical simulations of Ginzburg-Landau-Langevin equations

o objetivo deste trabalho é investigar redes bidimensionais de mapas acoplados localmente. A dinâmica local é dada pelo mapa quártico que possui dois atratores. Diferentes tipos de condições iniciais são usadas: valores iniciais aleatórios para cada sítio da rede, várias regiões uniformes com diferentes valores entre si. Diferentes estados assintóticos são encontrados ao se variar a intensidade ou a topologia do acoplamento local entre os sítios. Estes estados são caracterizados e interpretados ao longo do trabalho pelas distribuições dos valores dos sítios e pela rugosidade média da rede. / We investigate a two-dimensional, locally coupled map lattice (CML) with the local dynamics driven by the multi-attractor quartic map. Different sets of initial conditions such as random inital values for each site or random initial values for regions were tested leading to the same qualitative results. The system reaches different asymptotic states as the intensity or the topology of the local coupling is varied. These states are characterized and interpreted throughout this work by the distributions of the values of the maps and by the average roughness over the lattice.