La thèse présente un modèle d’optimisation mathématique ainsi qu’une méthodologie d’étude pour la conception optimale de réseaux de chaleur et de froid flexibles et intégrant des technologies innovantes (les smart réseaux ou réseaux 4e génération). Dans ce modèle, différentes contraintes énergétiques, économiques et environnementales sont alors considérées. Le modèle considère des réseaux de chaud (ou de froid) à différents niveaux de température, ainsi que différents sites de production et demande d’énergie. Le tracé du réseau ainsi que la configuration de l’ensemble des systèmes de production sont obtenus en minimisant soit l'exergie totale consommée soit le coût total pour l’investissement et l’opération des systèmes. Le modèle mathématique développé est formulé en un problème MINLP multi-période. Les contraintes du modèle sont présentées dans plusieurs modèles imbriqués. Le premier modèle M1 est multi-période et inclut les contraintes d’échanges avec le réseau et un moyen de stockage thermique. Le deuxième modèle, appelé M2, contient l’ensemble du modèle M1 ainsi que des nouvelles contraintes permettant de dimensionner des pompes à chaleur à COP variable. Le troisième modèle M3 inclut le modèle M2 ainsi que de nouvelles contraintes pour le tracé géographique des réseaux et la prise en compte des flux d’électricité. Une méthodologie d’étude est aussi présentée, permettant, à l’aide du modèle M3 développé, de traiter des cas d’étude complexes et réalistes. La méthodologie propose une décomposition du problème selon trois étapes consécutives. Cette méthodologie est alors utilisée et illustrée pour un cas d’étude complexe : l’optimisation d’un nouveau quartier, considérant des PAC, un stockage de chaleur saisonnier et de la production PV. / This thesis presents a mathematical optimization model and a methodology for the optimal design of district heating and cooling networks. The various constraints in energy balances, costs and environmental criteria can be considered in order to propose structures of flexible and innovative networks.The model allows the consideration of heating (or cooling) networks at different temperature levels, as well as different production sites and heat demands. The network’s layout as well as the optimal architecture of the heat production systems are achieved by minimizing either the total exergy consumed or the total cost for the investment and operation of the systems.The developed mathematical model is formulated into a multi-period MINLP problem. The constraints of the model are presented in nested models. The first model M1 considers the multi-period aspect and includes the constraints related to the heat exchanges between production/demand streams with the network and a thermal storage. The second model, called M2, contains the entire model M1 as well as new constraints for sizing heat pumps with variable COP. The model M3 includes the model M2 as well as new constraints for the geographical layout of the networks and the consideration of electricity balance in the problem.A methodology is also presented making it possible, using the model M3, to deal with complex and realistic case studies. The methodology proposes a decomposition of the problem following three consecutive steps. This methodology is then used for the optimization of a new district, considering heat pumps, seasonal heat storage and PV production.

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We consider a single-product dynamic inventory problem where the demand distributions in each period are known and independent but with density. We assume the lead time and the fixed cost for ordering are zero and that there are no capacity constraints. There is a holding cost and a backorder cost for unfulfilled demand, which is backlogged until it is filled by another order. The problem may be nonstationary, and in fact our approximation of the optimal cost function using splines is most advantageous when demand falls suddenly. In this case the myopic policy, which is most often used in practice to calculate optimal inventory level, would be very costly. Our algorithm uses quadratic splines to approximate the optimal cost function for this dynamic inventory problem and calculates the optimal inventory level and optimal cost.

Support for this work from Praxair; the McMaster Advanced Control Consortium; and the Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada (NSERC), Grant CRDPJ 445717, is gratefully acknowledged. / In the air separation industry, cryogenic distillation is the dominant technology for separating large quantities of air into individual high purity component products. Due to the complexity of the process, in addition to significant energy input, air separation units (ASUs) also have high degrees of material and thermal integration and low process agility. As markets become more competitive and dynamic, especially after electricity market deregulation, ASUs can no longer practice mostly stationary operations, and are in need for design and control strategies to achieve high adaptability. In this study, we address such issues through a dynamic optimization framework. The use of rigorous dynamic models is important for developing economically beneficial designs and operating practices. The first part of this study focuses on the modeling aspect. For the column section of the plant, a full-order stage-wise model and a collocation based reduced order model are proposed. Model size, simulation time and predication accuracy are compared. For the primary heat exchanger, a novel moving boundary model is derived to handle the phase change in such a multi-stream heat exchanger. Simulation results demonstrate the capability of the proposed model in tracking the boundary points of the phase change occurrence, as well as the potential pinch point, along the length of the heat exchanger. The second part of the study addresses the operation aspects of ASUs through conducting dynamic optimization studies with collocation based dynamic models. We first performed a comprehensive analysis for a storage-then-utilization strategy on a nitrogen plant, following a two-tier multi-period formulation. As the parameter varies with time, the plant collects liquid, either directly from liquid product or by liquefaction of overproduced gas product, and then redistributes it for meeting gas product demand or as additional reflux. Effects of electricity price and demand profiles, additional operation costs, as well as product specifications are explored. Then we investigated the economic incentive for employing preemptive actions on a super-staged argon system, which allows the plant to take actions before external changes arrive. In the evaluation, changes are in the gas oxygen product demand. During the preemptive period, the plant takes either a single set or multiple sets of control actions. In the demand increase case, operation degrees of freedom are introduced to or removed from the set of decision variables. The demand decrease scenarios are explored with an under-supplied or saturated liquid oxygen market. / Dissertation / Doctor of Philosophy (PhD)

De nombreux problèmes pratiques qui se posent dans dans le domaine de la logistique, peuvent être modélisés comme des problèmes de tournées de véhicules. De façon générale, cette famille de problèmes implique la conception de routes, débutant et se terminant à un dépôt, qui sont utilisées pour distribuer des biens à un nombre de clients géographiquement dispersé dans un contexte où les coûts associés aux routes sont minimisés. Selon le type de problème, un ou plusieurs dépôts peuvent-être présents. Les problèmes de tournées de véhicules sont parmi les problèmes combinatoires les plus difficiles à résoudre. Dans cette thèse, nous étudions un problème d’optimisation combinatoire, appartenant aux classes des problèmes de tournées de véhicules, qui est liée au contexte des réseaux de transport. Nous introduisons un nouveau problème qui est principalement inspiré des activités de collecte de lait des fermes de production, et de la redistribution du produit collecté aux usines de transformation, pour la province de Québec. Deux variantes de ce problème sont considérées. La première, vise la conception d’un plan tactique de routage pour le problème de la collecte-redistribution de lait sur un horizon donné, en supposant que le niveau de la production au cours de l’horizon est fixé. La deuxième variante, vise à fournir un plan plus précis en tenant compte de la variation potentielle de niveau de production pouvant survenir au cours de l’horizon considéré. Dans la première partie de cette thèse, nous décrivons un algorithme exact pour la première variante du problème qui se caractérise par la présence de fenêtres de temps, plusieurs dépôts, et une flotte hétérogène de véhicules, et dont l’objectif est de minimiser le coût de routage. À cette fin, le problème est modélisé comme un problème multi-attributs de tournées de véhicules. L’algorithme exact est basé sur la génération de colonnes impliquant un algorithme de plus court chemin élémentaire avec contraintes de ressources. Dans la deuxième partie, nous concevons un algorithme exact pour résoudre la deuxième variante du problème. À cette fin, le problème est modélisé comme un problème de tournées de véhicules multi-périodes prenant en compte explicitement les variations potentielles du niveau de production sur un horizon donné. De nouvelles stratégies sont proposées pour résoudre le problème de plus court chemin élémentaire avec contraintes de ressources, impliquant dans ce cas une structure particulière étant donné la caractéristique multi-périodes du problème général. Pour résoudre des instances de taille réaliste dans des temps de calcul raisonnables, une approche de résolution de nature heuristique est requise. La troisième partie propose un algorithme de recherche adaptative à grands voisinages où de nombreuses nouvelles stratégies d’exploration et d’exploitation sont proposées pour améliorer la performances de l’algorithme proposé en termes de la qualité de la solution obtenue et du temps de calcul nécessaire. / Many practical problems arising in real-world applications in the field of logistics can be modeled as vehicle routing problems (VRP). In broad terms, VRPs deal with designing optimal routes for delivering goods or services to a number of geographically scattered customers in a context in which, routing costs are minimized. Depending on the type of problem, one or several depots may be present. Routing problems are among the most difficult combinatorial optimization problems. In this dissertation we study a special combinatorial optimization problem, belonging to the class of the vehicle routing problem that is strongly linked to the context of the transportation networks. We introduce a new problem setting, which is mainly inspired by the activities of collecting milk from production farms and distributing the collected product to processing plants in Quebec. Two different variants of this problem setting are considered. The first variant seeks a tactical routing plan for the milk collection-distribution problem over a given planning horizon assuming that the production level over the considered horizon is fixed. The second variant aims to provide a more accurate plan by taking into account potential variations in terms of production level, which may occur during the course of a horizon. This thesis is cast into three main parts, as follows: In the first part, we describe an exact algorithm for the first variant of the problem, which is characterized by the presence of time windows, multiple depots, and a heterogeneous fleet of vehicles, where the objective is to minimize the routing cost. To this end, the problem is modeled as a multi-attribute vehicle routing problem. The exact algorithm proposed is based on the column generation approach, coupled with an elementary shortest path algorithm with resource constraints. In the second part, we design an exact framework to address the second variant of the problem. To this end, the problem is modeled as a multi-period vehicle routing problem, which explicitly takes into account potential production level variations over a horizon. New strategies are proposed to tackle the particular structure of the multi-period elementary shortest path algorithm with resource constraints. To solve realistic instances of the second variant of the problem in reasonable computation times, a heuristic approach is required. In the third part of this thesis, we propose an adaptive large neighborhood search, where various new exploration and exploitation strategies are proposed to improve the performance of the algorithm in terms of solution quality and computational efficiency.

De nombreux problèmes pratiques qui se posent dans dans le domaine de la logistique, peuvent être modélisés comme des problèmes de tournées de véhicules. De façon générale, cette famille de problèmes implique la conception de routes, débutant et se terminant à un dépôt, qui sont utilisées pour distribuer des biens à un nombre de clients géographiquement dispersé dans un contexte où les coûts associés aux routes sont minimisés. Selon le type de problème, un ou plusieurs dépôts peuvent-être présents. Les problèmes de tournées de véhicules sont parmi les problèmes combinatoires les plus difficiles à résoudre. Dans cette thèse, nous étudions un problème d’optimisation combinatoire, appartenant aux classes des problèmes de tournées de véhicules, qui est liée au contexte des réseaux de transport. Nous introduisons un nouveau problème qui est principalement inspiré des activités de collecte de lait des fermes de production, et de la redistribution du produit collecté aux usines de transformation, pour la province de Québec. Deux variantes de ce problème sont considérées. La première, vise la conception d’un plan tactique de routage pour le problème de la collecte-redistribution de lait sur un horizon donné, en supposant que le niveau de la production au cours de l’horizon est fixé. La deuxième variante, vise à fournir un plan plus précis en tenant compte de la variation potentielle de niveau de production pouvant survenir au cours de l’horizon considéré. Dans la première partie de cette thèse, nous décrivons un algorithme exact pour la première variante du problème qui se caractérise par la présence de fenêtres de temps, plusieurs dépôts, et une flotte hétérogène de véhicules, et dont l’objectif est de minimiser le coût de routage. À cette fin, le problème est modélisé comme un problème multi-attributs de tournées de véhicules. L’algorithme exact est basé sur la génération de colonnes impliquant un algorithme de plus court chemin élémentaire avec contraintes de ressources. Dans la deuxième partie, nous concevons un algorithme exact pour résoudre la deuxième variante du problème. À cette fin, le problème est modélisé comme un problème de tournées de véhicules multi-périodes prenant en compte explicitement les variations potentielles du niveau de production sur un horizon donné. De nouvelles stratégies sont proposées pour résoudre le problème de plus court chemin élémentaire avec contraintes de ressources, impliquant dans ce cas une structure particulière étant donné la caractéristique multi-périodes du problème général. Pour résoudre des instances de taille réaliste dans des temps de calcul raisonnables, une approche de résolution de nature heuristique est requise. La troisième partie propose un algorithme de recherche adaptative à grands voisinages où de nombreuses nouvelles stratégies d’exploration et d’exploitation sont proposées pour améliorer la performances de l’algorithme proposé en termes de la qualité de la solution obtenue et du temps de calcul nécessaire. / Many practical problems arising in real-world applications in the field of logistics can be modeled as vehicle routing problems (VRP). In broad terms, VRPs deal with designing optimal routes for delivering goods or services to a number of geographically scattered customers in a context in which, routing costs are minimized. Depending on the type of problem, one or several depots may be present. Routing problems are among the most difficult combinatorial optimization problems. In this dissertation we study a special combinatorial optimization problem, belonging to the class of the vehicle routing problem that is strongly linked to the context of the transportation networks. We introduce a new problem setting, which is mainly inspired by the activities of collecting milk from production farms and distributing the collected product to processing plants in Quebec. Two different variants of this problem setting are considered. The first variant seeks a tactical routing plan for the milk collection-distribution problem over a given planning horizon assuming that the production level over the considered horizon is fixed. The second variant aims to provide a more accurate plan by taking into account potential variations in terms of production level, which may occur during the course of a horizon. This thesis is cast into three main parts, as follows: In the first part, we describe an exact algorithm for the first variant of the problem, which is characterized by the presence of time windows, multiple depots, and a heterogeneous fleet of vehicles, where the objective is to minimize the routing cost. To this end, the problem is modeled as a multi-attribute vehicle routing problem. The exact algorithm proposed is based on the column generation approach, coupled with an elementary shortest path algorithm with resource constraints. In the second part, we design an exact framework to address the second variant of the problem. To this end, the problem is modeled as a multi-period vehicle routing problem, which explicitly takes into account potential production level variations over a horizon. New strategies are proposed to tackle the particular structure of the multi-period elementary shortest path algorithm with resource constraints. To solve realistic instances of the second variant of the problem in reasonable computation times, a heuristic approach is required. In the third part of this thesis, we propose an adaptive large neighborhood search, where various new exploration and exploitation strategies are proposed to improve the performance of the algorithm in terms of solution quality and computational efficiency.

Modern financial asset pricing theory is a broad, and at times, complex field. The literature review in this study covers many of the asset pricing techniques including factor models, random walk models, correlation models, Bayesian methods, autoregressive models, moment-matching models, stochastic jumps and mean reversion models. An important topic in finance is portfolio opti-misation with respect to risk and reward such as the mean variance optimisation introduced by Markowitz (1952). This study covers optimisation techniques such as single period mean variance optimisation, optimisation with risk aversion, multi-period stochastic programs, two-fund separa- tion theory, downside optimisation techniques and multi-period optimisation such as the Bellman dynamic programming model. The question asked in this study is, in the context of investing for South African individuals in a multi-asset portfolio, whether an active investment strategy is signi cantly di erent from a passive investment strategy. The passive strategy is built using stochastic programming with moment matching methods for non-Gaussian asset class distributions. The strategy is optimised in a framework using a downside risk metric, the conditional variance at risk. The active strategy is built with forward forecasts for asset classes using the time-varying transitional-probability Markov regime switching model. The active portfolio is finalised by a dynamic optimisation using a two-stage stochastic programme with recourse, which is solved as a large linear program. A hypothesis test is used to establish whether the results of two strategies are statistically different. The performance of the strategies are also reviewed relative to multi-asset peer rankings. Lastly, we consider whether the findings reveal information on the degree of effi ciency in the market place for multi-asset investments for the South African investor. / Operations Management / M. Sc. (Operations Research)

The purpose of this paper is to increase the routing efficiency of two previously separate commodity transports. By combining them in a common, multi-commodity network flow (MCNF). A Mixed Integer Linear Programming (MILP) model is used to minimize the mileage that is needed to fulfill demand in the different destinations of the transport network. Input needed for the model was mileage between destinations, which was obtained from open data. And the demand of respective commodity was received from documents and an estimation. To solve the stated problem approximations and simplifications was needed because it showed a NP-complete problem. The aim is to produce a result that shows a lower mileage than a reference measure from the present situation with separate transports. The result showed an optimized solution of 1939 km. Which was a difference of 1941 km from the reference measures, that summarized to 3880 km. Despite this the result from the model shows an effective optimization. Which makes the use of MILP for minimizing mileage inside a MCNF problem, a useful approach for solving the stated problem. / Syftet med arbetet var att effektivisera körsträckor för två tidigare separata transporter av olika produkter. Genom att kombinera dem till en gemensam transport i ett multi-commodity network flow (MCNF). Med en Mixed Integer Linear Programming (MILP) modell minimeras de körsträckor som krävs för att fylla efterfrågan i transportnätverkets adresser. In-data som krävdes för att en modell skulle kunna utföras var körsträckor mellan olika adresser, vilket hämtades från öppen data. Samt efterfrågan på produkter som erhölls från dokument och estimering.  Då problemet som skulle lösas visade på hög beräkningskomplexitet behövde ett antal approximationer och förenklingar verkställas. Målet var att visa på ett resultat där körsträckor hade förminskats relativt till ett referensmått från nuläget. Där resultatet visade på en optimerad lösning på 1939 km. Vilket var en differens på 1941 km från de referensmåttet som summerades till 3880 km. Modellens resultat visar trots det en effektiv optimering. Vilket gör att användningen av MILP för att minimera körsträckor inom MCNF problem, är ett effektivt tillvägagångssätt att lösa det motiverade problemet.

The main goal of this work is to evaluate the market value of the Internet domain, Fotečky.cz, at the 1st in January 2012, for the purpose of subsquent selling the domain on the market to the potential buyer. To correct evaluation, method of multi-period excess earnings and method of the license analogy are used.