Cette thèse est consacrée au développement d'un outil de pré-dimensionnement par éléments finis pour l'estimation de l'endommagement par fatigue polycyclique de structures linéaires sous chargements multiaxiaux et stationnaires gaussiens. L'état de contraintes atteint dans ces structures étant aléatoire, il devient nécessaire de raisonner en terme de statistique et l'approche spectrale s'avère particulièrement adaptée pour cette situation. Dans ce travail, les méthodes spectrales sont améliorées par la prise en compte des largeurs de bande des spectres de réponses des structures soumises à des chargements nonproportionnels et de moyennes non nulles. Le critère d'endommagement de Sines est retenu. L'étude numérique de la distribution de l'endommagement résultant des incertitudes sur les paramètres matériaux et des applications dans le domaine de l'optimisation des structures sont également abordées.

Le Zircaloy-4 utilisé comme matériau de gainage des combustibles nucléaires est trempé β puis filé sur aiguille dans le haut domaine α. La microstructure de trempe, qui conditionne les opérations de mise en forme ultérieures, se présente sous deux formes : vannerie ou colonies de lamelles parallèles. Ces dernières se fragmentent difficilement lorsqu'elles sont normales à l'effort de compression. La thèse étudie trois aspects de ce phénomène. Le premier concerne les conditions de trempe : temps d'homogénéisation dans le domaine β et vitesse de refroidissement. Une adaptation au Zircaloy-4 de l'essai Jominy montre que ces deux paramètres ont une influence décisive sur la taille des colonies (par l'intermédiaire de la taille des grains β) et sur l'épaisseur des lamelles. Le second présente des essais de compression selon trois directions orthogonales. La troisième passe fragmente les colonies qui ont résisté aux deux autres et affine sensiblement la microstructure. A 750°C en particulier, un cycle de trois passes permet d'obtenir des grains de 30 µm ; mais les meilleurs résultats sont obtenus à 650°C (grains de 17 µm) et à grande vitesse de déformation (grains de 10 µm).Dans le troisième, un modèle de plasticité cristalline tridimensionnel implémenté dans le code d'éléments finis ABAQUS simule le comportement des lamelles sous l'effet de la contrainte. Il prend en compte leur orientation cristallographique en plus de leur morphologie. Dans la plupart des cas, les lamelles s'incurvent dès le début de la déformation macroscopique du matériau, ce qui induit des localisations de la déformation.

Les travaux de cette thèse s’intéressent au comportement mécanique d’une mousse destinée à l’absorption d’énergie dans une assise de siège pilote. Les méthodes de caractérisation habituelles proposent de solliciter le matériau suivant une seule direction. Cependant, cette caractérisation ne permet pas d’être représentatif des sollicitations lors de l’utilisation de l’assise, qui sont multiaxiales. Cette étude s’intéresse donc à la caractérisation du comportement multiaxial d’une mousse. L’approche originale utilisée est une séparation du comportement en deux contributions: changement de volume (pression-volume) et de forme (distorsion-cisaillement). Un premier moyen d’essais de compression hydrostatique a été développé afin de caractériser le changement de volume. Les résultats mettent en évidence une forte influence de la contribution en changement de volume, lors d’une sollicitation de compression uniaxiale. Un deuxième moyen d’essais a été développé permettant d’appliquer des sollicitations radiales suivant un angle cinématique ϑε, imposant une proportion de volume et de distorsion. Les résultats montrent une forte influence de l’angle cinématique sur les comportements des contributions de changement de volume et de forme. D’autres sollicitations impliquant de la compression et du cisaillement d’une manière séquentielle ont montré une influence du niveau de volume sur le comportement en changement de forme. Enfin, un modèle de simulation 2D par assemblage d’éléments finis 1D, montre une bonne représentation des différents comportements des contributions de changement de volume et de forme obtenus expérimentalement. / This thesis is focused on the mechanical behavior of foam designed to absorb energy in an airplane pilot seat cushion. Usually, these materials are characterized using uniaxial compressive test. Nevertheless, this uniaxial characterization doesn’t represent the real in-use loading of cushion. To complete these data, this work focuses on multiaxial behavior characterization of foam. The analysis of behavior is realized by using a separation into two contributions linked to the volume (pressure-volume) and the shape (distortion-shear) change. A hydrostatic testing system was developed with the aim to characterize the volume change behavior. Results highlight a strong influence of the volume change behavior during an uniaxial compression solicitation. A second testing system was developed allowing to apply radial solicitations following a kinematic angle, which imposes a non-proportional variation of volume and distortion. A kinematic angle influence is observed on the volume and shape change behavior. Other solicitations composed of compression and shear applied in a sequential way, permit to observe a volume influence on the shape change behavior. Finally, a 2D simulation model composed of 1D element composition shows a good representation of the volume and shape changes behavior obtained from experimentation.

Ces travaux de thèse concernent l’effet des hétérogénéités microstructurales sur la tenue en fatigue multiaxiale à grand nombre de cycles (FGNC) d’alliages d’Al-Si de fonderie utilisés dans un contexte automobile. Les hétérogénéités microstructurales caractéristiques de cette famille de matériau sont la matrice d’aluminium (souvent caractérisée à l’aide la DAS et/ou la SDAS et du niveau de durcissement par précipitation), les inclusions (particules de silicium, intermétalliques) et les défauts de fonderie (films d’oxyde et surtout porosités).Afin de découpler clairement ces effets, trois nuances d’alliages d’aluminium de fonderie obtenues à l’aide de différents procédés (coulée en coquille, coulée par procédé à moule perdu) et associées à plusieurs traitements thermiques (T7, Compression isostatique à chaud (CIC)) ont été étudiées. Le traitement CIC a en particulier été employé afin d’obtenir une microstructure exempte de pore. Une vaste campagne d’essais en FGNC a été conduite pour quatre modes de chargement : uniaxial (R=-1), torsion (R=-1), traction-torsion combinées (R=-1) et traction équibiaxiale (R=0.1). Les effets sur le comportement en FGNC ont été identifiés pour les matériaux avec et sans pores : effet de la multiaxialité pour les chargements à R=-1, effet de la contrainte moyenne et effet de la biaxialité en traction biaxiale à R=0.1. Une attention particulière a été portée à la caractérisation des mécanismes d’endommagement dans l’objectif de mettre en évidence le role des pores, de la matrice d’aluminium, des inclusions dans les mécanismes d’endommagement, et ceci pour les différentes modes de chargement.Deux approches analytiques ont ensuite été proposées. La première concerne la modélisation de l’effet de volume sollicité sur la tenue en fatigue sous chargement uniaxial en présence de pore en se basant sur une approche de prédiction de la taille maximale de pore dans un volume donné. La seconde, basée sur une approche probabiliste, est dédiée à la simulation du diagramme de Kitagawa-Takahashi pour différents modes de chargement. Ces deux approches conduisent à des résultats en accord avec l’expérience, ceci pour les différents matériaux et conditions étudiées.La dernière partie propose une analyse 3D par éléments finis de l’effet des pores sur la résistance en fatigue. L’analyse repose sur l’utilisation de la géométrie réelle des pores, obtenue à l’aide d’observations en micro-tomographie RX 3D. Ce travail a pour but d’évaluer la possibilité de prédire la limite de fatigue à l’échelle macrosopique à partir de la réponse mécanique "locale" au voisinage des pores critiques. / This work treats the influence of the microstructural heterogeneities on the multiaxial high cycle fatigue (HCF) strength of cast aluminium alloys used in an automobile context. The characteristic microstructural heterogeneities present in this family of materials are the aluminium matrix (often characterised by the SDAS and/or the DAS and the precipitation hardening level), inclusions (silicon particles and intermetallics) and casting defects (oxide films and casting porosity).In order to clearly decouple these effects, three cast Al-Si alloys, obtained thank to different casting processes (gravity die casting and lost foam die casting) and associated with several heat treatments (T7 and Hot isostatic pressing-HIP), have been investigated. The HIP treatment is used in order to obtain a porosity free alloy. A vast experimental HCF campaign, including four loading modes (uniaxial (R=-1), torsion (R=-1), combined tension-torsion (R=-1) and equibiaxial tension (R=0.1)) has been undertaken. The following effects on the HCF behaviour have been characterised for the porosity free alloy as well as porosity containing alloys: (a) the effect of the multiaxiality (for the loading modes at R=-1), (b) the effect of the mean stress and (c) the effect of the biaxality (for equibiaxial tensile loads at R=0.1). The fatigue damage mechanisms have been studied in order to highlight the roles of the casting pores, the aluminium matrix and the inclusions on the fatigue damage mechanisms.Two analytical fatigue models are proposed. The first one concerns the effect of the loaded volume on the uniaxial fatigue strength of the porosity containing alloys using an approach to predict of the maximum pore size in a given volume. The second model, based on a probabilistic approach, takes into account the competition between the different observed damage mechanisms and leads to a Kitagawa-Takahashi type diagrams for different loading modes. It is shown that these analytical models result in good predictions for the three materials investigated and the four loading modes.A numerical study, presented in the last section, is related to the 3D finite element analysis of real pores. Real pore geometries are obtained thank to micro-tomography observations. The principal aim of this study is to evaluate the possibility of predicting the fatigue strength at the macroscopic scale thanks to the local mechanical behaviour around critical pores.

Der Beitrag zeigt die wesentlichen Entwicklungsschritte der Anlagentechnik zur Fertigung partiell konturierter Dichtschnüre. Ausgehend von der Zielstellung einer mehrlagig aufgebauten Kontur erfolgte die Modifizierung einer handelsüblichen Hebelflechtmaschine. Im Speziellen betraf dies die Konstruktion der Handhabungseinrichtungen zur Realisierung der notwendigen Abzugsbewegung. Die Basis der Entwicklung war die Analyse der Hebelflechtmaschine zur Identifizierung der geometrischen und kinematischen Randbedingungen. Im Zuge der Erstellung eines kombinierten CAD/MKS-Modells erfolgte zudem die technologische Betrachtung des vorherrschenden Flechtprozesses unter Berücksichtigung der Verlegekinematik und der resultierenden Fadenablage. Der Beitrag zeigt neben den angesprochenen Entwicklungsschritten auch die Ergebnisse der Erprobung der Anlagentechnik. Im Versuchsbetrieb wurden technologische Parameter evaluiert und vorhandenes Verbesserungspotential konsequent aufgedeckt. Anhand der Fertigung von qualitativen Funktionsmustern konnte die Möglichkeit der partiellen Konturierung mittels einer Hebelflechtmaschine bestätigt werden.

Ce travail a été entrepris dans le cadre d’une coopération internationale entre l’Université de Brasilia, l’Agence spatiale brésilienne (AEB), l’ENS Paris-Saclay et le groupe SAFRAN. L’objet principal de cette coopération est l’étude du fretting-fatigue, problème de contact associé à des charges de fatigue qui réduisent considérablement la durée de vie des composants en raison de la concentration élevée de contraintes, de l’usure et des conditions de chargement non proportionnelles. En ce qui concerne les coûts de calcul élevés impliqués dans l’évaluation des applications industrielles, l’un des objectifs de ce travail est d’améliorer les performances des simulations de frettage utilisant une approche d’enrichissement. L'idée est de tirer parti du fait que les champs mécaniques autour des bords de contact dans des configurations de contact cylindriques dans des conditions de frottement sont similaires à ceux trouvés près du fond de fissure dans les problèmes de mécanique de rupture élastique linéaire. Cette similitude rend attrayante l’idée d’enrichir les simulations de frettage par éléments finis via le framework X-FEM, ce qui nous permet de travailler avec des maillages plus grossiers tout en conservant une bonne précision. Comme nous le montrerons dans ce travail, il est possible de travailler avec des maillages jusqu'à 10 fois plus grossiers que si une méthode par élements finis classique était utilisée, permettant une forte amélioration des performances de calcul.Ce travail étudiera également l’influence de la prise en compte des effets de l’usure dans la prévision de la durée de vie en fatigue. Par conséquent, des simulations par éléments finis du fretting-fatigue ont été effectuées en tenant compte de la mise à jour de la géométrie due à l'enlèvement de matière et les résultats ont été comparés aux données expérimentales et aux simulations par éléments finis dans lesquels les effets de l'usure ont été négligés (stratégie simplificatrice généralement adoptée pour évaluer les problèmes de fatigue de frottement). Les critères de fatigue multiaxiaux conventionnels associés à la théorie des distances critiques ont été utilisés pour prédire la vie. Les résultats ont montré que, pour les données évaluées ici, lorsque des essais de fretting-fatigue ont été menés sur un alliage Ti-6Al-4V dans des conditions de glissement partiel, considérer les effets de l'usure pourraient augmenter légèrement la précision des prévisions de durée de vie. Cependant, cette amélioration n’est peut-être pas digne d’intérêt si nous prenons en compte les coûts de calcul élevés dans les analyses d’usure. / This work has been undertaken in the context of an international research cooperation between the University of Brasilia, the Brazilian Space Agency (AEB), the ENS Paris-Saclay and the SAFRAN group. The main subject of this cooperation is the investigation of fretting fatigue, which is a contact problem in conjunction with fatigue loads responsible for reducing considerably components’ fatigue life due to the high stress concentration, wear and non-proportional loading conditions involved in such problems. Regarding the high computational costs involved when assessing industrial applications, one of the aims of this work is to improve the performance of fretting simulations making use of an enrichment approach. The idea is to take advantage of the fact that the mechanical fields around the contact edges in cylindrical contact configurations under fretting conditions are similar to the ones found close to the crack tip in linear elastic fracture mechanics problems. This similarity makes attractive the idea of enriching finite element fretting simulations through the X-FEM framework, which enables us to work with coarser meshes while keeping a good accuracy. As it will be shown in this work, it is possible to work with meshes up to 10 times coarser than it should be if a conventional FE method was used allowing a strong improvement of the computational performances.This work will also investigate the influence of considering wear effects in the prediction of fretting fatigue lives. Therefore, fretting fatigue FE simulations have been carried considering the geometry update due to the material removal and results were compared to both experimental data and FE simulations where wear effects were neglected (simplifying strategy usually adopted when evaluating fretting fatigue problems). Conventional multiaxial fatigue criteria in association with the Theory of Critical Distances have been used in order to predict life. Results have shown that, for the data here assessed, where fretting fatigue tests were conducted on a Ti-6Al-4V alloy under partial slip conditions, considering wear effects might slightly increase the accuracy of life predictions. However, this slight improvement may not be worthwhile regarding the increase in the computational cost when compared to standard approaches where wear is neglected.

Le Zircaloy-4 utilisé comme matériau de gainage des combustibles nucléaires est trempé β puis filé sur aiguille dans le haut domaine α. La microstructure de trempe, qui conditionne les opérations de mise en forme ultérieures, se présente sous deux formes : vannerie ou colonies de lamelles parallèles. Ces dernières se fragmentent difficilement lorsqu’elles sont normales à l’effort de compression. La thèse étudie trois aspects de ce phénomène. Le premier concerne les conditions de trempe : temps d’homogénéisation dans le domaine β et vitesse de refroidissement. Une adaptation au Zircaloy-4 de l’essai Jominy montre que ces deux paramètres ont une influence décisive sur la taille des colonies (par l’intermédiaire de la taille des grains β) et sur l’épaisseur des lamelles. Le second présente des essais de compression selon trois directions orthogonales. La troisième passe fragmente les colonies qui ont résisté aux deux autres et affine sensiblement la microstructure. A 750°C en particulier, un cycle de trois passes permet d’obtenir des grains de 30 µm ; mais les meilleurs résultats sont obtenus à 650°C (grains de 17 µm) et à grande vitesse de déformation (grains de 10 µm).Dans le troisième, un modèle de plasticité cristalline tridimensionnel implémenté dans le code d’éléments finis ABAQUS simule le comportement des lamelles sous l’effet de la contrainte. Il prend en compte leur orientation cristallographique en plus de leur morphologie. Dans la plupart des cas, les lamelles s’incurvent dès le début de la déformation macroscopique du matériau, ce qui induit des localisations de la déformation. / Zircaloy-4 used for fuel cladding in nuclear plants is quenched from the β range and then extruded and rolled in the upper α range. At the start of this mechanical process, the alloy possesses a lamellar, Widmanstätten microstructure. This one, which is critical for the subsequent forming process, appears under two forms: basket weave and colonies of parallel lamellas. These are difficult to break when they are normal to the compressive load. The thesis studies three aspects of this phenomenon. The first concerns the quenching conditions: homogenization time in the β range and cooling rate. An adaptation of the Jominy test to Zircaloy-4 shows that these two parameters have a decisive influence on the size of the colonies (via the β grain size) and the thickness of the lamellas. The second presents compression tests under three orthogonal directions. Results show that the third pass breaks the colonies that resisted to the previous attempts and refine noticeably the microstructure. In particular at 750°C, three passes are sufficient to obtain grains of 30 µm, but the best results are obtained at 650°C (grains of 17 µm) and at high strain rate (grains of 10 µm). Thirdly, a three-dimensional crystal plasticity model is implemented in the finite elements code ABAQUS to simulate the behaviour of lamellas under stress. It takes into account their crystallographic orientation in addition to their morphology. In most cases, the lamellas bend at the onset of the macroscopic deformation, which induces localization phenomena.

Ce travail de thèse, en partenariat avec l’entreprise ALSTOM, s’inscrit dans une logique de remplacement de pièces industrielles en alliage métallique par des pièces composites pour l’allègement des structures. L’objectif est de contribuer à l’écriture de règles de dimensionnement permettant au partenaire industriel de certifier des pièces structurales annulaires réalisées en composite à matrice thermoplastique thermostable (TPTS) renforcée par des fibres de carbone pour des applications embarquées sur machine tournante. Il s’agit plus exactement de déterminer la durée de vieen fatigue de ces pièces, en particulier en présence d’endommagement, et lorsque celles -ci sont soumises aux chargements inertiels et thermiques de service.Au cours de ce travail de thèse, une méthodologie a été développée afin de répondre à cette demande. La stratégie a consisté à reproduire,à l’échelle d’éprouvettes de laboratoire, l’état de contrainte multi-axial et l’endommagement auxquels la structure industrielle est soumise, et ce en développant et optimisant un essai de traction sur des éprouvettes annulaires entaillées. Les essais multi axiaux plus classiques mettant en œuvre des sollicitations par pression interne présentent effectivement de nombreux problèmes techniques et sécuritaires lorsqu’ils doivent être mis en œuvre à chaud.Une fois la configuration d’essai sur anneau optimisé par simulation numérique, des essais ont été réalisés afin de confirmer l’apparition des endommagements escomptés à l’aide de techniques de contrôle non-destructif. Les essais cycliques réalisés dans cette configuration ont montré une excellente résistance du matériau en fatigue, en particulier pour un ratio de chargement R de 0.5, proche des conditions de service. Les résultats ont également soulignés le fort potentiel restant de ces structures, même après un grand nombre de cycles de chargement. / The objective of this thesis work, in partnership with ALSTOM Company, is to contribute to the writing of design rules in order to qualify and certify annular structures made of thermostable thermoplastic matrix composite reinforced by carbon fibre. These structures are used in rotating machines for embedded applications.This work proposes an innovative methodology to achieve this goal. It consists in reproducing, at the scale of a laboratory specimen, the multiaxial stress and damage states to which the industrial structure is subjected in-service byoptimizing a tensile test on annular notched specimen. More conventional multiaxial tests, based on internal pressureand tensile loading are particularly unsafe and difficult to be performedwhen implemented at elevated temperature.After the optimisation of the ring configuration by numerical simulation, experimental tests were performed to validatethe appearance of the expected damage under loading. Damage was characterized using non-destructive techniques suchas acoustic emission and infrared thermography. The cyclic tests achieved using this configuration showed high fatiguestrength of this material, in particular for a ratio R of 0.5 (equivalent to thein-service ratio). The results also highlight thegreat remaining strength and rigidity of these structures, even after a large number of cycles.

Eine nachträgliche Verfestigung von nähgewirkten multiaxialen Gelegen führt zu einer verbesserten Ausnutzung der Verstärkungsfadeneigenschaften. Zu diesem Zweck wurden Lösungsansätze für eine entsprechende Verfestigungseinrichtung gesucht und bewertet. Drei Anlagenvarianten wurden durch die Kombination verschiedener Verfahren (Strahlungswärme, die Kombination aus Wärme und Druck sowie Walzenbeschichtung) und Bindemittel (Thermoplaste in verschiedenen Aufmachungen, Beschichtungsmassen) entworfen. Sie bieten auf die Einsatzzwecke Produktion, Laborbetrieb und geringster Aufwand abgestimmte Eigenschaften. / The additional stabilization of open grid warp knits provides a better exploitation of the reinforcing yarns. To realize such an additional stabilization, various possible methods have been examined and assessed. Three different types of stabilization installations have been developed by combining the most promising technologies (infrared radiation, combination of heat and pressure, roll coater) and binding agents (thermoplastics, liquid agents). These installations offer special fea-tures for different needs: production, laboratory and least expense.

Die vorliegende Arbeit stellt eine neuartige Methode zur Charakterisierung der Deformationseigenschaften sowie des Rissverhaltens von Elastomeren unter komplexer mehrachsiger Belastung dar. Dazu wurden experimentelle und theoretischen Arbeiten durchgeführt, die einen Deformationsvorgang unter einer mehrachsigen Belastung sowie das Risswachstumsverhalten aus der energetischen Sicht beschreiben. Für die Untersuchungen wurde zunächst ein neues Klemmsystem für die Prüfmaschine „Biaxial-Tester“ von Fa. Coesfeld GmbH & Co. KG (Dortmund, Germany) entworfen und realisiert, um die experimentellen Untersuchungen in einem erweiterten Amplituden-Frequenz-Bereich zu ermöglichen. Zuerst wurden die bekannten Analysemethoden für die Untersuchungen von Materialien unter mehrachsiger Belastung durchgeführt. Die durchgeführten experimentellen Untersuchungen an verschiedenen Elastomeren wurden mit dem „Erweiterten Röhrenmodell“ parametrisiert. Für die Analyse des Risswachstumsverhaltens unter multiaxialer Belastung wurde das Konzept des „J-Integral“ angewendet. Die Methode kann durch einen wesentlichen Beitrag an im Bulk dissipativer Energie in verformten Elastomeren nur sehr bedingt angewendet werden. Der Großteil der Arbeit konzentrierte sich auf die Untersuchung und Beschreibung des Materialverhaltens aus energetischer Sicht. Mit Hilfe von mehrachsigen dynamischen Untersuchungen wurde herausgearbeitet, dass, unabhängig vom Verformungszustand, die gleiche Energiemenge dissipiert wird, wenn der Betrag der von-Mises-Vergleichsdehnung gleich ist. Damit konnte nachgewiesen werden, dass die unterschiedliche Höhe der dissipativen Effekte eine Funktion des Verformungszustandes ist. Diese Effekte beeinflussen auch die Situation an der Rissspitze bei zyklischer Belastung. Die Zusammenhänge zwischen der von-Mises-Dehnung, der dissipativen Erwärmung und der Rissausbreitung wurden analysiert und zur Charakterisierung des Materialverhaltens an der Rissspitze verwendet. Ein weiterer Schwerpunkt der Arbeit war Bestimmung der Spannungs- bzw. Dehnungssituation an der Rissspitze, sowie der Weiterreißenergie für das Risswachstum. Die dissipierte Energie in den homogen belasteten Bereichen einer gekerbten Probe und in der Nähe der Rissspitze korrelieren mit dem Risswachstumsverhalten. Die Abhängigkeit der Risswachstumsgeschwindigkeit und des thermischen Zustands an der Rissspitze von der von-Mises-Dehnung wurden sowohl für den Fall eines stabilen Riss¬wachstums (für gefüllten Lösungs-Styrol-Butadien-Kautschuk) und auch für Doppelrissbildung bzw. Rissverzweigung (gefüllter Naturkautschuk) bestimmt. Ein physikalisch motiviertes Modell wurde dargestellt zur Bestimmung der Dehnung an der Rissspitze. Damit wurde der Zusammenhang zwischen Dehnung, Energiedissipation und Temperatur des Elastomers in der Nähe der Rissspitze bestimmt. Bei der Auswertung des Risswachstums im Fall einer Doppelrissbildung wurde festgestellt, dass das Auftreten von Doppelrissen in dem Material vom Belastungszustand abhängt und sich die in dem homogen gedehnten Probenbereich gespeicherte elastische Energie auf die Rissspitzen verteilt. Dabei müssen die Länge und Winkel des Risses bzw. der Risse berücksichtigt werten. Die dargestellte Methode für die Auswertung der Weiterreißenergie über den Zusammenhang zwischen Energiedissipation und von-Mises-Dehnung oder Gleichgewichts-temperaturdifferenzen, wurde mit der klassischen Methode von Rivlin & Thomas verglichen, dabei wurde eine gute Übereinstimmung gefunden. Mit dem entwickelten Ansatz zur Erfassung des dissipativen Materialverhaltens bei komplexen Belastungssituationen durch eine, z. B. mittels Bildkorrelationsanalyse ermittelte, von-Mises-Dehnung oder eine ortsaufgelöste Temperaturmessung lässt sich das lokale Dissipationsverhalten des Materials abzuschätzen. Dadurch können sowohl die Materialeigenschaften als auch das Risswachstums in einem komplexen Belastungszustand unabhängig von der Art der Belastung und unabhängig davon, ob es einen einzelnen oder mehrere Risse gibt, analysiert werden.:Symbol- und Abkürzungsverzeichnis i Abbildungsverzeichnis v Tabellenverzeichnis ix 1 Einleitung 1 1.1 Motivation 1 1.2 Aufgaben und Ziele der Arbeit 2 2 Stand der Technik und theoretische Grundlagen 5 2.1 Elastomere Werkstoffe 5 2.1.1 Elastomermatrix 6 2.1.2 Füllstoffe 7 2.2 Eigenschaften unter einer multiaxialen Belastung 8 2.2.1 Multiaxiale Spannung und Deformation 8 2.1.1 Vergleichsdehnung und Vergleichsspannung 12 2.2.2 Biaxialität 14 2.3 Materialmodelle 14 2.3.1 Hyperelastizität 15 2.3.2 Viskoelastizität 21 2.4 Globale Energiebilanz bei der Verformung 25 2.4.1 Verformungsenergie und Hystereseverhalten 25 2.4.2 Thermodynamik und Entropieelastizität 26 2.4.3 Entropie- und energieelastische Anteile der inneren Energie und dissipative Erwärmung 30 2.5 Bruchmechanische Konzepte 31 2.5.1 Mechanik des Risswachstums 31 2.5.2 Charakteristisches Bruchverhalten von Elastomeren. Globale Methode 33 2.5.3 Invariantes J-Integral. Lokale Methode 34 2.5.4 Ermüdungsrissverhalten von Elastomeren 35 3 Geräte und Materialien 39 3.1 Erweiterter Biaxial-Tester 39 3.1.1 Prüfkörper 40 3.1.2 Optisches System 40 3.1.3 Thermographie 41 3.2 Weitere Prüfsysteme 43 3.3 Untersuchte Materialien 43 4 Deformations- und Bruchverhalten bei multiaxialer Belastung 45 4.1 Konstitutive Beschreibung der Materialeigenschaften 45 4.1.1 Mullins Effekt. Einfluss auf die Parametrisierung 45 4.1.2 Untersuchung der Eigenschaften im quasistatischen multiaxialen Belastungszustand 50 4.2 Charakterisierung des Bruchverhaltens. Pfadabhängigkeit der lokalen Methode 53 4.2.1 Vergleich der globalen und lokalen Methoden zur Berechnung der Weiterreißenergie 54 4.2.2 J-Integral für multiaxiale Belastung 55 4.2.3 Zusammenfassung der Ergebnisse 58 5 Energetische Charakterisierung des Deformationsprozesses 59 5.1 Energiebilanz bei der homogenen Deformation 59 5.2 Dehnungsbestimmung an der Rissspitze 62 5.3 Experimentelles Vorgehen für die Bestimmung der Energiebeiträge 62 5.3.1 Durchführung der multiaxialen Untersuchungen 63 5.3.2 Experimenteller Ablauf 63 5.4 Materialverhalten unter einer homogenen Verformung 65 5.4.1 Gleichgewichtszustand 65 5.4.2 Mechanische Charakterisierung des mehrachsigen Spannungszustandes 68 5.4.3 Wärmeentwicklung und energetische Beiträge 73 5.5 Materialverhalten von SBR50 unter inhomogener Belastung 82 5.5.1 Risswachstumsgeschwindigkeit bei einem kontinuierlichen Risswachstum 83 5.5.2 Maximaltemperatur in der Nähe der Rissspitze 84 5.5.3 Dehnung und Temperatur an der Rissspitze 88 5.6 Inhomogene Belastung und instabiles Risswachstum bei NR20 93 5.6.1 Doppelrissbildung 93 5.6.2 Temperaturentwicklung bei Doppelrissbildung 95 5.6.3 Risswachstumsgeschwindigkeit 99 5.6.4 Globale Energie und Risswachstum 101 5.6.5 Weiterreißenergie bei einer Doppelrissbildung 102 5.7 Zusammenfassung der energetischen Untersuchungen 104 6 Zusammenfassung und Ausblick 107 6.1 Zusammenfassung 107 6.2 Bedeutung der Ergebnisse für die praktische Nutzung 110 7 Literaturverzeichnis 111 8 Eidesstattliche Erklärung 119 9 Anhang 121