Le but de cette étude est la prédiction de la durée de vie à l'initiation de la fissure d'un contact acier/aluminium sous la sollicitation de fretting fatigue. La prédiction des durées de vie a été déterminée à l'amorçage des fissures en fonction des différents chargements appliqués. Un dispositif expérimental adapté sur un banc d'essai multiaxial de fatigue a été mis au point. Des essais ont été réalisés sur un alliage d’aluminium de la série 6082T6. Les résultats obtenus montrent un abattement de la durée de vie par rapport à la fatigue classique. La modélisation par éléments finis a été menée en utilisant un code de calcul Abaqus. Les champs de contraintes et de déformations identifiés ont été utilisés sur différents critères de fatigue multiaxiale basés sur les plans critiques. Les résultats de la prédiction donne une sous estimation de la durée de vie en fretting fatigue. Ceci est dû aux forts gradients présents dans la zone de contact. La prédiction a été améliorée par couplage d’une méthode de champs moyens avec les critères de fatigue multiaxiale. Les estimations obtenues présentent une bonne corrélation avec les résultats expérimentaux. Néanmoins, la taille de la zone d'élaboration optimale semble dépendre du critère de fatigue multiaxiale utilisé et des conditions de chargement appliquées. Cette zone ne semble pas être liée directement avec la microstructure pour le matériau étudié.Dans une structure les sollicitations sont variables. La démarche ci-dessus a été couplée avec deux lois d'endommagement: loi de Miner et loi dite de la contrainte endommagée pour la prédiction avec des chargements par blocs. Les prédictions obtenues sont satisfaisantes. / The purpose of this study is to predict fretting fatigue crack nucleation of a mono contact steel/aluminum at different applied loads.An experimental device was first designed and adapted on a multiaxial fatigue apparatus. Tests were conducted aluminum alloy at constant amplitude loading under both different load levels and load ratios. As expected, the fretting fatigue life was found lower compared to uniaxial fatigue under the same loading conditions. Finite element analysis was conducted using \textit{Abaqus} software. The computed stress and strain fields were used to estimate the parameters of different multiaxial fatigue criteria based on the critical plane approach. When using stress and strain values corresponding to the material point exhibiting the maximum value of the considered parameter, we have found that, whatever the multiaxial fatigue parameter, conservative fatigue life estimates due to the severe gradients in the contact zone. An averaging method of the mechanical quantities over a given reference volume was then used to attenuate these gradients effects. The estimates show a good correlation with experimental results. However, the size of the reference volume depends on both the multiaxial fatigue criteria and on loading conditions applied. So that it could not be directly linked to the grain size for the material studied. Finally, we made an attempt to extend these criteria and the developed method to variable loadings. Fretting fatigue tests using two and four blocks loadings were performed and the previous criteria were coupled with two damage laws. The estimates we have obtained seems very promising.

Ce travail constitue une contribution à l’étude de l’effet du cumul de dommage en fatigue multiaxiale polycyclique des matériaux métalliques (l’alliage d’aluminium 6082T6). Généralement, cet effet peut être interprété par différentes approches des lois de cumul d’endommagement. En 2003, Mesmacque et Santos Garcia ont développé une nouvelle loi, damage stress model (DSM), en introduisant un nouvel indicateur non linéaire de dommage dans le cas de fatigue uniaxiale. Cet indicateur ne nécessite que la connaissance de la courbe de Wöhler et la résistance maximale du matériau. Le travail présenté ici constitue une extension du modèle DSM au cas de la fatigue multiaxiale. Cette extension est rendue possible par l’utilisation de critères de fatigue multiaxiale de Sines, DangVan et Robert à durée de vie limitée et par la mise en œuvre d’une méthode d’itération programmée sous Matlab fournissant les indicateurs de dommage. Elle ne nécessite aucun paramètre supplémentaire mise à part la connaissance de la courbe de Wöhler uniaxiale. Les résultats des travaux expérimentaux en fatigue biaxiale, qui ont servi de support pour la validation de notre modèle ainsi que la comparaison avec le modèle de Miner, ont été obtenus grâce à la plateforme d’essais multiaxiaux à quatre vérins à implantations modulaires. Une base de données expérimentale est disponible pour chargement biaxiale effectués sur des éprouvettes cruciformes amincies au centre. Par ailleurs, une simulation numérique sous Abaqus a permis d’accéder au champ de déformation/contrainte au centre. Les résultats de cette simulation ont été corroborés à l’aide d’une éprouvette instrumentée par des jauges de déformation. / This work is a contribution to the study of the effect of cumulative damage in multiaxial high cycle fatigue in metallic materials (the aluminum alloy 6082T6). Generally, this effect can be interpreted by different cumulative damage models. In 2003, Mesmacque and Santos Garcia have developed a new damage stress model (DSM), introducing a novel nonlinear damage indicator in the case of uniaxial fatigue. This indicator requires previous knowledge of the Wohler curve and the ultimate tensile strength of the material. The work presented here is an extension of the DSM model to the case of multiaxial fatigue. This extension is made possible with the assumption of multiaxial fatigue criteria: global type (Sines) and critical plane type (Dang Van and Robert) under finite life regime and the implementation of an iteration method in Matlab programming, which provides damage indicators. In particular, it requires no additional parameters besides the uniaxial Wöhler curve, which makes it easy to use. The results of experimental biaxial fatigue tests were obtained with the aid of the multiaxial test platform of our laboratory (four-cylinder modular-implementations platform) and an original test mode based on “modal control”, providing ground for the validation of our model and its comparison against other most current models. An experimental database is available for constant-level and block fatigue loadings using cruciform specimens thinned in the center. In addition, a numerical simulation in Abaqus allowed the analysis of the strain/stress field in the center of the specimen. The simulation results were corroborated using a specimen instrumented with strain gages.

Si l'endurance des matériaux élastomères soulève un intérêt grandissant, il n'existe que peu d'études quantitatives dans la littérature. Les modèles de prévision de durée de vie sont quant à eux quasi inexistants. L'étude menée précédemment au Centre des Matériaux par N. André a permis d'établir un modèle de prévision de la durée de vie sous sollicitations cycliques uniaxiales. Ce critère constitute le point de départ de cette étude dont l'objectif est double. Il s'agit d'identifier précisément les mécanismes d'amorçage et de propagation de fissures, puis de proposer un critère d'amorçage sous chargement cyclique multiaxial non proportionnel.<br /><br />La comparaison des observations SEM de la surface d'éprouvettes de fatigue à celles faites lors d'essais de traction in situ indique qu'il n'existe pas de différence majeure entre les modes d'endommagement de fatigues et de sollicitations monotone. La cavitation et la décohésion apparaissent comme les deux mécanismes principaux d'endommagement. Les fissures s'initient à partir d'hétérogénéités dont la taille varie entre 100 et 500 micromètres, pour ensuite se propager dans le reste de l'éprouvette et éventuellement provoquer sa rupture. Des analyses EDS permettent d'identifier différentes classes d'inclusions et le mode d'endommagement associé.<br /><br />L'élastomère étudié possède la particularité de cristalliser aux grandes déformations. L'étude par diffraction X des transformations de phases aux grandes déformations, l'observation des pointes de fissures de fatigue et les résultats d'essais de traction cycliques originaux ont permis de mettre en évidence un phénomène de cumul de la cristallisation en pointe de fissures, sous certaines conditions de chargements. La forte anisotropie qui en découle permet d'expliquer l'origine de la diminution de la vitesse de propagation (augmentation de la durée de vie) à rapports de charges positifs. Les observations SEM confirment ces conclusions. Enfin, quel que soit le type de sollicitation (uniaxial ou multiaxial) la comparaison de l'orientation des fissures avec le chargement local indique que les fissures se propagent en mode d'ouverture.<br /><br />Le modèle de prévision de la durée de vie proposé par N. André est tout d'abord repris et ré-identifié en ajoutant notre base de donnée expérimentale à celle établie par le précédent auteur afin d'identifier l'éventuel rôle des fortes compressions. Une méthode d'optimisation des différents paramètres du critère est présentée. Elle est basée sur l'utilisation d'algorithmes génétiques. Un premier modèle multiaxial est proposé en introduisant des invariants du tenseur des contraintes dans le modèle uniaxiale précédent. Les limitations d'un tel modèle sont démontrées tant en terme de prévision de la durée de vie que de la localisation de l'amorçage.<br /><br />Sur la base des conclusions faites sur les modes d'endommagements, de propagation et sur l'origine du renforcement, un nouveau modèle de prévision de durée de vie est proposé. Ce modèle, écrit en grandes déformations est identifié sur les essais uniaxiaux. Il est ensuite appliqué aux essais multiaxiaux. Dans tous les cas de chargements appliqués, le modèle a démontré sa capacité à localiser l'amorçage (notamment dans le cas d'amorçages internes rares en fatigue), prévoir la durée de vie et l'orientation des fissures

Les élastomères présentent une diversité d’utilisation et des caractéristiques mécaniques spécifiques (grandes déformations, comportement dissipatif, ...) qui en font une famille de matériaux très utilisés dans l’industrie. Lors de leur fonctionnement, les pièces réelles subissent des sollicitations complexes. Comprendre les phénomènes induits par la fatigue multiaxiale constitue ainsi un enjeu important dans la phase de conception industrielle. Le matériau utilisé au cours de cette étude est un polychloroprène (CR), fourni par la société Hutchinson et présent dans les poulies découpleuses. Celui-ci possède une réponse dissipative en grandes déformations. Son comportement est modélisé à partir de lois de comportements viscohyperélastiques suivant deux approches : une méthode analytique impliquant un calcul simple en un point d’un cylindre et l’autre utilisant un calcul éléments finis implémenté dans ANSYS. Une campagne expérimentale en fatigue multiaxiale est alors réalisée, en traction-torsion afin de tester l’énergie dissipée comme critère de fatigue multiaxial. Celui-ci présente des résultats intéressants. Des diagramme de Haigh ont été établis afin de mettre en évidence le phénomène de cristallisation. Des analyses post-mortem ont été menés avec un microscope électronique à balayage et expose des spécificités morphologiques liées à la sollicitation vue par le matériau. / Due to their interesting mechanical behavior (large strain, dissipative behavior ...) and their diversity, elastomers are more and more used in industry. In service conditions, rubber components are subjected to complex loadings. Therefore, understanding phenomena induced by multiaxial fatigue constitutes an important issue in the industrial conception’s step. The material used in this work is a polychloroprene rubber, provided by Huchinson society and dedicated to silent-block’s applications. This elastomer possess a dissipative component at large strains. This behavior is determined following two approaches : an analytic method, implying a simple calculation at a local point of a cylinder and a finite elements analysis implemented with ANSYS software. An experimental investigation in multiaxial fatigue is then realized to test the dissipated energy density as a multiaxial fatigue criterion. This parameter obtained interesting results. Haigh diagrams has been built to point out crystallization phenomenon. Post-mortem analyses has been carried out with a scanning electronic microscope and exposes morphological specificities related to the material’s sollicitation.

La première étape d'un calcul de durée de vie en fatigue oligocyclique consiste à obtenir l'historique des contraintes et des déformations sur des points jugés critiques. Pour éviter des calculs complets par éléments finis (force brute) particulièrement longs, les corrections élasto-plastiques locales évaluent ces historiques en un temps très court. Les approches existantes manquant de précision, une nouvelle méthode de calcul qui s'inspire des modèles d'homogénéisation a été proposée. Elle a été implémentée dans le code de calcul ZéBuLoN et validée sur des cas de charge quelconques en multiaxial non proportionnel aléatoire, ce qui n'est le cas d'aucune autre méthode de la littérature. Ces historiques servent d'entrée aux méthodes de prévision de durée de vie. Un nouvel algorithme de comptage de cycles a été utilisé pour extraire une série de cycles d'un chargement multiaxial aléatoire. Il s'agit d'une technique de rainow qui permet de conserver toutes les composantes du chargement, et de définir un "cycle" dans l'espace des contraintes déviatoriques. Des calculs de durée de vie ont été réalisés pour évaluer la pertinence de l'ensemble de la chaîne de calcul ainsi constituée. On montre pour finir des applications à une pièce industrielle (bras de châssis de grue).

Cette thèse est consacrée au développement d'un outil de pré-dimensionnement par éléments finis pour l'estimation de l'endommagement par fatigue polycyclique de structures linéaires sous chargements multiaxiaux et stationnaires gaussiens. L'état de contraintes atteint dans ces structures étant aléatoire, il devient nécessaire de raisonner en terme de statistique et l'approche spectrale s'avère particulièrement adaptée pour cette situation. Dans ce travail, les méthodes spectrales sont améliorées par la prise en compte des largeurs de bande des spectres de réponses des structures soumises à des chargements nonproportionnels et de moyennes non nulles. Le critère d'endommagement de Sines est retenu. L'étude numérique de la distribution de l'endommagement résultant des incertitudes sur les paramètres matériaux et des applications dans le domaine de l'optimisation des structures sont également abordées.

Ces travaux de thèse concernent l’effet des hétérogénéités microstructurales sur la tenue en fatigue multiaxiale à grand nombre de cycles (FGNC) d’alliages d’Al-Si de fonderie utilisés dans un contexte automobile. Les hétérogénéités microstructurales caractéristiques de cette famille de matériau sont la matrice d’aluminium (souvent caractérisée à l’aide la DAS et/ou la SDAS et du niveau de durcissement par précipitation), les inclusions (particules de silicium, intermétalliques) et les défauts de fonderie (films d’oxyde et surtout porosités).Afin de découpler clairement ces effets, trois nuances d’alliages d’aluminium de fonderie obtenues à l’aide de différents procédés (coulée en coquille, coulée par procédé à moule perdu) et associées à plusieurs traitements thermiques (T7, Compression isostatique à chaud (CIC)) ont été étudiées. Le traitement CIC a en particulier été employé afin d’obtenir une microstructure exempte de pore. Une vaste campagne d’essais en FGNC a été conduite pour quatre modes de chargement : uniaxial (R=-1), torsion (R=-1), traction-torsion combinées (R=-1) et traction équibiaxiale (R=0.1). Les effets sur le comportement en FGNC ont été identifiés pour les matériaux avec et sans pores : effet de la multiaxialité pour les chargements à R=-1, effet de la contrainte moyenne et effet de la biaxialité en traction biaxiale à R=0.1. Une attention particulière a été portée à la caractérisation des mécanismes d’endommagement dans l’objectif de mettre en évidence le role des pores, de la matrice d’aluminium, des inclusions dans les mécanismes d’endommagement, et ceci pour les différentes modes de chargement.Deux approches analytiques ont ensuite été proposées. La première concerne la modélisation de l’effet de volume sollicité sur la tenue en fatigue sous chargement uniaxial en présence de pore en se basant sur une approche de prédiction de la taille maximale de pore dans un volume donné. La seconde, basée sur une approche probabiliste, est dédiée à la simulation du diagramme de Kitagawa-Takahashi pour différents modes de chargement. Ces deux approches conduisent à des résultats en accord avec l’expérience, ceci pour les différents matériaux et conditions étudiées.La dernière partie propose une analyse 3D par éléments finis de l’effet des pores sur la résistance en fatigue. L’analyse repose sur l’utilisation de la géométrie réelle des pores, obtenue à l’aide d’observations en micro-tomographie RX 3D. Ce travail a pour but d’évaluer la possibilité de prédire la limite de fatigue à l’échelle macrosopique à partir de la réponse mécanique "locale" au voisinage des pores critiques. / This work treats the influence of the microstructural heterogeneities on the multiaxial high cycle fatigue (HCF) strength of cast aluminium alloys used in an automobile context. The characteristic microstructural heterogeneities present in this family of materials are the aluminium matrix (often characterised by the SDAS and/or the DAS and the precipitation hardening level), inclusions (silicon particles and intermetallics) and casting defects (oxide films and casting porosity).In order to clearly decouple these effects, three cast Al-Si alloys, obtained thank to different casting processes (gravity die casting and lost foam die casting) and associated with several heat treatments (T7 and Hot isostatic pressing-HIP), have been investigated. The HIP treatment is used in order to obtain a porosity free alloy. A vast experimental HCF campaign, including four loading modes (uniaxial (R=-1), torsion (R=-1), combined tension-torsion (R=-1) and equibiaxial tension (R=0.1)) has been undertaken. The following effects on the HCF behaviour have been characterised for the porosity free alloy as well as porosity containing alloys: (a) the effect of the multiaxiality (for the loading modes at R=-1), (b) the effect of the mean stress and (c) the effect of the biaxality (for equibiaxial tensile loads at R=0.1). The fatigue damage mechanisms have been studied in order to highlight the roles of the casting pores, the aluminium matrix and the inclusions on the fatigue damage mechanisms.Two analytical fatigue models are proposed. The first one concerns the effect of the loaded volume on the uniaxial fatigue strength of the porosity containing alloys using an approach to predict of the maximum pore size in a given volume. The second model, based on a probabilistic approach, takes into account the competition between the different observed damage mechanisms and leads to a Kitagawa-Takahashi type diagrams for different loading modes. It is shown that these analytical models result in good predictions for the three materials investigated and the four loading modes.A numerical study, presented in the last section, is related to the 3D finite element analysis of real pores. Real pore geometries are obtained thank to micro-tomography observations. The principal aim of this study is to evaluate the possibility of predicting the fatigue strength at the macroscopic scale thanks to the local mechanical behaviour around critical pores.

Ce travail a été entrepris dans le cadre d’une coopération internationale entre l’Université de Brasilia, l’Agence spatiale brésilienne (AEB), l’ENS Paris-Saclay et le groupe SAFRAN. L’objet principal de cette coopération est l’étude du fretting-fatigue, problème de contact associé à des charges de fatigue qui réduisent considérablement la durée de vie des composants en raison de la concentration élevée de contraintes, de l’usure et des conditions de chargement non proportionnelles. En ce qui concerne les coûts de calcul élevés impliqués dans l’évaluation des applications industrielles, l’un des objectifs de ce travail est d’améliorer les performances des simulations de frettage utilisant une approche d’enrichissement. L'idée est de tirer parti du fait que les champs mécaniques autour des bords de contact dans des configurations de contact cylindriques dans des conditions de frottement sont similaires à ceux trouvés près du fond de fissure dans les problèmes de mécanique de rupture élastique linéaire. Cette similitude rend attrayante l’idée d’enrichir les simulations de frettage par éléments finis via le framework X-FEM, ce qui nous permet de travailler avec des maillages plus grossiers tout en conservant une bonne précision. Comme nous le montrerons dans ce travail, il est possible de travailler avec des maillages jusqu'à 10 fois plus grossiers que si une méthode par élements finis classique était utilisée, permettant une forte amélioration des performances de calcul.Ce travail étudiera également l’influence de la prise en compte des effets de l’usure dans la prévision de la durée de vie en fatigue. Par conséquent, des simulations par éléments finis du fretting-fatigue ont été effectuées en tenant compte de la mise à jour de la géométrie due à l'enlèvement de matière et les résultats ont été comparés aux données expérimentales et aux simulations par éléments finis dans lesquels les effets de l'usure ont été négligés (stratégie simplificatrice généralement adoptée pour évaluer les problèmes de fatigue de frottement). Les critères de fatigue multiaxiaux conventionnels associés à la théorie des distances critiques ont été utilisés pour prédire la vie. Les résultats ont montré que, pour les données évaluées ici, lorsque des essais de fretting-fatigue ont été menés sur un alliage Ti-6Al-4V dans des conditions de glissement partiel, considérer les effets de l'usure pourraient augmenter légèrement la précision des prévisions de durée de vie. Cependant, cette amélioration n’est peut-être pas digne d’intérêt si nous prenons en compte les coûts de calcul élevés dans les analyses d’usure. / This work has been undertaken in the context of an international research cooperation between the University of Brasilia, the Brazilian Space Agency (AEB), the ENS Paris-Saclay and the SAFRAN group. The main subject of this cooperation is the investigation of fretting fatigue, which is a contact problem in conjunction with fatigue loads responsible for reducing considerably components’ fatigue life due to the high stress concentration, wear and non-proportional loading conditions involved in such problems. Regarding the high computational costs involved when assessing industrial applications, one of the aims of this work is to improve the performance of fretting simulations making use of an enrichment approach. The idea is to take advantage of the fact that the mechanical fields around the contact edges in cylindrical contact configurations under fretting conditions are similar to the ones found close to the crack tip in linear elastic fracture mechanics problems. This similarity makes attractive the idea of enriching finite element fretting simulations through the X-FEM framework, which enables us to work with coarser meshes while keeping a good accuracy. As it will be shown in this work, it is possible to work with meshes up to 10 times coarser than it should be if a conventional FE method was used allowing a strong improvement of the computational performances.This work will also investigate the influence of considering wear effects in the prediction of fretting fatigue lives. Therefore, fretting fatigue FE simulations have been carried considering the geometry update due to the material removal and results were compared to both experimental data and FE simulations where wear effects were neglected (simplifying strategy usually adopted when evaluating fretting fatigue problems). Conventional multiaxial fatigue criteria in association with the Theory of Critical Distances have been used in order to predict life. Results have shown that, for the data here assessed, where fretting fatigue tests were conducted on a Ti-6Al-4V alloy under partial slip conditions, considering wear effects might slightly increase the accuracy of life predictions. However, this slight improvement may not be worthwhile regarding the increase in the computational cost when compared to standard approaches where wear is neglected.

Ce travail de thèse, en partenariat avec l’entreprise ALSTOM, s’inscrit dans une logique de remplacement de pièces industrielles en alliage métallique par des pièces composites pour l’allègement des structures. L’objectif est de contribuer à l’écriture de règles de dimensionnement permettant au partenaire industriel de certifier des pièces structurales annulaires réalisées en composite à matrice thermoplastique thermostable (TPTS) renforcée par des fibres de carbone pour des applications embarquées sur machine tournante. Il s’agit plus exactement de déterminer la durée de vieen fatigue de ces pièces, en particulier en présence d’endommagement, et lorsque celles -ci sont soumises aux chargements inertiels et thermiques de service.Au cours de ce travail de thèse, une méthodologie a été développée afin de répondre à cette demande. La stratégie a consisté à reproduire,à l’échelle d’éprouvettes de laboratoire, l’état de contrainte multi-axial et l’endommagement auxquels la structure industrielle est soumise, et ce en développant et optimisant un essai de traction sur des éprouvettes annulaires entaillées. Les essais multi axiaux plus classiques mettant en œuvre des sollicitations par pression interne présentent effectivement de nombreux problèmes techniques et sécuritaires lorsqu’ils doivent être mis en œuvre à chaud.Une fois la configuration d’essai sur anneau optimisé par simulation numérique, des essais ont été réalisés afin de confirmer l’apparition des endommagements escomptés à l’aide de techniques de contrôle non-destructif. Les essais cycliques réalisés dans cette configuration ont montré une excellente résistance du matériau en fatigue, en particulier pour un ratio de chargement R de 0.5, proche des conditions de service. Les résultats ont également soulignés le fort potentiel restant de ces structures, même après un grand nombre de cycles de chargement. / The objective of this thesis work, in partnership with ALSTOM Company, is to contribute to the writing of design rules in order to qualify and certify annular structures made of thermostable thermoplastic matrix composite reinforced by carbon fibre. These structures are used in rotating machines for embedded applications.This work proposes an innovative methodology to achieve this goal. It consists in reproducing, at the scale of a laboratory specimen, the multiaxial stress and damage states to which the industrial structure is subjected in-service byoptimizing a tensile test on annular notched specimen. More conventional multiaxial tests, based on internal pressureand tensile loading are particularly unsafe and difficult to be performedwhen implemented at elevated temperature.After the optimisation of the ring configuration by numerical simulation, experimental tests were performed to validatethe appearance of the expected damage under loading. Damage was characterized using non-destructive techniques suchas acoustic emission and infrared thermography. The cyclic tests achieved using this configuration showed high fatiguestrength of this material, in particular for a ratio R of 0.5 (equivalent to thein-service ratio). The results also highlight thegreat remaining strength and rigidity of these structures, even after a large number of cycles.

Cette thèse est consacrée au développement d’un outil de pré-dimensionnement par éléments finis pour l’estimation de l’endommagement par fatigue polycyclique de structures linéaires sous chargements multiaxiaux et stationnaires gaussiens. L’état de contraintes atteint dans ces structures étant aléatoire, il devient nécessaire de raisonner en terme de statistique et l’approche spectrale s’avère particulièrement adaptée pour cette situation. Dans ce travail, les méthodes spectrales sont améliorées par la prise en compte des largeurs de bande des spectres de réponses des structures soumises à des chargements nonproportionnels et de moyennes non nulles. Le critère d’endommagement de Sines est retenu. L’étude numérique de la distribution de l’endommagement résultant des incertitudes sur les paramètres matériaux et des applications dans le domaine de l’optimisation des structures sont également abordées. / This dissertation is devoted to the development of a finite element pre-designing tool for the estimation of high cycle fatigue damage for linear structure subject to multiaxial and Gaussian stationary loads. Given the random nature of the stress state, it becomes necessary to look at this problem from a statistical point of view and spectral methods appear to be the best approach. In this work, spectral methods are improved by taking into account the response spectral bandwidths of structures under non proportional and non zero mean loads; the Sines’ damage criterion is employed. The numerical analysis of the fatigue damage distribution resulting from the uncertainties of the material parameters and applications in the field of structural optimisation are also treated.