Cette thèse concerne la mise en place de méthodes numériques pour déterminer les configurations magnétiques d'équilibre, et leur utilisation pour des systèmes possédant des hétérogénéités structurales et des singularités magnétiques.<br /><br />Nous décrivons tout d'abord un algorithme fondé sur une méthode multipolaire rapide et qui permet de calculer efficacement le champ dipolaire dans une assemblée de spins dans le cadre du modèle de Heisenberg classique. <br /><br />En utilisant ce modèle, nous étudions l'interaction de parois magnétiques avec des défauts structuraux dans des couches minces de FePt. Nous traitons le cas des parois d'antiphase et les micromacles. Nous analysons les valeurs des champs de décrochage des parois magnétiques, notamment en les comparant avec des données expérimentales.<br /><br />Nous détaillons ensuite une méthode multiéchelle que nous développée. Cette méthode permet, dans un formalisme unifié, de décrire un système avec le modèle de Heisenberg et le modèle micromagnétique.<br /><br />La dernière partie de cette thèse est consacrée à l'étude de systèmes de grande taille possédant des variations spatiales rapides d'aimantation, en utilisant la méthode multiéchelle : vortex dans un élément magnétique, configurations avec un point de Bloch dans un cube, bulle magnétique dans une couche mince de FePd. Dans ce dernier cas, les résultats sont comparés à des observations récentes par microscopie de Lorentz.

Le mémoire présenté ici reprend une partie de ma contribution aux travaux de l'équipe Confinement d'Ions et Manipulation Laser du laboratoire PIIM, que j'ai rejoint en 2000. Cette équipe inscrit ses recherches autour du confinement d'ions en piège de Paul et de leur interaction avec des lasers. Le projet historique de l'équipe porte sur l'utilisation d'un ion unique de calcium refroidi par laser pour la métrologie des fréquences optiques. L'aboutissement de ce projet implique de relever de nombreux défis techniques concernant la stabilisation en fréquences des lasers et leur utilisation pour le contrôle de l'état interne et externe d'un ion. C'est plutôt à cette deuxième facette que mon travail s'adresse, autour du contrôle de l'état quantique d'un ion unique piégé, par des protocoles à un, deux ou trois photons, cohérents ou non. Par ailleurs, un nouveau projet expérimental est en préparation depuis plus d'un an et concerne le confinement de grands échantillons, refroidis par laser. L'originalité du projet repose sur l'utilisation d'un piège linéaire double, comportant une partie quadrupolaire et une partie multipolaire. Cette dualité permettra de comparer le comportement collectif d'un ensemble d'ions, comme les transitions de phase, en fonction du profil du potentiel de confinement. De plus, la mise en série des deux pièges de symétrie différente permet aussi de tester des protocoles de transport optimal pour transférer les ions d'un piège à l'autre, avec un minimum de chauffage. Ce rapport est organisé comme suit. Sont présentés dans un premier temps les résultats originaux concernant le refroidissement laser d'ions piégés et les performances attendues pour une horloge optique basée sur un ion unique de calcium. Différentes méthodes numériques uti\-li\-sées pour prendre en compte le mouvement des ions dans leur interaction avec un ou des lasers y sont introduites. Le chapitre suivant est consacré à des phénomènes cohérents à deux et trois photons et à la perte de cohérence induite par le mouvement des ions. L'influence du mouvement sur la cohérence de l'état interne construit par l'interaction avec deux lasers permet de proposer une méthode originale pour caractériser le mouvement d'un ion unique. Un phénomène de piégeage cohérent de population observable dans l'ion calcium est démontré et son exploitation pour un étalon de fréquence THz est proposée. Dans le dernier chapitre sont abordées les problématiques liées au confinement de larges échantillons (pouvant atteindre $10^7$ ions) et leur couplage avec des lasers. Les lois d'échelles régissant l'équilibre thermodynamique et la dynamique de grands nuages sont analysées, en vue de la conception d'une nouvelle expérience, dédiée à l'étude des phénomènes collectifs dans de larges échantillons refroidis. Un modèle de champ moyen, dit {\it plasma non neutre} est utilisé pour déduire le comportement d'un nuage à l'équilibre thermodynamique et son profil de densité. Dans la limite d'un petit nombre d'ions piégés, les simulations par dynamique moléculaire nous permettent d'étudier le refroidissement des ions et leur organisation à basse température. Ceci nous permet de proposer l'exploitation de la structure en anneau formée par quelques dizaines d'ions en multipole, pour un étalon de fréquence optique d'un nouveau type. Chaque chapitre comporte une introduction générale au sujet abordé et reprend, en les commentant, les articles publiés concernant ce sujet, quand ceux-ci concernent des travaux personnels. Ce mémoire s'achève en abordant des perpectives sur les travaux à mener dans les prochaines années.

La Compatibilité ElectroMagnétique (CEM) rayonnée des convertisseurs de l'électronique de puissance doit répondre à deux enjeux majeurs. D'une part, les évolutions vers le « tout électrique » implique la cohabitation de plusieurs systèmes de sensibilités différentes dans des volumes restreints. Ces contraintes de proximité nécessitent de connaître les perturbations électromagnétiques au plus près des sources. D'autre part, cette même connaissance peut être une aide certaine dans le cadre du prototypage virtuel permettant ainsi d'anticiper les problèmes de CEM au cours des phases de développement d'un produit. Dans ce contexte, une approche expérimentale de caractérisation de ces sources peut s'avérer efficace et complémentaire dans des situations où la modélisation numérique devient difficile. La méthode suivie est celle du problème inverse, à savoir déterminer les causes (ici les sources de champ) en fonction des effets (ici les champs mesurés). Le modèle choisi est le développement multipolaire du champ magnétique. La mesure du champ magnétique permet d'identifier les paramètres du multipôle équivalent magnétique. Il est compact et bien adapté aux caractéristiques des sources étudiées. Ainsi, dans ce travail, de nouveaux capteurs d'induction magnétique en champ proche, sont proposés sur le principe des spires de la norme CISPR16-1. Ils permettent d'identifier les composantes dipolaire et quadripolaire du champ magnétique généré par la source étudiée. La forme des bobines proposées leur permet de n'être sensibles qu'à certaines composantes multipolaires du champ, ce qui réalise un filtrage spatial. Une fois les outils nécessaires exposés, la méthode de synthèse de ces nouveaux contours est décrite. Une validation expérimentale est également développée, démontrant l'amélioration de la capacité de filtrage des composantes multipolaires du champ magnétique vis-à-vis des solutions existantes.

Décrit comme l'un des algorithmes les plus prometteurs du 20ème siècle, le formalisme multipolaire appliqué à la méthode des éléments de frontière, permet de nos jours de traiter de larges problèmes encore inconcevables il y a quelques années. La motivation de ce travail de thèse est d'évaluer la capacité, ainsi que les avantages concernant les ressources numériques, de ce formalisme pour apporter une solution de référence aux problèmes de propagation sonore tri-dimensionnels en environnement urbain, dans l'objectif d'améliorer les algorithmes plus rapides déjà existants. Nous présentons la théorie nécessaire à l'obtention de l'équation intégrale de frontière pour la résolution de problèmes non bornés. Nous discutons également de l'équation intégrale de frontière conventionnelle et hyper-singulière pour traiter les artefacts numériques liés aux fréquences fictives, lorsque l'on résout des problèmes extérieurs. Nous présentons par la suite un bref aperçu historique et technique du formalisme multipolaire rapide et des outils mathématiques requis pour représenter la solution élémentaire de l'équation de Helmholtz. Nous décrivons les principales étapes, d'un point de vue numérique, du calcul multipolaire. Un problème de propagation sonore dans un quartier, composé de 5 bâtiments, nous a permis de mettre en évidence des problèmes d'instabilités dans le calcul par récursion des matrices de translations, se traduisant par des discontinuités sur le champs de pression de surface et une non convergence du solveur. Ceci nous a conduits à considérer le travail très récent de Gumerov et Duraiswamy en lien avec un processus récursif stable pour le calcul des coefficients des matrices de rotation. Cette version améliorée a ensuite été testée avec succès sur un cas de multi diffraction jusqu'à une taille dimensionnelle de problème de 207 longueur d'ondes. Nous effectuons finalement une comparaison entre un algorithme d'élément de frontière, Micado3D, un algorithme multipolaire et un algorithme basé sur le tir de rayons, Icare, pour le calcul de niveaux de pression moyennés dans une cour ouverte et fermée. L'algorithme multipolaire permet de valider les résultats obtenus par tir de rayons dans la cour ouverte jusqu'à 300 Hz (i.e. 100 longueur d'ondes), tandis que concernant la cour fermée, zone très sensible par l'absence de contribution directes ou réfléchies, des études complémentaires sur le préconditionnement de la matrice semblent requises afin de s'assurer de la pertinence des résultats obtenus à l'aide de solveurs itératifs / Described as one of the best ten algorithms of the 20th century, the fast multipole formalism applied to the boundary element method allows to handle large problems which were inconceivable only a few years ago. Thus, the motivation of the present work is to assess the ability, as well as the benefits in term of computational resources provided by the application of this formalism to the boundary element method, for solving sound propagation problems and providing reference solutions, in three dimensional dense urban environments, in the aim of assessing or improving fast engineering tools. We first introduce the mathematical background required for the derivation of the boundary integral equation, for solving sound propagation problems in unbounded domains. We discuss the conventional and hyper-singular boundary integral equation to overcome the numerical artifact of fictitious eigen-frequencies, when solving exterior problems. We then make a brief historical and technical overview of the fast multipole principle and introduce the mathematical tools required to expand the elementary solution of the Helmholtz equation and describe the main steps, from a numerical viewpoint, of fast multipole calculations. A sound propagation problem in a city block made of 5 buildings allows us to highlight instabilities in the recursive computation of translation matrices, resulting in discontinuities of the surface pressure and a no convergence of the iterative solver. This observation leads us to consider the very recent work of Gumerov & Duraiswamy, related to a ``stable'' recursive computation of rotation matrices coefficients in the RCR decomposition. This new improved algorithm has been subsequently assessed successfully on a multi scattering problem up to a dimensionless domain size equal to 207 wavelengths. We finally performed comparisons between a BEM algorithm, extit{Micado3D}, the FMBEM algorithm and a ray tracing algorithm, Icare, for the calculation of averaged pressure levels in an opened and closed court yards. The fast multipole algorithm allowed to validate the results computed with Icare in the opened court yard up to 300 Hz corresponding, (i.e. 100 wavelengths), while in the closed court yard, a very sensitive area without direct or reflective fields, further investigations related to the preconditioning seem required to ensure reliable solutions provided by iterative solver based algorithms

Cette thèse présente trois aspects centrés autour de la QRPA (Quasiparticle Random Phase Approximation).Le premier consiste en l'utilisation d'un code à symétrie axiale pour confronter des données calculéesà des résultats expérimentaux, et pour alimenter un code microscopique de réactions. Cette étapeest l'occasion d'analyser la spectroscopie du noyau à basse énergie (quelques dizaines de MeV), etplus spécifiquement (mais pas uniquement) la chaîne isotopique de l'étain (Z=50). Le second facetterepose sur l'amélioration d'un formalisme de calcul des opérateurs de transitions éléctromagnétiquesmultipolaires, et d'une méthode de généralisation du calcul de ces opérateurs permettant de faciliterla programmation en uniformisant le code pour les différentes multipolarités. Finalement, afin dedépasser la contrainte de la symétrie axiale, un nouveau code de calcul en symétrie triaxiale a étédéveloppé. Ses caractéristiques et son développement sont présentés, suivis des premiers résultatsdus à son exploitation. / This thesis presents three aspects centered around the QRPA (Quasiparticle Random Phase Approximation).The first consists in the use of an axial code to confront computed data with experimental results andto feed a microscopic reaction code. This step is a chance to analyse low-energy spectroscopy (fewtens of MeV) of some nuclei, and more precisely (but not exclusively) the tin isotopic chain (Z=50).The second one relies on the improvement of the formalism to calculate multipolar electromagnetictransition operators, and a method to consolidate the computation of these operators, allowing toease the programming by unifying the code for different multipolarities. Finally, in order to overcomethe axial symmetry constraint, a new triaxial code has been developed. Its assets and developmentare presented, followed by the first batch of results.

Nous avons développé un modèle et un programme d'affinement joint des densités de charge et spin. Lors des premiers tests plusieurs difficultés sont apparues et ont été étudiées puis résolues notamment par la mise en place de contraintes. Après la mise en place d'un programme stable d'affinement joint nous avons testé celui-ci sur le complexe MnCu(pba)...(H2O)3...2H2O, ou pba représente le 1,3-propylenbis(oxamato) en réutilisant les données provenant d'une expérience de diffraction de neutrons polarisés et en effectuant une nouvelle expérience de diffraction des rayons X à 10K, température à laquelle l'expérience de diffraction des neutrons polarisés a été conduite. Cette étude a permis de tester trois schémas de pondération, ainsi que les contraintes. Ces tests ont montré que l'affinement joint permet de retrouver les résultats des différents affinements séparés mais aussi d'aller plus loin en autorisant un affinement de la densité de spin avec plus de paramètres pertinents. Suite à ces premiers tests nous nous sommes intéressés à un complexe azido cuivre (Cu2L2(N3)2 avec L=1,1,1-trifluoro-7-(dimethylamino)-4-méthyle-5-aza-3-heptène-2-onato). L'affinement joint a permis d'avoir accès, pour la première fois, à la densité de valence expérimentale résolue en spin et d'affiner également des paramètres de contraction/dilatation différents pour la valence avec un spin up ou un spin down. Dans le dernier chapitre nous avons étudié un complexe de cobalt qui présentait des propriétés magnétiques intéressantes. Cependant la particularité magnétique du composé venant d'une forte anisotropie magnétique a rendu l'étude par affinement joint délicate dans un premier temps, c'est pourquoi nous avons étudié ce composé uniquement d'un point de vue de la densité de charge. Cette étude a tout de même permis de mettre en évidence expérimentalement à 100K un angle de torsion de 39° entre les axes principaux des atomes de cobalt, prédit par la théorie / We developed a model and a refinement program for charge and spin densities. During the first tests several difficulties have arisen and have been investigated and solved by implementation of constraints. After the establishment of stable joint refinement program, we tested it on the MnCu(pba)...(H2O)3...2H2O, with pba = 1,3-propylenbis(oxamato) complex reusing data from an experiment of polarized neutron diffraction and making a new experience of X-ray diffraction at 10K. This study tested three weighting schemes and constraints. These tests showed that the joint refinement give access to the same results as the separated refinements but also allow us to go further by refining the spin density with more pertinent parameters. Following these initial tests, we were interested in a copper azido complex (Cu2L2(N3)2 with L=1,1,1-trifluoro-7-(dimethylamino)-4-methyl-5-aza-3-hepten-2-onato). The joint refinement give us access for the first time to the experimental spin-resolved valence density and also to refine the parameters of contraction / expansion for spin up or spin down separately. In the last chapter we studied a cobalt complex which shows interesting magnetic properties. However, the magnetic properties of the compound come from a high magnetic anisotropy which complicates a study by joint refinement. That is why we studied only the charge density of this compound. This study still allowed to show experimentally a torsion angle of 39° between the principal axes of the cobalt atoms, which was predicted by a previous theoretical study

La coordination des institutions, par le biais de la création d’un périmètre de transport unique, est-elle la solution la mieux à même de faciliter le report modal au bénéfice des modes collectifs dans l’agglomération multipolaire azuréenne ? L’inadaptation des réseaux aux mobilités actuelles engendre des problèmes aigus de gestion du transport public. Cette inadaptation repose sur l’inadéquation des structures institutionnelles qui ne sont pas à la bonne échelle. Les pôles multiples doivent être reliés à des réseaux urbains interdépendants et cette nécessité s’accompagne de l’invention de nouvelles formes de gouvernement. Le travail comporte un premier chapitre présentant le cadre théorique de la relation entre agglomération multipolaire, institutions et organisation du transport dans un contexte spatial dense. En effet, les AOTU étaient, au départ, distinctes, ce choix étant justifié par l’état de l’urbanisation lors de leur création, mais elles gèrent des territoires désormais jointifs. Or, on ne peut imposer un périmètre conforme à un bassin de vie, d’où des inadaptations flagrantes.Un deuxième chapitre étudie les actions des autorités organisatrices du transport public dans l’espace multipolaire azuréen : la complexité de l’organisation institutionnelle est-elle la proie d’un effet de frontière entre AO ? Le Département est en retrait face à la croissance des AOTU et notamment de Métropole Nice Côte d’Azur ; cela forme un espace politique inadapté au contexte géographique. Une nouvelle structure fédérative, le SYMITAM, est créée mais ne remplit pas son rôle de coordination ; devant seconder le Département, elle est mise de fait au service de l’AOTU la plus conquérante.Enfin, grâce à l’analyse des mobilités et notamment par la mesure des actifs stables et sortants de chaque commune, et par les axes de TCSP, de TER et les pôles d’échanges qu’il serait nécessaire d’implanter pour mieux organiser les interrelations entre le littoral et le sous-ensemble intérieur, un troisième chapitre propose une résorption de l’effet de frontière par l’élaboration de nouveaux périmètres institutionnels. Nous montrons les AO les plus à même d’organiser la gestion de ce nouveau format territorial afin de contrecarrer la parcellisation institutionnelle. / Can the coordination of institutions, through the creation of a unique transport perimeter in the multipolar urban area of French Riviera, have a significant role in the modal shift ? The inadequacy of the current mobility networks creates acute problems of management of public transport. This maladjustment is based on the inadequacy of the institutional structures that are not at the right level. Multiple poles must be linked to interdependent urban networks and this necessity comes the invention of new forms of government.The work involves a first chapter with the theoretical framework of the relationship between multipolar agglomeration, institutions and organisation of transport in a dense spatial context. Indeed, the AOTU were initially separate, this choice was justified by the State of urbanization in their creation, but they manage now bearings territories. However, one cannot impose a perimeter consistent with a pool of life, hence of gross maladjustments.A second chapter studied the actions of the organizing authorities of public transport in the multipolar space azurean : the complexity of the institutional organization is prey to a border between AO effect ? The Department is indented to the growth of the AOTU and including Metropole Nice Côte d'Azur. A new federal structure, the SYMITAM, is created but does not fulfil its role of coordinator; to assist the Department, she becomes the puppet of the conquering AOTU.Finally, through analysis of mobility and in particular by measurement of stable and outgoing assets of each municipality, and the axes of TCSP, TER and the pole of exchanges that it would be necessary to implement to better organize the interrelationships between the coastline and the internal subset, a third chapter proposes a resorption of the effect of border by the development of new institutional perimeters. We show the AO the most capable of organizing the management of this new territorial format in order to counteract the institutional fragmentation.

I Première partie : Contribution à l'étude des fibres optiques microstructurées 1 Introduction à l'étude des fibres optiques microstructurées 2 Two numerical methods to study microstructured optical fibres 3 Main properties of microstructured optical fibres Conclusion II Deuxième partie : sélection d'articles III Troisième partie : annexes, bibliographie et index A Some details of the Multipole Method derivation B Computing band diagram using the Finite Element Method Bibliographie Index

La stimulation électrique neurale, appliquée au système nerveux périphérique pour la restauration des fonctions motrices ou la neuromodulation, est une technologie en plein essor, en particulier la stimulation implantée avec des électrodes Cuff positionnées autour d’un nerf périphérique. Le principal frein au développement des systèmes de stimulation est la difficulté à obtenir la stimulation ou l’inhibition des fonctions cibles de manière précise et indépendante, c’est-à-dire, obtenir une sélectivité des fonctions. Les paramètres impliqués dans la sélectivité au sens large ne sont pas toujours intuitifs, et le nombre de degrés de libertés (choix de l’électrode, nombre de contacts, forme du pulse etc.) est important. Tester toutes ces hypothèses en expérimentation n’est pas faisable et inenvisageable dans le réglage des neuroprothèses en contexte clinique. La modélisation a priori nous permet d’établir des critères de choix, de déterminer les stratégies les plus efficaces et de les optimiser. Par ailleurs, un grand nombre d’études ont pu prévoir des stratégies de sélectivité inédites grâce à la modélisation, et validées a posteriori par l’expérimentation. Le schéma de calcul scientifique est composé de deux parties. On modélise, d’une part, la propagation du champ de potentiels électriques générés par les électrodes à l’intérieur d’un volume conducteur représentant le nerf (étude biophysique), et d’autre part l’interaction entre ce champ de potentiels et les neurones (réponse électrophysiologique). Notre première contribution propose une méthode originale de modélisation et d’optimisation de la sélectivité spatiale avec une électrode Cuff, sans connaissance a priori de la topographie de nerf. Partant de ce constat, nous déterminons de nouveaux critères, l’efficacité et la robustesse, complémentaires à la sélectivité, nous permettant de faire un choix entre des configurations multipolaires concurrentes. Ainsi, en fonction de la pondération de ces critères, nous avons développé un algorithme d’optimisation pour déterminer la configuration optimale en fonction de la zone choisie, du diamètre des fibres visées ainsi que de la durée de stimulation, pour un pulse type rectangulaire de référence. Des expérimentations sur modèle animal nous ont permis d’évaluer l’efficacité de la méthode et sa généricité. Ce travail est partie intégrante d’un projet plus vaste de stimulation du nerf vague (projet INTENSE), où l’une des applications concerne le traitement des troubles cardiaques. L’objectif est d’activer sélectivement une population spécifique de fibres nerveuses pour obtenir des effets plus ciblés conduisant à une thérapie améliorée, tout en diminuant les effets secondaires. La deuxième contribution consiste à combiner la sélectivité spatiale et la sélectivité au diamètre de fibre avec un modèle générique de nerf et une électrode Cuff à 12 contacts. L’utilisation d’une forme d’onde particulière (prépulse) combinée avec des configurations multipolaires permet d’activer des fibres d’un diamètre défini dans un espace ciblé. Les perspectives cliniques sont nombreuses, notamment sur la réduction de la fatigue liée à l’utilisation prolongée de la stimulation ou la diminution des effets secondaires. Dans le cadre du projet INTENSE, la seconde application liée à la stimulation du nerf vague vise le problème de l’obésité morbide. L’activation des axones cibles liés aux fonctions gastriques nécessite une quantité de charges conséquente. Plusieurs études suggèrent que les formes de pulse non rectangulaires peuvent activer les axones du système nerveux périphérique avec une quantité de charges réduite comparée à la forme de pulse rectangulaire de référence. Notre dernière contribution concerne l’étude expérimentale et de modélisation de ces formes d’ondes complexes. L’approche par modélisation, si elle est bien maîtrisée, apporte une analyse pertinente voire même indispensable au réglage clinique des neuroprothèses. / Neural electrical stimulation, applied to the peripheral nervous system for motor functions restoration or neuromodulation, is a thriving technology, especially implanted stimulation using Cuff electrodes positioned around a peripheral nerve. The main obstacle to the development of stimulation systems is the difficulty in obtaining the independent stimulation or inhibition of specific target functions (i.e. functional selectivity). The parameters involved in selectivity are not always intuitive and the number of degrees of freedom (choice of electrode, number of contacts, pulse shape etc.) is substantial. Thus, testing all these hypotheses in a clinical context is not conceivable. This choice of parameters can be guided using prior numerical simulations predicting the effect of electrical stimulation on the neural tissue. Numerous studies developed new strategies to achieve selectivity based on modeling results that have been validated a posteriori by experimental works. The computation scheme is composed of two parts : the modeling of the potential field generated by the electrodes inside a conductive medium representing the nerve on the one hand; and the determination of the interaction between this field of potentials and neurons on the other. Our first contribution is an original method of modeling and optimization of the spatial selectivity with a Cuff electrode, without prior knowledge of the nerve topography. Based on this observation, we determined new criteria, efficiency and robustness, complementary to selectivity, allowing us to choose between multipolar configurations. Thus, according to the weighting applied to these criteria, we developed an optimization algorithm to determine the optimal configuration as a function of the target zone, fiber diameter and the stimulation duration for a typical rectangular pulse. Experiments on animal model allowed us to evaluate the effectiveness and genericness of the method. This work was performed as part of a larger project on vagus nerve stimulation (INTENSE project) in which one of the applications focused on the treatment of cardiac disorders. The main objective was to selectively activate a specific population of nerve fibers to improve therapy and decrease side effects. In a second contribution, numerical simulations were used to investigate the combination of multipolar configurations and the prepulses technique, in order to obtain fiber recruitment in a spatially reverse order. The main objective was to achieve both spatial and fiber diameter selectivity. Expected clinical perspectives of this work are the reduction of fatigue related to a prolonged use of stimulation and the reduction of side effects. Within the framework of the INTENSE project, the second application investigated vagus nerve stimulation as a therapy for morbid obesity. Activation of target axons related to gastric functions requires a significant amount of charge injection. Several studies suggest that non-rectangular waveforms can activate axons of the peripheral nervous system with a reduced amount of charge compared to the reference rectangular pulse shape. Our last contribution focuses on the experimental study and the modeling of these complex waveforms. The modeling approach, if performed properly and while bearing in mind its limits, provides a relevant and even indispensable analysis tool for the clinical adjustment of neuroprostheses.

La compréhension et le contrôle des interactions intermoléculaires est d'une importance fondamentale dans les domaines de la reconnaissance moléculaire et de l'ingénierie cristalline, ainsi que dans les systèmes biologiques. Parmi les contacts faibles les plus fréquents qui lient les molécules dans les solides organiques nous trouvons la liaison halogène, la liaison chalcogène, et la liaison hydrogène faible. Dans cette thèse, des études expérimentales et théoriques de densité de charge rhô(r) basées sur la méthodologie QTAIM ont été effectuées pour l'analyse des liaisons halogènes et chalcogènes, et pour leur comparaison avec les liaisons hydrogène faibles. Pour ce faire, nous avons réalisé l'affinement multipolaire de la densité électronique obtenue à partir de la diffraction des rayons-X sur monocristal, ainsi qu'à partir des calculs périodiques DFT. A l'issue de nos résultats, nous avons définie la nature de ces interactions faibles (électrophile-nucléophile) et caractérisé leur intensité et directionnalité. Basé sur la topologie de L(r) = ¬rhô delta inversé2 rhô(r), le descripteur électrostatique (delta(L/rhô)) nous a permis d'évaluer quantitativement l'interaction électrostatique entre les régions de concentration (CC) et de dilution (CD) de charge de la couche de valence des atomes. L'énergie d'interaction (Eint) a été décrite à partir de descripteurs topologiques de rhô(r). Nous nous sommes intéressés également à la formation de fragments structuraux récurrents, appelés synthons. Il a été prouvé que le synthon peut être créé non seulement par des groupements d'atomes similaires, mais aussi par des ensembles de sites CC et CD qui sont impliqués de façon similaire dans la formation de contact / Understanding and control of intermolecular interactions play a crucial role in molecular recognition, crystal engineering, and biological systems. Three very frequent weak contacts linking the molecules in organic solids are halogen, chalcogen, and weak hydrogen bondings. In this thesis, we perform experimental and theoretical charge density rho(r) studies based on the QTAIM methodology for analyzing halogen and chalcogen bonding, and for comparing them with weak hydrogen bonding, as derived from the high-resolution single crystal X-ray diffraction multipole-refined electron density and from density functional theory (DFT) calculations. Defining the nature of these weak interactions as electrophilic-nucleophilic, we particularly focus on their strength and directionality. Based on the topology of L(r) = ¬rho inverted delta2 rho(r), a proposed electrostatic descriptor (delta(L/rho)) permitted us to evaluate quantitatively the electrostatic intensity between charge concentration (CC) and charge depletion (CD) regions belonging to the valence shell of the interacting atoms. The interaction energy (Eint) was described from the topological properties of rho(r). The attention has been also paid to the formation of recurrent structural fragments, called synthons. By the developed approach, it is proved that the synthon arrangement can be created not only by groups of atoms, but also by sets of CC and CD sites similarly involved in the contact formation