Made available in DSpace on 2014-06-12T17:35:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6934_1.pdf: 1574537 bytes, checksum: 81f967298891df6d9586a0ac10d63505 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / O presente trabalho de investigação teve como objetivos: a) rever o tratamento de Teoria da Informação dado ao tipo de substituição homofônica de Günther, b) propor seu aprimoramento, c) investigar a implementação prática da substituição homofônica, considerando que as probabilidades dos símbolos do texto-claro são números racionais. O conceito de Shannon de cripto-sistema fortemente ideal é enfocado neste estudo pelo fato de prover a motivação para o uso de qualquer tipo de substituição homofônica. A definição de substituição homofônica de comprimento variável é revista juntamente com a condição necessária e suficiente para tal substituição ser perfeita, isto é, para criar uma seqüência completamente aleatória. Algumas técnicas de substituição homofônica padrão assim como de subs-tituição homofônica com restrição foram analisadas, sendo introduzidas duas novas técnicas de substituição homofônica padrão que pertencem a uma classe denominada de Substituição Homofônica Símbolo-a-Símbolo. Uma técnica de substituição homofônica com restrição foi proposta, assim como uma solução alternativa para o problema clássico de geração de uma distribuição de probabilidade discreta uniforme usando duas ou mais moedas desbalanceadas por meio do uso de técnicas de substituição homofônica com restrição. Observa-se, então que as técnicas aqui introduzidas contribuem não só para a obtenção de cripto-sistemas simétricos mais resistentes à criptoanálise, como para a geração de números aleatórios, podendo ser utilizadas também em testes e simulações de sistemas de comunicações, assim como em outras aplicações computacionais

Derivativos exóticos são produtos com estrutura complexa e personalizada cujo apreçamento pode requerer o uso de simulações de Monte Carlo. Todavia, essas simulações têm alto custo computacional, o que torna lento o apreçamento de uma carteira com vários derivativos. Para mitigar esse problema, propõe-se o reuso de números aleatórios entre diferentes operações de uma mesma carteira apreçada através do método de Monte Carlo. Realiza-se o apreçamento de cinco carteiras de derivativos exóticos com duas implementações da simulação de Monte Carlo, uma sem e outra com reuso de números aleatórios. Observa-se que, quanto mais operações há na carteira, maior é a vantagem de performance da estratégia com reuso em relação à outra abordagem de implementação. O erro quadrático médio do preço dos derivativos obtidos através das simulações em relação ao preço teórico esperado mantém-se o mesmo em ambas as implementações. Portanto, é possível sugerir que o algoritmo com reuso de número aleatórios apresenta uma maneira de melhorar a performance do método de Monte Carlo sem aumentar o erro da simulação. / Exotic derivatives are products with complex and customized structure whose pricing may require the use of Monte Carlo simulation. However, this kind of simulation has high computational cost, which slows the pricing of a portfolio containing several derivatives. In order to mitigate this problem, it is proposed the reuse of random numbers across different trades in the same portfolio priced using the Monte Carlo method. Five portfolios of exotic derivatives are priced using two implementations of Monte Carlo simulation, with and without reuse of random numbers. It is observed that the more trades are in the portfolio, the better is the performance of the reuse approach compared to the regular implementation. The mean squared error of simulation prices compared to the theoretical value remain the same in both implementations. Therefore, it is possible to suggest that the algorithm which reuses random numbers presents a way to improve Monte Carlo method performance with no increment of simulation error.

Derivativos exóticos são produtos com estrutura complexa e personalizada cujo apreçamento pode requerer o uso de simulações de Monte Carlo. Todavia, essas simulações têm alto custo computacional, o que torna lento o apreçamento de uma carteira com vários derivativos. Para mitigar esse problema, propõe-se o reuso de números aleatórios entre diferentes operações de uma mesma carteira apreçada através do método de Monte Carlo. Realiza-se o apreçamento de cinco carteiras de derivativos exóticos com duas implementações da simulação de Monte Carlo, uma sem e outra com reuso de números aleatórios. Observa-se que, quanto mais operações há na carteira, maior é a vantagem de performance da estratégia com reuso em relação à outra abordagem de implementação. O erro quadrático médio do preço dos derivativos obtidos através das simulações em relação ao preço teórico esperado mantém-se o mesmo em ambas as implementações. Portanto, é possível sugerir que o algoritmo com reuso de número aleatórios apresenta uma maneira de melhorar a performance do método de Monte Carlo sem aumentar o erro da simulação. / Exotic derivatives are products with complex and customized structure whose pricing may require the use of Monte Carlo simulation. However, this kind of simulation has high computational cost, which slows the pricing of a portfolio containing several derivatives. In order to mitigate this problem, it is proposed the reuse of random numbers across different trades in the same portfolio priced using the Monte Carlo method. Five portfolios of exotic derivatives are priced using two implementations of Monte Carlo simulation, with and without reuse of random numbers. It is observed that the more trades are in the portfolio, the better is the performance of the reuse approach compared to the regular implementation. The mean squared error of simulation prices compared to the theoretical value remain the same in both implementations. Therefore, it is possible to suggest that the algorithm which reuses random numbers presents a way to improve Monte Carlo method performance with no increment of simulation error.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-11-13T19:09:39Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Mateus Almeida de Freitas - 2013.pdf: 3394699 bytes, checksum: 961ba2541fd6132e82af00735f2bdb98 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-11-13T19:12:45Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Mateus Almeida de Freitas - 2013.pdf: 3394699 bytes, checksum: 961ba2541fd6132e82af00735f2bdb98 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-13T19:12:45Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Mateus Almeida de Freitas - 2013.pdf: 3394699 bytes, checksum: 961ba2541fd6132e82af00735f2bdb98 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-10-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Historical Aspects of Theoretical and Lotteries begins with the historical context of gambling; shows examples of such games, such as launching a data or existing machines in casinos, brings Article 50 of Law 3688 of October 3, 1941 (which de nes what is considered gambling), shows curious facts involving games such as the construction of the GreatWall of China, starting around 221 BC, and was partly funded by lottery, said the beginning of the lotteries in Brasil, which occurs during the colonial period, more precisely in Minas Gerais. The paper also presents the evolution of the lotteries, 1784 until our present day and is two games o ered by lotteries Brazilian telling some stories. This work has a mathematical approach , with applications aimed at adds universe of lotteries, in particular two products o ered by the lotteries box: Mega-Sena and Quina. Two methods for generating random numbers present some applications to generate random sequences in simulation betting results. / Aspectos Históricos e Teóricos das Loterias inicia-se com o contexto histórico sobre jogos de azar; mostra exemplos de tais jogos, como o lançamento de um dado ou máquinas existentes em cassinos, traz o artigo 50 da lei 3.688 de 03 de outubro de 1941 (que de ne o que é considerado jogo de azar), mostra fatos curiosos envolvendo jogos, como a construção da Grande Muralha da China, iniciada por volta de 221 a.C., e que foi em parte nanciada por uma loteria; comenta o início das loterias no Brasil, que ocorre no período colonial, mais precisamente em Minas Gerais. O trabalho apresenta também a evolução das loterias, de 1784 até nossos dias atuais e trata de dois jogos oferecidos pelas loterias brasileiras contando um pouco de suas histórias. O presente trabalho tem um enfoque matemático, com aplicações de probabilidades voltadas ao universo das loterias federais, em especial de dois produtos ofertados pelas Loterias Caixa: a Mega-Sena e a Quina. Utilizando dois métodos de geração de números aleatórios apresentaremos algumas aplicações de geração de sequências aleatórias na simulação de resultados de apostas.

No mercado financeiro, a precificação de contratos complexos muitas vezes apoia-se em técnicas de simulação numérica. Estes métodos de precificação geralmente apresentam baixo desempenho devido ao grande custo computacional envolvido, o que dificulta a análise e a tomada de decisão por parte do trader. O objetivo deste trabalho é apresentar uma ferramenta de alto desempenho para a precificação de instrumentos financeiros baseados em simulações numéricas. A proposta é construir uma calculadora eficiente para a precificação de opções multivariadas baseada no método de Monte Carlo, utilizando a plataforma CUDA de programação paralela. Serão apresentados os conceitos matemáticos que embasam a precificação risco-neutra, tanto no contexto univariado quanto no multivariado. Após isso entraremos em detalhes sobre a implementação da simulação Monte Carlo e a arquitetura envolvida na plataforma CUDA. No final, apresentaremos os resultados obtidos comparando o tempo de execução dos algoritmos. / In the financial market, the pricing of complex contracts often relies on numerical simulation techniques. These pricing methods generally present poor performance due to the large computational cost involved, which makes it difficult for the trader to analyze and make decisions. The objective of this work is to present a high performance tool for the pricing of financial instruments based on numerical simulations. The proposal is to present an efficient calculator for the pricing of multivariate options based on the Monte Carlo method, using the parallel programming CUDA platform. The mathematical concepts underlying risk-neutral pricing, both in the univariate and in the multivariate context, will be presented. After this we will detail the implementation of the Monte Carlo simulation and the architecture involved in the CUDA platform. At the end, we will present the results obtained comparing the execution time of the algorithms.

Monte Carlo é o nome dado de forma geral às técnicas de resolução de problemas numéricos através do uso intensivo de números aleatórios. No trato computacional, esses números não são, de fato, aleatórios, mas pseudo-aleatórios, pois são gerados por algoritmos determinísticos que, no entanto, “parecem” aleatórios, isto é, são aprovados em testes de aleatoriedade. Variáveis aleatórias com quaisquer distribuições de probabilidade são então simuladas a partir de números pseudo-aleatórios uniformemente distribuídos no intervalo (0;1) através de certas transformações. Entre as diversas aplicações do método Monte Carlo destaca-se a quadratura numérica multidimensional, que consiste essencialmente em estimar o valor médio da função integranda através do valor médio da função em pontos escolhidos de modo aleatório no interior da região de integração. Técnicas especiais de amostragem permitem a redução da variância e, em conseqüência, do erro nos valores estimados. O erro de convergência do método é, no pior caso, de ordem O(n-1/2). No entanto o uso de pontos amostrais quase-aleatórios pode levar a convergência mais rápida de ordem O(n-1). O presente trabalho descreve uma grande quantidade de algoritmos para obtenção de variáveis pseudo-aleatórias e quasealeatórias ; para a transformação de diversas distribuições de probabilidade e para quadratura multidimensional. / Monte Carlo is the name usually given to numerical problems resolution techniques by intensive use of random numbers. In computer procedures, this numbers are not, in fact, random but pseudo-random because they are generated by deterministic algorithms, but “look like” random, that is, they pass on randomness tests. Such random variables with any probability distribution are simulated on pseudo-random numbers with uniform distribution in (0;1) by certain transformations. Among a diversity of Monte Carlo methods applications, a special one is the multidimensional numeric quadrature which consists essentially of estimating tha integrand function mean value by the mean that function at random points in the integration region. Sampling techniques allow a variance reduction and hence an estimated error reduction. The error convergence order is, in the worst case, O(n-1/2). However quasi-random sampling points could bring a faster convergence order of O(n-1). The present work describes a wide quantity of algorithms for producing pseudo-random and quasi-random variables; for transforming a diversity of probability distributions, and for multidimensional quadrature.

Orientador: Prof. Dr. Vinicius Cifú Lopes / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / Este trabalho apresenta brevemente o conceito de aleatoriedade e de sequência de números aleatórios. Em especial são apresentados alguns exemplos de problemas que podem ser resolvidos utilizando "bons" números aleatórios associados a algoritmos computacionais. Também é explicada a diferença entre números verdadeiramente aleatórios e pseudoaleatórios. São introduzidos alguns métodos básicos de geração de números pseudoaleatórios, envolvendo alguns conceitos matemáticos, principalmente teoria elementar dos números. Em seguida são mencionados alguns testes de qualidade e métodos de transformação de variáveis. Ao final é apresentada uma sugestão de atividade para o ensino médio. / This thesis briefly presents the concepts of randomness and random numbers sequence. More specifically, we discuss a few examples of problems which can be solved using the concept of "good" random numbers, associated to computational algorithms. We mention as well the difference between true random numbers and pseudo random numbers. Then we introduce a number of basic methods to generate pseudo random numbers, in which we discuss the related mathematical concepts, mainly from elementary numbers theory. A presentation follows, of some quality tests applicable to the theory, and methods of variable transformation. We close with a suggestion of how to use those concepts in an activity targeting high school students.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:36Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-05-05Bitstream added on 2014-06-13T20:02:21Z : No. of bitstreams: 1 rickli_li_dr_botfca.pdf: 601367 bytes, checksum: abdaa96dc222f7b27de2cdeb6898ad34 (MD5) / Universidade Estadual Paulista (UNESP) / O aumento populacional do planeta tem exigido cada vez mais produtividade na agricultura objetivando suprir suas necessidades alimenticias. Um dos mais importantes fatores que determinam o sucesso ou o fracasso desta producao sao as variaveis climaticas, dentre elas, pode-se citar a precipitacao pluviometrica. A presente pesquisa analisou a eficiencia dos fatores funcionais no processo de simulacao de dados diarios de precipitacao utilizando a distribuicao Gama. Foram utilizadas series climatologicas diarias para as localidades de Piracicaba . SP e Ponta Grossa . PR. Para determinacao dos estimadores dos parametros da distribuicao Gama (ãá e ãâ), foram avaliados os procedimentos baseados no metodo dos momentos, da verossimilhanca e o metodo numerico de Greenwood & Durand. Avaliou-se tres geradores de numeros pseudo-aleatorios congruencias e dois algoritmos computacionais para geracao da variavel aleatorias Gama que foram implementados no simulador Sedac_R. Por meio de procedimentos estatisticos a validacao apontou que a escolha adequada do metodo para estimativa dos parametros da distribuicao Gama e o algoritmo computacional para geracao da variavel aleatoria Gama devem ser levados em consideracao na simulacao de series climaticas de precipitacao. Em relacao ao gerador de numeros pseudo-aleatorios os resultados indicaram... / The increase of people in the planet has required more productivity in the agriculture field in order to supply the food need. One of the most important factors that determine the success or the failures of that productivity are the climatic variables, such as the rain precipitation. This research analyzed the efficiency of the functional factors in the precipitation daily data simulation process, using the Gamma distribution. Daily climatic series related to the Piracicaba - SP and Ponta Grossa - PR cities were used. The procedures based on the Greenwood & Durand numerical, Likelihood and Moment methods were evaluated aiming to determine the approximation of the parameters of the Gamma distribution (á and â). Three congruent pseudorandom generators and two computational algorithms to generate the Gamma random variable implemented in the Sedac_R simulator were evaluated. By way of statistics procedures, the validation indicated that the suitable choose to both the approximation method of the parameters of the Gamma distribution (á and â) and the computational algorithm to generate the Gamma random variable must be taken into consideration in the precipitation climatic series simulation. Related to the numerical pseudo-random generator the results showed that it doesn t interferes in the accuracy of the generated data.

Resumo: O aumento populacional do planeta tem exigido cada vez mais produtividade na agricultura objetivando suprir suas necessidades alimenticias. Um dos mais importantes fatores que determinam o sucesso ou o fracasso desta producao sao as variaveis climaticas, dentre elas, pode-se citar a precipitacao pluviometrica. A presente pesquisa analisou a eficiencia dos fatores funcionais no processo de simulacao de dados diarios de precipitacao utilizando a distribuicao Gama. Foram utilizadas series climatologicas diarias para as localidades de Piracicaba . SP e Ponta Grossa . PR. Para determinacao dos estimadores dos parametros da distribuicao Gama (ãá e ãâ), foram avaliados os procedimentos baseados no metodo dos momentos, da verossimilhanca e o metodo numerico de Greenwood & Durand. Avaliou-se tres geradores de numeros pseudo-aleatorios congruencias e dois algoritmos computacionais para geracao da variavel aleatorias Gama que foram implementados no simulador Sedac_R. Por meio de procedimentos estatisticos a validacao apontou que a escolha adequada do metodo para estimativa dos parametros da distribuicao Gama e o algoritmo computacional para geracao da variavel aleatoria Gama devem ser levados em consideracao na simulacao de series climaticas de precipitacao. Em relacao ao gerador de numeros pseudo-aleatorios os resultados indicaram... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The increase of people in the planet has required more productivity in the agriculture field in order to supply the food need. One of the most important factors that determine the success or the failures of that productivity are the climatic variables, such as the rain precipitation. This research analyzed the efficiency of the functional factors in the precipitation daily data simulation process, using the Gamma distribution. Daily climatic series related to the Piracicaba - SP and Ponta Grossa - PR cities were used. The procedures based on the Greenwood & Durand numerical, Likelihood and Moment methods were evaluated aiming to determine the approximation of the parameters of the Gamma distribution (á and â). Three congruent pseudorandom generators and two computational algorithms to generate the Gamma random variable implemented in the Sedac_R simulator were evaluated. By way of statistics procedures, the validation indicated that the suitable choose to both the approximation method of the parameters of the Gamma distribution (á and â) and the computational algorithm to generate the Gamma random variable must be taken into consideration in the precipitation climatic series simulation. Related to the numerical pseudo-random generator the results showed that it doesn’t interferes in the accuracy of the generated data. / Orientador: Ângelo Catâneo / Coorientador: Jorim Souza Virgens Filho / Banca: Célia Regina Lopes Zimback / Banca: Manoel Henrique Salgado / Banca: Marcelo Giovaneti Canteri / Banca: José Fernando Mantovani Micali / Doutor

Monte Carlo é o nome dado de forma geral às técnicas de resolução de problemas numéricos através do uso intensivo de números aleatórios. No trato computacional, esses números não são, de fato, aleatórios, mas pseudo-aleatórios, pois são gerados por algoritmos determinísticos que, no entanto, “parecem” aleatórios, isto é, são aprovados em testes de aleatoriedade. Variáveis aleatórias com quaisquer distribuições de probabilidade são então simuladas a partir de números pseudo-aleatórios uniformemente distribuídos no intervalo (0;1) através de certas transformações. Entre as diversas aplicações do método Monte Carlo destaca-se a quadratura numérica multidimensional, que consiste essencialmente em estimar o valor médio da função integranda através do valor médio da função em pontos escolhidos de modo aleatório no interior da região de integração. Técnicas especiais de amostragem permitem a redução da variância e, em conseqüência, do erro nos valores estimados. O erro de convergência do método é, no pior caso, de ordem O(n-1/2). No entanto o uso de pontos amostrais quase-aleatórios pode levar a convergência mais rápida de ordem O(n-1). O presente trabalho descreve uma grande quantidade de algoritmos para obtenção de variáveis pseudo-aleatórias e quasealeatórias ; para a transformação de diversas distribuições de probabilidade e para quadratura multidimensional. / Monte Carlo is the name usually given to numerical problems resolution techniques by intensive use of random numbers. In computer procedures, this numbers are not, in fact, random but pseudo-random because they are generated by deterministic algorithms, but “look like” random, that is, they pass on randomness tests. Such random variables with any probability distribution are simulated on pseudo-random numbers with uniform distribution in (0;1) by certain transformations. Among a diversity of Monte Carlo methods applications, a special one is the multidimensional numeric quadrature which consists essentially of estimating tha integrand function mean value by the mean that function at random points in the integration region. Sampling techniques allow a variance reduction and hence an estimated error reduction. The error convergence order is, in the worst case, O(n-1/2). However quasi-random sampling points could bring a faster convergence order of O(n-1). The present work describes a wide quantity of algorithms for producing pseudo-random and quasi-random variables; for transforming a diversity of probability distributions, and for multidimensional quadrature.