We consider the Volter-Salnikov model describing the dynamics of the flow chemical reactor. In the work, a study of deterministic model was performed, deterministic system attractors were defined, bifurcation diagram was constructed. For stochastic model, we analyzed a response of attractors (equilibria and cycles) on sensitivity to noise. With the help of confidence domains, a geometrical description of the dispersion of random states was given, noise-induced transitions were investigated, and of critical values of the noise intensity were estimated. We have constructed a feedback regulator that allows to provide the desired stochastic sensitivity of the system. / В работе рассматривается модель Вольтера-Сальникова, описывающая динамику проточного химического реактора. В работе было проведено исследование детерминированной модели, определены детерминированные аттракторы системы, построена бифуркационная диаграмма. Для стохастической модели проведен анализ аттракторов системы (равновесий и циклов) на чувствительность к шуму. С помощью доверительных областей было дано геометрическое описание областей рассеивания случайных состояний. С помощью доверительных областей исследованы индуцированные шумом переходы, проведена оценка критических значений интенсивности шума. В работе построен управляющий регулятор, позволяющий обеспечить в системе желаемую стохастическую чувствительность.

В работе рассматриваются двумерная популяционная модель типа «хищник–жертва» с учетом конкуренции жертв и конкуренции хищников за отличные от жертв ресурсы, а также трехмерная популяционная модель типа «хищник–две жертвы» с учетом внутривидовой и межвидовой конкуренции жертв и конкуренции хищников за отличные от жертв ресурсы. Проводится анализ существования и устойчивости аттракторов моделей, строятся бифуркационные диаграммы и типичные фазовые портреты. Для стохастических моделей проводится анализ чувствительности аттракторов на основе теории функции стохастической чувствительности. С использованием аппарата доверительных областей: эллипсов и эллипсоидов для равновесий, а также полос и торов – для циклов, изучаются стохастические феномены: переходы между аттракторами, генерация большеамлитудных колебаний, вымирание популяций. Изучаются вероятностные механизмы вымирания популяций. / The thesis considers a two-dimensional population model of the «predator–prey» type, taking into account the competition of preys and competition of predators for resources different from the preys, and also a three-dimensional population model of the «predator–two preys» type, with intraspecific and interspecific competition of preys and competition predators for resources other than preys. An analysis is made of the existence and stability of attractors. Bifurcation diagrams and typical phase portraits are constructed. For stochastic models, an analysis of the sensitivity of attractors is carried out based on stochastic sensitivity function teqnique. Using the confidence domain method: ellipses or ellipsoids for equilibria and bands or tor for cycles, following stochastic phenomena are studied: transitions between attractors, the generation of large amplitude oscillation and the extinction of populations. The probabilistic mechanisms of extinction of populations are studied.

A preocupação com a exposição do Homem ao ruído excessivo data dos primórdios da civilização. Com a modernidade, os níveis de ruído têm sido crescentes não só nas atividades laborais, como também nas sociais e recreativas, levando a perda auditiva induzida por níveis de pressão sonora elevada (PAINPS) a ser considerada a segunda maior causa de surdez. Esses fatos nos levaram a realizar estudo experimental buscando avaliar o efeito do nível de pressão sonora elevada e do extrato seco de Ginkgo biloba EGb 761 na cóclea de cobaias albinas, fêmeas e adultas, pela avaliação de eventuais alterações da sua citoarquitetura, por meio de microscopia de luz e pela observação das alterações do epitélio sensorial com microscopia eletrônica de varredura / Human exposition to excessive sound levels has been a cause for preoccupation since the early stages of our civilization. In the Modern Era, sound levels have increased not only at work but also during social and leisure activities, leading the hearing loss induced by high levels of sound pressure to be considered the second most important cause of deafness. Bearing that in mind an experimental work was designed in an attempt to search for the effects of high sound pressure and Ginkgo biloba EGb 761 dry extract to the cochlea of albino adult female guinea pigs with the evaluation of cell architecture alterations by means of light microscopy and also by the evaluation of alterations to the sensory epithelium with the scanning electron microscopy (SEM) array

A preocupação com a exposição do Homem ao ruído excessivo data dos primórdios da civilização. Com a modernidade, os níveis de ruído têm sido crescentes não só nas atividades laborais, como também nas sociais e recreativas, levando a perda auditiva induzida por níveis de pressão sonora elevada (PAINPS) a ser considerada a segunda maior causa de surdez. Esses fatos nos levaram a realizar estudo experimental buscando avaliar o efeito do nível de pressão sonora elevada e do extrato seco de Ginkgo biloba EGb 761 na cóclea de cobaias albinas, fêmeas e adultas, pela avaliação de eventuais alterações da sua citoarquitetura, por meio de microscopia de luz e pela observação das alterações do epitélio sensorial com microscopia eletrônica de varredura / Human exposition to excessive sound levels has been a cause for preoccupation since the early stages of our civilization. In the Modern Era, sound levels have increased not only at work but also during social and leisure activities, leading the hearing loss induced by high levels of sound pressure to be considered the second most important cause of deafness. Bearing that in mind an experimental work was designed in an attempt to search for the effects of high sound pressure and Ginkgo biloba EGb 761 dry extract to the cochlea of albino adult female guinea pigs with the evaluation of cell architecture alterations by means of light microscopy and also by the evaluation of alterations to the sensory epithelium with the scanning electron microscopy (SEM) array

Работа содержит исследования трех моделей живых систем с дискретным временем. В первой главе рассматривается одномерная модель нейронной активности, задаваемая кусочно-гладким отображением. Показывается, что в случае одномерного отображения наличие случайного возмущения приводит к появлению всплесков (спайкингу). Исследуются два механизма генерации спайков, вызванных добавлением случайного возмущения в один из параметров. Иллюстрируется, что сосуществование двух аттракторов является не единственной причиной возникновения спайкинга. Для прогнозирования уровня интенсивности шума, необходимого для генерации спайков, применяется метод доверительных областей, который основан на функции стохастической чувствительности. Также находятся основные характеристики межспайковых интервалов в зависимости от интенсивности шума. Вторая глава работы посвящена применению метода функции стохастической чувствительности к аттракторам кусочно-гладкого одномерного отображения, описывающего динамику численности популяции. Первым этапом исследования является параметрический анализ возможных режимов детерминированной модели: определение зон существования устойчивых равновесий и хаотических аттракторов. Для определения параметрических границ хаотического аттрактора применяется теория критических точек. В случае, когда на систему оказывает влияние случайное воздействие, на основе техники функции стохастической чувствительности дается описание разброса случайных состояний вокруг равновесия и хаотического аттрактора. Проводится сравнительный анализ влияния параметрического и аддитивного шума на аттракторы системы. С помощью техники доверительных интервалов изучаются вероятностные механизмы вымирания популяции под действием шума. Анализируются изменения параметрических границ существования популяции под действием случайного возмущения. В третьей главе проводится анализ возможных динамических режимов детерминированной и стохастической модели Лотки-Вольтерры. В зависимости от двух параметров системы строится карта режимов. Изучаются параметрические зоны существования устойчивых равновесий, циклов, замкнутых инвариантных кривых, а также хаотических аттракторов. Описываются бифуркации удвоения периода, Неймарка--Саккера и кризиса. Демонстрируется сложная форма бассейнов притяжения. Помимо детерминированной системы подробно изучается стохастическая, описывающая влияние внешнего случайного воздействия. В случае хаоса дан алгоритм нахождения критических линий, описывающих границу хаотического аттрактора. Опираясь на найденную чувствительность аттракторов, строятся доверительные полосы и эллипсы, позволяющие описать разброс случайных состояний вокруг детерминированного аттрактора. / The work contains study of three models of biological systems with discrete time. In the first chapter a one-dimensional model of neural activity defined by a piecewise-smooth map is considered. It is shown that in the case of a one-dimensional model, the presence of a random disturbance leads to a spike generation. Two mechanisms of spike generation caused by the presence of a random disturbance in one of the parameters are investigated. It is illustrated that the coexistence of two attractors is not the only reason of spiking. To predict the level of noise intensity needed to generate spikes, the confidence-domain method is used, which is based on the stochastic sensitivity function. The main characteristics of interspike intervals depending on the intensity of the noise are also described. The second chapter is devoted to the application of the method of the stochastic sensitivity function to attractors of a piecewise-smooth one-dimensional map, which describes the population dynamics. The first stage of the study is a parametric analysis of the possible regimes of the deterministic model: determining the zones of existence of stable equilibria and chaotic attractors. The theory of critical points is used to determine the parametric boundaries of a chaotic attractor. In the case where the system is affected by a random noise, based on the stochastic sensitivity function, a description of the spread of random states around equilibrium and a chaotic attractor is given. A comparative analysis of the influence of parametric and additive noise on the attractors is carried out. Using the technique of confidence intervals, the probabilistic mechanisms of extinction of a population under the influence of noise are studied. Changes in the parametric boundaries of the existence of population under the influence of random disturbance are analyzed. In the third chapter the possible dynamic modes of the Lotka-Volterra model in determi\-nistic and stochastic cases are analyzed. Depending on the two parameters of the system, bifurcation diagram is constructed. Parametric zones of the existence of stable equilibria, cycles, closed invariant curves, and also chaotic attractors are studied. The bifurcations of the period doubling, Neimark--Sacker and the crisis are described. The complex shape of the basins of attraction is demonstrated. In addition to the deterministic system, the stochastic system is studied in detail, which describes the influence of external random disturbance. In the case of chaos, an algorithm for finding critical lines describing the boundary of a chaotic attractor is given. Based on the stochastic sensitivity function, confidence bands and ellipses are constructed to describe the spread of random states around a deterministic attractor.

В работе рассматривается n-мерная дискретная модель, которая описывает динамику взаимодействия n потребителей. В рамках детерминированного анализа были построены карты режимов и бифуркационные диаграммы, описаны бифуркационные сценарии. Были обнаружены и описаны зоны мультистабильности системы, построены бассейны притяжения аттракторов. Далее в работе рассматривается стохастический вариант модели. Было изучено воздействие на систему аддитивного и параметрического шумов. С помощью функции стохастической чувствительности был проведен сравнительный анализ чувствительности равновесий и циклов. Опираясь на метод доверительных областей получены значения интенсивности шума, при которых наблюдаются индуцированные шумом явления. / The paper considers n-dimensional discrete model that describes the interaction dynamics of n consumers. As a part of the deterministic analysis, 2- and 1- parameter bifurcation diagrams were plotted, bifurcation scenarios were described. Multistability zones of the system were found and investigated, basins of attraction were plotted. Then, a stochastic version of the model is studied. The effect of additive and parametric noise on the system was described. Using the stochastic sensitivity function, a comparative analysis of the sensitivity of equilibria and cycles was carried out. Based on the method of confidence domains, the values of noise intensity, at which noise-induced phenomena can be observed, are obtained.