As células de lugar são neurônios hipocampais que apresentam atividade correlacionada com a posição no espaço, só disparam quando o animal cruza uma determinada região no ambiente. Acredita-se que as células de lugar sejam responsáveis por formar mapas neurais do espaço físico, e que estão intimamente envolvidas com o processamento da memória espacial. Além disso, estudos mostram que as células de lugar podem ser fundamentais para a projeção mental, o planejamento de trajetória, e imaginação. Alguns trabalhos identificaram que a atividade das células de lugar pode ocorrer em modos de atividade distintos, os quais representam funcionalidades distintas na rede. Em geral esses trabalhos utilizam experimentos em plataformas lineares que restringem as análises dos perfis de atividade das células de lugar. Nesse trabalho construímos um laboratório de análises computacionais para avaliar o perfil de atividade de neurônios hipocampais caracterizados como células de lugar e utilizamos dados de eletrofisiologia disponíveis em um repositório digital (crcns.org) para realizar análises dos modos de atividade das células de lugar. Como resultados, obtivemos sucesso em demonstrar a ocorrência de modos de atividade distintos, que se assemelham ao disposto na literatura, bem como avaliar diversas características da atividade das células de lugar que servem de suporte para as teorias de memória espacial, planejamento de rota e projeção mental. / Place cells are hippocampal neurons whose activity is correlated with position in space, they only fire when the animal crosses a specific region in the environment. It is believed that place cells are responsible for forming neural maps of the physical space and that they are intimately related with the processing of spatial memories. Besides, studies have shown that place cells can play a central role in mind traveling, route planning, and imagination. Some works found that place cells may have distinct modes of activity, which represents distinct functionalities in the network. Generally these works use experiments in linear platforms that difficult the analysis of the activity profile of place cells. In this work we build a laboratory of computational analysis to evaluate the activity profile of hippocampal neurons described as place cells, and we use electrophysiological data from a digital repository (crcns.org) to perform analysis of activity modes of place cells. As results, we have successfully shown the occurrence of distinct activity modes, which are in accordance with literature, as well as evaluate a series of activity features of place cells which serve to support theories like route planning, mind traveling and spatial memory.

Com o avanço das técnicas analíticas, tem sido possível estudadar redes neurais atratoras onde cada unidade de processamento é conectada com um número finito de vizinhos, sendo que esse número independe do tamanho do sistema. Aplicamos essas técnicas ao estudo de redes atratoras com padrões que possuem uma quebra de simetria sobre o número de bits ativos e quiscentes. O objetivo deste trabalho é estudar a capacidade da rede neural em armazenar padrões com atividade não nula, uma vez que a conectividade por neurônio é finita. Inicialmente, apresentamos os modelos predecessores de redes atratoras, como o modelo de Hopfield e os modelos de Amit, Gutfreund e Sompolinsky. Em tais modelos, o aprendizado é definido através de modificações sinápticas, inspiradas nas ideias de Hebb. Mostramos como é estimada a capacidade da rede. Mencionamos a introdução de uma função de energia para o sistema, que permite uma ligação com estudo de sistemas magnéticos através da mecânica estatística. Apresentamos também regras de aprendizado para lidar com padrões com atividade não nula. Num segundo momento, aplicamos o método de réplicas, utilizado para tratar sistemas desordenados, ao problema da rede atratora com conectividade e atividade dos padrões finitas. Utilizamos o formalismo de funções de ordem e fazemos uso do conceito de sub-redes, que permite particionar o grafo de acordo com os padrões a serem armazenados em cada neurônio. Obtemos, assim, uma função de ordem por sub-rede que contém toda informação sobre o estado do sistema. Aplicando o ansatz de simetria de réplicas, é possível derivar distribuições autoconsistentes dos campos locais para cada sub-rede. Tais distribuições passam a fornecer toda informação necessária para calcularmos os observáveis relevantes. As distribuições são calculadas numericamente a partir do método da dinâmica de populações. Em seguida, traçamos diagramas de fases para três regras de aprendizado. A partir desses, estimamos a capacidade, temperatura e atividade críticas. Observa-se a presença de fases de vidro de spin, transições decontínuas e pontos tricríticos. / With the advance of analytical tools it has been possible to study attractor neural networks in which each processing unit is connected to a finite number of neighbours. Being that, the number of neighbours is independent of the size of the system. We apply these tools to the study of attractor networks in which the patterns have a broken symmetry with respect to the number of active and inactive bits. The objetive of this work is to study the capacity of the neural network to store patterns with activity different from zero, being that the conectivity per neuron is finite. First, we present the predecessor models of attractor networks like the Hopfield and Amit, Gutfreund e Sompolinsky ones. In such models the learning is defined through sinaptic modifications, inspired by Hebb’s ideas. We show how to estimate the storage capacity of the network. We mention the introduction of a energy function for the system, which allows a link with the study of magnetic systems through statistical machanics. We present learning rules to deal with patterns which have non zero activity. In the second part, we apply the replic method, utilized to deal with disordered systems to the problem of an attractor neural network with finite conectivity and activity. We utilized the formalism of order functions and the concept of sublattices, this concept allows to partition the graph according with the patterns to be stored in each neuron. This way, we obtain an order function per sublattice which contain all the information about the state of the system. Applying the replica symmetry ansatz it is possible to derive self-consistent distributions of the local fields per sublattice. Such distributions start to provide all the necessary information to calculate the relevant observables. These distributions are calculated numerically using the population dynamics method. Then, we draw phase diagrams for three learning rules. Using these, we estimate the storage capacity, the temperature and the critical activity. We observe the presence of spin glass phases, discontinuos phase transiotions and tricritical points.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2016 / Made available in DSpace on 2016-09-20T04:35:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 339962.pdf: 30703622 bytes, checksum: 06874d3eb399866dbfe1604a70e68ee3 (MD5) Previous issue date: 2016 / O ponto crítico termodinâmico é caracterizado por grandezas livres de escala e correlações de longo-alcance. Na última década, a hipótese deque o cérebro - um sistema fora do equilíbrio - é um sistema que se auto-organiza num estado análogo ao estado crítico termodinâmico tem sido amplamente discutida através de modelos e resultados experimentais. No entanto, os modelos utilizados para a verificação de resultados experimentais carecem de várias características de sistemas biológicos, como a estrutura da rede e a estrutura dos neurônios. Além disso, o ponto crítico nos modelos do cérebro é muitas vezes caracterizado de maneira displicente, levando em conta apenas a forma de lei de potência na distribuição de avalanches (eventos ou ondas) que se propagam no cérebro. Na primeira parte deste trabalho, estudaremos um modelo inspirado no córtex visual primário de mamíferos e caracterizaremos uma transição de fases inativa-ativa de segunda ordem que apresenta uma fase de Griffiths. Neste modelo, as avalanches emergem espontaneamente devido à competição entre excitação-dissipação nos dendritos e ao corpo extenso dos neurônios. Mostraremos que apesar da correlação de longo-alcance, do ruído aproximadamente 1=f, do parâmetro de ordem contínuo e da susceptibilidade divergente, as avalanches não têm uma forma de lei de potência usualmente esperada para sistemas típicos criticamente auto-organizados. Na segunda parte, propomos um novo modelo de neurônio baseado em mapa. Caracterizaremos diversas das suas bifurcações e mostraremos que ele, até o momento, é o melhor compromisso entre tratabilidade analítica, eficiência computacional e riqueza de comportamentos dinâmicos com um espaço de parâmetros reduzido. Utilizaremos esse modelo como base de uma rede de neurônios para discutir como alguns parâmetros dinâmicos (como o tempo característico dos potenciais sinápticos, a estrutura da rede e o ruído sináptico) alteram a ordem da transição de fases e também seus expoentes críticos. Assim como no modelo do córtex visual, alguns regimes de parâmetros dessa rede de neurônios baseados em mapa apresentam transição de fase contínua (com susceptibilidade divergente), mas não reproduzem as avalanches distribuídas em lei de potência. Nossos resultados apontam para uma reformulação da abordagem do estado crítico do cérebro, já que o estado crítico em sistemas fora do equilíbrio nem sempre está conectado a avalanches distribuídas como leis de potência.<br> / Abstract: The thermodynamical critical point is characterized by scale-free quantities and long-range correlations. In the last decade, the hypothesis that the brain - an out of equilibrium system - is a self-organizing system that reaches a thermodynamical-critical-like state has been widely discussed through modeling and experimental results. However, the models used for replicating experimental data lack many biological features, such as the network and the neurons structure. In addition, the critical point in brain models is often ill-defined, taking into consideration only the power-law shape of the distribution of avalanches (events or waves) that spread throughout the brain. In the first part of this work, we are going to study a model for the primary visual cortex of mammals in order to characterize an inactive-active second order phase transition which also displays a Griffiths phase. In such model, the avalanches spontaneously emerge due to excitation-dissipation competition happening inside the dendrites and to the extended body of neurons. We are going to show that in spite of the long-range correlations, approximately 1=f noise, continuous order parameter and diverging susceptibility, the avalanches are not in the usual power-law shape expected for tipical self-organized critical systems. In the second part, we propose a new map-based neuron model. We are going to characterize many of its bifurcations and show that it is the best trade-off between analytical tractability, computational efficiency and dynamical behavior diversity with a reduced parameter space. We connect these neurons into networks in order to discuss how dynamical parameters (such as the synaptic characteristic times, the network structure and the synaptic noise) alter the phase transition order and also its critical exponents. Similarly to the visual cortex model, some parameter regimes of this map-based network present a continuous phase transition (with diverging susceptibility), but fail to reproduce power-law avalanches. Our results point to a revision of the approach to the critical state in the brain, because out of equilibrium systems critical point is not generally connected to power-law distributed avalanches.

No presente trabalho é explorada em detalhe a implementação de um modelo de neurônio de tempo discreto proposto por Nikolai Rulkov, tanto em neurônios isolados como em redes de neurônios acoplados. Primeiramente, o neurônio individual é analisado com a construção do espaço de fases e com a identificação dos estados assintóticos do sistema no espaço de parâmetros através do cálculo do maior expoente de Lyapunov. Em seguida, duas células idênticas são conectadas via sinapse elétrica simétrica e homogênea. Fixando um dos parâmetros de controle do mapa, relações entre bacias de atração e diferenças de fase entre trens de pulsos são estudadas, assim como medidas de variância e covariância do sistema. Finalmente, é criada uma rede quadrada composta por neurônios idênticos, com conexões elétricas homogêneas e simétricas entre primeiros vizinhos, e é investigada a estabilidade dos diferentes regimes de sincronização que emergem macroscopicamente. Com o auxílio dos parâmetros de ordem variância e covariância e da distribuição de fases, também é construído um diagrama resumindo as configurações em que ocorrem cada regime e suas respectivas transições. / In the present work the implementation of a map-based neuron model proposed by Nikolai Rulkov is studied, both in isolated neurons and in coupled neurons networks. Initially, the individual neuron is analyzed through the construction of the phase space and the identification of asymptotic states of the system on the parameters space using the larger Lyapunov exponent calculation. Then, two identical cells are connected trough symmetric and homogeneous electrical synapses. Fixing one of the control parameters of the map, relations between basins of attraction and phase difference between spike bursts are studied, as well as measures of the system variance and covariance. Finally, a square network composed by identical neurons is created, the connections are among the first neighbors, are homogenous and symmetric. The stability of the different synchronization regimes that emerge macroscopically is investigated. With the aid of the order parameters variance and covariance and of the phase distributions, a diagram is also constructed, summarizing the configurations set in which each regime occurs and their respective transitions.

Esta tese defende a noção de que as oscilações gama não são apenas responsáveis pela atividade sincronizada de neurônios, mas também apresentam uma segunda função: selecionar qual célula principal vai disparar. Este processo de seleção ocorreria através da interação entre excitação e retroalimentação inibitória na freqüência gama. É observado aqui que este processo de seleção não está relacionado com a fração de células disparando a cada ciclo gama, mas sim com a excitação supralimiar (E) dentro de uma percentagem da excitação máxima (E%-max). Este processo é chamado aqui de E%-max winner-take-all ("vencedor-leva-tudo"). Visando testar a utilidade deste modelo, o E%-max é aplicado a duas redes diferentes: no primeiro trabalho é analisado o papel das oscilações no córtex visual primário (V1), um dos poucos sistemas onde tanto a taxa de disparos quando a excitação intracelular foram medidas diretamente. O primeiro trabalho apresentado aqui mostra que um processo de seleção do tipo E%-max winner-take-all fornece uma explicação simples de por que a sintonia de orientação dos disparos é mais estreita que a sintonia de excitação, e por que esta diferença não é alterada com o aumento da excitação. O segundo trabalho investiga como o processo E%-max influencia a formação de células de lugar (place cells) no giro denteado a partir de células de grade (grid cells) corticais. Os resultados mostram que as células granulares simuladas possuem mapas de disparos com um ou mais "campos receptivos espaciais" (place fields) cujo tamanho e número se aproxima dos resultados observados experimentalmente. A conclusão aqui é que esta transformação de entradas e saídas de células granulares no giro denteado não depende fortemente das modificações sinápticas, e que a formação de "campos de lugar" pode ser entendida em termos de simples somatórios de entradas excitatórias escolhidas aleatoriamente juntamente com um mecanismo do tipo E%-max winner-take-all. / This work argues that gamma oscillations are not only responsible for synchronized activity but also have a second function: they select which principal cells fire. This selection process occurs through the interaction of excitation with gamma frequency feedback inhibition. Here is observed that this selection process is not related to the fraction of cells firing at each gamma cycle, but rather related to the suprathreshold excitation (E) within E% of the cell that has maximum excitation. The process is called here E%-max winner-take-all. To test the utility of this framework, the E%- max is applied to two different networks: the first work analyzes the role of oscillations in V1, one of the few systems where both spiking and intracellular excitation have been directly measured. This work shows that an E%-max winnertake- all process provides a simple explanation for why the orientation tuning of firing is narrower than that of the excitatory input and why this difference is not affected by increasing excitation. The second work investigates how the E%-max process influences the formation of place cells in dentate gyrus from cortical grid cells. The results show that simulated granule cells have firing maps that have one or more place fields whose size and number approximates those observed experimentally. The conclusion here is that the input-output transformation of dentate granule does not depend strongly on synaptic modification; place field formation can be understood in terms of simple summation of randomly chosen excitatory inputs, in conjunction with a winner-take-all network mechanism.

O núcleo medial da amígdala é uma estrutura sexualmente dimórfica no encéfalo de ratos e está dividida em quatro subnúcleos, um deles é o póstero-dorsal (MePD). O MePD está sob ação epigenética exercida pelos esteróides sexuais em ambos os sexos e, dada sua hodologia, modula diversos comportamentos sociais como é o caso dos reprodutivos. Os espinhos dendríticos representam locais preferenciais para contato sináptico nos neurônios e a plasticidade neural. Não obstante, não está descrito ainda o efeito da lateralidade hemisférica na densidade de espinhos dendríticos no MePD de ambos os sexos. E nem se há diferenças nos espinhos dendríticos dentro deste subnúcleo nas regiões dorsal e ventral em fêmeas, uma vez que existem diferenças quanto à expressão de receptores para estrogênio nesses locais. O presente trabalho teve por objetivos estudar a densidade de espinhos dendríticos no MePD dos lados direito e esquerdo de machos e fêmeas em diestro, e estudar a densidade de espinhos dendríticos nas regiões dorsal e ventral do MePD de ratas na fase de proestro. Foram utilizados ratos Wistar adultos (n = 6 animais em cada grupo) cujos encéfalos foram processados de acordo com variação da técnica de Golgi. Neurônios bem impregnados pela prata e indubitavelmente presentes no MePD foram selecionados para estudo (n = 48 neurônios para cada variável experimental testada, 8 ramos dendríticos diferentes por área/animal). Os espinhos presentes nos primeiros 40 μm dendríticos foram desenhados com auxílio de uma câmara clara acoplada a microscópio óptico (1000 x). Os dados médios da densidade de espinhos dendríticos dos lados direito e esquerdo do MePD de machos e fêmeas em diestro foram submetidos ao teste da análise da variância de duas vias para medidas repetidas e os valores obtidos nas regiões dorsal e ventral de fêmeas em proestro foram comparados pelo teste “t” de Student pareado (em ambos os casos, o nível de significância estatística foi estabelecido em p < 0,05). Não houve diferença estatisticamente significativa quanto ao sexo, à lateralidade ou à interação entre esses fatores entre machos e fêmeas em diestro (valores em torno de 2 espinhos/μm dendrítico; p > 0,2 em todos os casos). Da mesma forma não houve entre as regiões dorsal e ventral das fêmeas em proestro (valores em torno de 1,7 espinhos/μm dendrítico; p = 0,1). Os resultados sugerem que, apesar de dados na literatura indicarem diferenças hemisféricas na ocorrência de potenciais pós-sinápticos excitatórios nos neurônios do MePD de ratos pré-púberes machos e fêmeas, não há diferença no número de espinhos nos dendritos proximais que justifiquem tal achado prévio ou, pelo menos, que não são esses os locais preferenciais para gerar tal achado eletrofisiológico. Adicionalmente, apesar de terem sido descritas expressões diferentes para receptores de tipo α e β nas regiões dorsal e ventral do MePD, isto não gera diferença no número de espinhos dendríticos proximais nessas regiões em fêmeas durante a fase do ciclo ovulatório que apresenta os maiores valores de estradiol em circulação, a saber a fase de proestro. Esses achados complementam os conhecimentos atuais sobre a MePD de ratos e indicam que a densidade de espinhos dendríticos não representa o elemento preferentemente e diretamente correlacionável com outros dados da literatura mencionados, embora seja um local de plasticidade sináptica em outras condições experimentais. / The posterodorsal medial amygdaloid nucleus (MePD) is a sexually dimorphic area in the rat brain and dendritic spines are specialized postsynaptic sites involved with local neural plasticity. Electrophysiological data showed that prepubertal males have more excitatory synapses than females in the left MePD. Besides, dorsal and ventral MePD neurons have a different expression of estrogen in mating-responsive neurons in the adult female rats. Based onβ or αreceptors these previous findings, the “single-section” Golgi method was employed in adult rats (n = 6 in each group) to reveal: (1) the effect of hemispheric laterality in the density of dendritic spines in the MePD of males and diestrus females, and (2) the density of dendritic spines in the MePD dorsal and ventral subregions in proestrus females (mean values from n = 48 neurons for each experimental variable, 8 different dendritic branches per area/animal). There were no statistically significant difference for sex, laterality, and the interaction of these factores between males and diestrous females (p > 0.2), nor for the dorsal and the ventral MePD dendritic spine density in proestrus females (p > 0.1). These findings complement current knowledge about the rat MePD and suggest that the number of proximal dendritic spines is not lateralized at adulthood. In addition, the different expression of estradiol receptors in the dorsal and ventral MePD did not induce a distinct spine number during the peak of circulating ovarian steroids in the proestrus.

No presente trabalho é explorada em detalhe a implementação de um modelo de neurônio de tempo discreto proposto por Nikolai Rulkov, tanto em neurônios isolados como em redes de neurônios acoplados. Primeiramente, o neurônio individual é analisado com a construção do espaço de fases e com a identificação dos estados assintóticos do sistema no espaço de parâmetros através do cálculo do maior expoente de Lyapunov. Em seguida, duas células idênticas são conectadas via sinapse elétrica simétrica e homogênea. Fixando um dos parâmetros de controle do mapa, relações entre bacias de atração e diferenças de fase entre trens de pulsos são estudadas, assim como medidas de variância e covariância do sistema. Finalmente, é criada uma rede quadrada composta por neurônios idênticos, com conexões elétricas homogêneas e simétricas entre primeiros vizinhos, e é investigada a estabilidade dos diferentes regimes de sincronização que emergem macroscopicamente. Com o auxílio dos parâmetros de ordem variância e covariância e da distribuição de fases, também é construído um diagrama resumindo as configurações em que ocorrem cada regime e suas respectivas transições. / In the present work the implementation of a map-based neuron model proposed by Nikolai Rulkov is studied, both in isolated neurons and in coupled neurons networks. Initially, the individual neuron is analyzed through the construction of the phase space and the identification of asymptotic states of the system on the parameters space using the larger Lyapunov exponent calculation. Then, two identical cells are connected trough symmetric and homogeneous electrical synapses. Fixing one of the control parameters of the map, relations between basins of attraction and phase difference between spike bursts are studied, as well as measures of the system variance and covariance. Finally, a square network composed by identical neurons is created, the connections are among the first neighbors, are homogenous and symmetric. The stability of the different synchronization regimes that emerge macroscopically is investigated. With the aid of the order parameters variance and covariance and of the phase distributions, a diagram is also constructed, summarizing the configurations set in which each regime occurs and their respective transitions.

Os objetivos do presente estudo foram descrever a ultra-estrutura neuronal (n=8) e analisar a distribuição dos terminais sinápticos (n=1) no subnúcleo póstero-dorsal da amígdala medial (MePD) de ratos Wistar adultos usando microscopia eletrônica de transmissão e mensurar o volume somático dos neurônios da MePD de ratos (n=5) e ratas em diestro, em proestro e em estro (n=4-5) para revelar diferenças sexuais, do ciclo estral e uma possível lateralidade nesse parâmetro morfológico usando a técnica de reconstrução seriada. Todos os animais foram perfundidos por via transcardíaca e seus encéfalos foram removidos, pós-fixados e processados para microscopia eletrônica. No primeiro experimento, secções ultrafinas (70 nm) foram analisadas e a ultra-estrutura da MePD descrita. No segundo, a estimativa do volume somático neuronal médio da MePD esquerda e direita foi realizada usando-se o método de Cavalieri associado à técnica de contagem de pontos e os dados foram comparados entre os grupos por uma ANOVA de duas vias e o teste post-hoc de Bonferroni. No neurópilo da MePD de machos, dendritos com ou sem espinhos, feixes de axônios não-mielinizados, processos axonais únicos, poucos axônios mielinizados, processos gliais e vasos sangüíneos foram identificados. Sinapses axo-dendríticas foram as mais freqüentemente observadas (58,3%) e foram principalmente excitatórias. Suas regiões pré-sinápticas continham vesículas elétron-lúcidas sozinhas ou mescladas com poucas vesículas de centro denso (DCV). Os dendritos muitas vezes receberam várias sinapses sobre um mesmo ramo, mas terminais axonais contatando mais de uma estrutura pós-sináptica também foram observados. Os espinhos dendríticos apresentaram diferentes morfologias e geralmente recebiam um único contato sináptico excitatório (33,3%). Sinapses axosomáticas (7,3%) excitatórias e inibitórias e sinapses axo-axônicas excitatórias (1%) também foram identificadas. Na MePD, o volume somático neuronal médio apresentou uma diferença estatística entre os grupos estudados (machos e fêmeas nas diferentes fases do ciclo estral) [F(3,37)=5,805; P=0,003], mas nenhum efeito da lateralidade [F(3,37)=0,246; P=0,863] ou interação entre ambos [F(3,37)=0,246; P=0,863]. Os machos (média  desvio-padrão, 2038,03  543,92 e 2113,14  339,87 m3, para a MePD esquerda e direita, respectivamente) apresentaram maior volume somático neuronal médio do que fêmeas em proestro (1521,10  136,82 e 1447,71  120,78 m3; P=0,007) e em estro (1680,67  272,38 e 1551,77  174,40 m3; P=0,035), mas não do que fêmeas em diestro (2028,02  459,07 e 1852,87  385,31 m3; P > 0,05). Enfim, os presentes resultados demonstram que: 1) as características nucleares e citoplasmáticas dos neurônios da MePD são similares àquelas de outras áreas encefálicas; 2) a maioria das sinapses sobre os neurônios da MePD são excitatórias, ocorrendo principalmente sobre ramos e espinhos dendríticos; 3) os espinhos dendríticos da MePD recebem somente um contato sináptico excitatório; 4) terminais sinápticos contendo somente DCV não foram identificados, no entanto, essas vesículas apareceram mescladas às mais numerosas vesículas elétron-lúcidas em todas as regiões dos neurônios da MePD; 5) o volume somático neuronal da MePD é outro parâmetro sexualmente dimórfico; 6) separar as diferentes fases do ciclo estral é de suma importância para revelar a presença dos efeitos dos hormônios gonadais nos neurônios da MePD de ratos; e 7) o volume somático neuronal não se modifica ao longo do ciclo estral, apesar de uma tendência ser observada entre as fêmeas em diestro e proestro. Portanto, o presente trabalho provém novos achados que são relevantes para o estudo da organização celular e sináptica da MePD, que poderiam ser associados a outros dados morfológicos de modo a aumentar nossa compreensão a respeito da atividade funcional dessa área em ratos adultos.

As células de lugar são neurônios hipocampais que apresentam atividade correlacionada com a posição no espaço, só disparam quando o animal cruza uma determinada região no ambiente. Acredita-se que as células de lugar sejam responsáveis por formar mapas neurais do espaço físico, e que estão intimamente envolvidas com o processamento da memória espacial. Além disso, estudos mostram que as células de lugar podem ser fundamentais para a projeção mental, o planejamento de trajetória, e imaginação. Alguns trabalhos identificaram que a atividade das células de lugar pode ocorrer em modos de atividade distintos, os quais representam funcionalidades distintas na rede. Em geral esses trabalhos utilizam experimentos em plataformas lineares que restringem as análises dos perfis de atividade das células de lugar. Nesse trabalho construímos um laboratório de análises computacionais para avaliar o perfil de atividade de neurônios hipocampais caracterizados como células de lugar e utilizamos dados de eletrofisiologia disponíveis em um repositório digital (crcns.org) para realizar análises dos modos de atividade das células de lugar. Como resultados, obtivemos sucesso em demonstrar a ocorrência de modos de atividade distintos, que se assemelham ao disposto na literatura, bem como avaliar diversas características da atividade das células de lugar que servem de suporte para as teorias de memória espacial, planejamento de rota e projeção mental. / Place cells are hippocampal neurons whose activity is correlated with position in space, they only fire when the animal crosses a specific region in the environment. It is believed that place cells are responsible for forming neural maps of the physical space and that they are intimately related with the processing of spatial memories. Besides, studies have shown that place cells can play a central role in mind traveling, route planning, and imagination. Some works found that place cells may have distinct modes of activity, which represents distinct functionalities in the network. Generally these works use experiments in linear platforms that difficult the analysis of the activity profile of place cells. In this work we build a laboratory of computational analysis to evaluate the activity profile of hippocampal neurons described as place cells, and we use electrophysiological data from a digital repository (crcns.org) to perform analysis of activity modes of place cells. As results, we have successfully shown the occurrence of distinct activity modes, which are in accordance with literature, as well as evaluate a series of activity features of place cells which serve to support theories like route planning, mind traveling and spatial memory.

Com o avanço das técnicas analíticas, tem sido possível estudadar redes neurais atratoras onde cada unidade de processamento é conectada com um número finito de vizinhos, sendo que esse número independe do tamanho do sistema. Aplicamos essas técnicas ao estudo de redes atratoras com padrões que possuem uma quebra de simetria sobre o número de bits ativos e quiscentes. O objetivo deste trabalho é estudar a capacidade da rede neural em armazenar padrões com atividade não nula, uma vez que a conectividade por neurônio é finita. Inicialmente, apresentamos os modelos predecessores de redes atratoras, como o modelo de Hopfield e os modelos de Amit, Gutfreund e Sompolinsky. Em tais modelos, o aprendizado é definido através de modificações sinápticas, inspiradas nas ideias de Hebb. Mostramos como é estimada a capacidade da rede. Mencionamos a introdução de uma função de energia para o sistema, que permite uma ligação com estudo de sistemas magnéticos através da mecânica estatística. Apresentamos também regras de aprendizado para lidar com padrões com atividade não nula. Num segundo momento, aplicamos o método de réplicas, utilizado para tratar sistemas desordenados, ao problema da rede atratora com conectividade e atividade dos padrões finitas. Utilizamos o formalismo de funções de ordem e fazemos uso do conceito de sub-redes, que permite particionar o grafo de acordo com os padrões a serem armazenados em cada neurônio. Obtemos, assim, uma função de ordem por sub-rede que contém toda informação sobre o estado do sistema. Aplicando o ansatz de simetria de réplicas, é possível derivar distribuições autoconsistentes dos campos locais para cada sub-rede. Tais distribuições passam a fornecer toda informação necessária para calcularmos os observáveis relevantes. As distribuições são calculadas numericamente a partir do método da dinâmica de populações. Em seguida, traçamos diagramas de fases para três regras de aprendizado. A partir desses, estimamos a capacidade, temperatura e atividade críticas. Observa-se a presença de fases de vidro de spin, transições decontínuas e pontos tricríticos. / With the advance of analytical tools it has been possible to study attractor neural networks in which each processing unit is connected to a finite number of neighbours. Being that, the number of neighbours is independent of the size of the system. We apply these tools to the study of attractor networks in which the patterns have a broken symmetry with respect to the number of active and inactive bits. The objetive of this work is to study the capacity of the neural network to store patterns with activity different from zero, being that the conectivity per neuron is finite. First, we present the predecessor models of attractor networks like the Hopfield and Amit, Gutfreund e Sompolinsky ones. In such models the learning is defined through sinaptic modifications, inspired by Hebb’s ideas. We show how to estimate the storage capacity of the network. We mention the introduction of a energy function for the system, which allows a link with the study of magnetic systems through statistical machanics. We present learning rules to deal with patterns which have non zero activity. In the second part, we apply the replic method, utilized to deal with disordered systems to the problem of an attractor neural network with finite conectivity and activity. We utilized the formalism of order functions and the concept of sublattices, this concept allows to partition the graph according with the patterns to be stored in each neuron. This way, we obtain an order function per sublattice which contain all the information about the state of the system. Applying the replica symmetry ansatz it is possible to derive self-consistent distributions of the local fields per sublattice. Such distributions start to provide all the necessary information to calculate the relevant observables. These distributions are calculated numerically using the population dynamics method. Then, we draw phase diagrams for three learning rules. Using these, we estimate the storage capacity, the temperature and the critical activity. We observe the presence of spin glass phases, discontinuos phase transiotions and tricritical points.