La partie 1 releve de l'Analyse Numerique. Partant de l'interpretation Element Finis Mixtes des schemas volumes finis classiques, l'estimation a posteriori de l'erreur est analysee dans la hierarchie des elements de Raviart-Thomas. Un estimateur calculable est explicite pour ces schemas volumes finis.<br />La partie 2 introduit, d'abord un maillage rectangulaire, puis un maillage structure, une famille de schemas volumes finis de type differences finies. Des essais numeriques sur des problemes modeles montrent que l'ordre prevu par l'analyse peut etre atteint.<br />La partie 3 presente l'application de ces schemas volumes finis a la simulation numerique du comportement d'un bloc de gomme en presence d'une fissure finie. Il s'agit d'un materiau hyperelastique compressible en grandes deformations et differents tenseurs de contraintes, avec tests en quasi-incompressible et des simulations d'endommagement.

L'objectif principal de ce travail de thèse est d'établir un modèle, s'appuyant sur l'homogénéisation, permettant la prédiction du comportement mécanique de matériaux composites viscoélastiques non linéaires. L'approche est appliquée à un polypropylène renforcé de billes de verre réparties aléatoirement. La première partie du document est consacrée à l'écriture et l'identification d'une loi de comportement viscoélastique non linéaire pouvant être appliquée au polypropylène. La deuxième partie traite de l'établissement du modèle ainsi que de son implémentation numérique. Le modèle d'homogénéisation est développé au troisième chapitre. L'approche proposée permet de transposer certains modèles existants pour des matériaux ne dépendant pas de l'histoire de chargement à des comportements viscoélastiques non linéaires. La méthodologie permet donc de ramener le problème viscoélastique non linéaire à un problème viscoélastique linéaire à histoire de déformations libres. Ce nouveau problème est résolu à l'aide du principe de correspondance viscoélastique linéaire et des transformées de Laplace-Carson. Le quatrième chapitre est dédié à l'implémentation numérique du modèle. On insiste notamment sur le fait que le matériau viscoélastique linéaire de comparaison rencontre les exigences de la thermodynamique des milieux continus. De plus, nous proposons un algorithme conduisant à une inversion précise des transformées de Laplace-Carson. Finalement, la dernière partie de la thèse est consacrée à la validation des modèles proposés. Des modèles éléments finis de la microstructure et l'implémentation de la loi de comportement viscoélastique non linéaire sont réalisés au chapitre cinq. Ce chapitre présente aussi la comparaison, pour des chargements de traction, entre les simulations issues du modèle d'homogénéisation, des éléments finis ainsi que des résultats expérimentaux

La croissance cristalline de KH2PO4(KDP)and K(H1-xDx)2PO4(DKDP)a été fortement étudiée depuis de nombreuses années. Les propriétés optiques nonlinéaires (conversion de fréquence: doublage pour le KDP et triplage pour le DKDP)et les études fondamentales sur les mécanismes de croissance sont à la base du développement important de la croissance de ces cristaux. Au début des années 90, un fort intérêt s'est porté sur le KDP et DKDP pour les dispositifs optiques à large ouverture pour les applications industrielles de fusion inertielle comme au NAtional Ignition Facility (NIF) aux USA ou pour le laser MégaJoule en France. La dimension de ces optiques (40*40 cm²) nécessite des cristaux géants crûs en solution. Une technique de croissance rapide a été développé par abaissement de température dans un réacteur de 1000L et par une filtration en continu afin d'éviter la nucléation spontanée. Cette méthode est très robuste et fiable pour la croissance rapide de cristaux géants de KDP mais néanmoins montre des limitations inhérentes à cette méthode. En effet, cela mène à des cristaux inhomogènes (défauts, inhomogénéités isotopiques)ce qui est rédhibitoire pour des solutions solides intermédiaires comme le DKDP : la composition en début de croissance peut varier significativement de celle en fin de croissance. Très récemment, des méthodes par circulation de solution en conditions stationnaires ont été développées pour palier à ce problèmeet sont considérées comme les plus pertinentes. C'est pourquoi nous avons développé un système par circulation en conditions stationnaires avec un traitement original de la solution. Dans un premier temps, le système a été testé sur un composé modèle KDP puis dans un deuxième sur le composé utilisé pour l'application DKDP.

Indisponible

MODELISATION D'UN PROCESSUS DE FERMENTATION. ESTIMATION DES PARAMETRES DU MODELE STOCHASTIQUE PAR FILTRAGE NON LINEAIRE. COMMANDE OPTIMALE DU PROCESSUS.

Thesis (Ph. D.)--Rijksuniversiteit te Groningen. / At head of title: Rijksuniversiteit te Groninge. Summary in Dutch. Parts of this thesis are based on material originally appearing in Statistica Neerlandica, 1978, Automatica, 1981 and the proceedings of Dynamic Modelling and Control of National Economics 1981 ... Includes index. Bibliography: p. 153-159.

Thesis (Ph. D.)--University of Leiden, 1992. / Includes bibliographical references (p. 233-245).

Cette thèse s'intéresse au problème du positionnement (position et orientation) dans un contexte de réalité augmentée et aborde spécifiquement les solutions à base de capteurs embarqués. Aujourd'hui, les systèmes de navigation vision-inertiel commencent à combler les besoins spécifiques de cette application. Néanmoins, ces systèmes se basent tous sur des corrections de trajectoire issues des informations visuelles à haute fréquence afin de pallier la rapide dérive des capteurs inertiels bas-coûts. Pour cette raison, ces méthodes sont mises en défaut lorsque l'environnement visuel est défavorable.Parallèlement, des travaux récents menés par la société Sysnav ont démontré qu'il était possible de réduire la dérive de l'intégration inertielle en exploitant le champ magnétique, grâce à un nouveau type d'UMI bas-coût composée – en plus des accéléromètres et gyromètres traditionnels – d'un réseau de magnétomètres. Néanmoins, cette méthode est également mise en défaut si des hypothèses de non-uniformité et de stationnarité du champ magnétique ne sont pas vérifiées localement autour du capteur.Nos travaux portent sur le développement d'une solution de navigation à l'estime robuste combinant toutes ces sources d'information: magnétiques, visuelles et inertielles.Nous présentons plusieurs approches pour la fusion de ces données, basées sur des méthodes de filtrage ou d’optimisation et nous développons un modèle de prédiction du champ magnétique inspiré d'approximation proposées en inertiel et permettant d’intégrer efficacement des termes magnétiques dans les méthodes d’ajustement de faisceaux. Les performances de ces différentes approches sont évaluées sur des données réelles et nous démontrons le bénéfice de la fusion de données comparées aux solutions vision-inertielles ou magnéto-inertielles. Des propriétés théoriques de ces méthodes liées à la théorie de l’invariance des estimateurs sont également étudiées. / This thesis addresses the issue of positioning in 6-DOF that arises from augmented reality applications and focuses on embedded sensors based solutions.Nowadays, the performance reached by visual-inertial navigation systems is starting to be adequate for AR applications. Nonetheless, those systems are based on position correction from visual sensors involved at a relatively high frequency to mitigate the quick drift of low-cost inertial sensors. This is a problem when the visual environment is unfavorable.In parallel, recent works have shown it was feasible to leverage magnetic field to reduce inertial integration drift thanks to a new type of low-cost sensor, which includes – in addition to the accelerometers and gyrometers – a network of magnetometers. Yet, this magnetic approach for dead-reckoning fails if stationarity and non-uniformity hypothesis on the magnetic field are unfulfilled in the vicinity of the sensor.We develop a robust dead-reckoning solution combining simultaneously information from all these sources: magnetic, visual, and inertial sensor. We present several approaches to solve for the fusion problem, using either filtering or non-linear optimization paradigm and we develop an efficient way to use magnetic error term in a classical bundle adjustment that was inspired from already used idea for inertial terms. We evaluate the performance of these estimators on data from real sensors. We demonstrate the benefits of the fusion compared to visual-inertial and magneto-inertial solutions. Finally, we study theoretical properties of the estimators that are linked to invariance theory.

Les nonlinéarités dans les systèmes nanomécaniques peuvent provenir d’effets dispersif ou dissipatif et ce dans divers systèmes (résistifs, inductifs et capacitifs). Au-delà de l’intérêt fondamental pour tester la réponse dynamique d’un système non-linéaire à plusieurs dégrées de libertés, les nonlinéarités de tels systèmes ouvre la voie vers des capteurs nanomécanique et le traitement du signal. Le résonateur nanomécanique dont la réponse nonlinéaire est étudié, est une membrane suspendue à cristal photonique bidimensionnel utilisée comme miroir déformable. Sa faible masse et sa haute réflectivité en font un candidat idéal pour l’électro-opto-mécanique. L’actuation d’une telle membrane dans le domaine fréquentiel du MHz est rendu possible par des électrodes inter-digitées en dessous de la membrane assurant ainsi l’uniformité de la force d’actuation sur cette dernière. La fabrication de telles structures est basée sur l’intégration hétérogène 3D.La force électrostatique qui s’applique sur la membrane induit des non-linéarités mécaniques avec notamment un effet bistable, des résonances superharmoniques et des résonances stochastiques.La membrane est mise en mouvement par un potentiel électrique V(t) = Vdc + Vac cos(w.t), où Vdc est l’amplitude du courant continu, Vac l’amplitude du courant alternatif à la fréquence d’excitation w;. Le système se comporte alors comme une capacité de sorte que la force qui s’applique sur la membrane varie de manière quadratique avec la tension appliquée. Selon la tension DC ou AC, le comportement de la structure est différent. L’augmentation de la tension DC induit une augmentation de la tension de polarisation sur le matériau qui par conséquent modifie la fréquence propre de la membrane. Tandis que l’augmentation de la tension AC cause l’augmentation de l’amplitude des oscillations de la membrane pouvant aller jusqu’à atteindre le régime non-linéaire.Dans une première série de mesure, la membrane est excitée à la résonance avec une fréquence w; égale à la fréquence du mode mécanique fondamental wm. A partir de la réponse fréquentielle du système, il est possible d’identifier différents modes mécaniques de la membrane sondé optiquement. Pour une excitation plus importante, il est possible d’observer des effets de bistabilité mécanique. Ces non-linéarités sont dues à l’élongation au niveau des points d’ancrage de la membrane.La méthode la plus commune pour agir sur la membrane est l’excitation proche de la résonance fondamentale. Cependant la technique de la résonance superharmonique peut également être utilisée. Cela consiste à appliquer la fréquence d’excitation w; à une fréquence égale à wm/n où n est un entier. La possibilité d’utiliser cette technique est fortement dépendante des nonlinéarités présentes dans le système. Ainsi, l’existence d’une résonance super harmonique à wm/n résulte de la présence d’une nonlinéarité d’ordre n. Dans une seconde série de mesure, un balayage des résonances superharmoniques en fonction de la fréquence et de la puissance a été réalisé en modulant la tension à la fréquence wm/n et en enregistrant la réponse de la membrane autour de wm. Il a été ainsi possible d’observer des résonances superharmoniques allant de n=2 jusqu’à 8. Il a également été possible d’obtenir l’évolution de la phase le long des résonances et ce pour toutes celles observées.Dans une dernière série de mesure, nous utilisons la nonlinéarité présente pour observer des effets de résonance stochastique. L’idée est d’amplifier un signal de faible amplitude (basse fréquence) en injectant du bruit (haute fréquence) dans le système nonlinéaire. Dans le cas de notre système, nous avons été capables d’observer des résonances stochastiques à la fois en amplitude et en phase. Une étude comparative de ces deux régimes est détaillée. Le fait de pouvoir observer la résonance stochastique en phase peut permettre d’envisager la réalisation de communications codées en phase. / Nonlinearities in nanomechanical systems can arise from various sources such as spring and damping mechanisms and resistive, inductive, and capacitive circuit elements. Beyond fundamental interests for testing the dynamical response of discrete nonlinear systems with many degrees of freedom, non-linearities in nanomechanical devices, open new routes for nanomechanical sensing, and signal processing.The nonlinear response of a nanomechanical resonator consisting in a suspended photonic crystal membrane acting as a deformable mirror has been investigated. The low-mass and high reflectivity of suspended membranes pierced by a two-dimensional photonic crystal, makes them good candidates as electro-optomechanical resonator. Actuation of the membrane motion in the MHz frequency range is achieved via interdigitated electrodes placed underneath the membrane. The choice of these electrodes is due to the fact they are able to uniformly actuate these membranes. The processing of such platforms relies on 3D-heterogenous integration process.The applied electrostatic force induces mechanical non-linearities, in particular bistability, superharmonic resonances and stochastic resonance.The membrane is actuated by an electric load V(t) = Vdc + Vac cos(w.t), where Vdc is the DC polarization voltage, Vac the amplitude of the applied AC voltage, and w; the excitation frequency. The system acts as a capacitive system and thus the force applied on the membrane varies as a quadratic function of the applied voltage. Application of either DC or AC voltages can have different implications. Increasing the DC voltage increases the polarizing voltage on the material which in turn causes modulation of the eigenfrequency of the membranes. While an increase in the periodic AC voltage causes the membrane to oscillate more, pushing the system towards non-linear regime.In a first series of experiments, the membrane is actuated resonantly, with an excitation frequency w; equal to the fundamental mechanical modes frequency wm. From the frequency response spectra of the system it was possible to identify different mechanical modes of these membranes via optical measurements. For increased actuation voltages, bistability effects are observed with two different behaviors (spring hardening or softening). The mechanical nonlinearities due to stretching at the clamping point dominate the resonator dynamics.The most commonly used method to act upon the membrane is the primary-resonance excitation, in which the frequency of the excitation is tuned closed to the fundamental natural frequency of the nanostructure. Superharmonic resonance can also be implemented. It consists in applying an excitation frequency w; equal to wm/n, with n being integer. Existence of these superharmonic resonances is highly dependent on the non-linearity of the system. For example existence of n-th order non-linearity results in presence wm/n superharmonic resonance. In a second series of experiments, frequency-power sweep for superharmonic resonance has been performed, by modulating the electric load at a frequency wm/n and recording the response of the membrane at the fundamental frequency wm. High-order superharmonic resonances are observed with n=2 up to 8. Under superharmonic excitation, the control of the phase across the resonance has been shown for every observed resonance.In the next set of experiments, we used the nonlinearity existing in the system to perform stochastic resonance. The idea of stochastic resonance is amplification of a weak signal (with low frequency) by means of noise injected (higher frequency) in a nonlinear system. For our system we were able to achieve stochastic resonance with both amplitude and phase noise. A comparative study between these two schemes was also done in details. The idea of observing stochastic resonance in phase is very interesting as it opens doors to realize phase encoded communications.

Les travaux effectues durant cette these apportent une contribution a la fois experimentale et theorique au developpement des oscillateurs parametriques optiques (opo) fonctionnant en regime temporel nanoseconde. Nous avons realise un opo base sur le cristal non lineaire de ktiopo#4 pompe en accord de phase non critique en angle a la longueur d'onde de 1,60 m par un laser nd:yag declenche a la cadence de 1 khz. Cet opo emet des impulsion nanosecondes aux longueurs d'ondes de 1,57 m (signal) et 3,29 m (complementaire). Les puissances moyenne maximales produites sont d'environ 0,5 w pour le signal et 0,2 w pour le complementaire, soit un rendement energetique total de conversion proche de 50%. Ce resultat est remarquable pour un opo nanoseconde emettant un faisceau signal gaussien. Le developpement d'un opo intracavite, place a l'interieur de la cavite du laser de pompe, a permis de reduire l'encombrement du systeme tout en conservant les performances. Un code parallele de simulation d'opo nanosecondes a ete realise en prenant en compte les phenomenes physiques de diffraction, de double refraction, d'absorption et de polarisation non lineaire du deuxieme ordre. Apres avoir ete valide a partir de differents resultats experimentaux, ce code a ete utilise pour etudier l'influence de divers parametres sur le fonctionnement des opo nanosecondes et pour rechercher les possibilites d'optimisation de leurs performances. Nous avons prevu notamment que l'utilisation de cavites opo pecifiques, geometriquement stables ou instables avec des miroirs gaussiens, devrait permettre une amelioration significative des rendements energetiques de conversion et de la qualite des faisceaux emis.